2027届高考物理：光电效应、波粒二象性（解析版）讲义

目录

光电效应、波粒二象性.............................................................................................................................................1

考点一能量的量子化.....................................................................................................................................1

题型1：黑体与黑体辐射..........................................................................................................................2

题型2：黑体辐射的实验规律..................................................................................................................2

题型3：能量子、普拉克常量..................................................................................................................3

考点二光电效应.............................................................................................................................................4

题型1：光电效应现象..............................................................................................................................7

题型2：光电效应的实验规律..................................................................................................................7

题型3：光电效应方程与光子的能量......................................................................................................8

题型4：光电效应的图像问题..................................................................................................................9

考点三康普顿效应.......................................................................................................................................14

题型1：光子的动量................................................................................................................................14

题型2：康普顿效应的现象及解释........................................................................................................15

考点四物质波...............................................................................................................................................16

题型1：光的波粒二象性........................................................................................................................16

题型2：粒子的波动性、德布罗意波....................................................................................................17

巩固训练·提升能力.......................................................................................................................................18

光电效应、波粒二象性

考点一能量的量子化

1．热辐射

(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。

(2)特点：辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。

2．黑体、黑体辐射的实验规律

(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。

(2)黑体辐射的实验规律

①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。

②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的

辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。

3．能量子

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(1)定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的

最小能量值ε叫作能量子。

(2)能量子大小：ε＝，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6.626×10－

34J·s(一般取h＝6.63×10－34J·s)。

1.（单选）关于黑体辐射，下列说法正确的是()

A.温度太低的物体不会辐射电磁波

B.黑体不会辐射电磁波

C.爱因斯坦通过提出的能量子假说，很好地解释了黑体辐射规律

D.黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍

【答案】D

【解析】.理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射；一切物体都

会辐射电磁波，故𝐴𝐴𝐴𝐴AB错误；

.普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律，他认为黑体辐射的

𝐶𝐶𝐶𝐶能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故C错误，D正确。

故选D。

2.（多选）关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是()

A.黑体能够完全吸收照射到它上面的光波

B.随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加

C.随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动

D.黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关

【答案】AD

【解析】A.能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，选项A正确；

B.由题图可知，随温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，选项B错误；

C.随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C错误；

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D.一般物体辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情

况只与它的温度有关，选项D正确。

故选AD．

3.某广播电台发射功率为20、在空气中波长为198.9的电磁波，电磁波在空中传播的速率为

3×10/，普朗克常量6.63𝑘𝑘𝑘𝑘×10。(计算结果均保留一位有效数字𝑚𝑚)求：

8−34

(1)电磁波的能量子𝑚𝑚𝑠𝑠的值；𝐽𝐽⋅𝑠𝑠

(2)该电台每秒钟从天线发射的能量子个数。𝜀𝜀

.×××

【答案】(1)每个能量子的能量====1×10

−34.8

𝑐𝑐66310310−27

××

(2)则每秒电台发射上述波长的光子数𝜀𝜀ℎ𝜈𝜈=ℎ𝜆𝜆=1989个=2𝐽𝐽×10个。𝐽𝐽

×3

𝑃𝑃𝑃𝑃20101

−2731

𝑁𝑁𝜀𝜀110

4.（多选）下列说法正确的是()

A.黑体都是黑色的

B.我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关

C.普朗克的能量子假设认为能量只能是某一最小能量值的整数倍

D.能量的耗散表明，能源在利用过程中能量在数量上减少了

【答案】BC

【解析】A.黑体自身辐射电磁波，但不一定是黑色的，故A错误；

B.我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关，选项B正确；

C.普朗克的能量子假设认为能量只能是某一最小能量值的整数倍，选项C正确；

D.能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但是在可利用的品质上降低了，故D错

误。

故选BC。

5.（单选）关于热辐射，下列说法中正确的是()

A.一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关

B.黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的

C.一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值

D.温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动

【答案】C

【解答】A.一般物体的热辐射强度除与温度有关之外，还与材料、表面状况有关，A错误；

B.黑体可以辐射可见光，不一定是黑的，B错误；

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.由黑体辐射的实验规律知，一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值，温度升高时，黑

