化工原理基础教程

化工原理第一章流体流动第一节概述

流体是指具有流动性的物体，包括液体和气体。研究流体平衡和运动宏观规律的科学称为流体力学。流体力学分为流体静力学和流体动力学。化工生产中所处理的原料、中间体和产品，大多数是流体。按生产工艺要求，制造产品时往往把它们依次输送到各设备内，进行药物反应或物理变化，制成的产品又常需要输送到贮罐内贮存。过程进行的好坏、动力消耗及设备的投资都与流体的流动状态密切相关。在化工生产中，有以下几个主要方面经常要应用流体流动的基本原理及其流动规律。第一节概述一、流体的输送欲将流体沿管道进行输送，需选择适宜的流动速度，以确定输送管路的直径。在流体的输送过程中，常常要采用输送设备，因此需要确定流体在流动过程中应加入的外功，为选用输送设备提供依据。这些都要应用流体流动的规律进行分析和计算。二、压力、流速和流量的测量

为了了解和控制生产过程，需要测定管路或设备内的压力、流速及流量等参数，以便合理地选用和安装测量仪表。而这些测量仪表的工作原理又多以流体的静止或流动规律为依据。第二节流体静力学

一、流体的压缩性流体的特征是分子之间的内聚力极小，几乎有无限的流动性，而且可以几乎毫无阻力地将其形状改变。当流速低于声速时，气体和液体的流动具有相同的规律。一般说来，液体的形状与容器相同，具有一定的自由表面，其体积几乎不随压强和温度而改变。与之相反，气体的形状与容器完全相同，完全充满整个容器，其体积随压强和温度的变化而有明显改变。流体的体积随压强和温度而变的这个性质，称为流体的压缩性。第二节流体静力学

一般说来，液体的形状与容器相同，具有一定的自由表面，其体积几乎不随压强和温度而改变。与之相反，气体的形状与容器完全相同，完全充满整个容器，其体积随压强和温度的变化而有明显改变。流体的体积随压强和温度而变的这个性质，称为流体的压缩性。实际流体都是可压缩性流体。但是，液体由温度、压力引起的体积变化极小，工程上可按不可压缩性流体考虑。气体具有较大的压缩性，但在压力变化很小的流动状态下，也可以当作不可压缩性流体处理。在流体力学中，为了研究许多有关液体静止或运动状态的理论，引入了实际不存在的理想液体的概念。理想液体的体积绝对不随压强和温度的变化而改变，在流动时分子之间没有摩擦力。高温、低压下的实际气体接近于理想气体，所以通常可用理想气体状态方程式来计算。

第二节流体静力学

二、流体的主要物理量1．密度、相对密度和比体积（1）

密度

单位体积流体所具有的质量，称为流体的密度。其表达式为

（1-1）

——流体的密度，㎏/m3；——流体的质量，㎏；——流体的体积，m3。

第二节流体静力学①气体的密度气体是可压缩性流体，其密度随压强和温度而变化。因此气体的密度必须标明其状态。从手册中查得的气体密度往往是某一指定条件下的数值，这就需要将查得的密度换算成操作条件下的密度。一般当压强不太高、温度不太低时，也可按理想气体来处理。结果为：第二节流体静力学

（1-2）—

­——气体的绝对压力，kPa；

­——气体的千摩尔质量，kg/kmol；

——气体的热力学温度，K；

——通用气体常数，8.314kJ/（kmol·K）；

下标0表示标准状态，即273K、101.3kPa。任何气体的R值均相同。的数值，随所用P、V

、T等的单位不同而异。选用R值时，应注意其单位。第二节流体静力学用式（1-2）计算混合气体的密度时，应以混合气体的平均千摩尔质量M均代替M。混合气体的平均摩尔质量M均可按下式求得

M均=M1y1+M2y2+…+Mnyn式中M1、M2…Mn——气体混合物中各组分的千摩尔质量，kg/kmol；y1、y2…yn——气体混合物中各组分的摩尔分数。②液体的密度

液体的密度一般用实验方法测定。工业上测定液体密度最简单的方法使用比重计。各种液体的密度数据，可从有关手册中查到。本书附录中列有某些液体的密度，供练习查用。第二节流体静力学混合液体的密度的准确值要用实验方法求得。如液体混合时，体积变化不大，则混合液体密度的近似值可由下式求得：（1-3）

——液体混合液的密度；

——混合液中各纯组分的密度；

——混合液中各纯组分的质量分数。（2）相对密度相对密度为流体密度与4℃时水的密度之比，用符号表示，习惯称为比重。即（1-4）

式中——液体在t℃时的密度；

——水在4℃时的密度。由上式可知，相对密度是一个比值，没有单位。因为水在4℃时的密度为1000㎏/m3，所以，即将相对密度值乘以1000即得该液体的密度，㎏/m3。第二节流体静力学（3）比体积单位质量流体所具有的体积称为流体的比体积，用符号表示，习惯称为比容。显然，比体积就是密度的倒数，其单位为m3/㎏。表达式为

（1-5）上述这些物理量是表明流体的质量与体积的换算关系。如果已知流体的质量及密度（或相对密度、比容），即可求得流体的体积。反之亦然。第二节流体静力学2．压强（压力）（1）压强的定义流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体压力强度，亦称为流体静压强，简称压强（工程上习惯称为压力）。用符号表示压强，表示面积，为流体垂直作用与面积上的力。则压强

（1-6）式中——作用在该表面上的压力，N/m2，即Pa；

——垂直作用于表面的力，N；

——作用面的面积，m2。第二节流体静力学

（2）压强的单位及其换算在SI中，压力的法定计量单位是Pa(帕)或N/m2，工程上常使用MPa（兆帕）作为压力的计量单位。在工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。其它常用的压力表示方法还有如下几种：标准大气压（物理大气压），atm；米水柱，m-H2O；毫米汞柱，mmHg；毫米水柱，mmH2O（流体处于低压状态时常用）。各种压力单位的换算关系如下：1atm=101.3kPa=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O1at=98.1kPa=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O

