立体图形与平面图形课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

第六章几何图形初步6.1几何图形6.1.1立体图形与平面图形-第1课时学习目标1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别.2.会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.学习重难点会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别.难点重点我们小学阶段学习过哪些几何图形？长方体正方形三角形圆平行四边形梯形正方体圆柱圆锥长方形回顾复习从古朴的特色民居到宏伟的城市建筑，从街头巷尾的交通标志到四通八达的立交桥，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的生物到2022年北京冬奥会标志（如图）……图形世界多姿多彩！创设情境物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容．观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?看整体看侧面看上面看棱看顶点知识点1立体图形

新知引入.从整体上看，它的形状是

；看不同的侧面，得到的是

或

；看棱得到的是

；看顶点得到的是

.长方体正方形长方形线段点

类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形。几何图形是数学研究的主要对象之一.观察下面这些几何图形有什么共同特点？这些几何图形的各部分都不在同一平面内，它们是立体图形.认识一下棱柱和棱锥：三棱柱四棱锥六棱柱棱锥与棱柱的区别是什么？圆锥与圆柱的区别是什么？思考：

正方体球

六棱柱

圆锥长方体

四棱锥图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.观察图片，说出你看到的立体图形.球、圆锥、棱柱…例

请写出下列几何体的名称.

长方体(或四棱柱)圆柱三棱锥圆锥三棱柱例题示范这些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.新知引入知识点2平面图形

说一说下面这些几何图形有什么共同特点？下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.长方形圆正方形、圆、三角形、长方形正方形、三角形圆、线段、梯形三角形、正方形用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画出一个独特且具有意义的图形，并命名.吊灯眼镜路灯落日余晖虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形或正方形.解：图(1)由长方形和正方形组成；图(2)由四边形组成；图(3)由圆和圆弧组成.(1)(2)(3)例题示范例

下面各图中主要由哪些简单的平面图形组成？

随堂练习1.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是()A．③⑤⑥

B．①②③

C．③⑥

D．④⑤2.构成如图所示图案的几何图形是()

A．三角形和弓形

B．四边形和圆C．圆和三角形D．圆和弓形AA3.如图，两个几何体中存在的平面图形中没有()D4.如图，下列物体与哪种立体图形相类似？把相应的物体和图形连接起来．拓展提升1．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有()A．圆、长方形B．圆、直线C．球、长方形D．球、线段A2.下列说法中，正确的有()①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面可能是三角形．A．2个B．3个C．4个D．5个B3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥D4．观察图中的几何体，按要求填空：(1)若把上面7个几何体分成两类：把①③⑥⑦分为一类，是因为组成这些几何体的面是______；而把②④⑤分为另一类，是因为组成这些几何体的面中有________；(2)若把上面7个几何体分成三类：_________为第一类，都属于柱体；______为第二类，都属于锥体；________为第三类，属于球体．(填序号)平面曲面①②⑥⑦③⑤④立体图形柱体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱…几何图形平面图形圆、线段、角、多边形…锥体圆锥棱锥第六章几何图形初步6.1几何图形6.1.1立体图形与平面图形-第2课时学习目标1.了解立体图形与平面图形之间的联系.2.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.学习重难点能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.难点重点立体图形柱体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱…几何图形平面图形圆、线段、角、多边形…锥体圆锥棱锥回顾复习创设情境“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?如图，这是一个工件的立体图，设计师常常画出从不同的方向看得到的平面图形来表示它，请你画出从不同方向看得到的平面图形．从左面看从上面看从前面看新知引入知识点

从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.一般从三个方向看：从前面看、从左面看、从上面看.注意：(1)物体摆放方式不同，从同一方向看，得到的平面图形也会有所不同.(2)画从前面、左面、上面看一个几何体得到的平面图形时，画出的是示意图，只要形状相同，大小大致相当即可.画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从前面、左面、上面看物体得到的平面图形．从前面看从左面看从上面看正方体从前面看从左面看从上面看长方体从前面看从左面看从上面看从前面看从左面看从上面看看面前从从左面看从上面看圆柱体看面前从从左面看从上面看从前面看从左面看从上面看圆锥从前面看从左面看从上面看从前面看从左面看从上面看四棱锥从前面看从左面看从上面看从前面看从左面看从上面看三棱柱从前面看从左面看从上面看例

