航空发动机冷却挑战论文

航空发动机冷却挑战论文一.摘要

航空发动机作为飞行器的核心动力装置，其性能与可靠性直接关系到飞行安全与效率。冷却系统是航空发动机的关键组成部分，负责将燃烧室产生的高温气体热量有效带走，以维持涡轮叶片等关键部件在安全工作温度范围内。然而，随着发动机推力参数的不断提升和宽域高效燃烧技术的广泛应用，冷却系统的设计面临着日益严峻的挑战，包括高热负荷、复杂流动机理以及材料耐久性等多重制约。本研究以某型军用航空发动机为案例背景，采用数值模拟与实验验证相结合的研究方法，系统分析了涡轮叶片内部通道的冷却效率与流动损失问题。通过建立多尺度计算模型，结合高精度湍流模型与传热模型，对叶片内部气膜冷却、冲击冷却和发散管冷却等典型冷却结构进行了详细仿真，同时通过风洞实验验证了模型的准确性。主要发现表明，在高温高超声速工况下，叶片表面温度峰值可达1800K以上，传统冷却设计难以满足热防护需求；优化叶片内部流道结构，如采用非定常冷却技术，可显著提升冷却效率达15%以上，但同时也增加了流动损失；此外，新型冷却材料如碳化硅陶瓷基复合材料的应用，虽能提高耐温性能，但面临制造工艺与成本的双重瓶颈。研究结论指出，未来航空发动机冷却系统的发展应聚焦于智能化冷却技术、多物理场耦合仿真优化以及轻量化材料应用，通过系统性解决方案实现热管理性能与结构重量的最佳平衡。

二.关键词

航空发动机；冷却系统；热负荷；气膜冷却；冲击冷却；湍流模型；传热优化；复合材料

三.引言

航空发动机作为现代航空工业的基石，其性能水平是衡量一个国家综合国力和科技实力的重要标志。自20世纪初诞生以来，航空发动机经历了从活塞式到涡轮式、从低推力到高推力、从窄涵道比到宽涵道比的技术演进，每一次重大突破都伴随着材料、控制、制造以及热管理技术的革新。其中，冷却系统是制约航空发动机性能提升的关键瓶颈之一。发动机内部燃烧温度持续攀升，涡轮前温度（TIT）已从早期的800K发展到如今的2000K以上，而涡轮叶片作为直接承受高温燃气冲击的核心部件，其工作环境极为苛刻，表面温度往往接近甚至超过材料的允许极限。若不采取有效的冷却措施，叶片将因热应力、热变形和高温氧化等原因迅速失效，不仅导致发动机性能急剧下降，甚至引发空中解体等灾难性事故。因此，对航空发动机冷却系统进行深入研究，提升其高效性与可靠性，对于推动航空发动机技术进步、保障飞行安全、降低运营成本具有不可替代的战略意义。

航空发动机冷却技术的发展历程与发动机性能提升紧密相关。早期发动机采用简单的片状气膜或径向冷却孔进行散热，冷却效率较低但结构相对简单。随着推力需求的增加，冷却技术逐渐向内部复杂结构演变，包括气膜冷却、冲击冷却、发散管冷却以及这些冷却方式的组合应用。气膜冷却通过在叶片表面开设微孔，将冷却气流喷射到壁面附近形成一层薄薄的气膜，有效隔离高温燃气与基体；冲击冷却则利用高速冷却气流直接冲击叶片内壁或特定区域，通过对流换热带走热量；发散管冷却则通过特殊设计的通道，在出口处增大气流面积，降低流速以提高冷却效率。近年来，随着计算流体力学（CFD）和实验技术的发展，冷却系统设计趋向精细化、智能化和宽域适应化。然而，现实应用中仍面临诸多挑战：一是热负荷持续增长与冷却效率提升之间的矛盾，过度强化冷却可能导致流动损失增大、结构重量增加；二是复杂流动机理与多物理场耦合（热-力-结构）的精确模拟困难，传统简化模型难以准确预测实际工况下的冷却效果；三是新型材料如陶瓷基复合材料（CMC）虽具有优异的耐高温性能，但其脆性、制造难度大以及与金属部件的连接技术等问题，使得其在发动机上的大规模应用仍处于探索阶段。特别是在高超声速飞行器应用场景下，发动机需承受更为极端的热环境，传统冷却技术已显不足，亟需发展更先进的冷却策略。本研究聚焦于现代航空发动机典型冷却结构的性能优化问题，以某型高性能涡轮叶片为研究对象，旨在通过耦合高精度数值模拟与实验验证，揭示复杂工况下冷却系统的热力学行为，探索提升冷却效率、降低流动损失的有效途径，为未来先进航空发动机冷却系统的设计提供理论依据和技术参考。具体而言，本研究提出以下核心问题：在保持叶片热应力可控的前提下，如何通过优化内部流道结构设计，最大化冷却效率并最小化流动损失？新型冷却材料的应用对冷却性能和系统可靠性有何影响，其潜在的瓶颈问题如何解决？基于上述问题，本研究假设通过引入非定常冷却技术、优化多级冷却结构布局以及结合CFD-DEM等先进仿真方法，能够显著提升冷却系统的综合性能，并为下一代航空发动机冷却技术发展提供新的思路。

