【北师大版】小学数学三年级下册《什么是面积》核心素养教学设计

【北师大版】小学数学三年级下册《什么是面积》核心素养教学设计一、教学内容与学情分析（一）教材分析本节课是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级下册第五单元《面积》的起始课【非常重要】。本单元属于“图形与几何”领域，是学生空间观念由一维空间（线）向二维空间（面）拓展的关键节点【重要】。在此之前，学生已经认识了长方形、正方形等平面图形，并掌握了周长的概念与计算。而“面积”概念的建立，则是学生认知上的一次飞跃，它将学生的关注点从“线的长短”引向“面的大小”【核心难点】。教材编排遵循了“初步感知—建立概念—比较策略”的认知逻辑，通过“看一看、摸一摸、比一比、摆一摆”等一系列直观的数学活动，引导学生从生活实物抽象出“面”，进而理解面积的内涵。本节课的学习效果，将直接影响到后续面积单位认识、长方形正方形面积计算乃至体积概念的建立，具有承上启下的关键作用【高频考点】。（二）学情分析三年级学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。在日常生活中，他们已经积累了丰富的关于“面”的感性经验，比如知道桌子面的大小、课本封面的大小，但尚未将这些经验提炼为规范的数学概念。学生往往容易将“面积”与“周长”混淆，这是本课教学需要着力辨析的要点【难点】。学生的已有经验中，对于“比较长短”非常熟悉，但对于“比较面的大小”，尤其是通过何种策略进行比较，则需要进行方法的引导与建构。他们对动手操作的活动抱有浓厚兴趣，这正是本课设计大量实践活动的心理基础。因此，教学应充分利用学生的生活经验，创设直观、生动的问题情境，引导他们在观察、操作、交流中，自主建构面积的意义，探索比较面积大小的多样化方法。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能：结合具体实例和画图活动，初步认识面积的含义，理解物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积【基础】。能通过观察、重叠、数方格等方法比较两个图形面积的大小。2.过程与方法：经历从现实生活中认识面积、比较面积大小的过程，通过“摸一摸”“比一比”“摆一摆”等操作活动，积累数学活动经验，发展空间观念和几何直观【重要】。3.情感态度与价值观：体会数学与生活的密切联系，在探究活动中感受数学的乐趣，培养主动探索、合作交流的学习习惯，形成初步的应用意识。（二）核心素养渗透【量感】：通过触摸物体表面、观察图形，直观感知面的大小，初步建立对面积的量感。【几何直观】：借助方格纸、图形等工具，将抽象的面积大小比较转化为可视化的图形计数，培养用图形理解和分析问题的能力。【推理意识】：在探索比较长方形与正方形面积大小的过程中，能对自己的比较方法进行简单的解释和说明，初步形成有据地思考问题的习惯。三、教学重难点（一）教学重点结合实例理解面积的含义，初步建立面积概念【基础】。（二）教学难点在比较图形面积大小的过程中，体验并理解比较策略的多样化，尤其是体会“数方格”这一度量方法的必要性，初步渗透度量思想【核心难点】。四、教学准备教具：多媒体课件（PPT）、各种实物（数学书、文具盒、树叶）、两个颜色不同的长方形纸片（一大一小，但视觉差异不明显）、一个正方形纸片和一个长方形纸片（面积接近）、磁性小方块。学具：每小组一个“探究信封”，内含：两个不易直接看出大小的长方形纸片（A和B）、一张透明方格纸（1厘米×1厘米）、若干同样大小的小圆片、若干同样大小的小正方形（磁片或纸片）、剪刀。五、教学实施过程（一）创设情境，激活经验——引入“面”1.触摸体验，感知“物体表面”上课伊始，教师引导学生进行一个有趣的“触摸”游戏。