汕头职业技术学院《数学案例教学与评价》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页汕头职业技术学院《数学案例教学与评价》2026-2027学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，2、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和3、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))5、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.07、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、若，，则等于（）A.B.10C.D.9、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。3、函数的单调递减区间为_____________。4、求函数的垂直渐近线为____。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（

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