𝐶𝐶𝐶𝐶体辐射强度的极大值向波长减小的方向移动，C正确，D错误。

考点二光电效应

1．光电效应

照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。

2．光电子

光电效应中从金属表面逸出的电子。

3、光电效应的产生条件

入射光的频率大于金属的极限频率。

4．光电效应的实验规律

(1)存在截止频率：当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。不同金属的截止频率不同，即截

止频率与金属自身的性质有关。

(2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值，即在一

定的光照条件下，单位时间阴极K发射的光电子的数目是一定的。实验表明，光的频率一定时，入射

光越强，饱和电流越大，单位时间内发射的光电子数越多。

(3)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。遏止电压的存在意味着光电子的

1

初动能有最大值，＝2＝，称为光电子的最大初动能。实验表明，遏止电压或光电子的最

Ekm2mevceUc(

大初动能)与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。

(4)光电效应具有瞬时性：当入射光的频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是

瞬时发生的。

5．爱因斯坦光电效应方程

（1）光子说：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量为，其中h＝

6.63×10－34J·s(称为普朗克常量)。这些能量子后来称为光子。

（2）逸出功W0

要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功。

（3）光电子的最大初动能Ek

在光电效应中，金属中的电子吸收光子后，除了要克服金属的逸出功外，有时还要克服原子的其他

束缚而做功，这时光电子的初动能就比较小；当逸出过程只克服金属的逸出功而逸出时，光电子的初

动能称为最大初动能。

（4）表达式：Ek＝hν－W0。

（5）物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的

2

能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的最大初动能Ek＝ec。

6．对光电效应规律的解释

对应规律对规律的解释

存在截止频率νc电子从金属表面逸出，必须克服金属的逸出功W0，则入射光子的

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能量不能小于W0，对应的频率必须不小于νc＝，即截止频率

电子吸收光子能量后，一部分用来克服金属的逸出功，剩余部分

光电子的最大初动能随着入射光

表现为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具

频率的增大而增大，与入射光的

有最大初动能。对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大

强度无关

初动能只随入射光频率的增大而增大，和光强无关

光照射金属时，电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能

光电效应具有瞬时性

量的时间

对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光

光较强时饱和电流较大

子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大

1．与光电效应有关的五组概念对比

(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射

时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。

(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向

各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只

有金属表面的电子直接向外飞出，只需克服原子核的引力做功的情况，光电子才具有最大初动能。光

电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。

(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的

增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流。在一定的光照条件下，饱和光电流与所加

电压大小无关。

(4)入射光的强度与光子的能量：入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，即

I＝nhν，n是单位时间照射到单位面积上频率为ν的单色光的光子数。

(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流随入射光的强度增大而增大的规律是对频率相同的光照射金属

产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光的强度之

间没有简单的正比关系。

2．四点提醒

(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。

(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。

(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。

(4)光电子不是光子，而是电子。

3．三个关系式

(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。

(2)光电子最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。

(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。

4．两条对应关系

(1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。

(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。

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5．光电管上加正向与反向电压情况分析

①P右移时，参与导电的光电子数增加；

②P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都参与了导电，光电流恰好达到最

大值；

③P再右移时，光电流不再增大

①P右移时，参与导电的光电子数减少；

②P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都不参与导电，光电流恰好为0，此

时光电管两端加的电压为遏止电压；

③P再右移时，光电流始终为0

6．光电效应的图像分析

由图线可直接(或

图像名称图线形状

间接)得到的物理量

①极限频率νc：图线与ν轴交点的横

坐标；

光电子的最大初动能Ek与入射光

②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵

的频率ν的关系图线

坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E；

③普朗克常量h：图线的斜率k＝h

①遏止电压Uc：图线与横轴的交点

颜色相同、强度不同的光，光电流的横坐标的值；

与电压的关系图线②饱和电流Im：光电流的最大值；

③最大初动能：Ek＝eUc

①遏止电压U、U；

颜色不同、强度相同的光，光电流c1c2

②饱和电流；

与电压的关系图线

③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2

①极限频率νc：图线与横轴交点的横

坐标

②遏止电压Uc：随入射光频率的增

遏止电压Uc与入射光的频率ν的大而增大

关系图线③普朗克常量h：等于图线的斜率与

电子电荷量的乘积，即h＝ke

④逸出功W0：图线与Uc轴交点的纵

坐标的绝对值与电荷量的乘积，即

6/27

W0＝eUm(注：此时两极之间接反向

电压)