第二节流体静力学实际生产中还经常采用以某液体的液柱高度表示流体压力的方法。它的原理是作用在液柱单位底面积上的液体重力。设为液柱高度，为液柱的底面积，为液体的密度，则由液柱高度所表示的流体压强为

（1-7）由此可见,流体液柱的压强等于液柱高度乘以液体的密度和重力加速度。如果已知流体的压强为，密度为，与它相当的液柱高度可由下式求得

第二节流体静力学

所以，用液柱高度表示液体的压强时，必须注明流体的名称及温度，才能确定液体的密度，否则即失去了表示压强的意义。（3）压力的表达方式压力在实际应用中可有三种表达方式：绝压、表压和真空度。①绝对压强（简称绝压）是指流体的真实压强。更准确地说，它是以绝对真空为基准测得的流体压强。②表压强（简称表压）是指工程上用测压仪表以当时、当地大气压强为基准测得的流体表压=绝对压强－（外界）大气压强③真空度

当被测流体内的绝对压强小于当地（外界）大气压强时，使用真空表进行测量时真空表上的读数称为真空度。即

真空度=（外界）大气压强－绝对压强第二节流体静力学在这种条件下，真空度值相当于负的表压值。图1-1绝对压强、表压和真空度的关系因此，由压力表或真空表上得出的读数必须根据当时、当地的大气压强进行校正，才能得到测点的绝对压。绝对压强、表压强与真空度之间的关系，可以用图1-1表示。为了避免绝对压强、表压与真空度三者关系混淆，在以后的讨论中规定，对表压和真空度均加以标注，如2000Pa（表压）、600mmHg（真空度）。如果没有注明，即为绝压。第二节流体静力学图1-1绝对压强、表压和真空度的关系第二节流体静力学三、流体静力学基本方程式1、流体静力学基本方程式的形成静止的流体是在重力和压力的作用下达到静力平衡，因而处于相对静止状态。由于重力就是地心引力，可以看作是不变的，起变化的是压力。用以表述静止流体内部压力变化规律的公式就是流体静力学基本方程式。此方程的导出方法如下：如图1-2所示，敞口容器内盛有密度为的静止流体，液面上方受外压强的作用（当容器敞口时，即为外界大气压强）。取任意一个垂直流体液柱，上下底面积均为Am2。任意选取一个水平面作为基准水平面，今选用容器底面积为基本水平面。并设液柱上、下底与基准面的垂直距离分别为和ｍ。作用在上、下端面上并指向此两端面的压强分别为和在重力场中，该液柱在垂直方向上受到的作用力有第二节流体静力学（1）作用在液柱上端面上的总压力(方向向下)（2）作用在液柱下端面上的总压力（方向向上）（3）作用于整个液柱的重力G（方向向下）由于液柱处于静止状态，在垂直方向上的三个作用力的力为零，即

整理上式得

（1-8）第二节流体静力学

式中为液柱的高度，m。若将液柱上端取在液面，并设液面上方的压强为，液柱高度为，则式(1-8)可改成为（1-9）式(1-8)和（1-9）均称为流体静力学基本方程式，它表明了静止流体内部压力变化的规律。2、静力学基本方程的讨论（1）在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密度和其深度有关。液体密度越大，深度越大，则该点的压力越大。（2）在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压力均相等。此压力相等的截面称为等压面。

第二节流体静力学

(3)

当液体上方的压力或液体内部任一点的压力有变化时，液体内部各点的压力也发生同样大小的变化。热力学基本方程式是以液体为例推导出来的，也适用于气体。因在化工容器中，气体的密度也可认为是常数。值得注意的是，静力学基本方程式只能用于静止的连通着的同一种流体内部，因为他们是根据静止的同一种连续的液柱导出的。3、静力学基本方程的应用

流体静力学基本方程在化工生产过程中应用广泛，通常用于测量流体的压力或压差、液体的液位高度等。第二节流体静力学（1）测量流体的压力或压差①U管压差计U管压差计的结构如图1-3所示，系由两端开口的U形玻璃管，中间配有读数标尺所构成。使用时管内装有指示液，指示液要与被测流体不互溶，不起化学作用，且其密度应大于被测流体的密度。通常采用的指示液有：水、油、四氯化碳或汞等。图1-3所示，当U管压差计两支管分别与管路（或设备）中两个不同压力的测压口相连接，流体即进入两支管内，指示液的上面为流体所充满。设流体作用在两支管口的压力为和，且＞，则必使左支管内的指示液面下降，而右支管内的指示液液面上升，稳定时显示出读数，由读数可求出U管两端的流体压差（）。第二节流体静力学在图1-3中，水平面A-B以下的管内都是指示液，设A-B液面上作用的压力分别为和，因为在相同流体的同一水平面上，所以与应相等。即：根据流体静力学基本方程式分别对U管左侧和U管右侧进行计算、整理得

（1-10）由式1-10可知，压差（）只与指示液的位差读数R及指示液同被测流体的密度差有关。若被测流体是气体，气体的密度比液体的密度小得多，即，于是上式可简化为

第二节流体静力学图1-3U形管液柱压强计第二节流体静力学（1-11）式1-10或1-11为用U管压差计测压力差的计算式。如果要测量某处的表压或真空度也很方便，只需将U管压差计的一端与所测的部位相接，另一端与大气相通即可。图1-4表示用U管压差计测量容器表压的情况，此时U管压差计指示液的液面与测压口相连的一端液面低，与大气相通的一端液面高。读数值即为表压。图1-5表示用U管压差计测量容器负压的情况，此时U管压差计指示液的液面与测压口相连的一端液面高，与大气相通的一端液面低。读数值即为真空度。第二节流体静力学图1-4测量表压图1-5测量真空度第二节流体静力学U管压差计所测压差或压力一般在1大气压的范围内。其特点是：构造简单，测压准确，价格便宜。但玻璃管易碎，不耐高压，测量范围狭小，读数不便。通常用于测量较低的表压、真空度或压差。U管微压计②微差压差计

