实验：探究加速度与力、质量的关系 课件-2026-2027学年高一物理人教版必修第一册

4.2探究加速度与力、质量的关系人教版高中物理必修第一册|第四章第二节课程导入：从生活现象到物理问题情境观察：汽车的加速奥秘现象：空载车起步快于满载车；油门越深（牵引力越大），加速感越强。核心探究：定量关系的建立那么，加速度与哪些量有关系呢？有怎样的定量关系呢？力使物体的运动状态发生变化物体的速度大小或方向发生变化加速度a物体的a与物体的合外力F、m有关惯性：一切物体总要保持匀速直线运动状态或静止状态惯性与质量有关，质量越大惯性越大，运动状态越难改变加速度a猜想：核心思想：控制变量法控制变量法：当一个物理量受多个因素影响时，为了研究其中一个因素对该物理量的影响，需要保持其他影响因素不变，只改变该因素，观察物理量的变化规律。任务一：探究a与F的关系控制变量：保持研究对象的质量m不变。实验操作：通过改变悬挂的钩码数量来改变小车所受的拉力F，测量并记录每次对应的加速度a的大小。任务二：探究a与m的关系控制变量：保持小车所受的拉力F不变。实验操作：通过在小车上增减砝码来改变小车的总质量m，测量并记录每次对应的加速度a的大小。悬挂重物1、测量哪些量：2、怎么测量

m：

a:F:天平打点计时器

a、F、m实验方案设计：装置与器材实验方案设计：物理量测量方法1.质量(m)测量使用托盘天平直接测量小车（含车上砝码）的总质量。测量前需对天平进行水平调节和平衡调节，确保读数准确。2.合力(F)获取以小桶和桶内砝码的总重力mg作为小车受到的拉力，简化实验操作流程。️核心前提(M≫m)：

