《金融学》（第二版） 课件 第9、10章 普通股的价值评估、风险管理的原理

1第九章:普通股估价学习目的用贴现法对股票估计股利政策和财富2第九章内容9.1解读股票行情9.2股利贴现模型9.3盈利与投资机会9.4对市盈率方法的重新考察9.5红利政策是否影响股东财富Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall39.1解读股票行情

下面的报纸股票行情被印刷为水平线的信息

该股票行情是在纽约证券交易所中进行交易的IBM公司的，Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall4解读股票行情Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall5解读股票行情Hi=1231/8:在过去52周里，股票交易的最高价格Lo=931/8:在过去52周里，股票交易的最低价格Stock=IBM:股票名称Sym=IBM:股票标志

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall6解读股票行情Div=4.84:上一季度的分红乘以4Yld%=4.2:分红收益率;(年度分红÷股票价格)PE=16:价格收入;(最新价格÷最近此次的分红)Vol100s=14591*100;交易股份的交易所规模Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall7解读股票行情Hi=115:一天中股份的最高价格Lo=113:一天中股份的最低价格Close=1143/4:日末股份价格Chg=13/8:前面交易日的日末价格的变化Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall8观察它通常是以100股的股份为整股交易如果你决定交易零碎股份，你将支付更高的佣金股票分割和股票股利可以使你持有零碎股Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall99.2折现红利模型

折现股利模型被定义为将任何股票价值作为预期未来红利现值进行计算的模型。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall10等价的HPR和NPV这本书从持有期回报，使用归纳论证法获得评估股票的净现值方法等价地，我们开始与贴现现金流模型，并获得持有期回报Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall11注释Pj是在第j年的股票价值Dj是第j年的现金股利K是要求的股票的回报率Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall12股利的现值13预期收益率次年的价格和股利是预期值，所以预期收益率等于市场资本化率,k14收益率之间的关系次年预期股利收益率+资本利得收益率等于要求的收益率Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall15Price0

是贴现预期（Dividend1+Price1）

价格是预期股息的现值加上以要求的回报率的折算的年末贴现价格Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall16简易操作对明年的股息的估计是很直接就能得出的，但未来一年的价格的估计似乎将要困难得多了问题是，明年的价格是通过估计获得的（最终），然后折现，对所有未来股息Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall17简易操作

我们需要引进一个简化的假设，以帮助我们理解分红行为第二个最简单的假设是，在未来的任何一年的红利是在上年的股息倍乘以增长因子（1+g）Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall18简易操作

将这作为某种股息通胀第五章中，我们知道，如果k是名义贴现率，那么真正的名义贴现率，R，r=（1+K）/（1+G）-119简易操作在第四章中，对于永久性年金，其现值为实际第一期现金流除以实际利率Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall20整理后得Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall21求解K

22

G=资本利得比较前面得结果:Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall23总结资本利得收益率等于股息增长率Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall24概括这种模式总结了许多股息现金流量的特点接下来，你可以假设增长速度，g1，在a1到b1之间是是有效的，从然后是g2从a2（=b1+1）到b2就像在第5章提到的，企业成长，成熟和衰亡

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall25更多的常规模型恒定公式不断增多，第5章包含多个恒定公式的推导它也包含等式，Excel工作簿和越来越多的普通股的年金模型操作例子Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall269.3盈利和投资机会

折现现金流估值的第二种方法侧重于关注未来的收益和投资机会关注未来的盈利和投资机会而非红利，有利于分析师的注意力集中在价值的行业核心的现金流贴现决定因素Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall27现金流量表在第三章中，我们回顾了现金流量表。用代数方法，净收益+折旧-营运资本增加-P＆E

-分红+债务增加-有价证券投资增加=0

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall28现金流量表

我们简化成：将营运资金的变化，和P＆E转化成投资的变化，假设纯股本资金（无债务）假设没有有价证券净收益+折旧-分红-投资的变化=0Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall29现金流量表