由式（1-10）可以看出，若所测量的压力差很小，U管压差计的读数R也就很小，有时难以准确读出R值。为了把读数R放大，除了在选用指示液时，尽可能地使其密度与被测流体的密度相接近外，还可采用如图1-6所示的微差压差计。第二节流体静力学其特点是：压差计内装有两种密度相近、且互不相溶的指示液A和B，而指示液B与被测流体亦应不互溶；为了读数方便，在U管的两侧臂顶端各装有扩大室。扩大室的截面积比U管的截面积大很多，即使U管内指示液A的液面差R很大，仍可认为两扩大室内的指示液B的液面维持等高。于是压力差（）便可由下式计算，即（1-12）从式（1-12）可知，适当选取A、B两种指示液，使其密度差很小，其读数便可比普通U管压差计大若干倍。U管压差计主要用于测量气体的微小压力差。工业上常用的双指示液有石蜡油与工业酒精；苯甲醇与氯化钙溶液等。

第二节流体静力学图1-6双液U管微压计

第三节

流体动力学

一、流量方程式1．流量单位时间内流经管道任一截面的流体量，称为流体的流量。流量有两种表示方法：

（1）体积流量单位时间内流经管道任一截面的流体体积，称为体积流量。用符号表示，单位是m3/s或m3/h。测定流量的简便方法是，在管道出口处测出时间内流出的流体总体积V，由下式求出流量第三节

流体动力学

(1-14)

因气体的体积随温度和压力而变化，故气体的体积流量应注明温度、压力。（2）质量流量单位时间内流经管道任一截面的流体质量，称为质量流量。用符号表示，单位是kg/s或kg/h。

第三节

流体动力学

质量流量与体积流量的关系为

（1-15）2．流速单位时间内流体在流动方向流过的距离，称为流速。流速亦有两种表示方法：（1）平均流速实验证明，流体流经管道截面上各点的流速是不同的，管道中心处的流速最大，越靠近管壁流速越小，在管壁处流速为零。流体在截面上某点的流速，称为点速度。流体在同一截面上各点流速的平均值，称为平均流速。生产中常说的流速指的是平均流速，以符号表示，单位为m/s。第三节

流体动力学流速与流量的关系为

或者（1-16）

（1-17）式中A——流通截面积，m2。

（2）质量流速

质量流量与管道截面积之比称为质量流速。以符号G表示，其单位为kg/（m2·s）。表达式为（1-18）

第三节

流体动力学质量流速的物理意义是：单位时间内流过管道单位截面积的流体质量。3．流量和流速——流量方程式描述流体流量、流速和流通截面积相互关系的公式称为流量方程式，式（1-15）、（1-16）、（1-18）都是流量方程式。利用流量方程式可以计算流体在管道中的流量、流速或管道的直径。一般管道的截面是圆形的，若为管子的内直径，则管子截面积，带入流量方程式，得

（1-19）第三节

流体动力学由上式可知，当流量为定值时，必须选定流速，才能确定管径。流速越大，则管径越小，这样可节省设备费，但流体流动时遇到的阻力大，会消耗更多的动力，增加日常操作费用；反之，流速小，则设备费大而日常操作费少。所以在管路设计中，选择适宜的流速是十分重要的，适宜流速由输送设备的操作费和管路的设备费经济权衡及优化来决定。通常，液体的流速取0.5~3m/s，气体则为10~30m/s。每种流体的适宜流速范围，可从手册中查取。表1-1列出了一些流体在管道中流动时流速的常用范围，可供参考选用。第三节

流体动力学表1-1某些流体在管道中的适宜流速范围由于管径已经标准化，所以经计算得到管径后，应按照标准选定。可参看附录。

通常钢管的规格以外径和壁厚来表示，表以φ外径×壁厚。第三节

流体动力学二、稳定流动与不稳定流动1．稳定流动流体在流动时，任一截面处流体的流速、压力、密度等有关物理量仅随位置而改变，不随时间而变，这种流动称为稳定流动。如图1-9所示。2．不稳定流动流体在流动时，任一截面处流体的流速、压力、密度等有关物理量不仅随位置而变，又随时间而变，这种流动称为不稳定流动。如图1-10所示。

在化工生产中，流体输送操作多属于稳定流动。所以本章只讨论稳定流动。第三节

流体动力学图1-9稳定流动图1-10不稳定流动第三节

流体动力学

三、流体稳定流动时的物料衡算——连续性方程当流体在密闭管路中作稳定流动时，既不向管中添加流体，也不发生漏损，则根据质量守恒定律，通过管路任一截面的流体质量流量应相等。这种现象称为流体流动的连续性。如图1-11所示，在管路中任选一段锥形管，流体经此锥形管从截面1-1到截面2-2作稳定流动。流体完全充满管路。则物料衡算式为

（1-20）上式即为流体流动的连续性方程式。

若流体是不可压缩性的液体，则其密度不变，即，则式（1-20）可写成第三节

流体动力学即流速与截面积成反比。（1-21）第三节

流体动力学

对于圆形截面的管子式（1-21）可改写为（1-22）即流速与管径的平方成反比。连续性方程式是一个很重要的基本方程式，可以用来计算流体的流速或管径。若管路中有支管存在，则流体仍有连续性现象，总管内流体的质量流量应该是各支管内质量流量之和。2．理想流体的柏努利方程无黏性、流动时不产生摩擦阻力的流体，称为理想流体。实际生产中，理想流体是不存在的，它只是实际流体的一种抽象“模型”。但任何科学的抽象都能帮助我们更好的理解和解决实际问题。

第三节

流体动力学当理想流体在一密闭管路中作稳定流动时，由能量守恒定律可知，进入管路系统的总能量应等于从管路系统带出的总能量。在无其它形式的能量输入和输出的情况下，理想流体进行稳定流动时，在管路任一截面的流体总机械能是一个常数。即（1-23）如图1-12所示，也就是将流体由截面1-1输送到截面2-2时，两截面处流体的总机械能相等。即（1-24）第三节

