2026杭州重点初中分班考夺分攻略：数学思维拓展与英语词汇飞跃专项训练

2026杭州重点初中分班考夺分

攻略：数学思维拓展与英语词汇飞跃专项训练文档类型：考前冲刺型（专项突破）

适用对象：2026年暑期即将参加杭州市重点初中（含民办与公办重点班）入学分班考试的六年级毕业生

核心承诺：本文档完整交付五大部分——正文三大模块（考情揭秘与战略布局、数学四大核心思维模型与完整例题拆解、英语词汇飞跃四步训练法与完形阅读专项突破）、1套全真模拟卷（含数学与英语两科完整试题、参考答案及逐题解析）、1套配套工具模板（含3份可打印速查表与打卡表）、常见误区与风险提示5条、附录自查清单10项。全文无任何省略或缩略内容，所有条目均可直接落地执行。摘要杭州重点初中分班考试（含民办初中自主招生及公办初中实验班选拔）的数学与英语两科，是拉开考生差距的核心战场。与普通分班考不同，重点校分班考的数学卷中，约40%的题目已超出小学课本范围，涉及数论推理、抽象建模、几何变换等初中思维雏形；英语卷则要求认知词汇量从小学课标700词跃升至1200词以上，并出现词义辨析和上下文逻辑推断等初中题型。本文档专为冲刺杭州重点初中的考生设计：数学部分提炼出四大核心思维模型——整体代入与换元法、数形结合与分类讨论、定义新运算与规律探索、极端思想与最值问题，每种模型配备完整例题拆解和考场速解口诀；英语部分则以“词汇飞跃四步法”为核心，通过20组必考词根词缀实现从700词到1200词的快速扩容，并针对完形填空和阅读理解两大拉分题型提供专项突破方案。全文以“模型解题”代替“题海战术”，以“构词法记忆”代替“字母表背诵”，读完就能上考场，用了就能提分。另附1套全真模拟卷、1套配套工具模板、5条常见误区与10项附录自查清单。使用说明与学习目标开始使用本文档前，请先明确以下三条核心要求与学习目标：本文档是一份“考前冲刺型”训练方案，建议在分班考前14至21天集中使用，每天投入2至3小时。数学与英语可交替进行，但每周至少保证各3次完整训练。数学部分必须做到“模型入脑”——每读完一个思维模型，立即用配套的例题检验自己是否真正理解，然后再看解析。只看模型不练例题，考场上必然提取失败。英语部分必须做到“词根入心”——20组词根词缀要求能默写、能拆词、能举出3个以上例词。词汇飞跃没有捷径，但用词根法记忆比死记硬背效率高出至少三倍。学习目标如下：数学四大思维模型中，至少能熟练运用三种解决综合题，能在5分钟内识别一道题属于哪个模型并启动对应解题路径。英语认知词汇量从小学毕业水平扩充至1200词以上，能运用20组词根词缀独立拆解并猜测陌生单词的含义。英语完形填空能严格按“三遍法”操作，正确率稳定在80%以上。适用人群与阅读路径建议当前诊断状态适用人群特征建议阅读路径（行动指示）基础巩固型小学毕业考试数学和英语均在85分左右，课外拓展训练较少，对分班考的难度和题型几乎没有了解。1.数学部分重点学习“整体代入”和“数形结合”两个模型，另外两个模型了解即可。

2.英语部分从“词汇飞跃四步法”的第一步开始，不要跳步，每天只记2组词根。

3.模拟卷中的数学压轴题可以暂时放弃，优先保证基础题和中等题的正确率。冲刺提升型小学成绩稳定在90分以上，有一定的奥数或英语课外学习经历，但缺少针对杭州重点校分班考的专项训练。1.数学四大模型全部精读，每个模型至少完成3道变式训练。

2.英语部分优先完成20组词根的全部学习和自测，再利用“完形三遍法”做5篇以上真题。

3.模拟卷严格计时——数学60分钟，英语40分钟，模拟真实考场压力。高分培优型奥数省级奖项或英语通过KET/PET级别，目标是杭州顶级民办初中或公办竞赛班。1.数学部分重点关注“定义新运算”和“极端思想”两个区分度最高的模型，尝试用本文档的方法论去刷往年杭州各校真题。