为了使分析有用，我们要保留净收入作为一个会计主体

折旧是“会计折旧”，而不是市场价值损耗（假设这些恰好相等）

新的投资净额定义为新的投资减去折旧30盈利和投资机会假设没有新股发行，没有税收股利=盈利–净新投资“D=E-I”.股票估价公式为Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall31解释一个公司的价值不等于其预期盈利Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall32解释

新的投资净额可能是积极的或消极的

现有资产价值的损失可能并不总是有新的投资补偿

收益是会计师通过学术语了解的一词，即分红和税后的净收入我们是金融平民，但会计师可以提供的信息

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall33无增长

有限公司制定没有新投资净额的政策

这并不意味着企业不投资新厂房和设备-只购买与现有资产的价值损失相匹配的（如折旧计量）

如果我们假设所有的一切是在这是世界里的，Nogrowth将每年支付固定金额如每股十五美元就是合理的假设了Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall34无增长

如果真正的资本化率为15％，那么的无增长公司的价格是15/0.15=100美元Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall35增长股

增长股票有限公司最初与无增长公司有相同的收益，但该公司将其盈利的60％再投资到新的投资，产生一个每年20％的实际回报率Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall36增长股增产股票管理层可能会被认为拿取了股东价值的60％，并代表股东进行再投资即股东有100元*0.4=40美元的老流的价值，并管理者用还剩的100元*0.6=$60进行投资Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall37增长股最初的现金流量是在第一年中投资$15*0.6=9美元，获得永远性的$15*0.6*0.20=$1.8在第一年这获得价值是$1.8/0.15=$12在第二，第三，第四年，......会有第二个、第三个、第四个现金流...都是$12这些现金流的现值是12/0.15=$80Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall38增长股魔法

管理层把收取的60美元的股东价值变成80美元魔术并不到此为止。管理部门将拿新的现金流量的60％，进行再投资，他们为股东争取到80/60的收益，然后将这些的60％再投资股东的财富将成倍的快速增长Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall39增长股OriginalwealthKeptReinvestedWealthMultiplierCopyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall40增长股41一般化令V=没有再投资时股票价值G=源于新投资得增长R=盈余保留率M=财富乘数=g/iWealthg=wealth0*(1-r)/(1-w*r)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall42观察报告

如果管理层选择了稍高的留存比例r=i/g=0.20/0.15=0.75，那么公司的价值会趋于无穷当这种事情发生在金融领域，那么预示着分析中错过了某些东西投资者要求的收益率可能需要增加Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall43可选的解决方案

认识到

G=收益的变化÷收益=（净投资÷盈利）*（盈利变化÷净投资）

增长是盈利保留率的产品和新的投资收益率

价格增长=6÷（0.15-（0.6*0.2））=$200

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall44可选的解决方案

股票价值的增加是再投资的收益率比投资者要求的收益率还要高的后果normalgrowth有15％的投资机会，但仍对盈利的60％进行再投资45正常增长下的再投资盈余保留率增长率资本成本Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall46

再投资下正常生长

在这种情况下，没有增加股东价值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall47无增长公司和正常收益公司

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall48对计算价格的多种方法的重新思考

记得P0=e1/k+未来投资的净现值

这里的P/E指P0/

E1=1/k+未来的投资的NPV/E1

高市盈率的公司被解释为具有资本化程度低利率或良好的未来投资机会Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall49股利政策是否会影响股东财富？

一个公司的股息政策

是关于其股东支付现金的，不断的投资和借贷决策的政策，Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall509.4对市盈率方法的重新思考不断增长的年金的计算公式为:Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall519.5红利政策是否影响股东财富

如果是在一个无摩擦的世界里，没有税收，也没有交易成本，股利政策（如在最后一张幻灯片所定义的）不会对股票持有者的财富有任何影响我们应审查的股息税，法规，对外部融资的成本，和股利的相关信息内容Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall52现金红利和股票回购公司可以分发现金

