2025-2026学年福建省福州市闽清县城关中学七年级（下）期中数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年福建省福州市闽清县城关中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，属于无理数的是（）A. B. C.0.152314 D.2.点P（2026，-2026）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列运算，正确的是（）A. B. C. D.4.如图是一把剪刀示意图，当剪口∠AOB减少30°时，∠COD的值（）A.增加30°

B.减少30°

C.不变

D.等于30°5.关于x,y的方程3x|m|+（m-1）y=2是二元一次方程，则m的值是（）A.±1 B.-1 C.1 D.26.下列命题为真命题的是（）A.相等的角是对顶角 B.同位角一定相等 C.垂线段一定最短 D.两点之间线段最短7.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（）

A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.我国著名数学家华罗庚有一次看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根.华罗庚脱口而出39.请你用有关立方根的知识，逐一确定的位数、各个数位上的数字，可知的值是（）A.22 B.24 C.26 D.289.在平面直角坐标系中，将A（n2，1）沿着x的正方向向右平移3+n2个单位后得到B点．有四个点M（-2n2，1）、N（3n2，1）、P（n2，n2+4）、Q（n2+1，1），一定在线段AB上的是（）A.点M B.点Q C.点P D.点N10.在平面直角坐标系xOy中，A（a2+3，0），B（a2+3，a2+3），C（a2+6，b2+9），连接AB，AC，BC.若∠OAB=∠ABC，则a2-b2的平方根为（）A.±1 B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.点A（-2，-3）到x轴的距离为

.12.将方程4x-2y=3改写成用含x的式子表示y的形式，则y=

.13.已知是二元一次方程x+ky=5的一个解，则k的值为

.14.已知，，则

.15.如图1，由五个边长为1的小正方形组成的卡纸，可以将它剪拼出一个大正方形，如图2所示，则这个大正方形的边长为

.

16.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，点P是AB上一点，则CP的最小值等于

.

三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.计算：.四、解答题：本题共8小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

解方程组.19.(本小题6分)

已知2a+1的算术平方根是3，3a+2b-1的立方根是2.

（1）求a,b的值；

（2）求a+2b的平方根.20.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3），B（3，1），C（0，-2）.将△ABC平移，使点B与点O重合，得到△A′OC′，其中点A，C的对应点分别为A′，C′.

（1）画出△A′OC′；

（2）直接写出点A′，C′的坐标：A′______，C′______；

（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出△A′OC′内部（不包含边界）所有的“整点”的坐标：______.21.(本小题6分)

已知：如图，∠1=∠B，∠2+∠3=180°，求证：EF∥AD.22.(本小题6分)

阅读理解：大家知道是无限不循环小数，而，于是可用来表示的小数部分.请解答：

（1）的整数部分是______，小数部分是______；

（2）已知，其中x是整数，且5＜y＜6，求代数式的值.23.(本小题6分)

小茗同学探索的近似值的过程如下：

∵面积为145的正方形的边长是且，

∴设，其中0＜x＜1.

画出示意图，如图所示.

根据示意图，可得图中正方形的面积：

，

依题意，得S正方形=145，

∴122+2×12x+x2=145，

∵0＜x＜1，

∴x2＜1，

此时可忽略x2，得：

144+24x≈145，解得x≈0.04，

∴≈12.04即的近似值是12.04.

（1）的整数部分为______.

（2）仿照小茗的探索过程，求的近似值.（画出示意图，标注数据，并写出求解过程，近似值精确到0.01）24.(本小题6分)

如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B=∠E=70°．

（1）请说明AE∥BC的理由．

（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．

①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；

②在整个运动中，当∠Q=2∠EDQ时，则∠Q=

．

25.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，点A（a,0），B（b,-4），且a,b满足.

（1）请你直接写出A、B两点的坐标；

（2）点C在y轴正半轴上，连接BC交x轴的负半轴于点D，若S△ABD=S△ACD，求S△ABC；

（3）在第（2）小题的条件下，线段AB交y轴于点M，将线段AB平移得到CE（点A与点C对应，点B与点E对应），点F在线段AB上，且在第三象限，点G在线段CE上，且在第二象限，点H在线段AB，CE之间，∠HGO=2∠HGE，∠HFO=2∠HFB，∠FOG+∠FHG=200°，∠FOM+∠BAO=60°.请将图形补充完整，并求证：GH∥OF.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】3

12.【答案】

13.【答案】1

14.【答案】33.8

15.【答案】

16.【答案】4.8

17.【答案】．

18.【答案】．

19.【答案】a=4，

±1

20.【答案】见解析；

（-1，2）；（-3，-3）；

（-1，1）或（-1，0）或（-2，-1）．

21.【答案】见解析．

22.【答案】3;-3

6

23.【答案】16；

16.44．

24.【答案】解：（1）因为DE∥AB，

所以∠BAE+∠E=180°，

因为∠B=∠E，

所以∠BAE+∠B=180°，

所以AE∥BC；

（2）①如图2，过D作DF∥AE交AB于F，

​​​​​​​因