数学旋转考试题目及答案

数学旋转考试题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

数学旋转考试题目及答案

一、选择题

1.将一个三角形绕着它的顶点旋转120°，那么旋转后的三角形与原来的三角形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

2.一个正方形绕着它的中心旋转90°，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

3.将一个等腰三角形绕着它的底边中点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

4.一个矩形绕着它的对角线交点旋转90°，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

5.将一个等边三角形绕着它的中心旋转120°，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

6.一个菱形绕着它的中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

7.将一个直角三角形绕着它的直角顶点旋转90°，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

8.一个梯形绕着它的上底中点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

9.将一个平行四边形绕着它的对角线交点旋转90°，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

10.一个五边形绕着它的中心旋转72°，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

二、填空题

1.将一个三角形绕着它的顶点旋转90°，旋转后的三角形的顶点坐标变化规律是（）

2.一个正方形绕着它的中心旋转60°，旋转后的正方形的边长变化规律是（）

3.将一个等腰三角形绕着它的底边中点旋转120°，旋转后的等腰三角形的腰长变化规律是（）

4.一个矩形绕着它的对角线交点旋转45°，旋转后的矩形的对角线长度变化规律是（）

5.将一个等边三角形绕着它的中心旋转240°，旋转后的等边三角形的高变化规律是（）

6.一个菱形绕着它的中心旋转60°，旋转后的菱形的对角线长度变化规律是（）

7.将一个直角三角形绕着它的直角顶点旋转180°，旋转后的直角三角形的斜边长度变化规律是（）

8.一个梯形绕着它的上底中点旋转90°，旋转后的梯形的下底长度变化规律是（）

9.将一个平行四边形绕着它的对角线交点旋转180°，旋转后的平行四边形的对角线长度变化规律是（）

10.一个六边形绕着它的中心旋转120°，旋转后的六边形的内角和变化规律是（）

三、多选题

1.下列图形中，绕着它的中心旋转180°后能与原来的图形完全重合的有（）

A.等边三角形

B.正方形

C.菱形

D.矩形

2.将一个等腰三角形绕着它的顶点旋转120°后，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

3.一个矩形绕着它的对角线交点旋转90°后，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

4.将一个等边三角形绕着它的中心旋转60°后，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

5.一个菱形绕着它的中心旋转120°后，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

6.将一个直角三角形绕着它的直角顶点旋转90°后，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

7.一个梯形绕着它的上底中点旋转180°后，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

8.将一个平行四边形绕着它的对角线交点旋转90°后，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

9.一个五边形绕着它的中心旋转72°后，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

10.将一个六边形绕着它的中心旋转120°后，旋转后的图形与原来的图形的关系是（）

A.全等

B.相似

C.不全等也不相似

D.无法确定

四、判断题

1.旋转不改变图形的形状和大小。

2.将一个图形绕着某一点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形全等。

3.旋转是轴对称。

4.正方形绕着它的中心旋转任意角度，旋转后的图形都与原来的图形全等。

5.将一个三角形绕着它的顶点旋转90°，旋转后的三角形的面积是原来的2倍。

6.旋转后的图形的顶点坐标变化规律是顺时针旋转90°，横坐标变为原来的纵坐标，纵坐标变为原来的横坐标的相反数。

7.将一个等腰三角形绕着它的底边中点旋转180°，旋转后的等腰三角形与原来的等腰三角形全等。

8.一个矩形绕着它的对角线交点旋转90°，旋转后的矩形的对角线长度不变。

9.将一个等边三角形绕着它的中心旋转120°，旋转后的等边三角形与原来的等边三角形全等。

10.旋转不改变图形的周长。

五、问答题

1.描述将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转90°后，旋转后的图形与原来的图形的关系。

2.解释为什么一个正方形绕着它的中心旋转任意角度后，旋转后的图形都与原来的图形全等。

3.如果一个四边形绕着它的中心旋转180°后能与原来的图形完全重合，这个四边形具备什么特殊的性质？

试卷答案

一、选择题

1.A.全等

解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小，因此旋转后的三角形与原来的三角形全等。

2.A.全等

解析：正方形绕着它的中心旋转任意角度，由于正方形的对称性，旋转后的图形与原来的图形全等。

3.A.全等

解析：将一个等腰三角形绕着它的底边中点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形关于底边中点中心对称，因此全等。

4.A.全等

解析：矩形绕着它的对角线交点旋转90°，旋转后的图形与原来的图形全等，因为矩形的对角线互相平分且相等，旋转不改变这些性质。

5.A.全等

解析：等边三角形绕着它的中心旋转120°，旋转后的图形与原来的图形全等，因为等边三角形具有高度的旋转对称性。

6.A.全等

解析：菱形绕着它的中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形全等，因为菱形具有中心对称性。

7.A.全等

解析：将一个直角三角形绕着它的直角顶点旋转90°，旋转后的图形与原来的图形全等，因为旋转不改变图形的形状和大小。

8.A.全等

解析：一个梯形绕着它的上底中点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形全等，因为梯形关于上底中点中心对称。

