七年级数学上册第一单元测试题C学习资料

第一章有理数测试卷

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列各对数中，数值相等的是（）

A.一2?与（一B.一3?与（一3尸

C.一3X2?与一3?X2D.一（一3》与一（一2尸

2、下列说法正确的是（）

A如果瓦那么＞b-8如果＞/,那么

C如果同＞瓦那么/＞b2D如果那么同＞同

3、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是（）

A.8B.7C.6D.5

4、已知一个数的倒数的相反数为3（,则这个数为（）

A165„165

A-TBn.而c.-yDn.--

5、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是（）

A.0B.-1C.1D.0或1

6、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）

A63X102千米B.6.3X10,千米C.6.3X10,千米D.6.3X10,千米

7、下列运算正确的是（）

A.-22=4B.f-2-l=-8—C.(一：)3=D.(-2)3=-6

I3J272o

8、下列判断正确的是（）

A.两个负有理数，大的离原点远B.同是正数

C.两个有理数，绝对值大的高原点远D.一。是负数

二、填空题（每题3分，共15分）

9、在数轴上，与表示一5的点距离为4的点所表示的数是。

10、用定义新运算：对于任意实数a、b,都有a☆1V+1.例如1+4:42+1:17,那么1^3二:

当面为任意有理数时，M（*2）=.

11、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=—l，则代数式2ab-（c+d）=_______。

12>若|x-2|+(y+3)2=0,则x+y=。

13、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为量5±0.l）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样,

从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg。

三、计算题（每题5分，共20分）

14、计算：

11122135

⑴.3]4-（―2）—（―3）+23⑵.（勺—4—8+24）X48

(3)—2x—-+卜(一2)/一(一!]♦⑷一8~+3x(—2)"+(-6)+(—p?

、2)\2)3

四、解答题（16题6分，其他每题7分，共41分）

15、对于任意非零有理数a、b,定义运算如下：a*〃=（4-〃）+（a+〃），求（-3）*5的值。

16、观察下列等式

11111111

273=2-3*3^4=3-4>

将以上三个等式两边分另!相加得：

1I11111111-3

-----1-------1------=|-----1-------1------=

1x22x33x42233444

1

⑴猜想并写出：E

(2)直接写出下列各式的计算结果：

1111

①-----1------+------F,■H--------------

1x22x33x42(X)6x2007

1111

(2)-----1-------1-----

-1x22x33x4〃(〃+1)

17、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且时=同

化简时一|。+。一|。一4+|。一目+|阂-|-2/?|

cb0a

18、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反

复儿次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面

条。

第一次捏合第二次捏合第三次捏合

19、用火柴棒按如下方式搭三角形：

（1）填写下表：

（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要根火柴棒

20、观察下列算式：1x5+4=32,2x6+4=42,3x7+4=5?，4x8+4=62,请你在察规律之后

并用你得到的规律填空：__48_x_52__4__=502,第n个式子呢?

参考答案

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列各对数中，数值相等的是（A）

A.一2?与（-2），B.一3?与（一3¥

C.一3义23与一3?X2D.一（一31与一（一2尸

2、卜列说法正确的是（C）

A如果a＞"那么/＞b2B如果储＞从,那么〃＞6

C.如果同＞瓦那么那＞护D如果。那么同＞同

3、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是（C）

A.8B.7C.61）.5

4、己知一个数的倒数的相反数为3（,则这个数为（D）

,16c*

A-TB-17L,5D-4

5、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是（D）

A.0B.-1C.1D.0或1

6、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（D）

A.63X10?千米及6.3X102千米0.6.3X10'千米D.6.3X10：'千米

7、下列运算正确的是（C）

C.(—)3=—D.(—2)3=—6

28

8、下列判断正确的是（C）

A.两个负有理数，大的离原点远B.同是正数

C.两个有理数，绝对值大的高原点远D.一。是负数

二、填空题（每题3分，共15分）

9、在数轴上，与表示一5的点距离为4的点所表示的数是-—1或-9。

10、用定义新运算：对于任意实数a、b,都有a☆庆^+1.例如1+4=42+1=17,那么1^3=

W；当/〃为任意有理数时，淤（淤2）=26.