由牛顿第二定律推导，只有当小车质量远大于桶和砝码总质量时，拉力才近似等于重力。若m过大，系统误差会显著增加。3.加速度(a)计算工具与方法：使用打点计时器记录纸带点迹，采用“逐差法”处理数据，利用推论Δx=aT²计算，能充分利用数据，有效减小偶然误差。关键操作：补偿阻力问题：阻力的干扰小车在木板上运动时，会受到木板的滑动摩擦力和纸带与打点计时器间的阻力。这些力的存在，会导致细绳对小车的拉力不等于小车实际所受的合外力，无法满足“合外力等于拉力”的实验前提。处理方法：通过抬高木板不带滑轮的一端，利用小车自身重力沿斜面向下的分力，来抵消所有阻力的作用。此时，细绳的拉力在数值上就完全等于小车所受的合外力。1.空载准备不挂小桶和砝码，使小车处于空载状态，仅受重力、支持力、摩擦力和纸带阻力作用。2.调试与验证垫高木板一端，轻推小车，反复调整倾角，直到小车能拖着纸带做匀速直线运动为止。关键操作：平衡摩擦力的判断与注意事项问题：如何判断阻力已补偿？精确判断：利用打点计时器记录纸带点迹。若点迹间距均匀，则小车速度不变，合力为零，摩擦力完全平衡。要点：实验操作的关键细节1.必须拖着纸带平衡：纸带与打点计时器限位孔间存在摩擦阻力，需将纸带连入系统一并平衡，确保合力为零的条件严谨。2.一次平衡，全程有效：由平衡式mgsinθ=μmgcosθ可知，质量m可约去，故改变小车质量或拉力时，无需重新补偿阻力。实验步骤：探究加速度与力的关系(a-F)1器材准备与测量使用天平分别精确测量出小车的质量M，以及一组小桶与桶内砝码的总质量m，为后续计算拉力做准备。2组装实验装置按图示组装实验器材，将小车放在长木板上，细绳一端连接小车，另一端跨过定滑轮悬挂小桶，务必确保细绳与木板表面平行。3补偿阻力将木板不带滑轮的一端适当垫高，反复调试，直至轻推小车后，小车能在木板上做匀速直线运动，即成功补偿阻力。4进行实验测量将小桶用细绳系好，先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再释放小车，使小车在拉力作用下做匀加速直线运动。5纸带分析与数据处理实验结束后及时关闭电源，取下纸带。标注本次实验对应的拉力F=mg，并通过纸带计算出小车的加速度a。6改变变量重复实验保持小车质量M不变，改变小桶内砝码数量以改变拉力F，重复步骤4、5，至少进行5次实验，获取多组(F,a)数据。实验步骤：探究加速度与质量的关系(a-m)1.实验准备保持小桶和砝码的总质量m不变，以此确保小车所受的拉力F恒定，为后续研究加速度与质量的关系提供稳定的变量条件。2.变量测量通过在小车上增减砝码的方式改变小车的总质量M。每次改变质量后，重复实验操作，精准测量并记录对应情况下小车的加速度a。3.数据记录将每次实验的小车总质量M和对应测得的加速度a详细记录在表格中。需至少完成5次独立实验，获取多组有效数据。关键提示：实验中需确保每次改变质量后充分平衡摩擦力，并严格控制小桶质量远小于小车质量，以减小系统误差。数据处理：图像法的应用图像法是处理实验数据、寻找物理规律的核心工具。它能直观揭示物理量之间的函数关系，将抽象的数字转化为可视化的规律，帮助我们更清晰地发现变量间的内在联系。探究步骤：建立坐标系、绘图以加速度a为纵坐标，拉力F为横坐标，根据实验测得的多组数据在坐标纸上精准描点。合理选择标度，让数据点尽可能分布在整个坐标区域内，减少视觉误差。实验结论：验证正比关系若描出的点大致分布在一条通过原点的倾斜直线上，则可证明：在物体质量一定时，物体的加速度与所受的合外力成正比，即a∝F。提示：若图像不过原点，需分析实验中是否存在摩擦力未平衡、或者砝码质量未远小于小车质量等系统误差。数据处理：“化曲为直”思想核心思想：化繁为简若直接绘制a-M图像，得到的将是一条曲线，无法直观判断二者的函数关系。为了更清晰地分析规律，我们利用数学转换思想，将非线性关系转化为线性关系研究。绘图策略：变量替换

理想图像：验证猜想

F/Na/m·s-20.150.300.450.600.7500.10.20.30.40.5当小车质量不变时次数F/Na/m·s-2123450.100.1460.200.3020.300.4280.400.5920.500.7511.探究加速度与合力的关系m/kga/m·s-20.20.40.60.81.000.20.40.60.81.01.2当拉力不变时次数m/kga/m·s-2123451/m(kg-1)2.502.001.331.000.830.4000.8610.5000.6920.7500.4701.0000.3521.2000.2902.探究加速度与质量的关系1/m(kg-1)a/m·s-20.20.40.60.81.000.51.01.52.02.5图像异常分析：图像异常分析：a-F图像不过原点1.图像与F轴相交(F≠0,a=0)现象：当拉力F小于某个值时，加速度a始终为零，即小车在较小拉力下保持静止状态。原因分析：这表明实验时没有平衡摩擦力或平衡不足，未将木板倾斜以抵消摩擦力影响。2.图像与a轴相交(F=0,a≠0)现象：当拉力F为零时，小车仍具有不为零的加速度，即撤去拉力后小车仍能自行加速运动。原因分析：这是由于平衡摩擦力过度（木板倾角太大），导致小车仅靠重力分力就能加速下滑。图像异常分析：a-F图像末端弯曲实验现象：末端偏离直线向下在探究加速度与力的关系实验中，当拉力F增大到一定程度后，实际测得的数据点会明显偏离理想直线，呈现出向F轴方向弯曲的趋势，即实际加速度比理论值偏小。异常根源：近似条件失效实验中我们近似认为钩码重力mg等于小车受到的拉力F，但这一近似的前提是小车总质量M远大于钩码总质量m。当m增大，不再满足M≫m时，真实拉力会小于mg，导致实际加速度偏小，从而使图像末端向下弯曲。【误差来源】