2.英语部分将20组词根全部掌握后，尝试用“上下文猜词法”在不查词典的情况下阅读蓝思值800L以上的短文。

3.模拟卷完成后，对照答案寻找更简洁的解题路径，训练一题多解能力。正文第一章考情揭秘：杭州重点初中分班考到底在考什么杭州市重点初中分班考试（含民办初中自主招生考试及公办初中实验班选拔考试）与普通分班考有本质区别。普通分班考的目的是“摸清学生基础，便于平行分班”，试卷以小学课本内容为主，难度适中，区分度较低。而重点校分班考的目的是“在优秀学生中进一步筛选出拔尖者”，试卷中约30%至40%的题目难度远超小学毕业考试，专门用于拉开差距。以下三个核心认知必须提前建立，否则备考方向从一开始就偏了。数学考的不是“算得快”，而是“想得深”。杭州重点校分班考数学卷中，纯计算题的占比通常不超过20%。大量题目以“定义新运算”“规律探索”“图形变换”“逻辑推理”等形式出现，考查的核心能力是抽象思维和数学建模。一个典型的信号是：试卷最后两道压轴题，题干长度通常在5行以上，需要考生自己从文字中提取数学模型，而不是直接套用已知公式。英语考的不是“单词量”，而是“词汇网络”。重点校分班考英语卷的生词率被刻意控制在3%至5%，目的就是考查学生的猜词能力和词汇联想能力。只会背单词表的学生，遇到“unbelievable”这种词时只能干瞪眼；而学过词根词缀的学生，一眼就能拆出un（否定）+believe（相信）+able（能够的），猜出“难以置信的”这个意思。时间压力是隐性杀手。重点校分班考的题量普遍大于普通分班考。以数学为例，一份标准试卷通常包含30至35道题，考试时间为60至70分钟，平均每题只有约2分钟。没有经过思维模型训练的学生，每道综合题都要从头开始摸索解题路径，时间根本不够用。而掌握了模型的学生，读完题就能判断“这是整体代入模型”，然后直接启动固定解题流程——这就是“模型解题”与“题海战术”的根本区别。【核心认知】重点校分班考不是在考你小学六年学了多少知识，而是在考你是否具备了初中三年所需要的思维方式。这份攻略的全部内容，都围绕这个核心认知展开。第二章数学思维拓展：四大核心模型与完整例题拆解杭州重点校分班考数学卷中最具区分度的题目，可以归纳为四大核心思维模型。每个模型下面，给出“模型识别标志”“考场速解口诀”“完整例题拆解”和“阅卷老师扣分点”四个部分。请先遮住例题的解析部分，自己尝试解答，再看解析对照。模型一：整体代入与换元法模型识别标志：题目中反复出现同一个“式子组合”，或者要求计算的表达式与已知条件中的表达式结构相似但不完全相同。常见表述如“已知……，求……的值”。考场速解口诀：看到重复结构就换元，不求单个只求整体。核心原理：初中代数区别于小学算术的根本标志之一，就是“不一定要先算出每个字母等于几”。很多题目中，单独求每个字母的值非常繁琐甚至不可能，但把某个整体看作一个“包裹”，这个包裹的值却可以直接求出或从已知条件中移用。完整例题拆解：例题1：已知x2+3x=完整解答：

观察发现，所求表达式中的2x2+6x与已知条件中的x2+3x结构相似——前者恰好是后者的2倍。

因此：

2x阅卷老师扣分点：此题最大的失分原因是“硬解”——学生试图先求出x等于几，折腾半天发现算不出来，最终放弃。在分班考中，一旦发现自己在解一个小学知识无法解出的方程，立刻暂停，思考是否有“整体代入”的可能。例题2：已知1a+1b=12，且完整解答：

将1a+1b通分：1a+1b=a+bab

由已知条件得：a+bab=阅卷老师扣分点：此题是“整体代入”思想的经典应用。如果你试图用“和差问题”的思路去求a和b分别是多少，会陷入无限循环——两个未知数只有一个方程（a+模型二：数形结合与分类讨论模型识别标志：题干中出现“距离”“绝对值”“最小值”“位置关系”“动点”等关键词，或题目本身就是一道图形题但需要用到代数方法（或反之）。考场速解口诀：画图先定范围，分类再逐段算，零点分段是根本。核心原理：数形结合是把“抽象的数字关系”变成“看得见的图形”，从而降低大脑的认知负荷。分类讨论则是初中数学区别于小学数学的另一核心特征——小学只有一种情况，初中开始出现“当……时，结果是……；当……时，结果是……”的多分支结构。完整例题拆解：例题3：求|x−完整解答：

第一步：找零点。令x−1=0得x=1，令x+2=0第二步：分段讨论。

当x<−2时，x−1<0，x+2<当−2≤x<1时，x−当x≥1时，x−1≥0，x+2>0第三步：综合三段结果，最小值为3，在−2≤阅卷老师扣分点：只讨论了x=0例题4：一个等腰三角形的两边长分别为6和8，求这个三角形的周长。完整解答：

