七年级数学上册期末检测卷

七年级数学上册期末检测卷

导读：我根据大家的需要整理了一份关于《七年级数学上册期末检测卷》

的内容，具体内容：七年级数学的复习对于学生进步是很关键的，在即将

到来的数学期末考试，教师们要如何准备期末检测卷的内容呢？下面是我

为大家带来的关于，希望会给大家带来帮助。：一、单项选择题(...

七年级数学的复习对于学生进步是很关键的，在即将到来的数学期末考

试，教师们要如何准备期末检测卷的内容呢?下面是我为大家带来的关于,

希望会给大家带来帮助。

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一、单项选择题(每小题2分，共12分)

1.一个数的倒数是3,这个数是()

A.B.-C.3D.-3

考点：倒数.

分析•：利用倒数的定义求解即可.

解答：解：一个数的倒数是3,则这个数是，

故选A.

点评：本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义.

2.有理数3.645精确到百分位的近似数为()

A.3.6B.3.64C.3.7D.3.65

考点：近似数和有效数字.

分析：把千分位上的数字5进行四舍五入即可.

解答：解：3.6453.65（精确到百分位）.

故选D.

点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近

似数;从一个近似数左边第一个不为。的数数起到这个数完，所以这些数

字都叫这个近似数的有效数字.

3.若单项式-3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（）

A.-3B.4C.3D.2

考点：同类项.

分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出

方程求得m的值.

解答：解：根据题意得：m+2=5,

解得：m=3.

故选C.

点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个〃相同〃：相同

字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

4.下列四个式子中，是一元一次方程的是0

A.2x-6B.x-1=0C.2x+y=25D.=1

考点：一元一次方程的定义.

分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可.

解答：解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；

B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；

C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误;

D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误.

故选B.

点评：本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数(元),

且未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程.

5.如图所示绕直线ni旋转一周所形成的几何体是。

A.B.C.D.

考点：点、线、面、体.

分析：根据面动成体的原理，直角梯形绕直腰旋转一周为圆台进行解

答.

解答：解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何

体，是上底重合的两个圆台体的组合体.

故选:B.

点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题

的能力.

6.把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为、,

若已知二65,则=()

A.15B.25C.35D.45

考点：角的计算.

专题：计算题.

分析•：按照如图所示的位置摆放，利用、和直角正好在一条直线上，

用平角减去直角再减去65即可得出答案.

解答：解：如图所示，一副三角板按照如图所示的位置摆放,

把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次

数的关键.

9.点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm,BC=3cm,则AC=11

或5cm.

考点：比较线段的长短.

专题：分类讨论.

分析：分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论.

解答：解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=llcni;

（2）点C在点A、B之间时，AC=AB-BC=8-3-5cm.

AC的长度为11cm或5cm.

点评：分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键.

10.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是-

1,②方程的解3,则这样的方程可写为-x+3=0（此题答案不唯一）.

考点：一元一次方程的解.

专题：开放型.

分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做

一元一次方程;它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且a0）;根据题意，写

一个符合条件的方程即可.此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如

~x+a=-3+a都是正确的答案.

解答：解：此题答案不唯一，

如：-x=-3,-x+3-O都是正确的.

点评：此题考查的是一元一次方程的解法，只要满足条件，此题答案

不唯一，如-x=-3,-x-2=-5等都是正礁的.

11.如图，表示南偏东40的方向线是射线0D.

考点：方向角.

分析：利用方位角的概念解答即可.

解答：解：根据方位角的概念可知，表示南偏东40的方向线是射线0D.

点评：本题较简单，只要同学们掌握方位角的概念即可.

12.如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小

明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是两点之间线

段最短.

考点：线段的性质：两点之间线段最短.

专题：应用题.

分析：根据两点之间线段最短解答.

解答：解：用几何知识解释其道理应是：两点之间线段最短.

故答案为：两点之间线段最短.

点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键.

13.数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a-|b・a|=b.

考点：绝对值;数轴.

专题：计算题.

分析：由图先判断a,b的正负值和大小关系，再去绝对值求解.

解答：解：由图可得，a>0,b|b|,

则b-a<0,

a-.b-a|=a+b-a=b.

故本题的答案是b.

点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定

义应熟记：①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数;③零

的绝对值是零.

14.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6

小时完成;如果让初三学生单独工作，需要4小时完成.现在由初二、初三

学生一起工作x小时，完成了任务.根据题意，可列方程为（+）x=l.

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

专题：常规题型;压轴题.

分析：假设工作量为1,初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其

效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二

和初三学生一起工作的效率为（），然后根据工作量二工作效率X工作时间

列方程即可.

解答：解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，

则初二和初三学生一起工作的效率为（），

列方程为：（）x=l.

故答案为：（+）x=l.

点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查

了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量;工作效率X工作时间，

从而可列方程求出答案.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.

考点：有理数的混合运算.

分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算

括号里面的.

解答：解：

=42X(-)X-3

=-8-3

=-11.

点评：本题考查的是有理数的运算能力.注意：

(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级,

后二级，再一级;有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；

(2)去括号法则：--得+,-+得++得+,+-得

16.计算：(-2)3+(--+)X(-24).

考点：有理数的混合运算.

专题：计算题.

分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算

即可得到结果.

解答：解:原式=-8+16+20-22=-8+14=6.

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的

关键.

17.化简：3(x3+2x2-1)-(3x3+4x2-2).

考点：整式的加减.

专题：计算题.

分析：原式去括号合并即可得到结果.

