2032用样本方差估计总体方差课件沪科版八年级数学下册

第20章

数据的初步分析20.3.2用样本方差估计总体方差

初中数学

沪科版2024·八年级下册目录CATALOG01教学目标02新课导入03新知探究04课堂练习行业PPT模板http:///hangye/05课堂小结教学目标PART-01教学目标1.理解方差的意义;2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.（重点、难点）；新课导入PART-02新课导入说一说方差的计算公式和方差的意义.方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小．数据分布比较分散数据分布比较集中只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用方差比较两组数据的离散程度.数据波动小时，平均数更具有代表性.新知探究PART-03新知探究问题：为了比较甲、乙两个新品种水稻的产品质量，收割时各抽取了五块具有相同条件的试验田地，分别称得它们的质量，得其每公顷产量如下表（单位：t）：水稻品种田地编号12345甲12.61212.311.712.9乙12.312.312.311.413.2(1)哪个品种平均每公顷的产量较高？

新知探究问题：(1)哪个品种平均每公顷的产量较高？

（1）甲、乙两个新品种每公顷产量的样本平均数为据此估计甲、乙两个新品种每公顷产量的总体平均数分别为12.3t，12.3t.答：甲、乙两个新品种平均每公顷的产量一样.新知探究问题：(2)哪个品种的产量较稳定？（2）甲、乙两个新品种每公顷产量的样本方差为据此估计甲、乙两个新品种每公顷产量的总体方差分别为0.18，0.324.因为0.18<0.324，所以甲品种的产量稳定性较好.答：甲品种的产量稳定性较好.新知探究一般地，在平均数相同的情况下，方差越大，则意味着这组数据对平均数的离散程度也越大.

在样本容量、平均数相同的情况下，离差平方和越大，则意味着这组数据对平均数的离散程度也越大.在两组数据的平均数相差较大，以及两组数据的单位不同时，不能直接通过比较方差来说明它们的离散程度.新知探究思考：反映数据的波动大小．（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．新知探究总结归纳：运用方差解决实际问题的一般步骤：

1.先计算样本数据平均数；当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况（否则不可以直接用方差来比较离散程度）；2.在平均数相同或接近时，比较方差；方差越大，则意味着这组数据对平均数的离散程度越大新知探究1.农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：练一练品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49新知探究练一练根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？由结果可知，农科院应该选择乙种甜玉米种子.解：甲=S²甲=

乙=S²乙=课堂练习PART-04课堂练习

A.甲B.乙C.甲、乙均可D.无法确定B课堂练习

A.10B.13C.14D.16A课堂练习3.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的梨树中各采摘了10

棵，产量的平均数及方差如下表所示.今年该果园准备从这四个品种中

选出一种产量既高又稳定的进行种植，应选的品种是（

B

）甲乙丙丁

/kg24242320s22.11.821.9A.甲B.乙C.丙D.丁B课堂练习4.河南是我国的粮食大省，素有“中原粮仓”之称.某兴趣小组在甲、

乙两个小麦品种中各随机抽取了5个样本进行分析，统计结果如图所

示，其中产量较为稳定的是

品种（填“甲”或“乙”）.乙课堂练习5.红旗村种植户王大叔想了解甲、乙两种黄瓜的挂果情况，现从种植田中随机各抽5株黄瓜，挂果数量（单位：个）分别为甲：7，8，5，7，8；乙：8，7，6，8，6.（1）分别求甲、乙两种黄瓜挂果的平均数；

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