支付股息所有股东每股有相同的支付通过回购自己的股票

选择清算其持有的部分或全部的股东以市场价格出售其股份（正如他们通常做的），然后公司进行市场回购Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall53举例:股利支付

下表显示了一个简化的Cashrich有限公司资产负债表

假设流通股的数量=500,000股价=$2054举例:股利支付Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall55举例:股利支付如果Cashrich宣告了每股的股息2美元

，它将支付50*2=1,000,000美元鉴于其风险水平，股息的支付将减少的股份的市场价值，从1,000,000美元减至20美元*500,000-1,000,000美元=9,000,000美元，因此，每股股票将价值$9,000,000/500,000=$1856举例:股利支付原2原10Were12原12Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall57举例:股利支付

分红前，每股为20美元

支付每股2美元的红利后，每股价值$18

结论股东财富不变Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall58举例:股票回购

以下显示出了原有的平衡

股价仍然是$20流通股数量为500,00059举例:股票回购Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall60举例:股票回购公司回购50,000股，每股$20=$1,000,000

现在该公司的市场价值是$10,000,000比亏损的1,000,000美元，或9,000,000美元少

现在流通股的数量是500,000-50,000=450000流通股的数量是500,000-50,000=450,000Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall61举例:股票回购然后股价是$9,000,000/45万=$20销售一空的股东的财富是不变持有股票的股东的财富是不变的62举例:股票回购原2原10原12Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall63股票分红公司有时宣布股票分割和分配股票股利这些活动不向股东分配现金

他们增加发行股数，但​​不改变每位股东拥有的公司％

他们不影响股东财富Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall64莫迪利阿尼和米勒在一个无摩擦的环境中，那里没有税收以及发行新股或回购现有股票的成本，一家企业的股利政策可能对现有股东的财富没有任何影响Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall65真实世界中的股票回购

智能有限公司已经有一个很好的一年，并正在考虑回购一些优秀的股票，以防止某些股东支付股利的个人所得税在许多国家会限制这种做法，包括美国Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall66真实世界中：保留现金盈余以达到避税目的

智能有限公司已经有一个很好的一年，但仍在考虑不宣布股息智能不需要现金，但能为股东的避税

--国税局制定了规则对这类活动提供巨额罚款Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall67现实世界中的信息不对称神秘有限公司的管理层方面担心投资界并不了解它的业务它已经决定使用廉价的留存收益的金融项目,而不是发行更多“真实”的市场价值的折价股票

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall68真实世界中:信号旅游有限公司的管理层已经有了一个糟糕的一年，但已决定不降低其股息

”

减少股息可能会向投资界发出一个信号：

“旅游的基本架构已经改变：考虑减少未来股息的估计和/或考虑增加资本成本，以弥补额外风险Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall69

最后的想法：无摩擦的世界就足够了么？大型企业通常有有限责任公司收入按照随机的轨迹

回购股票（或支付股息）可以改变股东的财富吗（不考虑我们的个人观点）？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall70第10章:

风险管理概论目标风险和金融决策风险管理概论风险承担的有效分配Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall71第10章内容提要10.1什么是风险?10.2风险与经济决策10.3风险管理过程10.4风险转移的三种方法10.5风险转移和经济效率10.6风险管理的制定10.7投资组合理论：最佳风险管理的定量分析10.8收益的概率分布10.9风险测量的标准差Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall7210.1什么是风险什么是风险？

不确定性对一个人来说在给定的时间未发生的事情含有不确定性，如果他在那时不知道该事情的结果。我按照一个公共契约，参加一个密封的投标，投标的价值对我来说是确定的

开印之前，我的出价对你来说是不确定的

开印之后，您就知道了我出价

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall73不确定性事件

风险即对该决策者很重要的不确定性

你管理“银河鲱鱼”并且在两个合同之间选择音乐厅1每张门票付给音乐厅所有者2美元2一次性支付给音乐厅一笔比第（1）方案的与预期费用指定费用Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall74合同的结果门票销售就是风险

