七年级数学整式

一、例题

考点1:单项式多项式整式

例L找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.

121

x—7,守石8岛，—1,x+g.

练习1.在代数式一Zr2,ax,华，1+m—b,3+2〃，■中单项式共有（

)

A.2个B.4个C.6个D.8个

2.已知单项式一炉的次数是8,求〃？的值.

考点2：同类项

例1.如果3与一3/广门是同类项，那么人力的值分别是（）

a=11。=0（a=2[a=\

[b=21b=2[Z?=l[b=\

练习、1.如果2**时4与一3x9y2n是同类项，那么mn的值分别为（）

A.m=-2,n=3B.m=2,n=3C.m=-3,n=2D.m=3,n=2

2、合并同类项：-x2y+6x2y=_______，-x3-x3=_____________

6

考点3：整式运算及运用

323327

例L2(2a2-6a)-4(3a+5-3a2)2(X)-X-(3X)\(5X)-X

+xy+y2)-y(x2+xy+y2)+3xy(y-x)

[("+1)(。〃-2)-2c*+2卜(-")[5a4*cr—(3a6)2-r(a2)3]-r(—2a2)

2

“2+/

例2.已知a+%=5,ab=7,求幺之一a2-ab-{-b2的值.

2

例3己知4+^=3,求/+▲，/+士的值。

acTa4

例4.已知3+夕=7,3_犷=3,则/+/与劭的值分别是______

例5.已知/一54+1=0,求的值.

x

例6.已知々2+6°++—106+34=0,求代数式(2a+b)(.3a—2b)+4＜心的值.

例7、若7—2。+10+++6尸0,求（2x+y）」的值.

二、课堂练习

1已知关于x的多项式(m-2)X?-mx+3中的x的一次项系数为-2,则这个多项

式是次项式.

2、当k=时，多项式2x2-4xy+3y2与-3kxy+5的和中不含xy项.

3、有这样一道题：有两个代数式A,B,已知B为4X2・5X-6.试求A+B.马虎同

学误将A+B看成A-B,结果算得的答案是-7X2+10X+12,则该题正确的答

案：•

4.若5m+n=565n-m,则m=.

若胪=2,an=5,则am+n等于.

4

5、计算：(x-y)2(x-y)3-(x-y)(y-x)=.

6、若(x-2)(x-n)=x2-mx+6,贝ijm二,n=.

7、要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含项，则.

8、若(x+y+z)(x-y+z)=(A+B)(A・B),且8=丫，则A=.

9、已知(a+b+1)(a+b-I)=63,则a+b=.

10、计算：(2+l)(22+D(24+l)(28+l)=(结果可用嘉的形式表示)..

11、计算：(1+a+b)2=.

12、若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x?+y2的值为.

13、已知x+'=3,则代数式/+4的值为.

Xx~

14、已知a2b2+a2+b2+16=1Oab,那么a2+b2=.

15、计算(1)(3b+2)(3b—2)(2)(a+2b—3)(a—2b+3)

⑶(y+2)(y—2)—(y—l)(y+5)(4)(—2m+5)2

（5）（12々3—6a2+3a'|+3〃

（6）（12〃「〃+15mn2-6mn）+6inn

16、化简求值：

［（而+l）（ab-2）-2a2b2+2］+（-ab）其中,

23

17、先化简，再求值：［5/一（3不）2・（炉）3］一（—2a2）2>其中a=-5.

三、课堂小结

1、整式2、单项式3、多项式4、同类项5、去括号法则

6、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

整式的乘法：屋•/=〃"""（人〃都是正整数）

-=以-（肛〃都是正整数）

（"）”=〃*"5都是正整数）

（q+/?）（〃_5）=a2-h2

（a+b）2=a2+lab+b2

（〃一力尸=a2-2ab+b2

整式的除法：a』…(孙〃都是正整数MHO)

四、家庭作业

1.如果I*/与_3/俨”是同类项则，则久b的值分别是：a=,b=,

3.己知x-y=2,贝ijx2-2xy+y2=

4.若2x・4的值5,那么4X2・16X+16的值为

5.在多项式4x2+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项

式是一

6.若3a2-a-2=O,贝lj5+6a2-2a=；已知x-3y=-3,则5-x+3y=,

3

7.已知a+b=—,ab=l,则(a-2)(b-2)=

2

8.己矢口x+y=3,xy=l,贝!jx?+y2=

9..若2'=3,4'=5,贝ij2x-2>'=.13.已知a-b=l,则a2-b2-2b=<)