流体动力学

式（1-23）和式（1-24）称为柏努利方程，是以单位质量的流体为基准，其各项的单位为J/kg。

由柏努利方程可知，流动的流体在不同截面间各种机械能的形式可以互相转化。流体在任一截面上，各种机械能的总和为常数。第三节

流体动力学3．实际流体的柏努利方程在化工生产中所处理的流体都是实际流体。实际流体在流动时有摩擦阻力产生，使一部分机械能转变成热能而无法利用，这部分损失掉的机械能称为损失能量（阻力损失）。对于1kg流体而言，从截面1-1输送到截面2-2时，克服两截面间各项阻力所消耗的损失能量为,单位为J/kg。在实际输送流体的系统中，为了补充消耗掉的损失能量，需要使用外加设备（泵）来供应能量。如图1-13所示，1kg流体从输送机械所获得的机械能，称为外加能量。用表示，单位为J/kg。第三节

流体动力学按照能量守恒及转化定律，输入系统的总机械能必须等于由系统中输出的总能量。即

J/kg（1-25）式（1-25）亦称为柏努利方程式，它是以单位质量为基准的。在式（1-25）的各种实际应用中，为了计算方便，常可采用不同的衡算基准，得到如下不同形式的衡算方程。（1）以单位重量（1N）流体为衡算基准将式（1-25）中各项除以g，则得

m流体柱（1-26）第三节

流体动力学式中各项单位为：，其物理意义为：每牛顿重量的流体所具有的能量，通常将其称为压头。，位压头；，动压头；，静压头；,外加压头；，损失压头。（2）以单位体积流体为衡算基准

将式（1-25）中各项乘以，得

Pa（1-27）式中各项单位为：即单位体积不可压缩流体所具有的能量。

第三节

流体动力学柏努力方程是流体动力学中最主要的方程式，可以用来确定各项压头的转换关系；计算流体的流速；以及管路输送系统中所需的外加压头等问题。当时，由式（1-26）可看出，在无外加压头的情况下，流体在管路中流动时，只能从高压头处自动流向低压头处，反之就必须外加能量。换句话说，两截面间的总压头差就是流体流动的推动力。五、柏努力方程的应用应用柏努利方程时应注意以下各点：1．截面选取：先要定出管路的上游截面1-1和下游截面2-2，以明确所讨论的流动系统的范围。两截面应与流体流动的方向垂直（此条件下的流体流动速度为），并且流体在两截面之间是连续的。所求的物理量应当在两截面之一反映出来，其余物理量应是已知或通过其他关系计算出来。第三节

流体动力学2．基准面：基准面必须是水平面，原则上可以任意选定。通常把基准面选在低截面处，使该截面处值为零，另一个值等于两截面间的垂直距离，使计算简化。3．柏努利方程中各项物理量的单位必须一致。流体的压力可以都用绝压或都用表压，但要统一。4．如果两个横截面积相差很大，如大截面容器和小管子，则可取大截面处的流速为零。5．不同基准柏努利方程式的选用：通常依据习题中损失能量或损失压头的单位，选用相同基准的柏努利方程。第三节

流体动力学6.柏努利方程是依据不可压缩流体的能量平衡而得出的，故只适用于液体。对于气体，当所取系统两截面之间的绝对压力变化小与原来压力的20%时，仍可使用式（1-25）（1-26）（1-27）进行计算。式中的流体密度应以两截面之间流体的平均密度代替。这种处理方法带来的误差在工程计算中是可以允许的。第四节

流体阻力

一、流体的黏度1．流体阻力的表现和来源可以做一个简单的实验来观测流体阻力的表现。图1-14所示，在一水槽的底部接出一段直径均匀的水平管，在截面1-1、2-2两处安装两根直立的玻璃管，用来观测当水流经管道时两截面处的静压力。若把水平管的出口阀打开，水以流速流动时，两直立玻璃管内的液柱高度将出现图示现象。由两截面间的柏努利方程式可得第四节流体阻力由上式可见，存在流体阻力致使静压能下降。阻力越大，静压能下降就越多。这种压力降就是流体阻力的表现。应当说明的是，上式只适用于流体在等径的水平管中流动的情况。

图1-14流体阻力的观察第四节流体阻力为了更好地了解流体流动时产生的阻力，可以用河道的水流现象来说明。流体流经固体壁面时，由于流体对壁面有附着力作用，因此在壁面上粘附着一层静止的流体，同时在流体内部分子间是有吸引力的，所以，当流体流过壁面时，壁面上静止的流体层对与其相邻的流体层的流动有约束作用，使该层流体流速变慢，离开壁面越远其约束作用越弱，这种流速的差异造成了流体内部各层之间的相对运动。由于流体层与流体层之间产生相对运动，流得快的流体层对与其相邻流得慢的流体层产生一种牵引力，而流得慢的流体层对与其相邻流得快的流体层则产生一种阻碍力。上述这两种力是大小相等而方向相反的。因此，流体流动时，流体内部相邻两层之间必然有上述相互作用的剪应力存在，这种力称为内摩擦力。内摩擦是产生流体阻力的根本原因。第四节流体阻力

此外，当流体流动激烈呈紊乱状态时，流体质点流速的大小与方向发生急剧的变化，质点之间相互激烈的交换位置。这种运动的结果，也会损耗流体的机械能，而使阻力增大。可以说，流体流动状况是产生流体阻力的第二位原因。所以，流体具有内摩擦力是产生流体阻力的内因，流体流动时受流动条件的影响是流体阻力产生的外因。另外，管壁粗糙程度和管子的长度、直径均对流体阻力的大小有影响。2．流体的黏度流体流动时流层之间产生内摩擦力的这种特性，称为黏性。黏性大的流体不易流动，从桶底把一桶油放完比一桶水放完要慢得多。其原因是油的黏性比水大，即流动时内摩擦力较大，因而流体阻力较大，流速较小。

第四节流体阻力

衡量流体黏性大小的物理量，称为黏性系数或动力黏度，简称黏度，用符号表示。（1）黏度的单位流体的黏度可由实验测定或从手册上查到。在物理单位制中黏度的单位为（dyn·s/cm2），专用名称为（泊）用符号P表示。由于泊的单位太大，一般常用的是厘泊（cP）。1P＝100cP

