黑龙江冰雪体育职业学院《复变函数与积分变换》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页黑龙江冰雪体育职业学院《复变函数与积分变换》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，其中u(x,y)和v(x,y)是x和y的二元函数，若f(z)在z=0处解析，则下列条件中正确的是（）。A.u(x,y)和v(x,y)在z=0处连续B.u(x,y)和v(x,y)在z=0处可微C.u(x,y)和v(x,y)在z=0处满足柯西-黎曼方程D.u(x,y)和v(x,y)在z=0处满足拉普拉斯方程2.设函数f(z)=z^2，则f(z)的解析延拓是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数3.设函数f(z)=e^z，则f(z)的积分变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数4.设函数f(z)=sin(z)，则f(z)的积分变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数5.设函数f(z)=z^3，则f(z)的积分变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数6.设函数f(z)=e^z，则f(z)的拉普拉斯变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数7.设函数f(z)=sin(z)，则f(z)的拉普拉斯变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数8.设函数f(z)=z^3，则f(z)的拉普拉斯变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数9.设函数f(z)=e^z，则f(z)的傅里叶变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数10.设函数f(z)=sin(z)，则f(z)的傅里叶变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数11.设函数f(z)=z^3，则f(z)的傅里叶变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数12.设函数f(z)=e^z，则f(z)的傅里叶逆变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数13.设函数f(z)=sin(z)，则f(z)的傅里叶逆变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数14.设函数f(z)=z^3，则f(z)的傅里叶逆变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数15.设函数f(z)=e^z，则f(z)的拉普拉斯逆变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数16.设函数f(z)=sin(z)，则f(z)的拉普拉斯逆变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数17.设函数f(z)=z^3，则f(z)的拉普拉斯逆变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数18.设函数f(z)=e^z，则f(z)的傅里叶逆变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数19.设函数f(z)=sin(z)，则f(z)的傅里叶逆变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数20.设函数f(z)=z^3，则f(z)的傅里叶逆变换是（）。A.f(z)本身B.f(z)的共轭函数C.f(z)的逆函数D.f(z)的导数二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪些函数是解析函数？（）A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=z^32.下列哪些函数是解析函数的共轭函数？（）A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=z^33.下列哪些函数是解析函数的逆函数？（）A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=z^34.下列哪些函数是解析函数的导数？（）A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=z^35.下列哪些函数是解析函数的拉普拉斯变换？（）A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=z^36.下列哪些函数是解析函数的傅里叶变换？（）A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=z^37.下列哪些函数是解析函数的拉普拉斯逆变换？（）A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=z^38.下列哪些函数是解析函数的傅里叶逆变换？（）A.f(z)=z^