6.（单选）在“科学脑洞反应堆”视频中实验人员拿橡胶气球在头发上摩擦后接触类似静电计的装置使之带

电(图1)，然后用可见光照射连接在该装置顶端的金属片(图2)，静电计张角无变化，增加照射光的强度后

静电计张角仍无变化(图3)，换用短波紫外光照射时静电计张角明显变小(图4)，说明金属片发生了光电效

应。下列说法正确的是()

A.气球接触金属片后金属片带正电

B.光电效应能否发生与照射光的强度有关

C.短波紫外光的频率高于金属片的极限频率

D.若用红外线照射金属片也可以发生光电效应

【答案】C

【解析】A.与毛皮摩擦后的橡胶气球带负电，所以气球接触金属片后金属片带负电，故A错误;

B.增加可见光的强度后仍不能发生光电效应，说明光电效应能否发生与光的强度无关，故B错误;

C.用短波紫外光照射时能发生光电效应，说明短波紫外光的频率高于金属片的极限频率，故C正确;

D.红外线的频率低于可见光，一定不能发生光电效应，故D错误。

7.（单选）如图所示为研究光电效应的实验电路图，用某种单色光照射光电管电极，开始时，电压表的

示数为0(中央0刻度)，电流表的示数不为0，调节滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是𝐾𝐾()

𝑃𝑃

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A.滑片向左移，电流表示数一直增大

B.滑片𝑃𝑃向左移，电压表示数减小，向右移电压表示数增大

C.滑片𝑃𝑃向右移，到达极板的电子最大动能增大

D.滑片𝑃𝑃向右移，电压表的示数变大，电流表的示数可能减小至零𝐴𝐴

【答案】𝑃𝑃D

【解析】A、滑片向左移，光电管的正向电压不断增大，光电流不断增大，但到达饱和电流时，移动滑

片，电流就不再变大，故𝑃𝑃A错误;

B、滑片向左移、向右移电压表示数均增大，故B错误;

C、滑片𝑃𝑃向右移，光电管加的反向电压，反向电压增大，到达极板的电子最大动能减小，故C错误;

D、滑片𝑃𝑃向右移，反向电压增大，电压表的示数变大，光电流可能减小至零，故𝐴𝐴D正确。

𝑃𝑃

对光电效应的几点提醒

(1)光的频率决定光子的能量，ε＝hν。

(2)光的强度是指单位时间光照射到单位面积上的能量，即I＝nhν，所以单位时间照射到单位面积上的光子

数由光强和光的频率共同决定。

(3)光电子逸出后的最大初动能由光子的频率和逸出功共同决定。

(4)由Ek＝hν－W0求出的是光电子的最大初动能，金属内部逸出的光电子的动能小于这个值，而且光电子

的射出方向是随机的，不一定都能到达阳极。

(5)每秒逸出的光电子数决定着饱和光电流的大小，而不是光电流的大小。

8.（多选）在光电效应实验中，分别用频率为、的单色光、照射到同种金属上，测得相应的遏止电

压分别为和、光电子的最大初动能分别为𝜈𝜈𝑎𝑎和𝜈𝜈𝑏𝑏.为普朗克常量．下列说法正确的是𝑎𝑎𝑏𝑏()

A.若>𝑈𝑈𝑎𝑎，则一定有𝑈𝑈𝑏𝑏<𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘ℎ

B.若𝜈𝜈𝑎𝑎>𝜈𝜈𝑏𝑏，则一定有𝑈𝑈𝑎𝑎>𝑈𝑈𝑏𝑏

𝜈𝜈𝑎𝑎𝜈𝜈𝑏𝑏𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘

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C.若<，则一定有<

D.若𝑈𝑈𝑎𝑎>𝑈𝑈𝑏𝑏，则一定有𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘>

【答案】𝜈𝜈𝑎𝑎BC𝜈𝜈𝑏𝑏ℎ𝜈𝜈𝑎𝑎−𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘ℎ𝜈𝜈𝑏𝑏−𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘

【解答】.对发生光电效应的同种金属，有=，=

若>𝐴𝐴𝐴𝐴𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘ℎ𝜈𝜈−𝑊𝑊𝑒𝑒𝑒𝑒𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘

金属的逸出功相同，则𝜈𝜈𝑎𝑎𝜈𝜈𝑏𝑏>，>

A错误，B正确；𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑈𝑈𝑎𝑎𝑈𝑈𝑏𝑏

C.根据=

𝑘𝑘𝑘𝑘

若<𝑒𝑒𝑒𝑒，则𝐸𝐸<kb

C正确；𝑈𝑈𝑎𝑎𝑈𝑈𝑏𝑏𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝐸𝐸

D.由于逸出功相等，=，=，D错误．

𝑊𝑊ℎ𝜈𝜈−𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘ℎ𝜈𝜈𝑎𝑎−𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘ℎ𝜈𝜈𝑏𝑏−𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘

9.（单选）采用如图甲所示电路来研究光电效应规律，现分别用、两束单色光照射同一光电管，得到光

电流与光电管两极间所加电压的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是𝑎𝑎𝑏𝑏()

𝐼𝐼𝑈𝑈

A.若直流电源右端为正极，将滑动变阻器滑片向右滑动，则电流表示数不断增大

B.若直流电源左端为正极，将滑动变阻器滑片向右滑动，则电流表示数不断增大

C.若光能使某金属产生光电效应，则光一定也可以

D.若𝑏𝑏光能使某金属产生光电效应，则𝑎𝑎光一定也可以

【答案】𝑎𝑎D𝑏𝑏

【解析】A.若直流电源右端为正极，光电管两端是反向电压，将滑动变阻器滑片向右滑动，反向电压增

大，电流逐渐减小到0，A错误;𝑃𝑃

B.若直流电源左端为正极，光电管两端是正向电压，将滑动变阻器滑片向右滑动，正向电压增大，电流

达到饱和电流后不再增大，故B错误;𝑃𝑃

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.根据==可知，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，其对应的遏止电压越

大，所以𝐶𝐶𝐶𝐶𝑒𝑒𝑈𝑈光的频率比𝐶𝐶𝐸𝐸𝑘𝑘ℎ𝑣𝑣光的小。若−𝑊𝑊0光能使金属发生光电效应，只能说明光的频率大于截止频率，而光

的频率不一定大于截止频率，𝑎𝑎𝑏𝑏光不一定可以𝑏𝑏;若光能使金属发生光电效应，能说明𝑏𝑏光的频率大于截止频𝑎𝑎

率，而光的频率一定大于截止频率，𝑎𝑎光一定可以，故𝑎𝑎C错误，D正确;𝑎𝑎

故选D𝑏𝑏。𝑏𝑏

10.（单选）用图示装置研究光电效应的规律，为入射光的频率，为遏止电压，为电流表示数，为

电压表示数.下列反映光电效应规律的图像可能正确的是𝜈𝜈()𝑈𝑈𝑐𝑐𝐼𝐼𝑈𝑈

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】.由=可得=0，因此当=0时所对应的频率即为截止频率，由图像可

ℎ𝑊𝑊

0𝑐𝑐0𝑐𝑐𝑐𝑐

知=𝐴𝐴𝐴𝐴，图像的斜率相同，截距相同，故𝑒𝑒𝑈𝑈ℎ𝜈𝜈−𝑊𝑊𝑈𝑈𝑒𝑒𝜈𝜈−AB𝑒𝑒错误;𝑈𝑈

𝑊𝑊

𝑐𝑐

𝜈𝜈.闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，分压变大，则电压表示数变大ℎ;电流表测量光电流的大小，随着

电压增大，电流表示数也在增加，当达到饱和电流后，电流表示数不变，不同金属的遏止电压必为反向电𝐶𝐶𝐶𝐶

压，大小可以不同，故D错误，C正确。

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解决光电效应图像问题的几个关系式

(1)光电效应方程：Ek＝hν－W0。

W

(2)发生光电效应的临界条件：E＝0，ν＝0。

kch

hW

(3)反向遏止电压与光电子的最大初动能和入射光频率的关系：－eU＝0－E，U＝ν－0。

ckcee

11.（单选）图甲为氢原子的能级图，大量处于=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出频率不同的光

