2025-2026学年广东省广州市越秀区广州海印实验学校七年级下学期6月综合练习数学试题（含答案）

2025-2026学年广东省广州市越秀区广州海印实验学校七年级下学期6月综合练习数学试题一、单选题1．在（每两个1之间依次多一个0），中，无理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各项调查中，适合采用抽样调查的是（

）A．火车站进站前的安全检查B．调查全班名同学的视力情况C．长征四号运载火箭执行某次发射任务前的零部件检查D．调查某地区居民防火安全意识3．如图，下列结论中错误的是（

）A．与∠2是同旁内角 B．∠2与是内错角C．与是内错角 D．与是同位角4．已知，则下列各式中一定成立的是（

）A． B． C． D．5．为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别做上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中两只有标志，从而估计该地区有黄羊（

）只．A．1200 B．400 C．200 D．6006．下列命题中，真命题有（

）①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④相等的角是对顶角；⑤两条直线被第三条直线所截，内错角相等．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．已知点在第四象限，则m的取值范围是（）A． B．m>−2 C． D．8．若关于的不等式组的解集是，则的值为（

）．A． B． C．−9 D．9．规律探究：如图，在平面直角坐标系中，已知，，，，，，…按这样的规律，则点的坐标为（

）A． B． C． D．10．已知关于、y的方程组的解满足不等式，且满足条件的正整数仅有3个，则满足的条件为（

）A． B． C． D．二、填空题11．要使有意义，则的取值范围为______．12．如图，已知，BC=10，AC=4，将三角形ABC沿方向平移个单位长度，得到三角形，连接，则阴影部分的周长为__________13．如图，直线与的图象相交于点，那么关于的二元一次方程组的解是__________．14．若关于的一元一次不等式的解集为，则m必须满足的条件是______．15．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售？16．某校七年级积极开展青少年主题读书活动，现有一批图书分发给若干班级，若每个班级发放4本图书，则剩余20本；若每个班级发放8本图书，就有一个班级发放的图书多于1本且不足8本．则学校七年级共有____________个班级．三、解答题17．计算或求值：(1)；(2)．18．解方程组和不等式组：(1)；(2)19．零陵区某中学为建设“书香校园”，计划购进一批新书，学校图书室随机对九年级（1）班的同学最近借阅的各类图书进行了统计，通过整理发现借阅的书籍可分为4类（A：科普类；B：文学类；C：艺术类；D：生活与其它类）．根据统计结果，绘制出不完整的两幅统计图，如图．根据图中信息解决问题：(1)该中学九年级（1）班的人数为________人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，B扇形的圆心角为________；(4)若该校九年级共有1700名学生，根据调查结果估算，该校九年级喜欢艺术类学生有多少人？20．如图，已知∠1+∠2=180°，，试判断∠AED与的大小关系，并说明理由．21．学校计划为“百年党史，红色传承”演讲比赛购买奖品，已知购买3个A种奖品和4个B种奖品共需170元；购买4个A种奖品和3个B种奖品共需180元．(1)求A，B两种奖品的单价；(2)学校准备购买A，B两种奖品共25个，且A种奖品的数量不少于B种奖品数量的2倍，购买奖品的花费不得高于680元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．22．如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，A（﹣3，3）．（1）将△ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到△A1B1C1，请在图中画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点M的坐标为（a，b），写出点M的对应点M1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积；（3）在x轴上有一点P，使得△PA1B1的面积等于△A1B1C1的面积，直接写出点P坐标．23．按要求完成各题(1)已知是关于、y的二元一次方程的一个解，求的值；(2)不论实数（）取何值时，方程总有一个公共解，求出这个公共解；(3)点Px,y中的、y是方程组的解，若点Px,y到y轴的距离是5，求的值．24．【数学智慧拼图】王老师将数学学习小组分成三组，每组领取一些矩形卡片，开展“数学智慧拼图”为主题的项目式学习．(1)如图1，第一小组领了8个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个大矩形，每个小矩形的宽为和长为y，小组同学测得拼成的大矩形长为30，宽为16，可得方程组，则：x=__________，____________；(2)第二小组也领了8个大小、形状完全相同的小矩形（与第一组的小矩形不同），把它们按图2方式放置在一个大矩形中，求图2中阴影部分的面积；(3)第三小组领了A、B、C三种类型的矩形卡片，它们的长为18，宽分别为、、，其中a<b<c且、、均为正整数，分别取A、B、C卡片2、3、4张，把它们按图3方式放置在一个边长为36的正方形中，则阴影部分的面积为144；若分别取A、B、C卡片3、2、5张，能否把它们放置在边长为36的正方形中（不能有重叠），如果能，请你求出所有可能的、、的值，如果不能，请说明为什么．25．如图，平面直角坐标系中，已知点Aa,0，B0,b，其中，满足．(1)求点和点B的坐标；(2)如图1，点Mm,n为线段上一动点．①用含有m的式子表示；②连接OM，如果OM把三角形ABO分成两部分的面积比为，求点的坐标．(3)如图2，将点B向左平移个单位长度得到点，线段上的动点以个单位长度/秒的速度从点向点B运动，同时线段上的动点以个单位长度/秒的速度从点O向点运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止．设运动时间为秒，连接DE交于点，记三角形AEF的面积为，记三角形的面积为，当不大于时，求的取值范围．《广东省广州市越秀区广州海印实验学校2025-2026学年七年级下学期6月综合练习数学试题》参考答案题号12345678910答案DDBCDACCDC1．D2．D3．B4．C5．D6．A7．C8．C9．D10．C11．12．13．14．15．9/九16．17．(1)(2)x=4或18．(1)(2)−1<x<319．(1)40(2)见解析(3)(4)通过调查可以估计该校九年级喜欢艺术类学生有170人20．见解析21．(1)