【非常重要】请学生伸出自己的手掌，摸一摸数学书的封面，再摸一摸课桌的桌面。随后，教师拿起一本数学书，提问：“同学们，你们刚才摸到了数学书的封面和课桌的桌面，谁能说说，是数学书的封面大，还是课桌的桌面大？”学生根据生活经验能迅速回答出“课桌的桌面大”。教师顺势引导：“对，我们说的‘大’和‘小’，在数学上就是指物体表面的‘面积’。今天，我们就一起来认识一位新朋友——面积。”（板书课题：什么是面积）2.丰富表象，拓宽认知教师继续引导：“除了桌面和书面，我们身边还有很多物体，它们都有表面。请大家找一找，看一看，摸一摸，然后告诉同桌，你摸到的物体表面是什么形状的，感觉有多大？”【重要】学生活动：摸摸文具盒的面、练习本的面、剪刀柄的面、衣服上的布面等。生1：我摸的是文具盒的上面，它是长方形的，比数学书封面小。生2：我摸的是凳子的面，也是长方形的。教师通过课件展示生活中的实物：树叶、国旗、钟面。提问：“这些物体的表面在哪里？它们的面积指的是什么？”小结：无论是书本、桌面，还是树叶、钟面，它们都有表面。物体表面的大小，就是它们的面积。【基础概念建立】（二）操作探究，建构概念——认识“面积”1.从物体表面到平面图形教师演示：将数学书的封面沿着边缘描在黑板上，得到一个长方形。将树叶轮廓描下来，得到一个树叶图形。提问：黑板上的这个长方形和刚才我们摸的数学书封面有什么联系？它们的大小一样吗？引导学生理解：描下来的图形的大小，就代表了原来物体表面的大小。2.揭示封闭图形的面积教师出示一组图形（PPT展示）：一个完整的圆、一个正方形、一个有一条边是曲线的“未封闭”图形。提问：这些图形有面积吗？我们能说它们的大小吗？通过辨析，引导学生明确：只有封闭的图形才有确定的大小，我们才能讨论它的面积。【重要辨析】从而完整得出面积的概念：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（三）问题驱动，探究策略——比较面积的大小【核心环节】1.制造冲突，激发需求教师出示两个长方形（红色和蓝色），一个略长而窄，一个略短而宽。用课件动态演示，将两个长方形重叠放置，但故意不重叠完整，让学生直观感受到难以直接看出谁大谁小。教师提问：“请大家判断一下，这两个长方形谁的面积大？光靠眼睛看已经不准了，你有什么好办法来比较它们的大小吗？”【核心问题驱动】2.小组合作，探索方法学生以4人小组为单位，利用教师提供的“探究信封”中的学具，尝试比较长方形A和B的面积大小。教师巡视指导，鼓励学生想出不同的办法。3.汇报交流，方法共享小组代表上台展示比较过程，教师适时引导和提炼。预设学生会出现以下几种方法：（1）观察法：对于大小差异明显的图形，直接用眼睛观察即可判断。教师予以肯定，并强调这是最直接的方法。（2）重叠法：将两个图形重叠在一起，看谁多出来一部分。【非常重要】学生演示将A和B重叠，露出多出的一截，说明另一个面积更大。（3）测量法（摆图形）：这是本课的重点和亮点【高频考点】。学生可能会用同样大小的小正方形（或小圆片）去摆两个图形，看哪个图形摆的小正方形个数多。教师追问：“为什么要用同样大小的正方形去摆？”引导学生理解：度量单位必须统一，否则无法比较。（4）数方格法：用透明的方格纸覆盖在图形上，数一数图形占了多少个方格。教师引导学生讨论：不满一格的怎么办？（通常当半格或进行估算，此处初步感知即可，不作为统一要求）。（5）剪拼法：将两个图形剪开后，重新拼合比较。（这种方法具有一定的挑战性，若有学生提出，教师应给予高度赞扬，并引导大家欣赏其创新思维）。4.优化策略，提炼本质教师将各种方法进行板书归纳：观察、重叠、用小图形铺满、数格子……提问：“同学们想出了这么多好办法，真了不起！如果我们要比较两张树叶的面积，可以用什么方法？如果要比较我们教室地面和操场的面积，又可以用什么方法？”