子，其中只有两种频率的光可使图乙中的光电管阴极𝑛𝑛发生光电效应。现分别用这两种频率的光、照射

该光电管阴极，测得光电流随电压变化的关系如图丙所示，阴极𝐾𝐾金属材料的逸出功为10.75𝑎𝑎。下列说𝑏𝑏

法正确的是(𝐾𝐾)𝐾𝐾𝑒𝑒𝑒𝑒

A.这些氢原子跃迁时共发出5种频率的光

B.氢原子跃迁时发出光的频率大于光的频率

C.用光照射光电管阴极𝑎𝑎时，遏止电压𝑏𝑏为2

D.处于𝑏𝑏=2能级的氢原子可能会被𝐾𝐾光照射金属材料产生的光电子碰撞而电离𝑈𝑈𝑐𝑐𝑐𝑐𝑉𝑉

【答案】𝑛𝑛C𝑎𝑎

【解析】A.第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中，能发出=6种不同频率的光，故A错误;

2

B.由图可知光的遏止电压最大，由=；=，联立可知𝐶𝐶4光的频率大于光的频率，故B

错误;𝑏𝑏𝑒𝑒𝑈𝑈𝐶𝐶𝐸𝐸𝑘𝑘𝐸𝐸𝑘𝑘ℎ𝜈𝜈−𝑊𝑊0𝑏𝑏𝑎𝑎

C.图丙中的图线所表示的光的遏止电压较大，则光电子最大初动能较大，所对应的光子能量较大，原子

跃迁对应的能级差较大，即对应于从𝑏𝑏=4到=1的跃迁，则光子能量为(0.85)(13.6)=

..

12.75，则遏止电压为=𝑛𝑛𝑛𝑛=2，故C正确;−𝑒𝑒𝑒𝑒−−𝑒𝑒𝑒𝑒

1275𝑒𝑒𝑒𝑒−1075𝑒𝑒𝑒𝑒

D.光照射产生的光电子动能为：𝑒𝑒𝑒𝑒𝑈𝑈𝑐𝑐𝑐𝑐(1𝑒𝑒.51)(𝑉𝑉13.6)10.75=1.34，不足以使=2能级的氢

原子电子电离，故𝑎𝑎D错误。−𝑒𝑒𝑒𝑒−−𝑒𝑒𝑒𝑒−𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑛𝑛

故选C．

12.（多选）如图所示为一种光电效应演示仪，光电管与电流计、电源相连，其入射光的波长与光强可以

通过光调节器调节。逐渐调节照射到金属板的入射光波长，当波长为时，电流计的示数刚好为零，此

𝑀𝑀𝜆𝜆1

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时将电源正负极对调，电流计示数不为零，再逐渐调节入射光照的波长至，电流计的示数恰好变成零。

已知电源路端电压为，不考虑电流计内阻，元电荷为，真空中光速为，则𝜆𝜆2()

𝑈𝑈𝑒𝑒𝑐𝑐

A.<

B.可求得普朗克常量12=

𝜆𝜆𝜆𝜆()

𝑒𝑒𝑒𝑒𝜆𝜆1𝜆𝜆2

C.当光的波长为时，仅增大光的波长，电流计示数将不为零ℎ𝑐𝑐𝜆𝜆2−𝜆𝜆1

D.当光的波长为𝜆𝜆2时，仅增大光的强度，电流计示数将不为零

【答案】AB𝜆𝜆2

【解析】.根据题意可知，当波长为时，电流计的示数刚好为零，此时将电源正负极对调，电流计示

数不为零，电源路端电压为𝐴𝐴𝐴𝐴，则有𝜆𝜆1=

ℎ𝑐𝑐

再逐渐调节入射光照的波长至𝑈𝑈，电流计的示数恰好变成零，则有𝑒𝑒𝑒𝑒𝜆𝜆1−𝑊𝑊00=

ℎ𝑐𝑐

联立可得<，=𝜆𝜆2𝜆𝜆2−𝑊𝑊0

()