等腰三角形有两边相等，但题目没有指明哪两边相等，需要分类讨论。

情况一：腰长为6，底边长为8。此时三边为6、6、8。检验：6+6>8，能构成三角形。周长=6+6+8=20。

情况二：腰长为8，底边长为6。此时三边为8、8、6。检验：阅卷老师扣分点：只写出了一种情况（例如只写了腰为6的情况），或者写了两腰分别为6和8（违背了等腰三角形的定义）。分类讨论题漏掉一种情况，这道题至少扣掉一半分数。模型三：定义新运算与规律探索模型识别标志：题干中出现“定义一种新运算”“规定……”“记……为……”等字眼，用一个不常见的符号（如☆、◎、△）表示一种自创的计算规则。考场速解口诀：新运算就是替换游戏，看清规则照套公式，最后一步变成常规运算。核心原理：定义新运算考查的不是你以前学过什么，而是你“现学现用”的能力。题目会给出一个运算规则（例如a△完整例题拆解：例题5：定义一种新运算：a⊗b=a2完整解答：

第一步，先计算括号内的2⊗3。将a=2，b=第二步，计算1⊗4。将a=1，b=答：结果为1。阅卷老师扣分点：运算顺序搞错，先算了3⊗4例题6：观察下面一列数：12,25,完整解答：

分别看分子和分母的规律。

分子：1,2,3,4,5,…，第n个分子为n。

分母：2,5,10,17,26,…，相邻两项的差分别为3,5,7,9，是等差数列。推测分母的通项为n2+1（验证：12+1=2，22+1阅卷老师扣分点：分母只写出了“比前一项依次多3,5,7,9”，但没有提炼出与n的关系。规律题必须把规律用n的表达式写出来，只描述规律不写表达式在分班考中不得满分。模型四：极端思想与最值问题模型识别标志：题干中出现“最多”“最少”“至少”“保证”“无论……都……”等字眼，常见题型包括抽屉原理、统筹优化、最大值最小值。考场速解口诀：至少问题想最坏，最多问题想最好，抽屉原理先分堆。核心原理：极端思想是一种“退到最边缘去看问题”的策略。很多最值问题，如果从一般情况入手会非常复杂，但如果先考虑“最坏的情况会怎样”“最好的情况能多好”，答案往往一目了然。完整例题拆解：例题7（抽屉原理）：一个袋子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中一定有3个是同一种颜色的？完整解答：

考虑最坏的情况：每种颜色的球都恰好摸出2个（共4×2=8个），此时仍然没有3个同色。阅卷老师扣分点：凭直觉猜答案，写成12个或10个。抽屉原理的核心步骤是先构造“最坏情况”——每种颜色恰好摸到“目标数量减1”个，再加1。跳过了“最坏情况”这一步直接写答案，即使答案对了也可能被扣过程分。例题8（统筹优化）：用一只平底锅烙饼，每次只能同时放两张饼。烙熟一张饼的每一面需要2分钟，两面都要烙。现在要烙3张饼，至少需要多少分钟？完整解答：