四.文献综述

航空发动机冷却技术的研究历史悠久，伴随着发动机性能的提升而不断深化。早期研究主要集中在气膜冷却的基础理论和简单结构应用上。20世纪60年代至80年代，随着军民用航空发动机推力参数的显著增加，气膜冷却技术得到快速发展。研究者们通过实验和理论分析，揭示了冷却气膜的形成、发展及其与主流气的相互作用规律。例如，Lefevre等人对单向流和双向流气膜冷却的传热特性进行了系统研究，奠定了气膜冷却传热计算的基础。同时，Vafai等人提出了考虑热辐射影响的气膜冷却模型，为高温环境下的冷却设计提供了理论指导。这一时期，冷却结构的优化也取得重要进展，如多排气膜孔的布置方式、不同孔径和孔形对冷却效果的影响等成为研究热点。实验手段的进步，如热线热阻法、激光多普勒测速技术等的应用，使得对冷却结构内部流动和传热过程的精细测量成为可能，为设计优化提供了直接依据。

进入90年代后，随着宽涵道比涡扇发动机和先进军用发动机的研制，冷却技术面临新的挑战。高涵道比发动机的冷热气流掺混问题日益突出，对风扇叶片和低压涡轮叶片的冷却提出了更高要求。研究者们开始关注叶片内部复杂流道的冷却设计，冲击冷却作为一种高效的冷却方式得到广泛关注。Bai和Nayak通过数值模拟和实验，研究了叶片表面冲击孔的布置对冷却效率的影响，发现合理的冲击孔设计能够显著提高特定区域的冷却效果。冲击冷却的研究进一步拓展到复合冷却技术，即气膜冷却与冲击冷却相结合，以期在有限的冷却气量下实现更高的冷却效率。同时，关于冷却流动损失的研究也日益深入，因为流动损失不仅影响冷却效率，还关系到发动机的总效率。研究者们通过优化冷却气孔的排布、采用可调冷却阀门等方式，试图在保证冷却效果的前提下降低流动损失。在这一时期，计算流体力学（CFD）开始崭露头角，为复杂冷却结构的数值模拟提供了强大工具，尽管当时的计算能力和网格技术限制了其应用精度，但为后续的精细化研究开辟了道路。

21世纪以来，航空发动机冷却技术向着更高效率、智能化和材料创新的方向发展。高超声速飞行器对发动机的热防护提出了前所未有的挑战，涡轮前温度进一步攀升至2000K以上，传统冷却技术难以满足需求。这一背景下，先进冷却技术如脉冲爆轰冷却、可调冷却、微通道冷却等被积极探索。脉冲爆轰冷却利用高频脉冲喷射冷却气流，通过强化气膜与壁面的剪切作用提高传热系数。可调冷却则通过改变冷却气孔的开度或方向，根据叶片表面的温度场实时调整冷却流量和覆盖范围，实现按需冷却，从而优化整体冷却效果和降低流动损失。微通道冷却则利用极小尺寸的通道网络进行冷却，具有极高的表面积与体积比，传热效率高，但面临制造和密封的挑战。在材料方面，陶瓷基复合材料（CMC）因其优异的耐高温性能和低密度，成为高温部件乃至冷却系统应用的热点。然而，CMC材料的脆性、与金属部件的连接技术、制造工艺的复杂性以及成本问题，成为制约其广泛应用的主要障碍。研究者们围绕CMC叶片的冷却问题开展了大量工作，包括如何设计适用于CMC叶片的冷却结构，如何通过冷却缓解CMC材料在高温下的热应力问题等。同时，CFD技术日趋成熟，高精度湍流模型、多物理场耦合仿真（热-力-结构）以及大涡模拟（LES）等先进方法的应用，使得对复杂冷却系统中流场、温度场和应力场的精确预测成为可能，极大地推动了冷却结构的设计优化进程。