当音乐迷们也许确定参加或是不参加，但是管理层不知道这些信息，我们就说管理是有风险的因为：

如果实际销售高于某个数，那么如果选择第一个方案就会支出的较多如果实际销售低于某个数，选择方案2就会出付的较多Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall75风险控制策略鲱鱼的管理有若干策略来减少不确定性支出做一些调查以确定将要参加音乐会的人的数量和比例争取在事后在合同1和合同2之间选择收费方案和第三方如无线电台，特许经销商，承办方等签订对冲合约Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall76策略名称：调查研究第一项策略是通过调查购买信息虽然搜集信息会有成本但是信息能让决策者做出基于现有信息更好的决策信息经常不断地搜集，每一步都要决定是否继续进一步搜集信息Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall77策略名称：保险选择权

第二个策略是购买在制定的日期前做选择的权利享有当信息较明朗地可被估计时再采取行动的权利在这种情况下，选择权是延迟选择具体某一个款项的权利租金可能会成为一个争取选择权的好的交换条件Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall78策略名称：套期保值第三种策略是创建二级合同，它能整体降低一级合同的风险暴露一级固定的租赁合同在未知的销售中充当一个先锋位置“鲱鱼”通过要求音乐会经营者签订固定租赁费用的合同而非选择销售额的百分比，可能会抵消风险Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall79什么是风险？风险厌恶

鲱鱼的最终合同策略将取决于风险厌恶水平风险厌恶衡量一个个体的为减少暴露的风险的支付意愿Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall80什么是风险？上调-下跌

鲱鱼有可选择的合同，每一个合同都有上调和下跌，这取决于“影响风险”的变化因素风险上调：有利的结果风险下跌：不利的结果Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall81什么是风险？

既上调又下跌

有些风险是比较复杂的.一个计算机主板制造商

低估当前需求将会丧失销售和市场份额高估当前需求将会产生当前市场价的库存，而这个市场价正在被科技老化侵蚀任何偏差都是不利的Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall82什么是风险？20/20事后诸葛适当的风险管理决策应该是就你当时所能获得的信息来说是最好的决策。要使用当前所有的可用信息我们应该避免事后诸葛亮但是...Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall83什么是风险？保护你的选择权但是…一个决策要有能力以小的成本应对突然的变化可视为一个好的决策保护你的选择权Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall84什么是风险？知道何时购买信息但是…一个决策若基于及时地谨慎地购买信息可视为一个好的决策“知道何时购买”Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall85什么是风险？润色合同但是…当书写合同时，写进降低风险的条款是成本较低的，但若把降低风险的条款作为附加条款那就比较贵了开发一套可能被纳入合同草案标准相关风险条款在谈判时,把预期的花费和相关的风险都要考虑进去Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall86什么是风险？但是…按照决策的结果改善未来决策的制定

这不是表扬幸运的管理或指责不幸运的管理问:“怎么才能通过提前准备基础的项目来支持决策的制定？”(比如掌握现有数据库的关键变量)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall87什么是风险？风险暴露如果你因为职业、工作性质或消费模式的元音儿面临一种特殊类型的风险，你就是处于风险暴露状态之中。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall88什么是风险？风险控制工具很多用来降低风险的工具也可以被用来增加风险如果你给你的房子上火灾保险,你是在降低风险(套期保值者)如果我给你的房子上火灾保险，我在增加我的风险（投机者）(以下也许是不可保风险:道德危机没有合法的经济目的Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall8910.2风险和经济决策家庭的风险暴露:疾病，残疾和死无风险失业风险耐用消费品风险债务风险金融资产风险Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall90公司面临的风险投入/产出通道罢工，联合抵制，禁令，战争，安全，供求生产设备损失火灾，立法，民事诉讼，罢工，谈判，战争债务风险顾客，员工，社区，环境产品价格风险投入，产出，外汇，利率竞争对手风险技术，知识产权，经济Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall91政府在风险管理中的角色:重大灾害天气，森林火灾，暴乱担保出口，小额商业贷款，抵押贷款，助学贷款，粮食价格干预银行倒闭，战略失败，作物减产Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall9210.3风险管理过程风险识别风险评估风险管理方法选择实施评价Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall93风险识别一些风险是普遍识别的，有些是潜在的伤残率常比较低一些不存在的风险是潜在的人寿保险常是高于规定的一些风险是相互抵消的一辆在车队的车的债务；价格/数量Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall94风险评估识别的风险的量化

