秋千类函数题目及答案

秋千类函数题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高一（1）班

秋千类函数题目及答案

一、选择题

1.函数f(x)=sin(x)+cos(2x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

2.函数f(x)=|sin(x)|-|cos(x)|的最小正周期是

A.π/2

B.π

C.2π

D.4π

3.函数f(x)=sin(x)cos(x)+cos(x)cos(2x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

4.函数f(x)=sin^2(x)+cos^2(2x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

6.函数f(x)=sin(x)+sin(2x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

7.函数f(x)=cos(x)+cos(2x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

8.函数f(x)=sin(x)cos(x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

9.函数f(x)=sin^2(x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

10.函数f(x)=cos^2(x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

二、填空题

1.函数f(x)=sin(x)+cos(2x)的最小正周期是______

2.函数f(x)=|sin(x)|-|cos(x)|的最小正周期是______

3.函数f(x)=sin(x)cos(x)+cos(x)cos(2x)的最小正周期是______

4.函数f(x)=sin^2(x)+cos^2(2x)的最小正周期是______

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是______

6.函数f(x)=sin(x)+sin(2x)的最小正周期是______

7.函数f(x)=cos(x)+cos(2x)的最小正周期是______

8.函数f(x)=sin(x)cos(x)的最小正周期是______

9.函数f(x)=sin^2(x)的最小正周期是______

10.函数f(x)=cos^2(x)的最小正周期是______

三、多选题

1.下列函数中，最小正周期为π的有

A.sin(x)

B.cos(2x)

C.sin(x)+cos(2x)

D.sin^2(x)

2.下列函数中，最小正周期为2π的有

A.cos(x)

B.sin(2x)

C.cos(x)+cos(2x)

D.sin(x)cos(x)

3.下列函数中，最小正周期为π/2的有

A.sin(2x)

B.cos(4x)

C.sin(x)+cos(4x)

D.sin^2(2x)

4.下列函数中，最小正周期为4π的有

A.sin(x/2)

B.cos(2x)

C.sin(x/2)+cos(2x)

D.sin^2(x/2)

5.下列函数中，最小正周期为π的有

A.sin(x)+cos(x)

B.sin(2x)+cos(2x)

C.sin(x)+sin(2x)

D.cos(x)+cos(2x)

6.下列函数中，最小正周期为2π的有

A.sin(x)cos(x)

B.cos^2(x)

C.sin(x)+cos^2(x)

D.sin^2(x)+cos^2(x)

7.下列函数中，最小正周期为π/2的有

A.sin(3x)

B.cos(6x)

C.sin(3x)+cos(6x)

D.sin^2(3x)

8.下列函数中，最小正周期为4π的有

A.sin(x/4)

B.cos(x/2)

C.sin(x/4)+cos(x/2)

D.sin^2(x/4)

9.下列函数中，最小正周期为π的有

A.sin(x)+sin(3x)

B.cos(x)+cos(3x)

C.sin(x)+cos(3x)

D.sin^2(x)+cos^2(3x)

10.下列函数中，最小正周期为2π的有

A.sin(x)cos(2x)

B.cos^2(2x)

C.sin(x)+cos^2(2x)

D.sin^2(x)+cos^2(2x)

四、判断题

1.函数f(x)=sin(x)+cos(2x)的最小正周期是π。

2.函数f(x)=|sin(x)|-|cos(x)|的最小正周期是π。

3.函数f(x)=sin(x)cos(x)+cos(x)cos(2x)的最小正周期是2π。

4.函数f(x)=sin^2(x)+cos^2(2x)的最小正周期是π。

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是2π。

6.函数f(x)=sin(x)+sin(2x)的最小正周期是π。

7.函数f(x)=cos(x)+cos(2x)的最小正周期是2π。

8.函数f(x)=sin(x)cos(x)的最小正周期是π。

9.函数f(x)=sin^2(x)的最小正周期是π。

10.函数f(x)=cos^2(x)的最小正周期是π。

五、问答题

1.求函数f(x)=sin(x)+cos(2x)的最小正周期。

2.求函数f(x)=|sin(x)|-|cos(x)|的最小正周期。

3.求函数f(x)=sin(x)cos(x)+cos(x)cos(2x)的最小正周期。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A解析：函数f(x)=sin(x)+cos(2x)的周期是sin(x)和cos(2x)周期的最小公倍数。sin(x)的周期为2π，cos(2x)的周期为π。因此，最小正周期为π。

2.B解析：函数f(x)=|sin(x)|-|cos(x)|的周期是|sin(x)|和|cos(x)|周期的最小公倍数。|sin(x)|和|cos(x)|的周期均为π。因此，最小正周期为π。

3.C解析：函数f(x)=sin(x)cos(x)+cos(x)cos(2x)的周期是sin(x)、cos(x)和cos(2x)周期的最小公倍数。sin(x)和cos(x)的周期为2π，cos(2x)的周期为π。因此，最小正周期为π/2。

4.A解析：函数f(x)=sin^2(x)+cos^2(2x)的周期是sin^2(x)和cos^2(2x)周期的最小公倍数。sin^2(x)的周期为π，cos^2(2x)的周期为π/2。因此，最小正周期为π。

5.B解析：函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是sin(x)和cos(x)周期的最小公倍数。sin(x)和cos(x)的周期均为2π。因此，最小正周期为2π。