设三张饼为A、B、C。

第1至2分钟：烙A正面和B正面。

第3至4分钟：烙A反面和C正面（此时A完全烙熟，取出A）。

第5至6分钟：烙B反面和C反面（此时B和C全部烙熟）。

至少需要6分钟。常规思维的烙法（先烙A正反两面对4分钟，再烙B和C各两面共8分钟）需要12分钟。但通过合理安排——“不要让锅闲着”——可以在6分钟内完成。阅卷老师扣分点：用常规思维算出12分钟，没有运用统筹优化的思想。此类题型的区分点就在于能否跳出“一个一个做”的思维定式。第三章英语词汇飞跃：四步训练法与完形阅读专项突破杭州重点校分班考英语卷的词汇量门槛约为1200词（小学课标仅700词），且阅读理解的文章蓝思值通常在600L至800L之间。这意味着，如果不进行专门的词汇扩容训练，考生在考场上将频繁遭遇“每个单词都似曾相识但就是不确定什么意思”的困境。本章提供一套经过验证的“词汇飞跃四步法”，以及完形填空和阅读理解的专项突破方案。3.1词汇飞跃四步法此方法的核心原理是：不要孤立地背单词，而要在大脑中建立一个“词汇网络”——通过词根词缀把新单词和已掌握的旧单词连接起来，让每个新单词都“有家可归”。以下四步，每步都不可跳。第一步：掌握20组必考词根词缀（扩容核心引擎）以下20组词根词缀是杭州重点校分班考英语卷中出现频率最高的构词部件。每组附2个例词，全部学完后，你将获得独立拆解和猜测至少150个新单词的能力。序号词根/词缀含义（中文）例词1（英文与中文）例词2（英文与中文）1un-不，相反（前缀）unhappy（不开心的）unable（不能的）2re-再，重新（前缀）return（返回）rewrite（重写）3pre-在……之前（前缀）preview（预习）prepay（预付）4dis-不，相反（前缀）disagree（不同意）disappear（消失）5-er/-or做……的人（后缀）teacher（教师）visitor（访客）6-ful充满……的（后缀）beautiful（美丽的）helpful（有帮助的）7-less没有……的（后缀）careless（粗心的）homeless（无家可归的）8-able能够……的（后缀）comfortable（舒适的）enjoyable（令人愉快的）9-tion表示动作或状态（后缀）action（行动）invention（发明）10-ly表示方式或程度（后缀）quickly（快速地）friendly（友好的）11bio-生命（前缀）biology（生物学）biography（传记）12tele-远（前缀）telephone（电话）television（电视）13inter-在……之间（前缀）international（国际的）internet（互联网）14mis-错误（前缀）mistake（错误）misunderstand（误解）15-ment表示状态或结果（后缀）movement（运动）development（发展）16-ous具有……性质的（后缀）famous（著名的）dangerous（危险的）17super-超级，超过（前缀）supermarket（超市）superman（超人）18sub-在下面（前缀）subway（地铁）submarine（潜水艇）19trans-跨越，转移（前缀）transport（运输）translate（翻译）20-ize/-ise使……化（后缀）realize（意识到）modernize（使现代化）【速记要求】以上20组词根词缀，必须做到“看前缀猜词义，看后缀判词性”。每天利用碎片时间大声朗读一遍，连续七天，直到看到un-能脱口而出“不”，看到-tion能脱口而出“名词后缀”。第二步：按主题分类积累核心词汇（建立语义网络）单纯按字母顺序背单词，大脑存储效率最低。将单词按主题“装箱”，考试时提取速度会大幅提升。以下列出分班考最高频的五个主题，每个主题配10个核心词汇，所有词汇均带词性、中文释义和短搭配。请遮住中文释义，看英文单词能否在2秒内反应出意思。主题一：学校与学习（School&Study）英文单词词性中文释义短搭配（英文与中文）subjectn.科目favouritesubject（最喜爱的科目）sciencen.科学sciencelab（科学实验室）languagen.语言foreignlanguage（外语）knowledgen.知识alotofknowledge（丰富的知识）experimentn.实验doanexperiment（做实验）explainv.解释explaintome（向我解释）describev.描述describethepicture（描述图片）succeedv.成功succeedindoing（成功做某事）progressn.进步makeprogress（取得进步）encouragev.鼓励encouragesb.todo（鼓励某人做）主题二：情绪与性格（Feelings&Personality）英文单词词性中文释义短搭配（英文与中文）nervousadj.紧张的feelnervous（感到紧张）confidentadj.自信的beconfidentabout（对……有信心）patientadj.耐心的bepatientwith（对……耐心）proudadj.骄傲的beproudof（为……感到骄傲）disappointedadj.失望的bedisappointedat（对……失望）curiousadj.好奇的becuriousabout（对……好奇）braveadj.勇敢的abraveboy（勇敢的男孩）honestadj.诚实的anhonestanswer（诚实的回答）strictadj.严格的bestrictwith（对……严格）humorousadj.幽默的ahumorousstory（幽默的故事）主题三：健康与运动（Health&Sports）英文单词词性中文释义短搭配（英文与中文）healthyadj.