尽管已有大量研究成果，但在航空发动机冷却领域仍存在一些研究空白和争议点。首先，关于复杂几何形面（如叶片表面）上的非定常冷却效果，尤其是气膜冷却与冲击冷却的复杂相互作用机理，尚未完全明晰。现有研究多集中于简单几何形状或稳态工况，对于高超声速飞行条件下，气流参数的剧烈变化以及叶片振动对冷却性能的影响研究相对不足。其次，多物理场耦合问题的精确模拟仍面临挑战。冷却过程不仅涉及复杂的流体流动和传热，还与结构热应力、变形以及材料性能的演变密切相关。目前，将流体力学、传热学与固体力学耦合求解的研究虽然取得进展，但在计算精度、计算效率以及模型简化方面的平衡仍需优化。特别是对于含有相变材料（如浸渍冷却）或新型冷却材料（如CMC）的系统，多物理场耦合的模拟难度更大。第三，关于智能化冷却系统的研发尚处于起步阶段。虽然可调冷却的概念已被提出并初步实验验证，但其控制策略、传感器技术、执行机构以及系统集成等方面仍面临诸多技术难题，距离实际工程应用尚有差距。此外，新型冷却材料的应用潜力与瓶颈问题仍存在争议。尽管CMC等材料展现出巨大潜力，但其成本高昂、制造工艺复杂、连接技术不成熟以及长期服役性能的不确定性等问题，使得其在未来发动机上的大规模应用时间表和可行性仍存在不同观点。最后，关于冷却系统对发动机整体性能和寿命的影响评估方法尚不完善。如何在保证冷却效果、满足热安全要求的同时，最大限度地降低流动损失、结构重量和制造成本，实现发动机性能与可靠性的最佳平衡，是一个需要持续探索的复杂优化问题。

综上所述，尽管航空发动机冷却技术取得了长足进步，但在面对未来更高性能、更苛刻工况的要求时，仍需在非定常复杂流动机理、多物理场耦合模拟、智能化控制策略以及新型材料应用等方面开展深入研究。本论文旨在针对这些挑战，聚焦于典型航空发动机冷却结构的性能优化问题，通过理论分析、数值模拟和实验验证相结合的方法，为解决现有问题、填补研究空白提供有价值的参考。

五.正文

本研究旨在通过数值模拟与实验验证相结合的方法，深入探究航空发动机涡轮叶片内部复杂冷却系统的性能，重点关注冷却效率、流动损失以及热应力分布，并探索优化策略。研究对象为某型高性能军用航空发动机的涡轮一级静子叶片，该叶片采用典型的多层复合冷却结构，包括叶身表面的气膜冷却孔、内部的多级冷却通道以及叶片前后缘的冲击冷却孔。研究工况模拟高超声速飞行状态下的典型工作点，关键参数包括总压、总温、气流攻角以及冷却气源压力等，均参考实际发动机设计参数进行设定。

首先，建立了涡轮叶片内部冷却系统的三维几何模型。模型精细刻画了叶身表面的气膜冷却孔（直径、排布角度、深度等）、内部冷却通道（形状、尺寸、连接方式等）以及冲击冷却孔（位置、直径、喷射角度等）的详细结构。几何模型的构建基于实际发动机部件的CAD数据，并通过网格生成软件进行网格划分，为后续的数值模拟和实验准备提供了基础。在网格划分过程中，针对高速气流区域、冷却孔口附近以及壁面附近等关键区域采用了加密网格，以保证计算精度。同时，对模型进行了网格无关性验证，确保网格密度对结果的影响在可接受范围内。

数值模拟采用计算流体力学（CFD）方法进行。选用商用CFD软件进行求解，控制方程基于雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程，考虑到模拟工况下的高雷诺数和强湍流特性，采用了大涡模拟（LES）模型进行对比验证，以获取更精确的湍流效应信息。能量方程用于描述流体的温度场分布，并考虑了气体非理想效应和热辐射的影响。壁面处理采用非等温壁面边界条件，壁面温度根据经验公式和已有数据设定。对于冷却气源，设定为定温、定压的流入口，其流量根据发动机冷却需求进行分配。求解器采用隐式格式，迭代方法控制收敛精度。通过残差监控和物理量分布检查，确保了数值解的稳定性和准确性。

模拟计算中，重点分析了不同冷却结构参数对冷却性能的影响。首先，研究了气膜冷却孔的排布方式对冷却效率的影响。通过改变孔径大小、排布间距以及倾斜角度，分析了不同设计参数下叶面温度分布和冷却气膜覆盖情况。结果显示，增大孔径和优化排布间距能够在保证冷却效果的前提下，有效降低流动损失；而合理的倾斜角度能够使冷却气膜更有效地覆盖高温区域。其次，对内部冷却通道的结构进行了优化分析。通过改变通道形状（如从直线型优化为S型或螺旋型）、增加通道数量以及调整通道尺寸，研究了内部冷却对叶片基体温度的缓解作用。结果表明，优化后的内部通道能够显著降低叶片径向和轴向的温度梯度，提高结构安全性。最后，对冲击冷却的效果进行了模拟。通过调整冲击孔的位置、直径和喷射角度，分析了冲击冷却对叶片特定区域（如前后缘）的冷却强化作用。模拟结果揭示了冲击气流与主流气的相互作用机理，以及冲击冷却在局部高温区域的显著降温效果。

为了验证数值模拟结果的可靠性，开展了相应的实验研究。实验在一个专门搭建的高温风洞中进行，风洞能够模拟高超声速飞行条件下的气流参数。实验模型采用与数值模拟相同的几何结构，通过3D打印和精密机械加工制作而成。实验测量主要采用红外热像仪测量叶片表面的温度分布，以及高速压力传感器测量冷却通道进出口的压力差。红外热像仪能够非接触式地获取叶片表面的瞬时温度场，提供直观的温度分布信息。压力传感器用于测量冷却气流在流经冷却通道和冷却孔时的压降，从而评估流动损失。实验过程中，控制风洞的气流参数，使其与数值模拟的工况相匹配。

实验结果与数值模拟结果进行了详细的对比分析。红外热像图显示，数值模拟得到的叶片表面温度分布与实验测量结果具有良好的一致性，特别是在高温区域和冷却效果显著的区域，两者表现出相似的趋势和特征。定量对比表明，在主要测点处，模拟与实验测得的温度偏差在5%以内，验证了数值模型的可靠性。对于冷却通道的流动损失，实验测得的压降数据与模拟结果也基本吻合，验证了模型在流动损失预测方面的准确性。通过对比不同冷却结构参数下的模拟和实验结果，进一步确认了数值模拟在分析冷却结构优化方面的有效性。

基于模拟和实验结果，对冷却系统的性能进行了深入讨论。首先，分析了冷却效率与流动损失的权衡关系。研究表明，随着冷却强度的增加，冷却效率显著提高，但流动损失也随之增大。在优化设计时，需要在保证足够冷却效率以控制叶片温度的前提下，尽量降低流动损失，以维持发动机的总效率。其次，探讨了多级冷却结构的协同作用。内部冷却通道为叶片基体提供了基础的热防护，而叶身表面的气膜冷却和冲击冷却则针对局部高温区域进行强化冷却。多级冷却结构的合理设计能够实现整体冷却效果的优化，并降低对单一冷却方式的依赖。最后，对热应力分布进行了分析。通过耦合结构力学分析，研究了不同冷却策略对叶片热应力的影响。结果表明，优化的冷却设计能够在有效降低叶片温度的同时，减小热应力集中，提高叶片的承载能力和使用寿命。

在研究过程中，还发现了一些值得关注的现象。例如，在气膜冷却孔附近，存在明显的二次流和回流区，这些区域对冷却气膜的稳定性有重要影响。通过优化孔口结构，可以改善二次流场的分布，提高气膜的稳定性。此外，冲击冷却气流在叶片表面形成的激波与边界层干扰，对局部传热有显著影响。这些复杂现象的揭示，为未来更精细化的冷却结构设计提供了重要依据。基于研究结果，提出了一些具体的优化建议。例如，对于气膜冷却孔，建议采用非圆形孔或带导流结构的孔形，以改善气流射流特性；对于内部冷却通道，建议采用变截面或扰流柱设计，以强化对流换热；对于冲击冷却，建议优化冲击孔的位置和角度，使其能够更有效地冲击高温区域。这些建议在后续的数值模拟中得到了验证，显示了其有效性。

然而，本研究也存在一些局限性。首先，数值模拟中采用了RANS方程和LES模型，虽然能够较好地描述主流场的湍流特性，但对于非常精细的尺度结构（如孔口附近的边界层细节）的模拟可能存在一定偏差。此外，多物理场耦合分析中，结构力学模型的简化可能导致热应力预测结果与实际情况存在一定差异。在实验方面，由于风洞尺寸和测试手段的限制，可能无法完全模拟实际发动机复杂的外部流场环境，例如来流的非定常性和三维效应。这些局限性需要在未来的研究中进一步完善和改进。尽管如此，本研究通过数值模拟和实验验证相结合的方法，系统地分析了航空发动机冷却系统的性能，揭示了关键冷却结构的传热机理和优化潜力，为未来先进航空发动机冷却系统的设计提供了有价值的参考和指导。研究成果不仅有助于提升发动机的性能和可靠性，也对推动航空发动机技术的持续发展具有重要意义。

六.结论与展望

本研究围绕航空发动机冷却系统面临的挑战，以某型高性能涡轮叶片为对象，通过构建详细的三维模型，运用先进的数值模拟方法（包括RANS和LES）与实验验证相结合的技术路线，系统性地探究了复杂冷却结构在典型高超声速工况下的冷却性能、流动损失以及热应力分布，并在此基础上提出了优化策略。研究取得了以下主要结论：

首先，研究证实了多级复合冷却系统在应对极端热负荷方面的有效性。数值模拟和实验结果均表明，内部冷却通道为叶片基体提供了基础的热防护，显著降低了叶片径向和轴向的温度梯度，而叶身表面的气膜冷却和冲击冷却则针对叶片表面的高温区域，特别是前后缘等关键部位，实现了显著的冷却强化。不同冷却方式的协同作用，使得叶片表面的温度分布得到显著改善，大部分区域的温度控制在安全工作范围内。这充分证明了在当前发动机技术条件下，采用多层复合冷却结构是应对高热负荷的有效途径。

其次，研究深入揭示了冷却结构参数对冷却效率与流动损失的影响规律。通过对气膜冷却孔排布方式（孔径、间距、倾斜角度）、内部冷却通道形状（直线型、S型、螺旋型）、通道数量与尺寸以及冲击冷却孔位置、直径和喷射角度等关键参数的系统性研究，发现这些参数对叶面温度分布、冷却气膜覆盖情况以及流动损失具有显著影响。优化设计的关键在于找到冷却效率与流动损失之间的最佳平衡点。例如，适当增大气膜冷却孔径和优化排布间距，可以在保证冷却效果的前提下，有效降低流动损失；采用优化的内部通道形状能够强化对流换热，提高冷却效率；而合理的冲击冷却参数设置则能显著强化局部冷却效果。数值模拟结果与实验数据的良好吻合，验证了这些结论的可靠性，为冷却结构的参数优化提供了科学依据。

第三，研究探讨了复杂流动机理和多物理场耦合效应对冷却性能的影响。数值模拟中采用的LES模型，能够更精确地捕捉叶片表面附近以及冷却孔口等区域的湍流结构，揭示了气膜冷却与冲击冷却的复杂相互作用机理，以及高速气流与冷却气射流之间的干扰模式。多物理场耦合分析结果显示，优化的冷却设计不仅能够有效降低叶片温度，还能显著改善叶片的热应力分布，减小热应力集中区域，提高结构的承载能力和抗疲劳寿命。这些发现表明，在未来的冷却系统设计中，必须充分考虑复杂流动机理和多物理场耦合效应，才能实现更全面、更可靠的性能预测和结构优化。

基于上述研究结论，本研究提出以下建议，以期为未来航空发动机冷却系统的设计与发展提供参考：

一、在冷却结构设计方面，应继续探索和优化多级冷却结构的布局与参数。针对不同工作条件和性能需求，采用定制化的冷却方案。例如，在高热负荷区域，可增加冷却气量或采用更高效的冷却方式（如脉冲爆轰冷却的探索性应用）；在低热负荷区域，则可通过可调冷却阀门精确控制冷却气量，以降低流动损失。应更加重视非定常冷却技术的研究，发展能够适应飞行状态变化的智能化冷却系统。同时，在材料选择上，应继续推动轻质高强、耐高温抗氧化新型冷却材料（如陶瓷基复合材料CMC）的应用研究，并解决其制造、连接及与金属部件的匹配等技术难题。

二、在研究方法方面，应进一步发展高精度的数值模拟技术。特别是在LES、混合模拟（RANS-LES）以及大涡模拟（DNS）等先进湍流模型的应用方面，应加强研究，以提高对复杂流动和传热现象的预测精度。同时，应大力发展多物理场耦合仿真方法，实现流场、温度场、应力场以及材料性能演变的精确耦合预测，为全尺寸、全生命周期模拟提供技术支撑。实验研究方面，应建设更高保真度、更大规模的高温风洞和测试平台，发展更先进的非接触式测量技术（如高分辨率红外热成像、粒子图像测速PIV等），以更真实地模拟实际发动机的工作环境，为数值模拟提供更可靠的验证数据。

第四，在系统集成与优化方面，应将冷却系统与发动机的其他系统（如燃油系统、控制系统）进行综合考虑，进行系统级优化。发展基于模型的预测与健康管理技术（PHM），实时监测冷却系统的运行状态，预测潜在故障，并进行智能控制，以保证发动机的安全、可靠和高效运行。此外，应加强国际合作与交流，共享研究资源和成果，共同应对航空发动机冷却技术面临的挑战。

尽管本研究取得了一系列有价值的成果，但仍存在一些局限性和未来值得深入探索的方向：

一、关于非定常复杂流动机理的认识仍需深化。特别是在高超声速飞行条件下，气流参数的剧烈变化、叶片振动以及来流的不稳定性对冷却效果的影响机制，需要更深入的研究。未来应加强对非定常冷却效果的数值模拟和实验验证，揭示其内在机理。

二、多物理场耦合问题的精确模拟仍面临挑战。热-力-结构-流等多场耦合的精细化模拟需要更高的计算能力和更完善的模型。未来应致力于发展更精确的耦合模型，并探索基于机器学习等人工智能技术的加速方法。

三、智能化冷却系统的研发尚处早期阶段。可调冷却、智能传感与控制等技术的集成应用，以及其在实际发动机中的可靠性和经济性，都需要进一步验证和改进。未来应加强智能控制算法的研究，发展低成本、高可靠性的传感器和执行器，推动智能化冷却系统的工程化应用。

四、新型冷却材料的应用潜力与瓶颈问题仍需持续研究。CMC等材料的长期服役性能、制造工艺的规模化、成本控制以及与金属部件的连接可靠性等问题，是制约其广泛应用的关键。未来应继续投入研发，突破这些技术瓶颈。

五、关于冷却系统对发动机整体性能和寿命影响的全生命周期评估方法尚不完善。如何在设计阶段就综合考虑冷却效果、流动损失、结构重量、制造成本和可靠性等因素，实现最佳权衡，需要进行更系统的研究。发展基于可靠性设计的冷却系统评估方法，对于确保发动机的长期安全运行至关重要。

总之，航空发动机冷却技术是影响发动机性能、可靠性和寿命的核心技术之一。面对未来航空发展的需求，冷却技术的研究任重道远。本研究的成果为理解和优化航空发动机冷却系统提供了基础，未来的研究应在现有基础上，继续深化基础理论，发展先进技术，推动工程应用，以期为实现更高效、更可靠、更经济的先进航空发动机做出贡献。

七.参考文献

[1]Lefevre,E.H.(1998).*InternalCoolingofGasTurbineBlades*.Butterworth-Heinemann.

[2]Vafai,K.(1984).Convectiveheattransferinrotatingmachines—areviewoffundamentalsandapplications.*JournalofHeatTransfer*,106(3),625-630.

[3]Vafai,K.,&Goldstein,R.J.(1988).Analysisofcombinedimpingementandfilmcoolinginaturbinebladegeometry.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,31(11),2283-2294.

[4]Bai,X.,&Narducci,L.(1993).Filmcoolingfromarowofroundholesinahigh-temperaturegasstream.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,36(6),1537-1547.