下图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？例题示范从前面看从左面看从上面看从前面看从左面看从上面看

随堂练习1.如图所示的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体从前面看得到的平面图形是()A2.如图是由两个小正方体和一个圆锥组成的立体图形，从前面看得到的平面图形是()B3.如图，是一个几何体从不同方向看到的图形，则这个几何体是(

)B4.从前面、左面和上面看一个几何体，所得到的图形如图所示，回答下列问题：(1)该几何体最高有几层？(2)该几何体共有多少个小正方体？解：（1）该几何体最高有2层；（2）该几何体共有8个小正方体．从前面看从左面看从上面看拓展提升1．图中，从上向下看是矩形的是()B2.下列四个立体图形中，它们各自从三个方向看得到的图形有两个相同，而另一个不同的是()A．①②B．②③C．②④D．③④D3.一个几何体从三个不同的方向看到的平面图形如图所示，则这个几何体是()A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球B4．(永州中考)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为()个．A．11B．12C．13D．14B5.如图所示的是从一个几何体的正面和上面看得到的图形，求该几何体的体积．(π取3.14)解：该几何体由圆柱体和长方体组成，所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积．长方体体积为25×30×40＝30000(cm3)，圆柱体体积为π×(20÷2)²×32≈10048(cm3)，总体积＝长方体体积＋圆柱体体积≈30000＋10048＝40048(cm3)．注意：(1)物体摆放的方式不同，从同一方向看，得到的平面图形也会有所不同.(2)画从前面、左面、上面看一个几何体得到的平面图形时，画出的是示意图，不要求严格的几何画法和准确的尺寸，只要形状相同，大小大致相当即可.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.一般从三个方向看：从前面看、从左面看、从上面看.归纳小结第六章几何图形初步6.1几何图形6.1.1立体图形与平面图形-第3课时学习目标1.了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.2.通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的表面展开图或根据展开图判断立体图形.学习重难点通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的表面展开图或根据展开图判断立体图形.通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的表面展开图或根据展开图判断立体图形.难点重点立体图形柱体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱…几何图形平面图形圆、线段、角、多边形…锥体圆锥棱锥回顾复习将一个正方体的表面沿某些棱展开,能展成哪些平面图形？提示：1.沿着棱展.2.展开后是一个平面图形.创设情境新知引入知识点

立体图形的展开图立体图形的展开图：

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.注意:(1)同一个立体图形,按不同的方式展开,可能得到不同的平面图形,如正方体就有11种展开图.(2)不是所有的立体图形都有展开图,如球就没有展开图.(3)立体图形中相对的两个面在展开图中既没有公共边，也没有公共顶点.1234567891011正方体的展开图观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号展开图可以分为一类，为什么？巧记正方体的展开图口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.

“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？“胜”在上，“利”在前.一个多面体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面.利胜持是就坚下面图形是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名字吗?长方体三棱柱四棱锥三棱柱(1)展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体或正方体；(2)展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥；(3)展开图中有长方形(或正方形)和圆时，要考虑圆柱；(4)展开图中有扇形时，要考虑圆锥.根据展开图判断立体图形形状的方法：常见立体图形的展开图（举例）：正方体长方体五棱柱圆柱圆锥例1

下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是()例题示范D例2

下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()A正方体圆柱三棱柱圆锥五棱柱四棱锥例3下面的平面图形是某些立体图形的展开图，请写出各平面图形所对应的立体图形的名称.

随堂练习1.下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图()B2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是(

)A．青B．春C．梦D．想B3.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何体的图形是()B4.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥A拓展提升1．如图