在SI制中黏度的单位为（N·s/m2）或（Pa·s）。

物理单位制中黏度的单位与SI制中黏度单位的换算关系如下：1Pa·s=10P=1000cP=1000mPa·s或者1cP=1mPa·s第四节流体阻力流体的黏度随温度而变化。液体的黏度随温度的升高而降低；气体则相反，黏度随温度的升高而增大。压力对液体黏度的影响可忽略不计；气体的黏度只有在极高或极低的压力下才有变化，一般情况下可以忽略。混合物的黏度在缺乏实验数据时，可选用经验公式估算。（2）混合液体的黏度（对于分子不缔合的液体混合物）

（1-28）第四节流体阻力式中——混合液的黏度，Pa·s；

——混合液中组分的摩尔分数；

——混合液中组分的黏度，Pa·s。（3）对于低压下的混合气体

（1-29）式中

——混合气体的黏度，Pa·s；

——混合气体中组分的黏度，Pa·s；

——混合气体中组分的摩尔分数；

——混合气体中组分的分子量，即千摩尔质量，kg/kmol。第四节流体阻力二、流体流动的类型在流体阻力产生的原因及其影响因素的讨论中，我们知道，流体的阻力与流体流动的状况有关。下面讨论流动类型和如何判定流动类型。图1-16雷诺实验中染色线的变化情况1．雷诺实验图1-15雷诺实验装置示意图第四节流体阻力

图1-15是雷诺实验装置的示意图。清水从恒位槽稳定地流入玻璃管，玻璃管进口中心处插有联接红墨水的针形细管，分别用阀A、B调节清水与红墨水的流量。雷诺实验的结果表明，当玻璃管内水的流速较小时，红墨水在管中心呈明显的细直线，沿玻璃管的轴线通过全管。第四节流体阻力如图1-16（a）所示。随着逐渐增大水的流速，作直线流动的红色细线开始抖动、弯曲、呈波浪形，如图1-16（b）所示。速度再增大，红色细线断裂、冲散，全管内水的颜色均匀一致，如图1-16（c）所示。图1-16雷诺实验中染色线的变化情况第四节流体阻力2．流动类型及其判定

雷诺实验揭示了重要的流体流动机理，即流体有两种截然不同的流动类型。当流速较小时，流体质点沿管轴做规则的平行直线运动，与其周围的流体质点间互不干扰及相混，即分层流动。这种流动型态称作层流或滞流。流体流速增大到某一值时，流体质点除流动方向上的运动之外，还向其他方向做随机运动，即存在流体质点的不规则脉动，彼此混合。这种流动型态称作湍流或紊流。

第四节流体阻力雷诺进行的实验研究还表明，流体的流动状况不仅与流体的流速有关，而且与流体的密度、黏度和管径有关。雷诺将这些因素组合成一个数群，用以判断流体的流动类型。这一数群就称作雷诺数，用表示：

（1-30）雷诺数是没有单位的。由几个物理量按照没有单位的条件组合的数群，称为特征数或准数。这种组合一般都是在大量实践的基础上，对影响某一现象或过程的各种因素有了一定认识之后，利用物理分析或数学推导或两者相结合的方法产生的。它既反映所包含的各物理量的内在关系，并能说明某一现象或过程的一些本质。雷诺数即是反映了上述四个因素对流体流动类型的影响，因此Re数值的大小，可以作为判别流体流动类型的标准。第四节流体阻力雷诺数是没有单位的。由几个物理量按照没有单位的条件组合的数群，称为特征数或准数。这种组合一般都是在大量实践的基础上，对影响某一现象或过程的各种因素有了一定认识之后，利用物理分析或数学推导或两者相结合的方法产生的。它既反映所包含的各物理量的内在关系，并能说明某一现象或过程的一些本质。雷诺数即是反映了上述四个因素对流体流动类型的影响，因此Re数值的大小，可以作为判别流体流动类型的标准。实验证明：当Re＜2000时，流体的流动类型属于层流，称为层流区；当Re＞4000时，流体的流动类型属于湍流，称为湍流区；当Re数值在2000与4000之间时，流动状态是不稳定的，称为过渡区。这种流动受外界条件的影响，易促成湍流的发生，所以过渡区的阻力计算，应按湍流流动处理。需要指出的是，流动虽分为层流区、湍流区和过渡区，但流动类型只有层流和湍流。在实际生产中，流体的流动类型多属于湍流。第四节

流体阻力3．当量直径如果管路的截面不是圆形，Re计算式中的应用当量直径代替。按下式计算按下式计算（1-31）

对于边长为a和b的长方形管路，则（1-32）

对于套管环隙的当量直径，若外管的内径为，内管的外径为，如图1-17所示，则第四节

流体阻力（1-33）当量直径的计算方法，完全是经验性的。只能用于非圆形管路，不能把当作直径d来计算其截面积。三、圆管内流体的速度分布

由于流体流动时，流体质点之间和流体与管壁之间都有摩擦阻力。因此，靠近管壁附近处的流层流速较小，附在管壁上的流层流速为零，离管壁越远流速越大，在管中心线上流速最大。在流量方程式中流体的流速是指平均流速。但层流与湍流时在管道截面上的流速分布并不一样，第四节

流体阻力所以流体的平均流速与最大流速的关系也不相同。见图1-18图1-18速度分布曲线第四节

流体阻力1．层流时的速度分布2．湍流时的速度分布应当指出，在湍流时无论流体主体湍动的程度如何剧烈，在靠近管壁处总粘附着一层作层流流动的流体薄层，称为流体边界层。其厚度虽然很小，但对流体传热、传质等方面影响很大。层流边界层的厚度与Re有关，Re值越大，厚度越小；反之越大。第四节

流体阻力四、流体阻力的计算流体在管路中流动时的阻力可分为直管阻力（或称沿程阻力）和局部阻力两部分。直管阻力：流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力。局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门或突然扩大与缩小等局部障碍所引起的阻力。流体阻力除用损失能量表示外；也经常用损失压头表示；有时还用相当的压力降表示。第四节

流体阻力1．直管阻力的计算由实验可知，流体在圆形直管中流动时的损失能量可按下式进行计算。（1-36）式中——流体在圆形直管中流动时的损失能量，J/kg；

——管长，m；

——管内径，m；

——动能，J/kg；

——摩擦系数，无单位。第四节

流体阻力摩擦系数与管内流体流动时的雷诺数Re有关，也与管道内壁的粗糙程度有关，这种关系随流体流动的类型不同而不同。（1）层流时的摩擦系数流体作层流流动时，摩擦系数只与雷诺数Re有关，而与管壁的粗糙程度无关。通过理论推导，可以得出与Re的关系。（1-37）

