河南省驻马店市汝南县部分学校联考2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南驻马店市汝南县部分学校联考2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（

）A. B. C. D.2.若，则m的取值范围是（

）A. B. C. D.3.若函数是关于x的正比例函数，则（

）A. B. C. D.4.2026年4月，西班牙首相、阿联酋阿布扎比王储等多国政要访华，5月美国总统、俄罗斯总统等相继访华，我国在国际关系中扮演着重要的角色．某校在此期间举行了“风起东方潮，共筑世界梦”的演讲比赛，在比赛中，9位评委给选手小欣打分，得到互不相同的9个分数．若同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计量中一定不会发生改变的是（）A.平均数 B.中位数 C.离差平方和 D.方差5.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，观察其图象可知方程（a-1）x+b-5=0的解（）A.x=10

B.x=15

C.x=20

D.x=256.《算法统宗》是由我国明代数学家程大位编写的数学名著，书中记载到：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐；五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”大概意思是：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步尺）时，此时踏板升高，离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”如图，若设秋千绳索的长为尺，则可列方程为（

）

A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向右平移2个单位长度，则平移后的函数图象与y轴的交点坐标为（

）A. B. C. D.8.某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机抽取部分学生的成绩制成了频数分布直方图（如图）．若取每组的组中值作为本小组的均值，则抽取的部分学生每分钟跳绳次数的平均值为（）

A.100次 B.110次 C.112次 D.120次9.如图，在中，，，点D为斜边的中点，将沿折叠得到，连接，若，则的长为（）

A.2 B. C. D.310.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B均在x轴上，点D在y轴上，点C在第一象限，已知点A坐标为（-3，0），点D坐标为（0，4），点P是直线BD上一动点，则AP+OP的最小值为（）A. B. C. D.5二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.已知一次函数的图象上有两点和，若，则k的值可以是

．12.学校种植园中有盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则盆植物的最优分组序号是

．序号分组情况组内离差平方和①第一组个，第二组个

②第一组个，第二组个

③第一组个，第二组个

13.如图，在四边形中，，四边的中点分别是E，F，G，H，顺次连接各边中点所得到的四边形一定是特殊平行四边形中的

形．

14.点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（）与燃烧时间t（）之间的关系如下表：t（）0246810h（）403632282420这根蜡烛最多能燃烧的时间为

．15.如图所示为一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，设，根据的变化规律，请探究与正多边形边数n的关系，并用含n（n为正整数，）的式子表示，则

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.计算：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)如图，某港口C在南北方向的海岸线上，快、慢两艘船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，已知快、慢两船每小时分别航行12海里和5海里，2小时后两船分别位于点A，B处，且相距26海里，如果知道快船沿北偏西方向航行，那么慢船沿什么方向航行？

18.(本小题10分)

对于新运算※和*规定如下：，．（，）(1)求的值；(2)求的值．19.(本小题15分)为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日．某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息．【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分）甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差统计量平均数/分众数/分中位数/分方差/分甲84.670171.44乙86.39073.41【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分）根据以上信息，回答下列问题：(1)

，

；(2)求甲组学生竞赛成绩的下四分位数

________，上四分位数

________，并补全甲组竞赛成绩的箱线图；(3)根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由．20.(本小题10分)小明对菱形的作法非常感兴趣，他根据所学的知识，利用直尺和圆规，在内分别以，为圆心，以的长为半径画弧，分别交，于点，，快速地作出一个菱形，如图（）所示，根据小明的尺规作图过程，解决下列问题．

(1)小明用到的作图依据是（）A.一组对边平行且相等的四边形是菱形 B.两组对边分别相等的四边形是菱形

C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形(2)请在图（）内运用另一种尺规作图的方法作出菱形，并证明你的结论．（保留作图痕迹，不写作法）21.(本小题10分)绵阳市科技城人才公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积x（）的函数关系如图所示；乙工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积x（）满足函数关系式：．

(1)根据图写出甲工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积x（）的函数关系式；(2)如果绵阳市科技城人才公园铺设广场砖的面积为，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？22.(本小题10分)如图，已知一次函数与轴相交于点A，与轴交于点B．

(1)求出点A和点B的坐标；(2)若点C的坐标是：①是_____三角形（按角分类）；②点P是轴上的点，若，请求出点P的坐标．23.(本小题15分)如图1，正方形的对角线相交于点O，在上任取一点E，连接，过点O作交于点F，连接．

(1)猜想线段之间的数量关系，并说明理由；(2)如图2，矩形的对角线相交于点O，E，F分别为边上的点，连接．已知，，，求的长．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】/（答案不唯一）

12.【答案】③

13.【答案】矩

14.【答案】20

15.【答案】

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

17.【答案】解：由题意知，海里，海里，海里，∵，，∴，∴，∵快船沿北偏西方向航行，∴慢船沿南偏西方向航行．

18.【答案】【小题1】解：由定义，得：【小题2】解：由定义，得：．

19.【答案】【小题1】9092【小题2】解：前半部分为前

个数（

,

,

,

,

），中位数是第

个为

，则下四分位数为

，后半部分数据为（

,

,

,

,

），中位数是第

个为

，则上四分位数为

，所以，箱线图为：【小题3】解：乙组竞赛成绩较好．理由：∵乙组的平均数大于甲组平均数，乙组的方差小于甲组的方差，∴乙组平均分更高，成绩更稳定，∴乙组竞赛成绩较好．

20.【答案】【小题1】C【小题2】解：连接，作的中垂线交于，则四边形是菱形，理由：由作图可知：，，，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵，，∴，∴，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形

21.【答案】【小题1】解：当时，设，把代入上式得：，，，当时，设，把、代入上式得：，解得：，∴；综上所述：；【小题2】解：当时，，，①当时，即：，解得：；②当时，即：，解得：；③当时，即，解得：．答：当时，选择甲工程队更合算，当时，选择乙工程队更合算，当时，选择两个工程队的花费一样．

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