11、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=—1，则代数式2ab-（c+d）+〃/=3—。

12、若忖-2|+（＞+3）2=0,则x+y=-1

13、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.Dkg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样,

从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.3kgo

三、计算题（每题5分，共20分）

14、计算：

|\\223_5_

⑴.3]4-（-2）-（-3）+23（2）.（3~4-8+24）X48

(3)—2x—g+卜(―2)『—(―g).(4)-8?+3x(—2y+(-6)+(—

解：6、6、8、-106

四、解答题（16题6分，其他每题7分，共41分）

15、对于任意非零有理数a、b,定义运算如下：a*b=m-»+(a+勿，求(-3)*5的值。

解：-4

16、观察下列等式

1x222x3233x434

将以上三个等式两边分别相加得：

-----+------+------=1----T---------卜-------=1-----=-

1x22x33x42233444

(2)直接写出下列各式的计算结果：

11112006

Q------HF-------+••+------------------=---------；

1x22x33x42(X)6x20072107

17、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且同州|

化简同一|。+田一卜一4+卜一身+|蜀—|—2/?|/1~Q方

解：2a—2c+3。-ac

18、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在•一起拉伸，再捏合，再拉伸，反

复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第a次后可拉出64根细

面条。

第一次捏合第二次捏合第三次捏合

19、用火柴棒按如下方式搭三角形：

(3)填写下表：

(4)照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要_2n+l—根火柴棒

20、观察下列算式：1x5+4=32，2x6+4=42,3x7+4=5?,4x8+4=62»请你在察规律之后

并用你得到的规律填空：_48_x_52__4=5()2,第n个式子呢?n(n+4)+4=

(n+2)2

第一章有理数测试卷

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.绝对值等于它的相反数的数是O

A.负数B.正数D.非正数D.非负数

2.把一！，-1,。用号连接远来是（）

3

A.—1>-->0B.0>-->—1C.O>—1>--D.-1>0

3333

3.如果|x+y|=|x|+|y|,那么x,y的符号关系是（）

A.符号相同B.符号相同或它们有一个为0

C.符号相同或它们中至少有一个为0D.符号相反

4.如果一Yxv2,那么一|x+l|+|x-2|为（）

A.—2x+lB.l+2xC.2D.-I

5.下列各式计算正确的个数为()

①一1一1二一2②一(-2)3=8③(-J)+(-3,)=5@(-1)^4xl=-l

44242

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.a,b在数轴位置如图1—1所示，则|a|与|b|关系是()

A.|a|>|b|B.|a|>|b|C.|a|<|b|D.|a|<|b|

7.如果则a?,a,，的日大到小排序正确的是()

，1,11,।

A.a->a>—B.a>a->—C.a>—>a"D.—

aaaa

8.某市一块面积为1986亩的商业用地竞拍中以60万元/亩的价格成交，•用科学记数法表示这块地总价为

（）

A.1.1916x1（）9元B.6.951x1（）8元c4.96x|（）8元D.IO.9x|（）8元

9.计算（-3）2007+（-3）2008值为（）

A.-32007B.2x32OOfiC.2x32007D.-2x32007

10.在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.80元，超过20g•不超过40g付邮费1.60元，依此

类推,每增加20g增加邮费0.80元(信的质量在100g以内)，•如果每人所寄信的质量为72.5g,那么

应付邮费()

A.2.4元B.2.8元C.3元D.3.2元

二、填空题(每题3分，共30分)

11.观察下列按顺序排列的等式：0+1=已2X1+2=22,3X2+3=32,4X3+4=42,按此规律

第10个等式应为.

12.若|a|+|b|=|a+b|,则a、b满足的关系是.

13.在9，-(-1),3.14,-|-8-22|,-3,—32,0中有理数有m个，自然数有n个，

分数有k个，负数有t个，则m—n—k+t=.

14.若a<0,b<0,|a|>|b|,则a-b0.(填“或“=”)

15.若|a—2|+(b—3)2=0,则ab-ba的值为

16.如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3,y的值为一2,则输出的结果为一.

|输入二1

,,虫不斗脩出结枭

I输2

17.拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反更几次就把这根很

粗的面条拉成了许多细的面条(如图)，则这样捏合到第一次后可拉出128根细面条.

a次0二次5二及

IV伶盛

18.用符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个数，用符号［a,b］表示a,b两数中较大的一个数，则计算：［-

1,0)=.

19.按一定规律排列的一列数依次为：|,1,y,?……按此规律，这列数中的第100个数是一.

20.宁宁同学设计了一个计算程序，如下表：

根据表格中各个数据的对应关系，可得a的值是,

输入数据12345・・・

248

输出数据a・・・

359

三、计算题(每题4分，共16分).

21.(1)(-8)(--)x(--)-(-2-)];(2)(-36)x;

8849612

（4）一一1+——一+——一十・・・・・・+------------

1211321143200920081

四、解答题（每题4分，共24分）.

