2027届新高考数学精准突破复习函数的图象

数学2027届新高考数学精准突破复习函数的图象12345678910111213基础•满分练1.(2026·江苏南京模拟)要得到函数y=3·2x的图象,只需将函数y=2x的图象(

)A.向左平移log23个单位长度B.向右平移log23个单位长度C.向上平移log23个单位长度D.向下平移log23个单位长度A

12345678910111213

A解析:由图象可知y=f(x)的横坐标变为原来的一半,纵坐标变为原来的两倍得函数y=g(x)的图象,所以g(x)=2f(2x).故选A.123456789101112133.(2026·安徽合肥模拟)如图为函数y=f(1-x)的图象,则y=|f(x+1)|的图象是(

)A.B.C.D.D12345678910111213解析:当x=-1时,则y=|f(-1+1)|=|f(0)|,由函数y=f(1-x)图象,x=1时y=f(1-1)=f(0)=0,所以y=|f(x+1)|的图象经过点(-1,0),结合选项可排除A,B,C.故选D.123456789101112134.(原创)若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-4,则不等式f(x)≥0的解集为(

)A.[-2,2]B.[-2,0]∪[2,+∞)C.[-2,0)∪[2,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)B12345678910111213解析:因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,结合题意作出f(x)的大致图象,如图所示,由图可知,不等式f(x)≥0的解集为[-2,0]∪[2,+∞).故选B.123456789101112135.(多选)对于函数f(x)=lg(|x-2|+1),下列说法正确的是(

)A.f(x+2)是偶函数B.f(x+2)是奇函数C.f(x)在区间(-∞,2)上单调递减,在区间(2,+∞)上单调递增D.f(x)没有最小值AC解析:f(x+2)=lg(|x|+1)为偶函数,A正确,B错误;作出f(x)的图象如图所示,可知f(x)在(-∞,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增;由图象可知函数存在最小值0,C正确,D错误.12345678910111213

BCD

123456789101112137.(2026·黑龙江牡丹江开学考试)记实数x1,x2,…,xn的最小值为min{x1,x2,…,xn},若f(x)=min{x+1,x2-2x+1,-x+8},则函数f(x)的最大值为

.

12345678910111213

123456789101112138.(原创)设函数f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,对于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是

.[-1,+∞)解析:如图,作出函数f(x)=|x+a|与g(x)=x-1的图象,观察图象可知,当且仅当-a≤1,即a≥-1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,因此a的取值范围是[-1,+∞).12345678910111213

能力•高分练B

12345678910111213

B12345678910111213

1234567891011121311.(原创+新情境)如图反映了某种鸟类从某时刻开始的15分钟内的速度v(x)与时间x的关系,若定义“速度差函数”u(x)为时间段[0,x]内的最大速度与最小速度的差,则u(x)的图象是(

)A.B.C.D.D12345678910111213

123456789101