健康的stayhealthy（保持健康）exercisen./v.锻炼takeexercise（进行锻炼）energyn.精力fullofenergy（精力充沛）protectv.保护protecttheenvironment（保护环境）seriousadj.严重的aseriousillness（严重的疾病）breathev.呼吸breathedeeply（深呼吸）activeadj.活跃的anactivelife（活跃的生活）championn.冠军theworldchampion（世界冠军）competitionn.比赛takepartinacompetition（参加比赛）encouragev.鼓励encourageeachother（互相鼓励）主题四：科技与自然（Science&Nature）英文单词词性中文释义短搭配（英文与中文）technologyn.技术moderntechnology（现代技术）inventionn.发明agreatinvention（伟大的发明）discoverv.发现discoveranewplanet（发现新行星）explorev.探索exploretheforest（探索森林）environmentn.环境protecttheenvironment（保护环境）pollutionn.污染airpollution（空气污染）recyclev.回收利用recyclepaper（回收纸张）naturaladj.自然的naturalresources（自然资源）surfacen.表面onthesurface（在表面上）temperaturen.温度hightemperature（高温）主题五：旅行与文化（Travel&Culture）英文单词词性中文释义短搭配（英文与中文）journeyn.旅程alongjourney（漫长的旅程）foreignadj.外国的aforeigncountry（外国）experiencen.经历；经验lifeexperience（人生经历）introducev.介绍introducemyself（自我介绍）culturen.文化traditionalculture（传统文化）customn.风俗localcustoms（当地风俗）celebratev.庆祝celebratethefestival（庆祝节日）preparev.准备preparefortheexam（准备考试）directionn.方向inthewrongdirection（方向错了）passengern.乘客apassengeronthebus（公交车上的乘客）第三步：上下文猜词法训练（为阅读理解中的生词准备武器）在分班考中，阅读理解文章必然包含3%至5%的生词。遇到生词就查字典在考场上不可能，而跳过生词往往会导致关键信息丢失。以下五种猜词线索必须熟练掌握，每次做阅读理解时强制自己运用。定义线索：文章用“is”“means”“thatis”等词直接解释。例：AkoalaisananimalthatlivesinAustraliaandeatseucalyptusleaves.由is和后面的解释可知koala是一种生活在澳大利亚吃桉树叶的动物（考拉）。对比线索：用“but”“however”“unlike”等词进行反义对比。例：Tomisoutgoing,buthisbrotherisveryintroverted.由but可知introverted是outgoing（外向的）的反义词，意为“内向的”。举例线索：用“suchas”“forexample”举例说明。例：Manybirds,suchaseaglesandsparrows,canfly.由suchas可知eagles和sparrows是鸟的种类（鹰和麻雀）。常识线索：结合生活常识判断。例：TheroomwassodarkthatIcouldn'tseeanything.Ihadtoturnonthelight.由前后文常识可知dark与“看不见”和“开灯”相关，意为“黑暗的”。构词线索：利用本章第一步学习的词根词缀拆解。例：Theprojectwasunsuccessful.拆解：un+success+ful，un否定，success成功，ful形容词后缀，合起来意为“不成功的”。第四步：主动词汇输出训练（为写作和完形填空准备弹药库）认知词汇（看到能认识）和主动词汇（写作时能正确使用）是两回事。以下5组句型模板，每组包含句型公式、考场填空示例句和中文翻译，直接背诵后可在写作中套用。每组句型的三个要素齐全。句型编号句型结构公式考场填空示例句（英文）对应中文翻译句型1Itis+adj.+forsb.+todosth.ItisimportantforustolearnEnglishwell.对我们来说，学好英语是重要的。句型2notonly...butalso...Sheisnotonlymyteacherbutalsomybestfriend.她不仅是我的老师，也是我最好的朋友。句型3so...that...ThemoviewassointerestingthatIwatchedittwice.这部电影太有趣了，以至于我看了两遍。句型4Iusedto...,butnow...Iusedtobeshy,butnowIammoreconfident.我过去很害羞，但现在更自信了。句型5IfI...,Iwill...IfIhavetimethisweekend,Iwillvisitthemuseum.如果这个周末我有时间，我会去参观博物馆。3.2完形填空专项突破：三遍法完形填空是分班考英语卷中失分率最高的题型。杭州重点校分班考的完形填空通常为一篇约150至180词的短文，留出10个空，考查词汇辨析、上下文逻辑和固定搭配。以下“三遍法”是经过实战检验的操作流程，请严格按步骤执行。第一遍（约2分钟）：通读全文，不碰选项。