第四节

流体阻力（2）湍流时的摩擦系数当流体呈湍流时，摩擦系数与雷诺数Re及管壁粗糙程度都有关。由于湍流时质点运动的复杂性，现在还不能从理论上推算值，通常是通过实验，将与Re的函数关系标绘在双对数坐标系中，如图1-19所示。图中所指的光滑管一般是玻璃管、有色金属管、塑料管等；粗糙管是指铸铁管、钢管、水泥管等。这样粗略地划分光滑管与粗糙管为应用图1-19提供了方便。过渡流时，管内流动随外界条件的影响而出现不同的类型，摩擦系数也因之出现波动。工程计算中一般按湍流处理，将相应湍流时的曲线延伸，以便查取值。第四节

流体阻力图1-19摩擦系数与雷诺准数的关系第四节

流体阻力（3）非圆形管的直管阻力当流体流经非圆形管道时，仍可用式（1-36）计算直管阻力。但式中的项及Re中的值，均应以当量直径代替。2．局部阻力的计算局部阻力的计算，通常采用两种方法：当量长度法和阻力系数法。（1）当量长度法将某一局部阻力折合成相当于同直径一定长度直管所产生的阻力，此折合的直管长度称为当量长度，用符号表示。即

（1-38）第四节

流体阻力值由实验测定，列于表1-2，图1-20。例如，标准弯头的值为15，如这种弯头配置在φ108×4mm的管路上，则它的当量直径＝15×(108-2×4)＝1500mm＝1.5m。

（2）阻力系数法阻力地认为阻力系数法近似地认为局部阻力损失服从速度平方定律，即区性（1-39）式中为局部阻力系数，简称阻力系数。其值由实验测定，列于表1-3。

第四节

流体阻力表1-2各种管件、阀门及流量计等以管径计的当量长度第四节

流体阻力3．管路总阻力的计算管路系统的总阻力包括了所取两截面间的全部直管阻力和所有局部阻力之和，即柏努利方程中的项。

（1-40）式(1-38)适用于等径管路的总阻力计算。对于不同直径的管段组成的管路，需分段进行计算。

第五节流量的测量与调节一、孔板流量计如图1-21所示，中央开有锐角圆孔的一薄圆片（孔板）插入水平直管中，当管内流动的流体通过孔口时，因流通截面积突然减小，流速骤增，随着流体动能的增加，势必造成静压能的下降，由于静压能下降的程度随流量的大小而变化，所以测定压力差则可以知道流量。根据此原理测定流量的装置称为孔板流量计。因流体惯性的作用，流道截面积最小处是比孔板稍微偏下的下游位置，该处的流道截面积比圆孔的截面积更小，这个最小的流道截面积称为缩脉。缩脉处位置随Re而变化。

第五节流量的测量与调节图1-21孔板流量计

第五节流量的测量与调节

若不考虑通过孔板的阻力损失，在水平管截面1-1和截面2-2之间列出柏努利方程，则

整理得

第五节流量的测量与调节在孔板流量计上安装U型管液柱压差计，是为了求得式中的压差。但测压口并不是开在1-1和2-2截面处，而一般都在紧靠孔口的前后，所以实际测得的压差并非。以孔口前后的压差代替式中的时，上式必须校正。设U型管液柱压差计的读数为R，指示液的密度为，管中流体的密度为，则孔口前后的压差为。同时，由于缩脉处的截面积难以知道，而小孔的截面积是可以计算的，所以可用小孔处的流速来代替。此外，流体流经孔板时还产生一定的损失能量。综合考虑上述三方面的影响，引入校正系数C，将、实测压差带入

第五节流量的测量与调节根据连续性方程式带入上式，整理得并令

称为孔流系数

第五节流量的测量与调节则得（1-41）管道中的流量为（1-42）孔流系数的数值一般由实验测定。，当Re数超过某个限定值之后，亦趋于定值。流量计所测定的流量范围一般应取在为定值的区域，其值约为0.6~0.7。

第五节流量的测量与调节孔板流量计因构造简单，准确度高，在工业生产中被广泛使用。其缺点是流体流经孔口时的能量损失较大，大部分的压降无法恢复而损失掉。

图1-22文丘里流量计

第五节流量的测量与调节二、文氏管流量计孔板流量计由于锐孔结构将引起过多的能量消耗。为了减少能量的损失，把锐孔结构改制成渐缩减扩管，这样构成的流量计，称为文氏管流量计。其构造如图1-22所示。一般收缩角，扩大角。利用文氏管流量计测定管道流量仍可采用式（1-40），而以文氏管的孔流系数代替，因而管道中的流量为（1-43）

式中值一般为0.98~0.99；为喉颈处的截面积，m2。

第五节流量的测量与调节文氏管流量计的阻力较小，大多数用于低压气体输送中的测量。但文氏管流量计加工精度要求高，造价较高。

三、转子流量计孔板流量计是利用截面积一定的孔口产生节流，由孔板前后的压力差测定流量的流量计。转子流量计是流体流经节流部分的前后压力差保持恒定，通过变动节流部分的截面积来测定流量的流量计。图1—23是表示转子流量计构造的示意图。第五节流量的测量与调节图1-23转子流量计

第五节流量的测量与调节转子流量计是在自下而上逐渐扩大的垂直玻璃管内装有转子或称浮子，当流体自下而上流过时，转子向上浮动直到作用于转子的重力与浮力之差正好与转子上下的压力差相等时，转子处于平衡状态，即停留在一定的位置上。这时读取转子停留位置玻璃管上的刻度，则可得知流量。有些转子顶部边缘刻有若干个斜槽，这是为了使转子不上下左右的摆动，边稳定旋转，边停留在稳定位置上。转子流量计的转子位置与流量的关系需要预先校正。转子流量计主要用于低压下小流量的测定，因其测定方法简单，测量精度较高，阻力损失较小，广泛应用于制药、化工生产中。化工原理第二章液体输送机械

第一节概述一、液体输送机械的作用在化工生产过程中，常常需要将液体物料从一个设备输送至另一个设备；从一个位置输送到另一个位置。当液体从低能位向高能位输送时，必须使用液体输送机械，对物料加入外功以克服沿程的运动阻力及提供输送过程所需的能量。为输送物料提供能量的机械装置称为输送机械，其中输送液体的机械称为泵。泵是一种通用的机械，在国民经济各部门中，广泛使用着各种类型的泵。

二、液体输送机械的分类

由于被输送液体的性质,如黏性、腐蚀性、混悬液的颗粒等都有较大差别，温度、压力、流量也有较大的不同，因此，需要用到各种类型的泵。根据施加给液体机械能的手段和工作原理的不同，大致可分为四大类，如表2-1所示。

第一节概述表2-1液体输送机械的分类

其中离心泵具有结构简单、流量大而且均匀、操作方便等优点，在化工生产中的使用最为广泛。本章重点讲述离心泵、往复泵，对其它类型的泵作一般介绍。

第二节离心泵

一、离心泵的工作原理与构造1．离心泵的工作原理图2-1是一台安装在管路中的离心泵装置示意图，主要部件为叶轮1，叶轮上有6-8片向后弯曲的叶片，叶轮紧固于泵壳2内的泵轴3上，泵的吸入口4与吸入管5相连。液体经底阀6和吸入管5进入泵内。泵壳上的液体排出口8与排出管9连接,泵轴3用电机或其它动力装置带动。图2-1离心泵装置示意图1-叶轮；2-泵壳；3-泵轴；4-吸入口；5-吸入管；6-底阀；7-滤网；8-排出口；9-排出管；10-调节阀第二节离心泵

泵在启动前,首先向泵内灌满被输送的液体，这种操作称为灌泵。同时关闭排出管路上的流量调节阀，待电动机启动后，再打开出口阀。离心泵启动后高速旋转的叶轮带动叶片间的液体作高速旋转，在离心力作用下，液体便从叶轮中心被抛向叶轮的周边，并获得了机械能，同时也增大了流速，一般可达15～25m/s,其动能也提高了。当液体离开叶片进入泵壳内，由于泵壳的流道逐渐加宽，液体的流速逐渐降低而压强逐渐增大，最终以较高的压强沿泵壳的切向从泵的排出口进入排出管排出，输送到所需场所，完成泵的排液过程。

第二节离心泵

当泵内液体从叶轮中心被抛向叶轮外缘时，在叶轮中心处形成低压区，这样就造成了吸入管贮槽液面与叶轮中心处的压强差，液体就在这个静压差作用下，沿着吸入管连续不断地进入叶轮中心，以补充被排出的液体，完成离心泵的吸液过程。只要叶轮不停地运转，液体就会连续不断地被吸入和排出。若泵启动前未充满被输送液体，则泵内存有空气，由于空气密度比液体的密度小得多，泵内产生离心力很小，因而在吸入口处的真空度很小，贮槽液面和泵入口处的静压头差很小，不能推动液体进入泵内，启动泵后而不能输送液体的现象称为气缚现象。表示离心泵无自吸能力。离心泵吸入管底部安装的带吸滤网的底阀为止逆阀，为启动前灌泵所配置的。

第二节离心泵2．离心泵的主要部件离心泵的主要部件为叶轮、泵壳和轴封装置。(1)叶轮叶轮是离心泵的关键部件,其作用是将原动机的机械能传给液体，使通过离心泵的液体静压能和动能均有所提高。叶轮有6-8片的后弯叶片组成。按其机械结构可分为以下三种，如图2-2所示。开式叶轮仅有叶片和轮毂，两侧均无盖板，制造简单,清洗方便，如图2-2(a)所示；半闭式叶轮,没有前盖板而有后盖板的叶轮，如图2-2(b)所示；闭式叶轮两侧分别有前、后盖板,流道是封闭的，如图2-2(c)所示,这种叶轮液体流动摩擦阻力损失小,适用于高扬程、洁净液体的输送。

第二节离心泵

（a）（b）（c）图2-2离心泵的叶轮（a）开式（b）半闭式（c）闭式第二节离心泵一般离心泵大多采用闭式叶轮。开式和半闭式叶轮由于流道不易堵塞，适用于浆液、粘度大的液体或含有固体颗粒的悬浮物液体的输送。但由于开式或半闭式叶轮没有或一侧有盖板，叶轮外周端部没有很好的密合，部分液体会流回叶轮中心的吸液区，因而效率较低。开式或半闭式叶轮在运行时,部分高压液体漏人叶轮后侧,使叶轮后盖板所受压力高于吸人口侧,对叶轮产生轴向推力。轴向推力会使叶轮与泵壳接触而产生摩擦,严重时会引起泵的震动。为了减小轴向推力,可在后盖板上钻一些小孔,称为平衡孔如图2-3(a)中1,使部分高压液体漏至低压区,以减小叶轮两侧的压力差。平衡孔可以有效地减小轴向推力,但同时也降低了泵的效率。第二节离心泵叶轮按其吸液方式的不同可分为单吸式和双吸式两种，如图2-3所示。单吸式叶轮构造简单，液体从叶轮一侧被吸入；双吸式叶轮可同时从叶轮两侧对称地吸入液体。显然，双吸式叶轮具有较大的吸液能力，并较好地消除轴向推力。故常用于大流量的场合。(2)泵壳泵壳是一个截面逐渐扩大的状似蜗牛壳形的通道称蜗壳，如图2-5所示。叶轮在壳内顺着蜗形通道逐渐扩大的方向旋转,愈接近液体出口,通道截面积愈大。因此,液体从叶轮外缘以高速被抛出后,沿泵壳的蜗牛形通道而向排出口流动,流速便逐渐降低,减少了能量损失,且使大部分动能有效地转变为静压能。所以泵壳不仅作为一个汇集和导出液体的通道，同时其本身又是一个转能装置。第二节离心泵（a）单吸式（b）双吸式图2-4泵壳与导轮图2-3吸液方式1-叶轮；2-导轮；3-泵壳1-平衡孔；2-后盖板第二节离心泵(2)泵壳泵壳是一个截面逐渐扩大的状似蜗牛壳形的通道称蜗壳，如图2-5所示。叶轮在壳内顺着蜗形通道逐渐扩大的方向旋转,愈接近液体出口,通道截面积愈大。因此,液体从叶轮外缘以高速被抛出后,沿泵壳的蜗牛形通道而向排出口流动,流速便逐渐降低,减少了能量损失,且使大部分动能有效地转变为静压能。所以泵壳不仅作为一个汇集和导出液体的通道，同时其本身又是一个转能装置。图2-5流体在泵内的流动情况第二节离心泵

