2027届新高考物理热点精准复习+动态平衡　平衡中的临界、极值问题

2027届新高考物理热点精准复习动态平衡平衡中的临界、极值问题链接高考本专题在高考中常以选择题或计算题的形式呈现,尤其是“动态平衡问题”,以选择题出现的频次较高方法规律三类规律:平衡条件、平行四边形定则、三角形定则三种方法:图像法、解析法、临界法关键能力三种能力:理解能力、模型构建能力、逻辑推理能力考点一

动态平衡问题物理规律状态特点缓慢变化过程中,物体始终满足平衡条件受力特点物体受到的某个或某几个作用力发生缓慢变化解题方法图解法(1)选取研究对象在动态变化过程中的几个代表状态。(2)根据平行四边形定则或三角形定则,作出物体受到的这几个力的矢量图。(3)由各边的长度变化及角度变化规律来确定力的大小及方向的变化规律解题方法解析法(1)根据平衡条件、数学知识列式,求出待求力与变量间的函数关系式。(2)根据函数关系式讨论待求力的变化情况解题方法相似三角形法解题方法辅助圆法物体受三个共点力作用而平衡,其中一力恒定,另外两力的夹角不变时,矢量三角形的外接圆不变,可根据不同位置的长度和角度判断各力的变化解题方法正弦定理法角度1

解析法与图解法【典例1】如图所示,装有足球的轻网兜系在钉子上,墙壁光滑。将网绳在钉子上多绕几圈后,则(

)A.网绳上的拉力变小B.网绳上的拉力不变C.墙壁对足球的支持力变大D.墙壁对足球的支持力不变√【解析】选C。方法一

图解法:把三力放在一个矢量三角形中,如图甲所示,当网绳长度减小时,θ增大,矢量三角形中,随着θ角增大,FT变大,FN变大,故C正确。方法二

解析法:对足球受力分析如图乙所示,设网绳与竖直方向的夹角为θ,将网绳在钉子上多绕几圈后,绳子长度减小,θ增大,由平衡条件可得G=FT2=FTcosθ,网绳的拉力FT随着θ的增大而增大,A、B错误;由平衡条件可得FN=FT1=FTsinθ,解得FN=Gtanθ,所以墙壁对足球的支持力随着θ的增大而增大,C正确,D错误。角度2

相似三角形法【典例2】(2026·临汾中学模拟)山西窑洞是中国北方黄土高原上一种特殊的建筑形式,如图所示,abcde为窑洞门的横截面,顶部bcd可简化为半圆弧,c为圆弧的最高点,O为圆弧的圆心,工人师傅利用与轻杆相连的滚轮对bcd粉刷,位置O1为工人师傅与轻杆的接触点,通过调节O1与滚轮之间轻杆的长度,实现滚轮从c点缓慢移至b点,不计滚轮的大小及滚轮与bc间的摩擦,则滚轮与bc段间的弹力FN、轻杆对滚轮的作用力F和O1与滚轮之间轻杆的长度L之间的关系图像可能正确的是(

)√【解析】选B。滚轮在缓慢移动过程中的受力情况如图所示由图可知,F

、FN和它们的合力(大小等于滚轮的重力)构成的力的三角形与几何三角形AO1O

相似,则有F∝L,FN的大小不随L的变化而改变,故B正确。

√√【图形剖析】【解析】选A、D。方法一

辅助圆法:以重物为研究对象分析受力情况,受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1,由题意知,三个力的合力始终为零,矢量三角形如图所示,F1、F2的夹角不变,在F2转至水平的过程中,矢量三角形在同一外接圆上,由图可知,MN上的张力F1逐渐增大,OM上的张力F2先增大后减小,所以A、D正确,B、C错误。

[强化训练]在工地上,经常用如图甲所示的推车搬运水泥,为保证水泥不滑落,推车的支架与底板会设计成钝角,且为120°,其侧视图如图乙所示。工人现将一袋质量为50kg的水泥横放在推车底板上,水泥袋和支架接触;工人用双手缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为45°。不计这袋水泥与支架及底板间的摩擦,并把这袋水泥简化为圆柱体,重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是(

)A.当底板与水平面间的夹角为30°时,底板对这袋水泥的支持力为500NB.当底板与水平面间的夹角为30°时,支架对这袋水泥的支持力为250NC.缓慢压下把手的过程中,支架对这袋水泥的支持力一直增大D.缓慢压下把手的过程中,底板对这袋水泥的支持力一直增大√

考点二

平衡中的临界、极值问题解决极值和临界问题的三种方法状态特征临界问题当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,该类问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。临界常见的种类:(1)由静止到恰好运动,摩擦力达到最大静摩擦力。(2)绳子由松弛到恰好绷紧,拉力F=0。(3)恰好离开接触面,支持力FN=0状态特征极值问题平衡中的极值问题,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题解题方法物理分析法根据平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值或最小值极限法正确进行受力分析和变化过程分析,找到平衡的临界点和极值点;临界条件必须在变化中寻找,不能在一个状态上研究临界问题,要把某个物理量推向极大或极小数学分析法通过对问题的分析,根据平衡条件列出物理量之间的函数关系(或画出函数图像),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)

√

角度2临界问题【典例5】如图为某科普博主带领同学们做实验的情景,有顶角θ不同的圆锥放在桌面上,现让同学们挑战按图示那样用手压紧圆锥表面将其拿起。若手与圆锥体间的动摩擦因数为0.5,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。则以下不同顶角圆锥,有可能被拿起的是(

)A.90° B.74°C.60° D.45°√

[强化训练]

【多选】如图所示,一质量为5kg的小球用长为L的轻质细线连接,现用一水平力F拉小球,使细线偏离竖直方向30°,然后逆时针缓慢转动力F至竖直方向,在转动过程中小球静止不动,重力加速度g取10m/s2,那么F的大小可能为(

)A.15N B.30NC.50N D.100N√√【解析】选B、C。如图,小球受重力mg、细线