1．测量误差：（1）质量的测量．（2）打点间隔距离的测量．2．操作误差(偶然误差)：（1）拉线或纸带不与木板平行．（2）倾斜角度不当，补偿阻力不准．

3．原理误差（系统误差）：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差.实验结论1.加速度与力的关系当物体的质量保持不变时，物体的加速度与它所受的合外力成正比，其定量关系可表示为：a∝F2.加速度与质量的关系

牛顿第二定律内容：物体加速度的大小跟它所受的合外力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。数学推导：最初表达式为F合=kma，其中k为比例系数。在国际单位制（SI）中，定义使1kg物体产生1m/s²加速度的力为1N，此时k=1。由此公式简化为经典形式：F合=ma1因果性力是产生加速度的原因，有加速度必然有力的作用（合力为零则加速度为零）。2矢量性加速度的方向始终与合外力的方向保持一致。3瞬时性加速度与合外力是瞬时对应的关系。力发生变化，加速度立即变化；力消失，加速度也随即消失。4独立性物体受到的每一个力都独立产生一个加速度，物体的合加速度是这些分加速度的矢量和。实验拓展：DIS数字化实验系统DIS系统通过传感器实时采集数据，经数据采集器处理后传输至计算机，实现了实验数据的自动化记录与分析，是现代物理实验教学的重要工具。DIS（DigitalInformationSystem）是一种将传感器、数据采集器和计算机紧密结合的现代化实验手段，彻底改变了传统实验的操作与观察方式。力传感器：消除系统误差可直接、精确测量细绳拉力F，无需用砝码重力近似，从根本上摒弃了传统实验中“M远大于m”的系统误差前提，数据更真实可靠。运动传感器：可视化探究规律实时绘制小车的v-t图像，图像的斜率即为加速度a，将抽象的运动规律转化为直观的图像呈现，降低操作难度，让学生聚焦于物理本质探究。实验拓展：气垫导轨实验图示为标准气垫导轨实验装置，利用气源喷出气流，在导轨与滑块间形成气垫，从物理层面最大程度减少摩擦干扰。▌实验原理利用气源持续向导轨内腔供气，气流从导轨表面的小孔喷出，在滑块与导轨之间形成一层薄薄的空气垫，将滑块托起，使其与导轨脱离接触，从而近乎消除了运动中的摩擦力。操作极简无需像长木板实验那样反复调节斜面倾角来平衡摩擦力，极大缩短实验准备时间，降低操作门槛。运动更理想滑块的运动状态更接近物理模型中的“匀加速直线运动”，有效减少了由摩擦引起的系统误差，数据线性度极佳。传统实验VS气垫导轨：相比传统长木板实验，气垫导轨的系统误差显著降低，能够让实验者更直观、精确地验证牛顿运动定律，是现代物理实验室的优选方案。【例1】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中：

(1)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装成如图所示的装置图．请你指出该装置中的两处错误或不妥之处：

①__________________________________________________；

②__________________________________________________．

(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．图中是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算得小车的加速度a为_______m/s2(结果保留两位有效数字)．

(3)为保证绳子对小车的拉力约等于小盘和重物的总重mg，小盘和重物的质量m与小车的质量M应满足的关系是____________．打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源小车初始位置离打点计时器太远，应靠近打点计时器0.20M>>m【例2】如图所示，某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧秤相连，实验时改变钩码的质量，读出弹簧秤的不同示数F，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。(1)根据实验原理图，本实验__________(选填“需要”或“不需要”)将带滑轮的气垫导轨右端垫高，以平衡摩擦力；实验中__________(填“一定要”或“不必要”)用天平测出所挂钩码的质量；滑块(含遮光条)的加速度__________(选填“大于”“等于”或“小于”)钩码的加速度。不需要不必要大于(2)某同学实验时，未挂细绳和钩码，接通气源，推一下滑块使其从轨道右端向左运动，发现遮光