吉林省长春市2025-2026学年度下学期中考易错题九年级数学试卷（含答案）

九年·数学(人教版)密封密封线内不要答题、密封线外不写考号中考易错题数学得分得分评卷人一、选择题(每小题3分，共18分)1.下列四个数中，比一5小的数是()2.下列交通标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3.购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，一共需要付款()A.k<2B.k≤2C.k<2的周长是()A.17B.20C.25二、填空题(每小题3分，共15分)二、填空题(每小题3分，共15分)7.计算8.计算的结果是9.如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A、B、C,结果送到B快递点的快递员先(第10题)三、解答题(本大题共11小题，共87分)11.如图，将腰长为4的等腰Rt△ABC放置在平面直角坐标系中，斜边AB在y轴上，直角边BC的中点D在x轴正半轴上，则过点C的反比例函数的解析式为三、解答题(本大题共11小题，共87分)12.(6分)先化简，再求值,其中x=—6.6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,连接AC.若AB=BC,∠ACB=40°,则∠ADC的度A.60°九年·数学(人教版)数学试卷第3页(共8页)数学试卷第4页(共8页)(1)一名游客通过该景点闸口时，选择A闸口通过的概率为;(2)当两名游客通过该景点闸口时，请用画闸口通过的概率.14.(6分)踩高跷是中国先秦时期起源的传统民俗表演形式，汉代被纳入“百戏”,每逢春节、庙会等节庆，表演者会踩着高跷演绎民俗故事.某流派高跷有“身高半数”的传统规制(即高跷高度为表演者实际身高的一半).在一场庙会高跷表演中，一位演员踩着符合该规制的高跷，已知脚踏处距离高跷顶端28cm,演员踩上高跷后的总“身高”(含高跷)为224cm,请利用二元一次方程组求出演员的实际身高以及高跷的高度.(第15题)16.(7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个(1)在图①中画出AC边上的中线BD;(2)在图②中画出AC边上的高线BE;(3)在图③中的AB边上找到一点F,使AF:BF=2:3.图③图③(第16题)密封线内不要密封线内不要答题九年·数学(人教版)密密封线内不要答题全体员工学习和使用AI软件，并抽取部分员工每天学习使用的累计时间t(分钟)进(1)这次抽样调查的人数是人，本次抽查的每天学习和使用AI软件时间的中位数落在组；(2)B组所在扇形的圆心角大小是度；(第17题)(第18题)AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AB与△ABC的直角边相交于点D,延长PD至点Q,使得QD=PD,以PQ、PA为边作矩形PQMA.设矩(1)当PQ=AB时，求t的值；(3)求S与t之间的函数关系式.BB学杠杆原理夸张说法，我国古代人民利用杠杆原也是中华民族衡重的基本量具之一.材料1:如图①,可以用秤锤到绳纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量.称重时，若秤杆上秤锤到绳纽的水平距离为x(厘米)时，秤钩所挂物重为y(斤),则y是关于x的一次函数.下表中为若干次称重时所记录的一些数据.秤钩一口一秤锤x(厘米)1y(斤)1.5224374856图①材料2:图②(1)表中有一对数据记录错误.在图②中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的；(2)求出这个一次函数的解析式；(3)当秤杆上秤锤到绳纽的水平距离为16厘米时，求秤钩所挂物重是多少斤?九年·数学(人教版)21.(10分)如图①,已知正方形ABCD和等腰直角三角形AEF,∠BAD=∠EAF=BE于点G,若FH=4,DF=9,直接写出BG的长.(第21题)一点.(1)求此抛物线对应的函数解析式和顶点坐标；(2)当点C在抛物线上时，求点C的坐标；(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标；(第22题)密密封线内不要答题中考易错题数学(人教版)∴AD=CD·tan55°≈1.43x(m),中考易错题数学(人教版)答：热气球离地面的高度AD约为53m.19.解：(1)由题意，得2t=8,解得t=4.20.解：(1)描点如图所示.(2)画树状图如图：由树状图知，共有16种等可能的结果，其中两名游客选择不同闸口通过的结果有12种，∴两名游客选择不同闸口通过的概率为14.解：设演员的实际身高为xcm,高跷的高度为ycm,则根据题意列二无一次方程组答：演员的实际身高为168cm,答：演员的实际身高为168cm,高跷的高度为84cm.15.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD,AC=BD,OA=OC=OB=OD,(2)一次函数的解析式为y=0.5x+1.(3)当x=16时，得y=0.5×16+1=9.16.解：(1)如图①,线段16.解：(1)如图①,线段BD即为所求.(2)如图②,线段BE即为所求.(3)如图③,点F即为所求.边形ABCD是正方形，∴AB=AD,∠BAD=90°,∵△AEF是等腰直角三角形，∠EAF=90°,∴AE=AF,∴∠EAB=∠DAF,90°,∵DF=FM,∠DFM=90°,∴FM=BE,∠DFM=∠FNB,∴FM//BE,∴四边形BEFM为平行四边形，∴EF=MB,EF//BM.(3)BG的长为3或15.22.解：(1)y=x²+2x-3,顶点坐标为(-1,-4).(3)∵抛物线y=z²+2x—3=(z+1)²—4,∴该抛物线的对称轴为直线x=-1,设该抛物线与x轴的另一个交点为E,令y=0,得x²+2x—3=0,解得x₁=-3,Z₂=1,∴E(一3,0),∵点P是抛物线对称轴上的一个动点，∴PA=PE,∴PA+答：估计该公司平均每天学习和使用AI软件不少于90分钟的人数是34答：估计该公司平均每天学习和使用AI软件不少于90分钟的人数