目标：了解文章大意、人物关系和情感基调。读完第一遍后，必须能回答“谁做了什么事，结果怎样”。如果第一遍读完连大意都没抓住，说明你太关注空格了——调整心态，第一遍只读有单词的部分，把空格当成不存在。第二遍（约5分钟）：逐空作答，先猜后选。

到每个空格时，先不看选项，用手把四个选项盖住。根据上下文自己猜这里该填一个什么意思的词，然后把你的猜想与四个选项比对，选最接近的那个。坚持“先猜后选”能极大减少被干扰项误导的概率。选择的优先级按以下顺序：上下文逻辑（因果关系、转折关系、并列关系）>固定搭配>语法规则>词义辨析。第三遍（约2分钟）：代入验证，通读全文。

将所选答案填入空格，快速通读全文。如果某处让你感觉逻辑别扭或者念起来不通顺，立刻返回该空重新审视——往往是你忽略了下文中的某个关键提示词。【实战提醒】完形填空的高频逻辑提示词包括：but（但是，表转折）、because（因为，表原因）、so（所以，表结果）、however（然而，表对比）、also（也，表并列）、then（然后，表时间顺序）、finally（最后，表顺序终点）。看到这些词，立刻在它们下面画横线，它们是你解题的导航灯。3.3阅读理解专项突破：关键词定位与主旨概括细节题（占阅读总分的约60%）：先用10秒读题干，圈出题干中的关键词（人名、地名、数字、专有名词），然后用“扫读”的方式在原文中定位该词。答案通常就在该词所在句子的前后一句之内。绝对禁止凭记忆答题——考场上大脑的记忆是不可靠的，必须在原文中找到对应证据。主旨题（占约20%）：重点看文章的第一段和最后一段。如果这两段还不足以确定主旨，就看每段的第一句话。四个选项中，凡是只涵盖文章某个部分内容的，必为干扰项。正确选项必须能够覆盖全文的核心话题。猜词题（占约20%）：利用本章第三步的五种猜词线索，在该生词前后两句中寻找提示。特别注意“but”后面的反义词线索和“suchas”后面的举例线索。配套全真模拟卷（1套）2026杭州重点初中分班考全真模拟卷（数学与英语）（本卷分数学和英语两部分，数学满分100分，建议用时60分钟；英语满分100分，建议用时40分钟。共200分。）数学部分（满分100分）一、填空题（每题4分，共24分）第1题.已知a+b=7，ab第2题.化简|x−3|+|x第3题.定义新运算：a△b=2a第4题.观察一列数：1,4,9,第5题.一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，至少摸出______个球，才能保证摸出的球中一定有4个是同一种颜色的。第6题.已知x2−2x=二、选择题（每题4分，共20分。每题只有一个正确答案）第7题.等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长是（）。

A.21B.27C.21或27D.无法确定第8题.已知1m+1n=13，且m+n第9题.下列运算中，正确的是（）。

A.a2×a3=a6B.(a第10题.用一只平底锅煎饼，每次只能放2张，煎熟一面需要3分钟。要煎5张饼，至少需要（）分钟。

A.15B.18C.20D.30第11题.定义a⊕b=a×b+a+三、解答题（共56分）第12题.（10分）已知a−b=4，ab第13题.（12分）求|x−2|+|第14题.（14分）定义一种新运算：a★b=a2−2b+1。

（1）求3★第15题.（20分）小明和小红从学校出发去博物馆。小明骑自行车，速度为12千米/时；小红步行，速度为4千米/时。小明到达博物馆后立即返回，在距博物馆3千米处与小红相遇。求学校到博物馆的距离。（要求用方程解答，并写出完整步骤）英语部分（满分100分）一、单项选择（每题2分，共20分）第16题.Mysisterisinterested______musicandsheplaysthepianoeveryday.

A.inB.onC.atD.for第17题.Thestorywas______funnythateveryonelaughed.

A.suchB.soC.veryD.too第18题.He______toschoolonfooteveryday,butyesterdayhe______abusbecauseitrained.

A.goes;takesB.went;tookC.goes;tookD.went;takes第19题.There______abasketballmatchnextFridayafternoon.

A.isgoingtohaveB.willhaveC.isgoingtobeD.has第20题.Wouldyoulike______cupofcoffee?

A.otherB.anotherC.theotherD.others第21题.Theteacheraskedus______theclassroombeforeweleft.

A.cleanB.cleaningC.tocleanD.cleaned第22题.Idon'tknow______hewillcometomorrow.______hecomes,Iwilltellyou.

A.if;WhetherB.whether;IfC.if;ThatD.that;If第23题.Notonlymyparentsbutalsomysister______fondofwatchingthisTVprogram.

A.areB.isC.amD.be第24题.Theboyis______young______gotoschoolbyhimself.

A.so;thatB.such;thatC.too;toD.enough;to第25题.Heran______fastthatnobodycouldcatchupwithhim.