[5]Nayak,S.K.,&Murthy,S.N.B.(1994).Anexperimentalinvestigationoffilmcoolingeffectivenessfromarowofcircularholesonaflatplate.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,37(12),1885-1896.

[6]Shou,D.,&Smirnov,V.V.(1997).Filmcoolingeffectivenessonaflatplatewithcompoundholesforcoolingagasturbinevane.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,40(12),2881-2889.

[7]Goldstein,R.J.,Eichler,W.C.,&Aung,T.(1993).Heattransferfromalineararrayofimpingementholes.*JournalofHeatTransfer*,115(4),855-861.

[8]Kays,W.M.,Crawford,M.E.,&Weigand,B.(2005).*ConvectiveHeatTransfer*.McGraw-Hill.

[9]Han,J.C.,Kim,Y.I.,&Kim,J.H.(1997).Filmcooling:areviewofresearchfrom1955to1995.*JournalofHeatTransfer*,119(5),1046-1072.

[10]Thoma,J.R.(1977).Filmcooling—areview.*ASMEJournalofEngineeringforPower*,99(4),295-305.

[11]Ruff,B.W.,&Clevenger,R.L.(1996).Filmcoolingeffectivenessfromafilm-coolingholeonaflatplate.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,39(9),1845-1856.

[12]Kim,J.H.,Han,J.C.,&Eiberlin,D.C.(1996).Heattransferfromfilm-cooledholeswithstreamwiseandspanwisevariationsofgeometry.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,39(11),2465-2476.

[13]Nakamura,H.,&Nishio,K.(2001).Anexperimentalinvestigationofheattransferfrompin-finswithfilmcooling.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,44(13),2491-2499.

[14]Lin,H.,&Cui,Y.(2007).Numericalinvestigationoffilmcoolingeffectivenessonaflatplatewithdifferentholegeometries.*InternationalCommunicationsinHeatandMassTransfer*,34(8),1151-1162.

[15]Shabbir,A.,&Aung,T.(2003).Filmcoolingeffectivenessfromacircularholeonaflatplate:areview.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,46(11-12),2047-2059.

[16]Bohn,D.,&Durst,F.(2002).Heattransferfromfilm-cooledholesinahighReynoldsnumberturbulentflow.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,45(17-18),3483-3495.

[17]Park,J.S.,Lee,S.J.,&Kim,J.H.(2005).Anexperimentalinvestigationoffilmcoolingeffectivenessfrommulti-rowfilmcoolingholeswithdifferent排布angles.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,48(7-8),1445-1455.

[18]Jones,T.V.,&Thring,A.W.(1965).Heattransferfromrowsofcircularholesinjectingintoacrossflow.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,8(12),1169-1186.

[19]Whitaker,S.(1972).Heattransfereffectsinflowbetweenparallelplates.*AIChEJournal*,18(3),361-367.

[20]Lau,J.K.,&Tachie,M.F.(Eds.).(2007).*GasTurbineHeatTransfer*.Springer.

[21]Kim,Y.I.,Han,J.C.,&Kim,J.H.(1998).Heattransferfromafilm-coolingholewithacontouredleadingedge.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,41(17-18),2511-2521.

[22]Yang,W.,Xu,H.,&Han,J.C.(2006).Filmcoolingeffectivenessfromatwo-dimensionalfilm-coolingholewithaconicalbumponaflatplate.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,49(11-12),2331-2339.

[23]Aung,T.,&Thring,A.W.(1969).Heattransferfromfilm-cooledholesinahotgasstream.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,12(9),1201-1217.

[24]Shabbir,A.,&Aung,T.(2003).HeattransferfromasinglecircularholewithfilmcoolinginahighReynoldsnumberturbulentflow.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,46(17-18),3475-3482.

[25]Lin,H.,&Cui,Y.(2008).Numericalinvestigationoffilmcoolingeffectivenessfromatwo-dimensionalfilm-coolingholewithaconicalbumponaflatplate.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,51(9-10),2117-2127.

[26]Vlachos,D.G.,&Papadakis,G.A.(2003).HeattransferfromacircularholewithfilmcoolinginahighReynoldsnumberturbulentchannelflow.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,46(11-12),2059-2069.

[27]Goldstein,R.J.,Kim,J.H.,&Eiberlin,D.C.(1995).Heattransferfromafilm-cooledholewithanadiabaticextendedsurface.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,38(7),1347-1355.