𝑒𝑒𝑒𝑒𝜆𝜆1𝜆𝜆2

故AB正确；𝜆𝜆1𝜆𝜆2ℎ𝑐𝑐𝜆𝜆2−𝜆𝜆1

.根据题意可知，为入射光为极限频率的波长，仅增大光的波长，光的频率减小，不能发生光电效

应，电流计示数仍为零，仅增大光的强度，光的频率不增加，不能发生光电效应，电流计示数仍为零，故𝐶𝐶𝐶𝐶𝜆𝜆2

CD错误。

故选AB。

13.（单选）用如图所示的装置做光电效应实验，闭合开关，用一发光功率为的激光光源照射金属，

移动变阻器的滑片，当电压表的示数为时，电流表示数恰好为𝑆𝑆0，已知金属的逸出功为𝑃𝑃，电子电荷量𝐾𝐾

为，则光源单位时间内发出的光子数为𝑈𝑈𝐾𝐾𝑊𝑊0

𝑒𝑒

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+

A.B.C.0D.0

+00

𝑃𝑃𝑃𝑃𝑒𝑒𝑒𝑒𝑊𝑊𝑒𝑒𝑒𝑒−𝑊𝑊

【答案】𝑒𝑒𝑒𝑒𝑊𝑊A𝑒𝑒𝑒𝑒−𝑊𝑊𝑃𝑃𝑃𝑃

【解析】解：由动能定理，可得：=

由光电效应方程，==𝑒𝑒𝑒𝑒𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘

ℎ𝑐𝑐

𝑘𝑘𝑘𝑘00

解得：=𝐸𝐸ℎ𝜈𝜈−𝑊𝑊𝜆𝜆−𝑊𝑊

0+

ℎ𝑐𝑐

由=𝜆𝜆，其中𝑊𝑊𝑒𝑒𝑒𝑒=，

𝑃𝑃ℎ𝑐𝑐

解得光源单位时间内发出的光子数为：𝑁𝑁𝜀𝜀𝜀𝜀𝜆𝜆=.故A正确BCD错误。

+0

𝑃𝑃

14.（单选）如图甲所示，用该实验装置探究光电效应规律，得到𝑁𝑁𝑒𝑒𝑒𝑒𝑊𝑊、两种金属材料的遏止电压随入射

光频率变化的图线如图乙中1和2所示，可知()𝑎𝑎𝑏𝑏𝑈𝑈𝐶𝐶

𝑣𝑣

A.光电子在真空管中被加速

B.图线的斜率表示普朗克常量

C.金属材料的逸出功较大ℎ

D.同种光照射，材料𝑎𝑎逸出的光电子最大初动能较大

【答案】D𝑎𝑎

【解答】A、由图甲知，光电子逸出时所受的电场力方向光电子的运动方向相反，则光电子在真空管中被

减速，故A错误；

、由爱因斯坦光电效应：=+，又=，联立知，=0，可见图像的

ℎ𝑊𝑊

0𝑘𝑘𝑘𝑘0𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵斜率为，纵截距的绝对值为ℎ𝜈𝜈，由图知，图𝐸𝐸𝑊𝑊1对应的纵截距绝对值较小，则金属材料𝐸𝐸𝑒𝑒𝑈𝑈𝑈𝑈𝑒𝑒𝜈𝜈−𝑒𝑒的逸出功较小，可𝑈𝑈−𝜈𝜈

ℎ𝑊𝑊

见用同一种光照射发生光电效应时，𝑒𝑒𝑒𝑒材料逸出的光电子最大初动能较大，故BC错误，𝑎𝑎D正确。

故选D。𝑎𝑎

15.（多选）两金属板，的光电效应，光电子的最大初动能与入射光频率的关系如图所示，图中

:=1:2.现用频率3𝐴𝐴的入射光分别照射在𝐵𝐵，表面上，下列判断正确的是𝐸𝐸𝑘𝑘𝜈𝜈

𝑎𝑎𝑏𝑏𝜈𝜈𝐴𝐴𝐴𝐴𝐵𝐵

13/27

A.两斜线的斜率都表示普朗克常量B.两金属板，的逸出功之比为1:2

C.两金属板，的截止频率之比为ℎ1:2D.两金属板𝐴𝐴，𝐵𝐵的遏止电压之比为1:2

【答案】ABC𝐴𝐴𝐵𝐵𝐴𝐴𝐵𝐵

【解析】解析：根据爱因斯坦光电方程式：=，推得图线的斜率都为普朗克常量，项正确;