引导学生讨论得出：对于大的或形状不规则的图形，用“数格子”或“统一的小图形去摆”的方法更具通用性和准确性。这为下一节课学习“面积单位”埋下了伏笔。（四）分层练习，巩固内化【基础巩固+思维拓展】1.基础练习（看一看，比一比）课件出示教材中的练习题：下面方格中哪个图形的面积大？为什么？（每个方格同样大）【基础】学生独立观察并回答，巩固“数方格”是比较面积大小的有效方法。2.变式练习（说一说，辨一辨）出示两个图形，一个由4个小方格组成，另一个由5个小方格组成，但5个小方格的图形形状更狭长。提问：5个方格的图形面积一定比4个方格的图形面积大吗？引导学生明白：只有用同样大小的方格去度量，结果才是可信的。如果格子大小不同，就不能直接根据个数比较面积。【重要辨析】3.拓展练习（数一数，估一估）出示一个不规则的叶子轮廓图，覆盖在方格纸上。请学生尝试数一数这片叶子的面积大约是多少个方格。【难点突破】小组讨论：如何数？对于不满一格的，我们可以怎么处理？（引导学生形成约定俗成的数法：大于等于半格的算1格，小于半格的忽略不计；或者将两个半格凑成一格）。通过此环节，培养学生的估算意识和解决问题的能力。（五）课堂总结，回顾反思1.知识梳理教师提问：“通过今天的学习，你对‘面积’有了哪些认识？你学会了哪些比较面积大小的本领？”引导学生从知识、方法、感受三个维度进行总结。生：我知道了什么是面积，物体表面或封闭图形的大小就是面积。生：我学会了用很多方法来比较面积，比如看、重叠、用小方块摆、数格子。2.思维延伸教师展示一个用细铁丝围成的长方形框架和一个与它等大的纸片长方形。提问：“这两个图形的面积一样大吗？”（框架只有周长，没有面积；纸片有面积）通过这个极具辨析价值的问题，再次强化面积与周长的区别，引发学生课后继续思考的兴趣。六、板书设计什么是面积一、面积的含义：物体表面或封闭图形的大小二、比较面积的方法：1.观察法（差异明显）2.重叠法（剪拼、重叠）3.度量法（统一标准）→摆小正方形、数方格（最常用、最准确）七、作业设计（一）基础性作业1.完成课本第50页“练一练”第1、2题。用今天学到的方法，比较给出的图形面积大小。2.在家里找三个不同的物体表面，如电视机屏幕、茶几面、手机屏幕，用手比划一下它们面积的大小，并按从大到小的顺序排列。（二）实践性作业【拓展提升】1.小小设计师：在方格纸上设计一个你喜欢的图案，并计算出你的设计占了多少个方格。2.小小测量员：选择一个不规则的树叶，用我们今天学到的“数方格”的方法，测量并记录这片树叶的面积大约是多少平方厘米。（请家长协助，一起完成估算过程，并简要记录你的估算方法）八、教学反思与预设本节课的设计，始终秉持“以生为本，素养导向”的课改理念。将抽象的面积概念，植根于学生丰富的生活体验和动手操作之中。在教学实施过程中，教师应重点关注以下几点：1.充分操作，积累经验：面积概念的建立，不能仅靠教师的讲解，必须留给学生充足的时间去“摸一摸”“比一比”“摆一摆”。特别是在探究比较方法的环节，要放手让学生去尝试、去失败、去发现，教师只做引导者和助推者。2.尊重差异，鼓励创新：面对学生提出的各种各样的比较方法，教师都应给予积极的评价。尤其是当出现“剪拼法”“以小圆片铺盖”等方法时，要肯定其思维的独特性，保护学生的创新火花。同时，在交流中引导学生对方法进行优化，感受“统一标准”的必要性。3.应对难点，预设策略：对于“面积与周长的混淆”这一顽固性难点，本课通过最后一个“铁丝框与纸片”的对比问题，将矛盾尖锐化，促使学生在认知冲突中进行深度辨析。教师不必期望一节课解决所有问题，但必须种下辨析的种子，在后续学习中持续强化。4.渗透文化，润物无声：在介绍“数方格”这一方法时，可以简要提及古人如何测量土地面积，让学生感受数学知识的历史渊源和文化魅力，增强民族自豪感。九、评