在较大的泵中,在叶轮与泵壳之间还装有固定不动的导轮,如图2-4中的2所示,其目的是为了减少液体直接进入蜗壳时的冲击。由于导轮具有很多逐渐转向的通道,使高速液体流过时均匀而缓和地将动能转变为静压能,从而减少了能量损失。(3)轴封装置泵轴与泵壳之间的密封成为轴封。其作用是防止高压液体从泵壳内沿轴的四周漏出,或者外界空气以相反方向漏入泵壳内的低压区。常用的轴封装置有填料密封和机械密封两种，如图2-6和图2-7所示。普通离心泵所采用的轴封装置是填料函，即将泵轴穿过泵壳的环隙作为密封圈，于其中填入软填料（例如浸油或涂石墨的石棉绳），以将泵壳内、外隔开，而泵轴仍能自由转动。对于输送酸、碱以及易燃、易爆、有毒的液体,密封的要求就比较高,既不允许漏入空气,又力求不让液体渗出。近年来在制药生产中离心泵的轴封装置广泛采用机械密封。如图2-7所示，它是有一个装在转轴上的动环和另一个固定在泵壳上的静环所构成，两环的端面借弹簧力互相贴紧而做相对运动，起到密封作用。

第二节离心泵

图2-6填料密封装置1-填料函壳；2-软填料；3-液封圈；4-填料压盖；5-内衬套图2-7机械密封装置1-螺钉；2-传动座；3-弹簧；4-椎环；5-动环密封圈；6-动环；7-静环；8-静环密封圈；9-防转销第二节离心泵二、离心泵的性能参数与特性曲线1．性能参数表征离心泵的主要性能参数有流量、扬程、轴功率和效率，这些参数标注在离心泵的铭牌上，是评价离心泵的性能和正确选用离心泵的主要依据。（1）流量（送液能力）指单位时间内泵排到管路系统中的液体体积，用符号表示，其单位为m³/h或m³/s，其大小主要取决于泵的结构、尺寸和转速等。第二节离心泵

（2）扬程（泵的压头）指泵对单位重量（1N）的液体所提供的有效能量。用符号表示，其单位为m液柱。离心泵压头取决于泵的结构（叶轮直径、叶片弯曲情况）转速和流量，也与液体的密度有关。对于一定的泵在指定的转速下，与之间存在一定关系，由于液体在泵内的流动情况比较复杂，与关系只能用实验测定。(3)功率泵的有效功率是指单位时间内液体从泵中叶轮获得的有效能量，用符号表示，单位为W或kW。因为离心泵排出的液体质量流量为,所以泵的有效功率为（2-1）第二节离心泵泵的轴功率是指泵轴所需的功率即电动机传给泵轴的功率，用符号表示，单位为W或kW，则为（2-2）若离心泵轴功率的单位用kW表示，则式（2-2）变为

（2-2a）

式中——泵的有效功率,W；——泵的实际流量,m3/s；——液体密度,kg/m3；

——泵的有效压头，即单位重量的液体自泵处净获得的能量，m；——重力加速度,m/s2。

第二节离心泵还应注意泵标牌上注明的轴功率是以常温20℃的清水为试验液体，其密度为1000kg/m³计算的。如泵输送液体的密度较大，应看原配电机是否适用。若需要自配电机，为防止电机超负载，常按实际工作的最大流量计算轴功率作为选电机的依据。(4)效率是表示液体输送过程中泵轴转动所作的功不能全部为液体所获得，不可避免地会有能量损失，它包括容积损失、水力损失和机械损失，以上三种损失即用离心泵的总效率表示为

（2-3）

第二节离心泵离心泵效率与泵的尺寸、类型、构造、加工精度、液体流量和所输送液体性质有关，一般小型泵效率为50%—70%，大型泵可达到90%左右。2．特性曲线离心泵的有效压头、轴功率、效率与流量之间的关系曲线称为离心泵的特性曲线,如图2-8所示，其中以扬程和流量的关系最为重要。由于泵的特性曲线随泵转速而改变，故其数值通常是在额定转速和标准试验条件(大气压101.325kPa,20℃清水)下测得。通常在泵的产品样本中附有泵的主要性能参数和特性曲线,供选泵和操作参考。第二节离心泵

图2-8离心泵的特性曲线

第二节离心泵①-曲线表示泵的扬程和流量的关系。曲线表明离心泵的扬程随流量的增大而下降。②-曲线表示泵的轴功率和流量的关系。曲线表明离心泵的轴功率随流量的增大而上升，当流量为零时轴功率最小，所以离心泵启动时，为了减小启动功率应使流量为零即将出口阀门关闭，以保护电机。待电机运转到额定转速后，再逐渐打开出口阀门。③-曲线表示泵的效率和流量的关系。曲线表明离心泵的效率随流量的增大而增大，当流量增大到一定值后，效率随流量的增大而下降，曲线存在一最高效率点即为设计点。对应于该点的各性能参数、和称为最佳工况参数，即离心泵铭牌上标注的性能参数。根据生产任务选用离心泵时应尽可能使泵在最高效率点附近工作。

第二节离心泵3.影响离心泵特性曲线的因素生产厂家提供的离心泵特性曲线都是针对特定型号的泵，在一定的转速和常压下用常温水为工质测得的。而实际生产中所输送的液体是多种多样的，工作情况也有很大的不同，需要考虑密度、泵的转速和叶轮直径等和实验条件的不同对泵产生的影响。并根