江苏省苏州市2025-2026学年第二学期七年级数学期末模拟试卷（无答案）

第1页（共1页）苏州市2025-2026学年第二学期七年级数学期末模拟试卷（十二）一．选择题（共8小题）1．人体红细胞直径大约为0.00085cm，数据0.00085用科学记数法表示为（）A．0.85×10﹣3 B．8.5×10﹣4 C．85×10﹣5 D．8.5×10﹣52．下列运算正确的是（）A．2a2+2a2＝4a4；B．2a2﹣a2＝2；C．（3a2）2＝6a4；D．2a2•3a3＝6a53．若a＜b，下列不等式一定成立的是（）A．1﹣a＞1﹣b B．a﹣1＞b﹣1 C．a2＞b2 D．a4．下列命题中，是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；B．若∠1＝∠2，则∠1与∠2是对顶角； C．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行； D．如果x2＝y2，那么x＝y。5．关于x的不等式组x＞m+35x−2＜4x+1整数解仅有4个，则mA．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣36．已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2A．m=−7n=−1；B．m=−7n=1；C．m=7n=−17．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为8cm2，则阴影部分面积等于（）A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm28．如图，△ABC，点P为△ABC外一点（点P不在直线AB、BC、AC上），连接PB、PC．若∠PBA＝α，∠PCA＝β，∠BAC＝γ，对于：①α+γ﹣β；②α﹣β﹣γ；③β﹣α﹣γ；④360°﹣α﹣β﹣γ，则∠BPC的度数可能是（）A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④第7题第8题二．填空题（共8小题）9．若多边形的每个内角都是140°，则这个多边形的边数为．10．已知x=my=2m是不等式3x+y≤﹣10的一个解，则m的取值范围是11．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝34°，∠2＝85°，则∠3＝°．第11题第13题第14题12．已知2x+3y﹣2＝0，则9x•27y的值为．13．如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B′，折痕为AF，则∠CFB'的大小为度．14．我国古代《洛书》古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上记载着一个世界上最古老的幻方．如图，若将1～9这九个数填入3×3的正方形方格中，恰好每一行、每一列或斜着的3个数相加，和都相等，则x的值是．15．已知﹣x+y＝2，且x＜3，y≥0，设w＝x+y﹣2，那么w的取值范围是．16．定义：关于x，y的二元一次方程cx﹣ay＝b（其中a，b，c是常数）叫做方程ax+by＝c的“移变方程”．例如：3x+5y＝7的“移变方程”为7x﹣3y＝5．已知常数m，n，k满足条件3m＜k＜n，并且3x+（m﹣n+3）y＝2n+6k+3是关于x，y的二元一次方程（7m﹣k）x+（3m+2n）y＝3的“移变方程”，则k的取值范围为．三．解答题（共11小题）17．计算：（1）(π−3)0−(−12)−2+(23)×(−1.5)；（2）（a+2b）（a﹣18．（1）解方程组：2(x+2y)−5y=−13(x−y)+y=2（2）解不等式组：2(x−1)−x≤2x＞19．已知5m＝4，5n＝6，25p＝9．（1）求5m+n﹣2p的值；（2）写出m，n，p之间的数量关系．20．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点分别在格点上，（1）将△ABC向右平移2个单位，再向下平移4个单位，请在网格内画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC以点B为中心，顺时针旋转90°，请在网格图中画出旋转后的△A2BC2；（3）请仅用无刻度直尺在线段A1C1上确定一点P，使∠BCP＝45°（保留作图痕迹，不需要证明）．21．观察下面三个等式：1×2=13（1×2×3﹣0×12×3=13（2×3×4﹣1×23×4=13（3×4×5﹣2×3将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×2+2×3+3×4=13×3×（1）填空：①1×2+2×3+…+10×11＝；②1×2+2×3+…+n（n+1）＝；（2）求值：11×12+12×13+…+18×19+19×20（请写出计算过程）．22．我们已经学习了平移，知道了平移的性质，请探索完成下列问题．【知识激活】（1）如图①，沿AA′的方向平移△ABC，使点A移动到点A′的位置，得到△A′B′C′，分别连接AA′，BB′．则AA′与BB′的关系为；【知识应用】（2）如图②，将△DEF沿EF方向向右平移得到△HGK，已知∠E＝90°，若FK＝6cm，MG＝3cm，MH＝4cm，求四边形MHKF的面积；【知识拓展】（3）为切实保障居民用气安全，某地开展天然气设施改造工程．如图③所示，某小区（点A）和天然气站（点B），分别位于公路两侧，若公路的宽度是一定的（公路的两边a∥b），现要在地下通一条天然气管道接通A，B两地，管道通过马路时，为了尽量少破坏马路，管道通过马路的部分与马路的一边a互相垂直，求作管道的位置，使得从点A到点B的管道长度最短．（要求：用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹，如有必要可写出文字说明，不写说明不扣分）23．某服装店销售一批进价分别为200元、170元的A、B两款T恤衫，如表中是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售收入AB第一天3件5件1800元第二天4件10件3100元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两款T恤衫的销售单价；（2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，求A款T恤衫最多能采购多少件？（3）在（2）的条件下，在销售完这30件T恤衫能否实现利润为1300元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24．【知识学习】我们在学习代数式求值时，遇到过这样一类题：“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．【理解应用】（1）若关于x的多项式2mx+2m2﹣3m﹣3x的值与x的取值无关，求m值；（2）已知A＝2x2+3x﹣1+3nx﹣5x，B＝﹣x2+nx﹣1，且3A+6B的值与x的取值无关，求n的值．【能力提升】（3）有7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，设AB＝x，当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的数量关系．25．已知，在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝34°，D为BC边延长线上的一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，若∠BEC＝43°，试说明：CE∥AB；（2）若∠ACE＝∠BCE，则∠BEC＝；（3）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．26．【问题情境】小明所在的班级准备开展知识竞赛，需要购买A，B两种款式的运动盲盒作为奖品．素材1：已知甲、乙两个商店均有价格、款式相同的两种运动盲盒出售，在无促销活动时，若买15个A款运动盲盒、10个B款运动盲盒，共需230元；若买25个A款运动盲盒、25个B款运动盲盒，共需450元．素材2：现甲、乙两商店开展不同的促销活动：甲商店：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；乙商店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售．【解决问题】（1）在无促销活动时，求A款运动盲盒和B款运动盲盒的销售单价各是多少元？（2）小明计划在促销期间购买A，B两款运动盲盒共40个，其中A款运动盲盒m个（0＜m＜40），若小明在甲商店成为会员购买，共需要元；若在乙商店购买，共需要元；（均用含m的代数式表示）（3）请你帮小明算一算，在（2）的条件下，购买A款运动盲盒的数量m在什么范围内时，去甲商店更合算？27．【教材例题展示】如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD．求△ABC各角的度数．解：∵AB＝AC，BD＝BC＝AD，∴∠ABC＝∠C＝∠，∠A＝∠ABD．设∠A＝x，则∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x，从而∠ABC＝∠C＝∠BDC＝2x．于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C＝x+2x+2x＝180°．解得x＝36°．所以，在△ABC中，∠A＝36°，∠ABC＝∠