期末复习01：随机事件的条件概率限时小练

期末复习01：随机事件的条件概率限时小练

《人人自有定盘针，万化根源总住心.却笑从前颊例见，枝枝叶叶外边寻。）

一、单选题

1.甲、乙两名运动员茫行一次射击比赛，若甲中靶的概率为乙中靶的概率为:，

甲乙射击互不影响，则两人都中靶的概率为（）

A.-B.-C.；D.]

6323

2.某工厂生产了一批产品，需等待检测后才能销售.检测人员从这批产品中随机抽取了

5件产品来检测，现已知这5件产品中有3件正品，2件次品，从中不放回地取出产品,

每次1件，共取两次.已知第一次取得次品，则第二次取得正品的概率是（）

A.-B.-C.-D.\

4343

?3_I

3.设A,8为两个事件，已知P（A）=KP（8）=1,P（A|8）=3,则P（A|8）=（）

2132

A.-B.-C.-D.一

3355

4.为了给学生树立正确的劳动观，使学生懂得劳动论伟大意义，某班从包含甲、乙的

6名学生中选出3名参加学校组织的劳动实践活动，在甲被选中的情况下，乙也被选中

的概率为（）

二、多选题

5.连续两次抛掷一个质地均匀的骰子，并记录每次正面朝上的数字，记事件A为“两次

记录的数字之和为奇数"，事件“为"第一次记录的数字为奇数“，事件C为“第二次记录

的数字为偶数”，则下列结论正确的是（）

A.事件3与事件。是独立事件B.事件A与事件〃是独立事件

C.P（A）=2P⑻P©D.P（ABC）=P（A）-P（B）-P（C）

6.（多选题）下列说法正确的是（

A.P（5|A）＜P（AB|

B.P（B|A）=舐是可能的

C.0<P（5|/\）<l

D.P（i4|A）=l

7.某儿童乐园有甲、乙两个游乐场，小王同学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率

分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.6；如

果第一天去乙游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.5,则王同学（）

A.第二天去甲游乐场的概率为0.54

B.第二天去乙游乐场的概率为0.44

C.第二天去了甲游乐场，则第一天去乙游乐场的概率为年

D.笫二天去了乙游乐场，则笫一天去甲游乐场的概率为］

8.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球（

球除颜色外，大小质地均相同）.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A，4和4

表示由甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表

示由乙罐中取出的球是红球的事件.下列结论正确的是（）

A.事件A与人相互独立B.P（fi|A2）=—

C.。⑻弓D.1

三、填空题

9.2023年杭州亚运会篮球比赛中，运动员甲、乙罚球时命中的概率分别是0.6和0.5,

两人各投一次，每次结果相互独立，则两人同时命中的概率是.

10.某校男女生人数之比为11:9,其中男生近视率为0.4,女生近视率为0.6,则该校学

生的近视率为.

11.甲、乙两队进行篮球比赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，

决赛结束），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主主客客主“，设用队

主场取胜的概率为|,客场取胜的概率为且各场比赛结果相互独立，则甲队以4:2

获胜的概率是.

12.1889年7月由恩格斯领导的第二国际在巴黎举行代表大会，会议上宣布将五月一

日定为国际劳动节.五一劳动节某单位安排甲、乙、丙3人在5天假期值班，每天只需1

人值班，且每人至少值班1天，已知甲在五一假期期间值班2天，则甲连续值班的概率

是.

试卷第2页，共2页

参考答案:

1.A

【分析】根据独立事件概率乘法公式运算求解.

1

【详解】因为甲乙射击互不影响，所以两人都中靶的概率为Jx；

6-

故选：A.

2.C

【分析】利用条件概率的定义解题即可.

【详解】设事件A廿第一次取得次品“，事件B="第二次取得次品”,

3

H

2233一3

户

小/\

故

用

则XfH)--

10一

--一lP=-

5\z24

10-

--5

54

故

逅C

B

3.

【分析】根据给定条件，利用全概率公式列式计算即得.