解答：解：原式=3x3+6x2-3-3x3-4x2+2=2x2-1.

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.解方程：.

考点：解一元一次方程.

专题：计算题.

分析：方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1,即可求出解.

解答：解：去分母，得3(y+l)=24-4(2y・1),

去括号，得9y+3=24・8y+4,

移项，得9y+8y=24+4-3,

合并同类项,得17y=25,

系数化为1,得y=.

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移

项合并，将未知数系数化为1,求出解.

四、解答题(每小题7分，共28分)

19.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行

的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘

米)依次为：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.

(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.

考点：有理数的加减混合运算;正数和负数.

专题：应用题.

分析：(D把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；

(2)记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可.

解答：解：(1)V(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10),

=5-3+10-8-6+12-10,

=0,

小虫能回到起点P：

(2)(5+3+10+8+6+12+10)4-0.5,

=544-0.5,

=108(秒).

答：小虫共爬行了108秒.

点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一

部分时一定要联系实际，不能死学.

20.化简求值：3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy],其中x=-1,y=-2.

考点：整式的加减一化简求值.

专题：计算题.

分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求

出值.

解答：解：原式=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy

=-2x2y+7xy,

由x=-l,y=-2,得原式二18.

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本

题的关键.

21.定义新运算：对于任意有理数a,b,都有aXb=a(a-b)+l,等式右

边是通常的加法,减法及乘法运算，比如：25=2X(2-5)+1=2X(-3)+1=

-6+1=-5.

⑴求(-2*3的值；

(2)若3Xx=5X(x-1),求x的值.

考点：解一元一次方程;有理数的混合运算.

专题：新定义.

分析：(1)原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；

(2)已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值.

解答：解：(1)(-2)※3=(-2)X(-2-31+1=-2X(-5)+1=10+1=11;

(2)由3^Kx=5^(x-1),得到3(3-x)+1=5(5-x+l)+l,

解得：x=10.5.

点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关

键.

22.如图,A0B=C0D=90,OC平分AOB,B0D=3D0E.试求COE的度数.

考点：角平分线的定义.

专题：计算题.

分析：根据角平分线的定义先求BOC的度数，即可求得BOD,再由

B0D=3D0E,求得BOE.

解答：解：VA0B=90,0C平分A0B

BOOAOB=45(3分；

・.,BOD=COD-B0O90-45=45

B0D=3D0E（6分）

D0E=15（8分）

COE=COD-D0E=90-15=75（10分）

故答案为75.

点评：本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角

与已知角的关系转化求解.

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个

盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，

多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

考点：一元一次方程的应用.

专题：应用题.

分析:设x张制盒身,则可用（150-X）张制盒底，那么盒身有16x个,

盒底有43（150-x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可

以列出方程，解方程就可以解决问题.

解答：解：设x张制盒身，则可用（150-x）张制盒底，

列方程得：2X16x=43（150-x）,

解方程得：x=86.

答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒.

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合

适的等量关系，列出方程组，再求解.

24.如图，已知。是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB

的平分线.

(1)写出图中互补的角；

(2)求DOE的度数.

考点：余角和补角；角平分线的定义.

分析•：(1)根据如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补

角进行分析即可；

(2)根据角平分线的定义可得COD二AOC,C0E二.再根据A0B=180可得答

案.

解答：解：(l)AOCBOC,AOD与BOD,COD与BOD,BOE与AOE,COE与

AOE;

(2”・・0D是AOC的平分线，

COD=AOC,

TOE是COB的平分线，

COE=.

DOE=COD+COE==AOB,

VA0B=180,

D0E=90.

点评：此题主要考查了补角，以及角平分线定义，关键是掌握两个角

的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角.

六、解答题(每小题10分，共20分)

25.龙马潭公园门票价格如下：

购票张数1-50张51-100张100张以上

每张票价10元8元6元

七年级2个班共100人计划本周末去公园游玩.已知〃七一〃班40多人、

不足50人，两个年级各自以班为单位去购票，应付890元.

（1）两个班各多少人？

（2）两个班作为一个团体购票，最多能省多少钱？

（3）若〃七一〃班单独去，应该怎样购票才最省钱？

考点：一元一次方程的应用.

分析：（1）首先设〃七.一〃班有x人，则〃七.二〃班有（100-x）人，由题

意得等量关系：一班x人的费用+二班（100-x）人的费用二890元，根据等

量关系列出方程即可；

（2）两个班作为一个团队购票，最少购买101张，可按每张6元计算，

共花费606元，再用890-606即可；

（3）〃七一〃班单独云，人数不够50人，可买51张票，花费51X8元，

也比45X10花费少.

解答：解：（1）设〃七.一〃班有x人，则〃七.二〃班有（100-x）人，

由题意得；10x+8（100-x）=890,

解得x=45,

答：〃七.一〃班45人，〃七.二〃班55人；

（2）解：由题得，两个班作为一个团队购票费用=101X6=606（元），

则能省的费用=890-606=284（元）；

⑶解:按照45人买，费用二45X10=450（元），

按照51人买，费月=51X8=408（元）,

答：按照51人买是最省钱的，可以节省42元.

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，主要是消费问题，关键

是正确理解题意，弄清楚消费方式，再设出未知数，列出方程.

26.如图，已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点，且AB=14.

动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设

运动时间为t(t>0)秒.

(1)写出数轴上点B表示的数-6，点P表示的数8-5t(用含t

的代数式表示)；

(2)动点Q从点BH发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运

动，若点