6.B解析：函数f(x)=sin(x)+sin(2x)的周期是sin(x)和sin(2x)周期的最小公倍数。sin(x)的周期为2π，sin(2x)的周期为π。因此，最小正周期为2π。

7.B解析：函数f(x)=cos(x)+cos(2x)的周期是cos(x)和cos(2x)周期的最小公倍数。cos(x)的周期为2π，cos(2x)的周期为π。因此，最小正周期为2π。

8.A解析：函数f(x)=sin(x)cos(x)的周期是sin(x)和cos(x)周期的最小公倍数。sin(x)和cos(x)的周期为2π。因此，最小正周期为π。

9.A解析：函数f(x)=sin^2(x)的周期是sin^2(x)周期的最小公倍数。sin^2(x)的周期为π。因此，最小正周期为π。

10.A解析：函数f(x)=cos^2(x)的周期是cos^2(x)周期的最小公倍数。cos^2(x)的周期为π。因此，最小正周期为π。

二、填空题答案及解析

1.π解析：同选择题第1题解析。

2.π解析：同选择题第2题解析。

3.π/2解析：同选择题第3题解析。

4.π解析：同选择题第4题解析。

5.2π解析：同选择题第5题解析。

6.2π解析：同选择题第6题解析。

7.2π解析：同选择题第7题解析。

8.π解析：同选择题第8题解析。

9.π解析：同选择题第9题解析。

10.π解析：同选择题第10题解析。

三、多选题答案及解析

1.A,C,D解析：sin(x)的周期为2π，cos(2x)的周期为π，sin(x)+cos(2x)的周期为π，sin^2(x)的周期为π。因此，最小正周期为π的函数有A、C、D。

2.A,B,C,D解析：cos(x)的周期为2π，sin(2x)的周期为π，cos(x)+cos(2x)的周期为π，sin(x)cos(x)的周期为π。因此，最小正周期为2π的函数有A、B、C、D。

3.A,C,D解析：sin(2x)的周期为π，cos(4x)的周期为π/2，sin(x)+cos(4x)的周期为π/2，sin^2(2x)的周期为π/2。因此，最小正周期为π/2的函数有A、C、D。

4.A,C,D解析：sin(x/2)的周期为4π，cos(2x)的周期为π，sin(x/2)+cos(2x)的周期为2π，sin^2(x/2)的周期为2π。因此，最小正周期为4π的函数有A、C、D。

5.A,C,D解析：sin(x)+cos(x)的周期为2π，sin(2x)+cos(2x)的周期为π，sin(x)+sin(2x)的周期为π，cos(x)+cos(2x)的周期为π。因此，最小正周期为π的函数有A、C、D。

6.A,B,C,D解析：sin(x)cos(x)的周期为π，cos^2(x)的周期为π，sin(x)+cos^2(x)的周期为π，sin^2(x)+cos^2(x)的周期为π。因此，最小正周期为π的函数有A、B、C、D。

7.A,C,D解析：sin(3x)的周期为2π/3，cos(6x)的周期为π/3，sin(3x)+cos(6x)的周期为π/3，sin^2(3x)的周期为π/3。因此，最小正周期为π/3的函数有A、C、D。

8.A,C,D解析：sin(x/4)的周期为8π，cos(x/2)的周期为4π，sin(x/4)+cos(x/2)的周期为4π，sin^2(x/4)的周期为2π。因此，最小正周期为4π的函数有A、C、D。

9.A,B,C,D解析：sin(x)+sin(3x)的周期为2π/3，cos(x)+cos(3x)的周期为2π/3，sin(x)+cos(3x)的周期为2π/3，sin^2(x)+cos^2(3x)的周期为2π/3。因此，最小正周期为2π/3的函数有A、B、C、D。

10.A,B,C,D解析：sin(x)cos(2x)的周期为2π，cos^2(2x)的周期为π，sin(x)+cos^2(2x)的周期为2π，sin^2(x)+cos^2(2x)的周期为π。因此，最小正周期为π的函数有A、B、C、D。

四、判断题答案及解析

1.正确解析：同选择题第1题解析。

2.正确解析：同选择题第2题解析。

3.错误解析：函数f(x)=sin(x)cos(x)+cos(x)cos(2x)的周期是sin(x)、cos(x)和cos(2x)周期的最小公倍数。sin(x)和cos(x)的周期为2π，cos(2x)的周期为π。因此，最小正周期为π/2，不是2π。

4.正确解析：同选择题第4题解析。

5.错误解析：函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是sin(x)和cos(x)周期的最小公倍数。sin(x)和cos(x)的周期均为2π。因此，最小正周期为2π，不是π。

6.错误解析：函数f(x)=sin(x)+sin(2x)的周期是sin(x)和sin(2x)周期的最小公倍数。sin(x)的周期为2π，sin(2x)的周期为π。因此，最小正周期为2π，不是π。

7.错误解析：函数f(x)=cos(x)+cos(2x)的周期是cos(x)和cos(2x)周期的最小公倍数。cos(x)的周期为2π，cos(2x)的周期为π。因此，最小正周期为2π，不是π。

8.正确解析：同选择题第8题解析。

9.正确解析：同选择题第9题解析。

10.正确解析：同选择题第10题解析。

五、问答题答案及解析

1.解析：函数f(x)=sin(x)+cos(2x)的周期是si