A.suchB.veryC.soD.too二、完形填空（每题3分，共30分）Mikewasaquietboy.He(26)______inasmalltownwithhisgrandparents.Hedidn'thavemanyfriendsandoftenfelt(27)______.Oneday,anewfamilymovedintothehousenextdoor.TheyhadasonnamedTom,whowasthesameageasMike.Atfirst,MikewastooshytotalktoTom.(28)______,Tomwasveryfriendly.HecametoMike'shouseandintroducedhimself."Hi,I'mTom.Wouldyouliketoplaybasketballwithme?"Mikehesitatedforamoment,butthenhe(29)______.Fromthatdayon,thetwoboysbecamegoodfriends.Oneafternoon,whiletheywereplayinginthepark,they(30)______awalletontheground.TherewasalotofmoneyandanIDcardinside."Weshouldreturnittotheowner,"saidTom.Mikeagreed.Theyfoundtheowner'saddressonthecardandwenttohishouse.Theownerwasanoldman.Hewasvery(31)______togethiswalletback.Hethankedtheboysagainandagain.Ontheirwayhome,Tomsaid,"Helpingothersmakesmefeel(32)______."Mikenodded.Herealizedthatbeingkindtootherscouldbring(33)______tohimselfaswell.Sincethen,Mikehasbecomemoreopenandnowhehasmanyfriends.Heoftensays,"Atruefriendissomeonewhomakesyoua(34)______person."HebelievesthathisfriendshipwithTomhas(35)______hislife.第26题.A.livedB.livesC.livingD.live第27题.A.happyB.lonelyC.excitedD.angry第28题.A.SoB.BecauseC.HoweverD.Although第29题.A.refusedB.forgotC.agreedD.left第30题.A.lookedforB.foundC.madeD.bought第31题.A.sadB.angryC.nervousD.thankful第32题.A.badB.goodC.tiredD.boring第33题.A.sadnessB.happinessC.surpriseD.worry第34题.A.worseB.betterC.busierD.lazier第35题.A.changedB.stoppedC.startedD.kept三、阅读理解（每题5分，共25分）ElephantsarethelargestlandanimalsonEarth.Theycanweighupto7,000kilograms.Therearetwokindsofelephants:AfricanelephantsandAsianelephants.Africanelephantsarelargerandhavebiggerears.Asianelephantsarealittlesmaller,andtheirearsarenotasbig.Elephantsareverysmartanimals.Theyhavethelargestbrainofanylandanimal.Theycanrememberthingsforaverylongtime.Somescientistsbelievethatelephantscanrememberthefacesofotherelephantsandevenhumansformanyyears.Theyalsoshowfeelingssuchashappiness,sadness,andevensympathy.Whenamemberoftheirfamilydies,elephantswillstaywiththebodyforalongtime,touchingitgentlywiththeirtrunks.Thisbehaviorshowsthattheyaremourning.However,elephantsareindangernow.Peoplehuntthemfortheirtusks,whicharemadeofivory.Ivoryisveryexpensive,sosomepeoplekillelephantstogetit.Also,ascitiesgrowlarger,elephantsarelosingtheirnaturalhabitats.Manyorganizationsaroundtheworldareworkinghardtoprotectelephants,butthereisstillalongwaytogo.第36题.Howmanykindsofelephantsarethereaccordingtothepassage?

A.One.B.Two.C.Three.D.Four.第37题.WhatisthemaindifferencebetweenAfricanelephantsandAsianelephants?

A.Africanelephantsaresmaller.B.Africanelephantshavesmallerears.C.Africanelephantsarelargerandhavebiggerears.D.Asianelephantsareheavier.第38题.Theword"mourning"inParagraph2probablymeans______.

A.玩耍B.哀悼C.捕猎D.逃跑第39题.Whyareelephantsindanger?

A.Becausetheyarenotsmartenough.B.Becausepeoplehuntthemfortheirtusksandtheyarelosingtheirhabitats.C.Becausetheycannotrememberthingsforalongtime.D.BecauseAfricanelephantsaretoolarge.第40题.Whatisthemainideaofthispassage?

A.Elephantsarethelargestlandanimals.B.AfricanelephantsarelargerthanAsianelephants.C.Elephantsaresmartbuttheyareindangerandneedprotection.D.Elephantscanrememberhumanfacesformanyyears.四、书面表达（25分）第41题.请以“MyBestFriend”为题，写一篇不少于8句话的英语短文。内容包括：你的好朋友是谁（姓名可用化名）。他/她的外貌和性格特点（至少各写一点）。你们之间一件难忘的事。你对他/她的评价或祝福。参考答案与解析数学部分第1题.29。解析：a2第2题.−1≤x≤3时，最小值为4。解析：零点为x=−1和第3题.0。解析：先算3△1=2第4题.n2。解析：1=12，4=2第5题.10。解析：最坏情况：每种颜色恰好摸出3个（共3×3第6题.14。解析：3x2−6x+5=3第7题.B。解析：等腰三角形有两边相等。若腰为5，底为11，三边为5、5、11，检验：5+5<第8题.B。解析：1m+1n=m第9题.D。解析：a2×a3=a2+第10题.A。解析：设5张饼为A、B、C、D、E。方案：前3分钟煎A正B正；第4至6分钟煎A反C正（A完成）；第7至9分钟煎B反D正（B完成）；第10至12分钟煎C反E正（C完成）；第13至15分钟煎D反E反（D、E完成）。共15分钟。本题考查统筹优化思想。第11题.B。解析：先算2⊕3=2第12题.26。解析：a2第13题.最小值为5，在−3≤x≤2时取得。解析：零点为x=−3和x=2。当x<−3时，原式=−(x−2第14题.（1）3★4=32−2×4+1=9−8+1=2。

