17.2 一元二次方程的解法（第3课时 公式法）课件 (共36张) 2024-2025学年八年级数学下册（沪科版）

17.2一元二次方程的解法主讲：沪科版八年级数学下册

第17章一元二次方程第3课时公式法目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结学习目标（1）理解一元二次方程求根公式的推导过程；（2）会利用求根公式解简单系数的一元二次方程；（3）经历探索求根公式的过程，培养学生的逻辑推理和数学运算的核心素养，并养成良好的运算习惯；（4）通过运用公式法解简单系数的一元二次方程，提高学生运算能力，并能在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心.情景导入1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？2.如何用配方法解方程2x2+4x+1=0?一、移常数项；二、配方[配上]；三、写成（x+n)2=p(p≥0);四、直接开平方法解方程.解：2x2+4x+1=0，即2(x+2)2=1，新知探究如何解一般的一元二次方程

呢？因为a≠0，把方程的两边都除以a，得移项，得配方，得即

将方程两边开平方，得于是得

概念归纳有了求根公式，要解一个一元二次方程，只要先把它整理成一般形式，确定出a，b，c的值，然后，把a，b，c的值代入求根公式，就可以得出方程的根．这种解法叫做公式法.(b2-4ac≥0).这就是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0且b2-4ac≥0）的求根公式．用求根公式解一元二次方程的步骤：①把一元二次方程化成一般形式；②确定公式中a，b，c的值；③求出b2－4ac

的值；④若b2－4ac≥0，则把a，b

及b2－4ac

的值代入求根公式求解，

若b2－4ac<0，则方程无实数解.例题讲解课本例题例2用公式法解下列方程：（1）

确定a，b，c

的值，再求出b2－4ac的值，b2－4ac≥0时，可代入求根公式求解；

求b2

－4ac的值时，若代入的字母值是负数，则需将其用括号括起来，不能漏掉“－”号.2x2－7x

＋4=0；练一练例题讲解课本例题例2用公式法解下列方程：（2）将原方程化为标准形式，得解：所以：先将方程整理成一元二次方程的一般形式，确定a，b，c

的值，再求出b2－4ac的值，

练一练例题讲解课本例题例3

解方程：（精确到0.001）.解：用计算器求得：例题讲解补充例题例解方程：4x2-3x+2=0.∴方程无实数根.解：确定a，b，c

的值，再求出b2－4ac的值，b2－4ac＜0时，方程无实数根，这时，若将a，b，c的值直接代入求根公式，则算式无意义.用公式法解一元二次方程时，先将方程整理成一元二次方程的一般形式，确定a，b，c

的值，再求出b2－4ac的值，当b2－4ac≥0时，可代入求根公式求解；当b2－4ac＜0时，方程无实数根，这时，若将a，b，c的值直接代入求根公式，则算式无意义.只有当方程ax2+bx+c=0中的a≠0，b2－4ac≥0时，才能使用求根公式.

归纳总结课堂练习1.把下列方程化成的形式，并写出其中a，b，c的值.

2.用公式法解下列方程

2.用公式法解下列方程

2.用公式法解下列方程

代入求根公式，得3.用公式法解方程：(精确到0.1)

用计算器求得解：

代入求根公式，得4.

解关于x的方程：解：

分层练习

B

基础题

C

D

C

D

D

3

49

一10.解方程：

易错点

用公式法解一元二次方程时，因没化成一般形式或结果没化简而致错

综合应用题

C

C

4

A

(1)配方法：

(2)公式法：

2或6或12

18.用公式法解下列方程：

创新拓展题

(1)求该