22.已知有理数a,b,c,d,e,且ab互为倒数，c,d互为相反数，e的绝对值为2,求式子%b+审

e?的值.（4分）

23.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售.如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超

出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-3（单位：元）;

请通过计算说明：

（1）当他卖完这八套儿童.服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏?员）了多少钱？（2分）

（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？（2分）

24.定义新运算：对任意有理数a,b,都有a®b=a?-b.例如，3®2=3?-2=7,求2®1的值.14分）

25.小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是一4C,小丽此时在山脚测得温度是6°C.

已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8C,这个山峰的高度大约是多少米？（4分）

26.在数轴上表示a,0,I,b四个数的点如图所示，已知OA=OB,求|a+b|+Q+|a+l|的值.（4分）

a」」0」I」b.

AOR'

2

27.有三个有理数x,y,z,若x=（-l）n-l,且x与y互为相反数，y是z的倒数.

（1）当n为奇数时，你能求出x,y,z这三个数吗？当n为偶数F寸，你能求出x,y,z这三个数吗？若能,

请计算并写出结果；若不能，请说明理由；（2分）

⑵根据（1）的结果计算xy—yn—（y-z）2OI7的值.（2分）

参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.绝对值等于它的相反数的数是（C）

A.负数B.正数D.非正数D,非负数

2.把一,，-1,0用号连接包来是（B）

3

A.—1>—->OB.0>-i>—1C.0>—1>--

D.-«>-l>0

3333

3.如果|x+y|-|x|+|y|,那么x,y的符号关系是<C）

A.符号相同B.符号相同或它们有一个为0

C.符号相同或它们中至少有一个为0D.符号相反

4.如果一lvx<2,那么一|x+l|+卜一2|为（A）

A.-2x+lB.I+2xC.2D.-I

5.下列各式计算正确的个数为（B）

①一1一］二一2②一（一2）3=8③（-1）+（—32,）=5@（--）4-4x1=-1

44242

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.a,b在数轴位置如图1—1所示，则|a|与|b|关系是（A）

A.|a|>|b|B.|a|>|b|C.|a|<|b|D.|a|<|b|

——・-----A

ObI

7.如果0<avl,则a?,a,一的曰大到小排序正确的是（D）

,1,1

A.a->a>一B.a>a->—C.a>—>a2D.—>a>2

aaa

8.某市一块面积为1986亩的商业用地竞拍中以60万元/亩的价格成交，•用科学记数法表示这块地总价为

（A）

A.l[916x]()9元B.6.951x1()8元Q4.96x10,元D.10.9xl()8元

9.计算(-3)2007+(—3)2期值为(C)

A.-32007B.2x32006C.2x32007D.-2x32007

10.在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费().80元，超过20g♦不超过40g付邮费1.60元，依此

类推，每增加20g增加邮费0.80元(信的质量在100g以大)，•如果每人所寄信的质量为72.5g,那么

应付邮费(D)

A.2.47EB.2.8元C.3元D.3.2元

二、填空题(每题3分，共30分)

II.观察下列按顺序排列的等式：0+1=12,2X1+2=22,3X2+3=32,4X3+4=4?,…，按此规律

第10个等式应为―10X9+10=10?.

12.若|a|+|b|=|a+b|,则a、b满足的关系是a、b同号或a、b至少有一个为0.

13.在*-(-I),3.14,-|-8-22|,一3,—32,一(一豪，0中有理数有m个，自然数有n个,

分数有k个，负数有t个，则m—n—k+t=_6_.

14.若a<(),b<0,|a|>|b|,则a-b_v_0.(填域“=”)

15.若|a-2|+(b-3)2=0,则b』的值为

16.如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3,y的值为-2,则输出的结果为一匚.

17.拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再提合，再拉伸，反复几次就把这根很

粗的面条拉成了许多细的面条(如图)，则这样捏合到第_7一次后可拉出128根细面条.

M次”二次不二次

IVC•8wfrfi

18.用符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个数，用符号［a,b］表示a,b两数中较大的一个数，则计算：［—

15

1,另一(一2,0)=_-_.

］299

19.按一定规律排列的一列数依次为2:*1g,宗g1,|4号1号7……按此规律，这列数中的第100个数是

J/y11i201

20.宁宁同学设计了一个计算程序，如下表:

根据表格中各个数据的对应关系，可得

a的值是_yy

输入数据12345・・・

2468

输出数据a・・・

3579

三、计算题

334

21.解：(I)原式二-8引(--)x(--)x(--)1