暴露的风险量化需要专业技能

精算师投资顾问Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall95风险管理方法的选择风险规避预防并控制损失风险留存风险转移Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall96实施风险转移需要以最小费用找到一个合适的转移媒介获得有竞争力的报价,看看其它方法来对冲考虑到上调风险和下跌风险选择分散风险，同时以某一价格保持上调的潜力期货掩盖升跌的风险Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall97实施一些风险也许一些风险下调的并不完美一个专业的大米种植者使用谷物期货也许可以降低但不能消除风险一个种子种植者未必能够显著降低价格风险Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall98评论风险管理是一个动态反馈过程，因为风险的暴露是随着人们的成熟而不断变化的每年一续的定期人寿保险就比没有该条款的保险灵活Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall9910.4风险转移的三种方法套期保值保险分散投资Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall100套期保值

当一种行为不仅降低了一个人面临的风险，同时也使他放弃了收益的可能性时，我们就说这个人在套期保值。一个农民为了减少收获时农作物价格降低和低产量的风险在收获之前以固定价格出售，但是也意味着放弃了收获时农作物价格升高而获得利润的可能性，(注释：我们有时使用套现保值来包含保险之意)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall101保险确保是支付保险费,避免损失保险不是套期保值因为你保持着所有潜在上升的收益的所有权一位农夫有权利,但无义务以一个固定的价格向政府出售大豆Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall102分散投资分散投资意味着持有相同数量的多种风险资产，而不是将所有的投资集中于一项。分散投资降低了人们拥有任何单一资产所面临的风险。我已经鉴定出10公司各有预期回报m=0.15,标准偏差s=0.20，并且各自相关rho=0.9Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall103s=0.2000s=0.1421s*=0.1342理论最小值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall104观察大多数分散投资是通过一些在投资组合中包含一些股份做到的风险只能减少到一个固定的水平,那得取决于相关每增加一个新股票就会减少风险的影响Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall105含n只股票的分散投资齐次方程式Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall10610.5风险转移和经济效率风险转移的制度安排通过两种基本方式对经济效率作出贡献将现有风险重新分配给最愿意承担风险的人根据新的风险承担状况在生产和消费上重新进行资源的分配。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall10710.6风险管理的制度

一个完全市场的风险将允许分配的分离和有限生产活动和风险承担当技术驱动的分配风险的完全市场理论想法永远都不能完全实现，因为:交易成本激励成本Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall10810.7投资组合理论:最佳风险管理的定量分析投资组合理论最佳风险管理的定量分析投资组合理论会通过最优风险-收益从一组(通常可分割的风险选择消费和风险喜好是外因I有时设计一个能降低各缔约方风险的策略是可行的Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall10910.8收益的概率分布家和有两个股票可供使用：GENCO和RISCO,每一个股票都按照下表的因素对国家经济做出反应Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall110GENCO和RISCO的收益Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall111股票汇报率的概率分布Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall11250%30%10%-10%-30%RISCOGENCO00.10.20.30.40.50.6ProbabilityReturnProbabilityDistributionsofReturnsofGENCOandRISCOCopyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall113观察结果两个公司有相同的预期收益，但是RISCO股票有相当大的风险Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall11410.9测量风险的标准差

等式：平均值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall115等式:标准差Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall11