【核心素养】小学数学六年级上册《扇形统计图》教学设计

【核心素养】小学数学六年级上册《扇形统计图》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】【重要】《扇形统计图》是人教版小学数学六年级上册第七单元《扇形统计图》的起始课，也是整个小学阶段“统计与概率”领域的收官之作。本节课的主要内容是认识扇形统计图，理解它的特点和意义，并能够从图中读取信息、进行简单的数据分析和应用。在此之前，学生已经系统地学习了条形统计图和折线统计图，掌握了它们各自的特点（条形统计图直观表示数量的多少，折线统计图清晰反映数量的增减变化趋势），并且在本册第六单元学习了百分数的意义和计算。这些知识都是学生学习扇形统计图的重要基础。扇形统计图的教学，是在学生已有知识经验的基础上，进一步认识一种新的统计图形式，它着重于展示各部分数量与总数之间的关系，即部分与整体的百分比关系。这不仅是统计图知识的补充和完善，更是学生数据分析观念的一次重要提升，为后续学习更复杂的统计知识（如在初中学习频数分布直方图、频率分布折线图等）以及感受随机思想奠定坚实的基础4。教材通过“六（1）班同学最喜欢的运动项目”这一贴近学生生活的真实情境，引出用扇形统计图来表示数据的需求，引导学生通过观察、对比、交流，理解扇形统计图中圆和扇形所表示的具体含义，体会其“能清楚地反映出各部分与整体之间的关系”的独特优势。本节课内容看似简单，实则承载着培养数据意识、发展核心素养的重要使命。（二）学情分析【基础】六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和自主学习能力，他们对生活中的数学问题充满好奇，乐于参与调查、讨论等实践活动。在知识储备上，学生已经能够熟练计算百分数，并能读懂简单的条形统计图和折线统计图，这为学习扇形统计图提供了有力的认知支撑。然而，学生对统计图的认识可能还停留在“直观读取数据”的层面，对于不同统计图之间的本质区别和适用场景，缺乏深层次的思考和辨析能力。特别是对于扇形统计图，学生可能会对其“用面积大小表示百分比”这一特点感到新奇，但也容易产生疑惑：为什么要用圆来表示？扇形的大小是如何确定的？它与百分数之间有什么内在联系？此外，学生在数据分析时，往往只停留在“看到什么数据”的表面，而难以达到“通过这些数据能想到什么、推断出什么”的深层分析层面。因此，本节课的教学不仅要让学生“认识”扇形统计图，更要引导他们“读懂”数据背后的信息，经历“数据收集—整理描述—分析判断—作出决策”的完整统计过程，在思辨中逐步建立起数据分析观念18。二、核心素养目标【重要】基于对教材和学情的分析，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本课时教学致力于达成以下核心素养目标：（一）数据意识（核心）在真实情境中经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，体会数据中蕴涵着信息。通过观察扇形统计图，能读懂图中各部分与整体的百分比关系，并能根据数据对实际问题作出简单的判断和预测，感受数据是蕴含信息的语言，培养“用数据说话”的意识和习惯29。（二）应用意识【重要】认识到现实生活中大量问题可以通过统计来解决，体会扇形统计图在生活和工作中的广泛应用（如营养配餐、市场份额、资源分布等）。能够将所学的统计知识应用于解决简单的实际问题，感受数学与生活的紧密联系，增强实践能力。（三）推理意识在对比条形统计图与扇形统计图的过程中，能基于不同图表的特点进行简单的分析与推理，解释或说明不同统计图的选择理由。能根据扇形统计图中的百分比，结合总量推理出各部分量的大小，发展初步的逻辑推理能力10。（四）创新意识鼓励学生在读懂统计图的基础上，尝试从不同角度解读数据，提出有价值的数学问题或合理的猜想。通过设计简单的调查方案并尝试用扇形统计图呈现数据，激发主动探索和创新的精神。三、教学重难点【难点】【高频考点】（一）教学重点1.认识扇形统计图，理解它的基本特征和作用。知道圆表示总体，扇形表示部分，能清楚地看出各部分与整体之间的百分比关系310。2.能读懂简单的扇形统计图，从中获取有效信息，并解决简单的实际问题。（二）教学难点1.理解扇形统计图的特点，即它能直观、清晰地反映各部分数量同总数之间的关系，而不是具体的数量多少。能够根据不同问题的需要，辨析并选择合适的统计图。2.能够基于扇形统计图中的数据，进行有深度的数据分析，提出自己的见解和判断，培养数据意识和应用能力。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含多种统计图示例、动态演示扇形形成过程）、实物投影仪、学习任务单（每生一份）。