3_30__

【详解】由P(B)=q,得2元)=1-1=不显然P(A)=P(8)P(A|或+P(X)P(A|X),

JJJ

2321I

因此三=不伐*5)+三乂弓，所以05|4)=..

JJJ4。

故选：B

4.B

【分析1利用条件概率的公式计算.

22l

【详解】令事件A为甲被选中，事件8为乙被选中，贝1)自/)=泞r'C=31,尸(A8)=*CC="1,

1

心5一2

---

故P(B|A15

A)-

2

快解：令事件A为甲被选中，事件4为乙被选中，2(目4)=见黑=第=之

故选：B.

5.ABC

【分析】根据独立事件的概念及独立事件概率的乘法运算直接计算.

答案第1页，共4页

【详解】P（A）=3：：；3=；,P（B）=1=1,P（C）=|=1,

p（BC）=：=P（B）P（C）,P（AB）=；=P（4）P（8）,

事件从与事件c是相互独立事件，故A正确；

事件A与事件8是独立事，牛，故8正确；

对于C,P（A）=g=2P（B）P（C）,正确；

对于O,P（ABC）=^,P（A）.P（8）P（C）=（g）=、，故。错误；

故选：ABC.

6.BCD

【分析】ACD选项，根据条件概率公式及概率的性质判断：B选项，举出例子；

【详解】A选项，P（河川=/得及（）＜P（A）＜1知尸（用力22（48）,A选项错误;

当事件A包含事件5时,有P（AB）=P（B）,此时尸（臼力=第，故B选项正确;

B选项,

1\A）

C选项，由概率的性质可知OWP（B|A）W1,C正确;

/.、P（ArA）P（A\

D选项，。例力=为1=君=1,D正确.

故选：BCD

7.AC

【分析】利用条件概率公式、全概率公式以及而立事件的概率计算公式一一代入计算即可.

【详解】设事件A：小王同学第一天去甲游乐场，事件4：小王同学第二天去甲游乐场,

事件四：小王同学第一天去乙游乐场，事件生：小王同学第一天去乙游乐场.

则P（A）=0.4,P⑻=06,P（4lA）=0.6,P（&l4）=0.5,

所以尸（&）=?（A）P（4l^）+P（B,）P（A2|B,）=0.4x0.64-0.6x0.5=0.54,

故选项A正确；

P（B2）=l-P（A）=0.46,故选项B不正确；

答案第2页，共4页

p(A)p(44)p(Ajp(知人)

因为p(4|A)==0.6,P(4l8j==0.5,

尸(A)P(BJ

所以尸(4)•尸(Al4)=024,p(4)p(4l4)=03,

035

所以P(8|l4)=p(人广,,故选项C正确；

“41K)P(A)P(8J4)°『)口-夕冈A)]0.4x(l-0.6)_8

Sz)-P(B)~P(B2)~0.46~23

故选项D不正确，

故选:AC.

8.BCD

【分析】A选项，计算出P(A),P(4),P(A<),根据尸(A4)HP(A)尸(4),判断出A与

4相互独立：BD诜项，利用条件概率求出答案：C诜项，利用全概率公式求出答案.

51

【详解】A选项，由题意，P(Ai)=-^—=-tP(A)=-^—=-,

J*4IJ4DI/IDJ

而尸(A&)=o工尸(A)p(A),A错误；

?I/、144

B选项，由2□)==《,P(A2B)=-X-=—,

J•4IJJ11JJ

4

所以p(3a)=1需=**B正确：

5

c选项，尸(8)=尸(MA)P(A)+P(M&).尸(4)+P(目4)/(4)

1541349

=-x—+—x-+—x—=一，C正确；

211II510II22

!A

D选项，尸(4眄=箫1=卒D正确•

22

故选：BCD.

3

9.0.3/—

10

【分析】利用相互独立事件概率的乘法公式直接求解.

【详解】运动员甲、乙罚球时命中的概率分别是0.6和0.5,两人各投一次，每次结果相