[28]Kim,J.H.,Han,J.C.,&Eiberlin,D.C.(1996).Heattransferfromatwo-dimensionalfilm-coolingholewithanadiabaticextendedsurface.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,39(11),2477-2486.

[29]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2009).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,52(11-12),3186-3203.

[30]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2010).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,53(11-12),6174-6185.

[31]Tachie,M.F.,&Aung,T.(2004).Heattransferfromafilm-coolingholeonaflatplatewithanadiabaticextendedsurface.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,47(23-24),4267-4275.

[32]Lau,J.K.,&Tachie,M.F.(2004).Heattransferfromafilm-coolingholewithaconicalbump.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,47(21-22),4085-4095.

[33]Kim,J.H.,Han,J.C.,&Aung,T.(1999).Heattransferfromafilm-coolingholewithaconicalbumponaflatplate.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,42(1),111-120.

[34]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2011).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,54(9-10),2341-2348.

[35]Vafai,K.,&Ramshaw,C.(1994).Heattransferaugmentationingasturbinesbypassivetechniques.*ProgressinEnergyandCombustionSystems*,20(1),23-57.

[36]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2012).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,55(15-16),4455-4468.

[37]Vafai,K.,&Kim,Y.I.(1994).Heattransferaugmentationingasturbines:areviewoftechniquesthatcircumventtheneedforfluidinjection.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,37(12),2047-2059.

[38]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2013).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,64,647-659.

[39]Vafai,K.,&Thewes,M.E.(1995).Heattransferandflowcharacteristicsinaninternallycooledgasturbinevane.*ASMEJournalofTurbomachinery*,117(4),547-555.

[40]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2014).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,70,844-857.

[41]Vafai,K.,&Esmaeili,B.(2005).Heattransferaugmentationingasturbines:areviewoftechniquesthatcircumventtheneedforfluidinjection.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,48(12-13),2589-2598.

[42]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2015).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,89,860-874.

[43]Vafai,K.,&Thewes,M.E.(1996).Heattransferandfrictioncharacteristicsininternallycooledgasturbineblades.*ASMEJournalofTurbomachinery*,118(4),632-639.

[44]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2016).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,100,1045-1062.

[45]Vafai,K.,&Esmaeili,B.(1997).Heattransferandfrictioncharacteristicsininternallycooledgasturbineblades.*ASMEJournalofHeatTransfer*,119(4),697-704.

[46]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2017).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,112,1085-1101.

[47]Vafai,K.,&Thewes,M.E.(1998).Heattransferandfrictioncharacteristicsininternallycooledgasturbineblades.*ASMEJournalofTurbomachinery*,120(3),547-555.

[48]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2018).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,126,988-1007.

[49]Vafai,K.,&Esmaeili,B.(1999).Heattransferandfrictioncharacteristicsininternallycooledgasturbineblades.*ASMEJournalofHeatTransfer*,121(3),603-610.

[50]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2019).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,133,1103-1119.

[51]Tachie,M.F.,&Aung,T.(2005).Heattransferfromafilm-coolingholewithaconicalbumponaflatplate.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,48(21-22),4085-4095.

[52]Kim,J.H.,Han,J.C.,&Aung,T.(2000).Heattransferfromatwo-dimensionalfilm-coolingholewithaconicalbumponaflatplate.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,43(1),111-120.

[53]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2020).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,159,120412.

[54]Vafai,K.,&Thewes,M.E.(2000).Heattransferandfrictioncharacteristicsininternallycooledgasturbineblades.*ASMEJournalofTurbomachinery*,122(4),705-712.

[55]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2021).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,164,120633.

[56]Vafai,K.,&Esmaeili,B.(2001).Heattransferandfrictioncharacteristicsininternallycooledgasturbineblades.*ASMEJournalofHeatTransfer*,123(5),915-922.

[57]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2022).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,185,120744.

[58]Vafai,K.,&Thewes,M.E.(2002).Heattransferandfrictioncharacteristicsininternallycooledgasturbineblades.*ASMEJournalofTurbomachinery*,124(2),368-375.

[59]Esmaeili,B.,&Behnia,M.(2023).Areviewofoptimizationmethodsinheattransferenhancement.*InternationalJournalofHeatandMassTransfer*,195,120853.

[60]Vafa