9.A.全等

解析：将一个平行四边形绕着它的对角线交点旋转90°，旋转后的图形与原来的图形全等，因为平行四边形具有中心对称性。

10.A.全等

解析：一个五边形绕着它的中心旋转72°，由于五边形的对称性，旋转后的图形与原来的图形全等。

二、填空题

1.将一个三角形绕着它的顶点旋转90°，旋转后的三角形的顶点坐标变化规律是（横坐标不变，纵坐标变为原来的横坐标的相反数）。

解析：旋转90°后，点的坐标变化规律是（x,y）变为（-y,x）。

2.一个正方形绕着它的中心旋转60°，旋转后的正方形的边长变化规律是（边长不变）。

解析：旋转不改变图形的边长，因此旋转后的正方形的边长与原来的正方形的边长相同。

3.将一个等腰三角形绕着它的底边中点旋转120°，旋转后的等腰三角形的腰长变化规律是（腰长不变）。

解析：旋转不改变图形的边长，因此旋转后的等腰三角形的腰长与原来的等腰三角形的腰长相同。

4.一个矩形绕着它的对角线交点旋转45°，旋转后的矩形的对角线长度变化规律是（对角线长度不变）。

解析：旋转不改变图形的边长和对角线长度，因此旋转后的矩形的对角线长度与原来的矩形的对角线长度相同。

5.将一个等边三角形绕着它的中心旋转240°，旋转后的等边三角形的高变化规律是（高不变）。

解析：旋转不改变图形的边长和高，因此旋转后的等边三角形的高与原来的等边三角形的高相同。

6.一个菱形绕着它的中心旋转60°，旋转后的菱形的对角线长度变化规律是（对角线长度不变）。

解析：旋转不改变图形的边长和对角线长度，因此旋转后的菱形的对角线长度与原来的菱形的对角线长度相同。

7.将一个直角三角形绕着它的直角顶点旋转180°，旋转后的直角三角形的斜边长度变化规律是（斜边长度不变）。

解析：旋转不改变图形的边长，因此旋转后的直角三角形的斜边长度与原来的直角三角形的斜边长度相同。

8.一个梯形绕着它的上底中点旋转90°，旋转后的梯形的下底长度变化规律是（下底长度不变）。

解析：旋转不改变图形的边长，因此旋转后的梯形的下底长度与原来的梯形的下底长度相同。

9.将一个平行四边形绕着它的对角线交点旋转180°，旋转后的平行四边形的对角线长度变化规律是（对角线长度不变）。

解析：旋转不改变图形的边长和对角线长度，因此旋转后的平行四边形的对角线长度与原来的平行四边形的对角线长度相同。

10.一个六边形绕着它的中心旋转120°，旋转后的六边形的内角和变化规律是（内角和不变）。

解析：旋转不改变图形的内角和，因此旋转后的六边形的内角和与原来的六边形的内角和相同。

三、多选题

1.B.正方形C.菱形D.矩形

解析：正方形、菱形和矩形都绕着它们的中心旋转180°后能与原来的图形完全重合，因为它们都具有中心对称性。

2.A.全等

解析：将一个等腰三角形绕着它的顶点旋转120°后，旋转后的图形与原来的图形全等，因为旋转不改变图形的形状和大小。

3.A.全等

解析：一个矩形绕着它的对角线交点旋转90°后，旋转后的图形与原来的图形全等，因为旋转不改变图形的形状和大小。

4.A.全等

解析：将一个等边三角形绕着它的中心旋转60°后，旋转后的图形与原来的图形全等，因为等边三角形具有高度的旋转对称性。

5.A.全等

解析：一个菱形绕着它的中心旋转120°后，旋转后的图形与原来的图形全等，因为菱形具有高度的旋转对称性。

6.A.全等

解析：将一个直角三角形绕着它的直角顶点旋转90°后，旋转后的图形与原来的图形全等，因为旋转不改变图形的形状和大小。

7.A.全等

解析：一个梯形绕着它的上底中点旋转180°后，旋转后的图形与原来的图形全等，因为梯形关于上底中点中心对称。

8.A.全等

解析：将一个平行四边形绕着它的对角线交点旋转90°后，旋转后的图形与原来的图形全等，因为平行四边形具有中心对称性。

9.A.全等

解析：一个五边形绕着它的中心旋转72°后，旋转后的图形与原来的图形全等，因为五边形的对称性。

10.A.全等

解析：将一个六边形绕着它的中心旋转120°后，旋转后的图形与原来的图形全等，因为六边形的对称性。

四、判断题

1.正确

解析：旋转是刚性变换，不改变图形的形状和大小。

2.正确

解析：将一个图形绕着某一点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形全等，因为旋转不改变图形的形状和大小。

3.错误

解析：旋转不是轴对称，轴对称是关于某条轴的对称变换。

4.正确

解析：正方形绕着它的中心旋转任意角度，由于正方形的对称性，旋转后的图形与原来的图形全等。

5.正确

解析：将一个三角形绕着它的顶点旋转90°，旋转后的三角形的面积是原来的2倍，因为旋转不改变图形的形状和大小，但面积会翻倍。

6.错误

解析：将一个图形绕着某一点旋转90°，横坐标变为原来的纵坐标的相反数，纵坐标变为原来的横坐标。

7.正确

解析：将一个等腰三角形绕着它的底边中点旋转180°，旋转后的等腰三角形与原来的等腰三角形全等，因为旋转不改变图形的形状和大小。

8.正确

解析：一个矩形绕着它的对角线交点旋转90°，旋转后的矩形的对角线长度不变，因为旋转不改变图形的边长和对角线长度。

9.正确

解析：将一个等边三角形绕着它的中心旋转120°，旋转后的等边三角形与原来的等边三角形全等，因为等边三角形具有高度的旋转对称性。

10.正确

解析：旋转不改变图形的周长，因为旋转不改变图形的边长。

五、问答题

1.描述将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转90°后，旋转后的图形与原来的图形的关系。

解析：将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转90°后，