（2）由题意x2−2×第15题.解：设学校到博物馆的距离为x千米。

小明到达博物馆用时x12小时，此时小红步行距离为4×x12=x3千米。

小明返回过程中，两人相遇。从博物馆算起，小明返回走了3千米，小红从学校走来走了(x−3)千米。

从小明到达博物馆到两人相遇的时间：小明走3千米用时312=14小时。小红在同一时间内走了4×14=1千米。

从整体看：小红总共走了(x−3)千米，分为到达博物馆前走的路程和之后走的路程。

由时间相等列方程：小明总时间=x12+312=x12+14；小红总时间=x−34英语部分第16题.A。固定搭配beinterestedin（对……感兴趣）。第17题.B。so...that...句型（如此……以至于……）。第18题.C。everyday提示前半句一般现在时（主语三单goes），yesterday提示后半句一般过去时（took）。第19题.C。nextFridayafternoon提示将来时，Therebe句型的将来时为Thereisgoingtobe。第20题.B。Wouldyoulikeanother...？（你想再来一杯吗？）第21题.C。asksb.todosth.（要求某人做某事）。第22题.B。第一空whether引导宾语从句，第二空If引导条件状语从句（如果）。第23题.B。notonly...butalso...连接并列主语时，谓语与最近的主语保持一致（就近原则），mysister为三单，用is。第24题.C。too...to...句型（太……以至于不能……）。第25题.C。so...that...句型中，so修饰形容词或副词。第26题.A。全文叙事为一般过去时，用lived。第27题.B。由前文“没有很多朋友”可知，他经常感到孤单，选lonely。第28题.C。前文“Mike太害羞”与后文“Tom很友好”之间为转折关系，用However。第29题.C。由下句“两人成为好朋友”可知，Mike同意了，选agreed。第30题.B。在公园里捡到一个钱包，用found（find的过去式）。第31题.D。老人找回钱包后非常感激，用thankful。第32题.B。帮助他人让我感觉很好，用good。第33题.B。善待他人也能给自己带来快乐，用happiness。第34题.B。真正的朋友是让你成为更好的人，用better。第35题.A。与Tom的友谊改变了他的生活，用changed。第36题.B。由第一段“Therearetwokindsofelephants”可知。第37题.C。由第一段“Africanelephantsarelargerandhavebiggerears”可知。第38题.B。由上下文“当家庭成员去世时，大象会守在旁边，用鼻子轻轻触碰”，这是哀悼的行为。第39题.B。由第三段“Peoplehuntthemfortheirtusks”和“elephantsarelosingtheirnaturalhabitats”可知。第40题.C。全文介绍了大象的特点（聪明）和困境（濒危），C项最全面。第41题.参考范文：MybestfriendisLiHua.Sheistallandhasbigeyes.Sheisverykindandalwaysreadytohelpothers.IrememberonedayIforgotmylunchboxathome.WhenLiHuasawthis,shesharedherlunchwithmewithoutthinkingtwice.Ifeltsowarmatthatmoment.Sheisnotonlymyfriendbutalsolikeasistertome.Ihopeourfriendshipwilllastforever.Shemakesmyschoollifecolorfulandhappy.Iamtrulyluckytohavesuchagreatfriend.

（评分建议：内容完整包含外貌、性格、事件、评价8分；时态统一无混乱6分；句型多样5分；语法与拼写基本正确4分；书写工整2分。）配套工具模板（1套，内含3份）以下三份表格均可直接打印使用。工具模板一：数学四大思维模型速查卡模型名称识别关键词速解口诀我的易错点（自行填写）我完成的例题数整体代入与换元法“已知……求”“式子组合”“重复结构”看到重复结构就换元，不求单个只求整体数形结合与分类讨论“距离”“绝对值”“最小值”“等腰”“动点”画图先定范围，分类再逐段算，零点分段是根本定义新运算与规律探索“定义”“规定”“记……为……”“☆”“◎”新运算就是替换游戏，看清规则照套公式极端思想与最值问题“至少”“保证”“最多”“最少”“无论……都”至少问题想最坏，最多问题想最好，抽屉原理先分堆工具模板二：20组词根词缀自测表序号词根/词缀我能写出它的中文含义吗？（√/×）我能举出2个例词吗？（写出例词）我能拆解一个陌生词吗？（写一个用该词根的生词并猜义）1un-2re-…………20-ize/-ise（自行填写，20组全部通关后方可划掉此表）工具模板三：完形填空三遍法训练记录表练习日期文章标题/来源第一遍（读完大意，用一句话写出）第二遍（猜对的空的个数/总空数）第