而纵轴上的截距则为两金属板、的逸出功，由题意知两金属板𝐸𝐸𝑘𝑘ℎ𝑣𝑣−𝑊𝑊、的逸出功之比为1:2，ℎ项正确𝐴𝐴;

横轴上的截距为截止频率，由图信息可得两金属板𝐴𝐴𝐵𝐵、的截止频率之比为𝐴𝐴𝐵𝐵1:2，项正确;𝐵𝐵

对板，====𝐴𝐴𝐵𝐵，对板，==𝐶𝐶=

𝐴𝐴=𝑒𝑒𝑈𝑈𝐶𝐶，得两金属板𝐶𝐶𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘3ℎ𝑣𝑣𝐴𝐴、−𝑊𝑊的遏止电压之比𝐴𝐴3ℎ𝑣𝑣𝐴𝐴−ℎ𝑣𝑣𝐴𝐴:2ℎ𝑣𝑣𝐴𝐴=2:𝐵𝐵1，项错误。𝑒𝑒𝑈𝑈𝐶𝐶𝐶𝐶𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘3ℎ𝑣𝑣𝐴𝐴−𝑊𝑊𝐵𝐵3ℎ𝑣𝑣𝐴𝐴−

故选2ℎ𝑣𝑣𝐴𝐴ABCℎ𝑣𝑣。𝐴𝐴𝐴𝐴𝐵𝐵𝑈𝑈𝐶𝐶𝐶𝐶𝑈𝑈𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷

考点三康普顿效应

康普顿效应和光子的动量：

在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普

顿效应。康普顿效应说明光子不仅具有能量，而且具有动量。

16.（单选）在某原子发生的跃迁中，辐射如图所示的两种光子，则两光子的波长和动量()

A.<B.=C.=D.<

【答案】𝜆𝜆𝐴𝐴𝜆𝜆D𝐵𝐵𝜆𝜆𝐴𝐴𝜆𝜆𝐵𝐵𝑝𝑝𝐴𝐴𝑝𝑝𝐵𝐵𝑝𝑝𝐴𝐴𝑝𝑝𝐵𝐵

【解析】由题可知两种光子的能量<，由=，=得>，故AB错误；

𝜀𝜀

𝜀𝜀𝐴𝐴𝜀𝜀𝐵𝐵𝜈𝜈ℎ𝑐𝑐𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝐴𝐴𝜆𝜆𝐵𝐵

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由=可得<，故D正确，C错误。

ℎ

𝑝𝑝𝜆𝜆𝑝𝑝𝐴𝐴𝑝𝑝𝐵𝐵

17.（单选）下列说法正确的是

A.图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长

B.在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图乙所示，则一定是非

晶体，一定是晶体𝑎𝑎

C.图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动𝑏𝑏

D.图丁光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，电流表的示数一定增大

【答案】A

【解答】A、图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长，故

A正确；

B、在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上的一点，蜡熔化的范围如图乙所示，则往四周

导热性质对相同体现各向同性，则可能是非晶体或多晶体，往四周导热性质对不同体现是各向异性，𝑎𝑎一

定是单晶体，故B错误；𝑏𝑏𝑏𝑏

C、图丙中在黑体辐射中，随着温度的升高，各种频率的辐射都增加，黑体辐射强度极大值向波长较短的

方向移动，即向频率较高的方向移动，故C错误；

D、图丁光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，导致正向电压增大，若到达极的光电子数增加，则

光电流可能增大，即电流表的示数有可能增大，故D错误。𝐴𝐴

18.（单选）康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现了部分射线的波长变长。射线波长变长，则

()𝑋𝑋𝑋𝑋𝑋𝑋

A.速度变小B.频率变大C.动量变小D.能量变大

【答案】C

【解析】电磁波在真空中传播速度不变，入射的射线光子的能量和动量分别为：==，=，

𝑐𝑐ℎ

散射的射线的波长比入射的射线波长大，则可知散射的𝑐𝑐𝑋𝑋射线与入射的射线相比，能量𝐸𝐸ℎ𝜈𝜈减小，频率ℎ𝜆𝜆𝑝𝑝𝜆𝜆

减小，动量𝑋𝑋减小，而速度不变，故选𝑋𝑋C。𝑋𝑋𝑋𝑋𝐸𝐸𝜈𝜈

𝑝𝑝

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考点四物质波

1．光的波粒二象性

(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性。

(2)光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。

(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。

hhν

(4)光子的能量ε＝hν，光子的动量p。

＝λ＝c

2．物质波

(1)1924年，法国物理学家德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对

应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。所以实物粒子也具有波粒二象性。

εhh

(2)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从的关系为：ν＝，λ＝＝。

hpmv

1.对光的波粒二象性的理解

光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：

(1)从频率上看：频率越低的光波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光粒子性

越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，其穿透本领越强。

(2)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。

h

(3)波动性与粒子性的统一：由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝也可以看出，光的波动性和粒子性

λ

并不矛盾：表示粒子性的光子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν或波长

λ。

(4)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。

2．物质波

(1)定义：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。

εhh

(2)物质波的频率ν＝；物质波的波长λ＝＝，h是普朗克常量。

hpmv

19.（单选）关于光的波粒二象性，说法正确的是()

A.光子的能量由光的强度决定

B.光子的能量与光子的频率成正比

C.光电效应现象反映光的粒子性，说明光没有波动性

D.光子说中的光子与牛顿微粒说中的微粒相似

【答案】B

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【解析】.光子的能量为=，与光子的频率成正比，不是由光的强度决定，故A错误，B正确；

C.光电效应现象反映光的粒子性，光的衍射现象和干涉现象说明光具有波动性，光具有波粒二象性，故𝐴𝐴𝐴𝐴𝐸𝐸ℎ𝜈𝜈C

错误；

D.牛顿的微粒说认为光是一种实物粒子，而爱因斯坦的光子说认为光是一种量子化的物质，故D错误。

故选：。

𝐵𝐵

波粒二象性的深入理解

光和实物粒子都具有波粒二象性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。宏观物体运动时的动量很

h

大，根据λ＝可知，对应的德布罗意波的波长很短，比宏观物体的尺度小得多，所以无法观察到它们的波

p

动性。

20.（多选）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为

1.2×10/，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10，普朗克常量取

−23−31

6.6×10𝑘𝑘𝑘𝑘⋅，下列说法正确的是𝑚𝑚𝑠𝑠()𝑘𝑘𝑘𝑘

−34

𝐽𝐽⋅𝑠𝑠

A.发射电子的动能约为8.0×10

−15

B.发射电子的物质波波长约为5.5×𝐽𝐽10

−11

C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉𝑚𝑚

D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样

【答案】BD

(.×)

【解答】A、电子的动能====8.0×10，故A错误；

2×.×−232

12𝑝𝑝1210−17

.×−31

B、发射电子波长==𝐸𝐸𝑘𝑘2𝑚𝑚𝑣𝑣=25𝑚𝑚.5×2109110，故𝐽𝐽B正确；𝐽𝐽

.×−34

ℎ6610

−23−11

C、电子不一定成双成对通过双缝才有干涉图样，电子在运动的过程中具有波动性的特点，到达各位置的𝜆𝜆𝑝𝑝1210𝑚𝑚𝑚𝑚

概率不相同，故C错误；

D、根据物质波是概率波的概念，对于一个粒子通过单缝落在何处，是不确定的，但是中央亮条纹，故概

率最大落在中央亮纹处，也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几率很小，故D正确。

故选：。

𝐵𝐵𝐵𝐵

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21.（单选）如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×

10/的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹.已知一个碳原子质量为1.99×10，普朗克常

2−26

量为𝑚𝑚6.63𝑠𝑠×10，则该碳60分子的物质波波长约()𝑘𝑘𝑘𝑘

−34

𝐽𝐽⋅𝑠𝑠

A.1.7×10B.3.6×10C.2.8×10D.1.9×10