学生准备：课前完成简单的数据调查（如“我最喜欢的午餐主食”）、计算器、彩笔。五、教学实施过程【核心环节】（一）创设情境，唤醒需求【热点】1.谈话引入，呈现数据。师生围绕“校园生活”展开轻松谈话，教师提问：“同学们，为了让大家午餐吃得更合心意，学校食堂想了解一下我们班同学最喜欢的主食是什么。课前大家都做了小调查，谁来汇报一下我们小组收集的数据？”请几个小组代表汇报他们调查的“最喜欢的主食”数据（如：米饭、面条、馒头、其他）。教师有选择地在黑板上板书一组有代表性的数据，例如：“根据大家的调查，我们汇总全班的数据。六（1）班一共有40人，喜欢米饭的有20人，喜欢面条的有12人，喜欢馒头的有5人，喜欢其他的有3人。”2.回顾旧知，引发思考。教师引导学生思考：“如果要把这些数据清楚地呈现给食堂的师傅看，让大家一眼就看出每种主食喜欢的人数的多少，我们可以用什么学过的统计图来表示？”学生根据已有经验，自然会想到用条形统计图。教师追问：“条形统计图确实能很清楚地看出喜欢每种主食的人数。可是，如果食堂师傅更想知道‘喜欢米饭的人数占全班总人数的百分之几？’、‘喜欢面条和喜欢馒头的人数合起来占了全班的百分之几？’这些问题，用条形统计图能一下子看出来吗？有没有一种统计图，能更直接地显示出各部分和总体之间的关系呢？”3.揭示课题。教师顺势引出：“其实，在统计家族中，还有一位成员，它最擅长的就是展示‘部分与整体的关系’，它就是——扇形统计图。”（板书课题：扇形统计图）【设计意图】从学生身边最熟悉的生活情境出发，通过课前调查、课中汇总，让学生亲历数据的收集过程，感受统计的现实意义。通过对比条形统计图的特点，设置认知冲突，激发学生探寻新统计图的内在需求，为新课的学习奠定了良好的心理基础和认知起点19。（二）合作探究，建构新知【非常重要】1.初次观察，认识“整体与部分”。（1）出示统计图。课件出示教材P96例1的扇形统计图（将“运动项目”替换为刚才讨论的“主食项目”数据，进行二次加工，更贴合本课情境），同时保留原始的条形统计图做对比。（2）整体感知。教师提问：“请同学们仔细观察这幅新统计图，它长什么样子？和你以前见过的条形统计图、折线统计图有什么最大的不同？”学生直观感受：它是一个圆，被分成了几个大小不同的扇形，上面标有百分数。（3）明确含义。教师指着图讲解：“在这个图中，整个圆表示什么？”引导学生明确：整个圆表示全班总人数，也就是单位“1”或整体（100%）。“各个大小不同的扇形呢？”引导学生说出：各个扇形分别表示喜欢每种主食的人数占全班总人数的百分比。【设计意图】通过整体观察，使学生从直观上初步感知扇形统计图是由圆和扇形构成的，并理解圆和扇形在统计图中的基本含义，这是后续深入探究的基础。2.任务驱动，探究“数据与关系”。发放学习任务单，组织学生以4人小组为单位进行合作探究。任务单内容如下：【任务一】：读图识意（1）观察扇形统计图，你知道喜欢米饭的人数占全班人数的（）%。这个数据是如何计算出来的？它表示什么意思？（2）喜欢面条、馒头、其他的各占百分之几？请在图中找出对应的数据。（3）请你算一算，图中所有百分数加起来是多少？这说明了什么？学生通过计算验证（20÷40=50%，12÷40=30%，5÷40=12.5%，3÷40=7.5%，合计100%），深刻体会到扇形统计图中的每一个百分数都是部分占总体的百分比，且所有百分比之和为100%或“1”。教师巡视指导，参与小组讨论。【任务二】：对比思辨（1）同时呈现条形统计图和扇形统计图。小组讨论：如果要看喜欢“馒头”的人数具体是多少人，看哪幅图更方便？为什么？（2）如果要看喜欢“米饭”的人数与喜欢“面条”的人数之间的关系（如：米饭人数是面条的几倍？），以及它们分别与总人数的关系，哪幅图表达得更清晰？说说你的理由。（3）结合刚才的分析，请你用自己的话概括一下，扇形统计图和条形统计图各有什么优点？学生汇报交流，达成共识：条形统计图能直观地表示出数量的多少；而扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系，即部分占整体的百分比210。【任务三】：深入分析（1）看到这幅“主食喜好”扇形统计图，你能给食堂的师傅提出哪些合理化建议？为什么？（2）你还能从中发现什么信息？或者提出什么数学问题考考大家？学生可能会建议多准备米饭，因为喜欢的人最多；也可能发现喜欢馒头的人很少，可以适当少做；还可能提出“喜欢面条的人数比喜欢馒头的多百分之几？”等问题。【设计意图】通过三个层次递进的任务驱动，将学生的思维逐步引向深入。任务一聚焦于数据读取和基本含义理解，夯实基础；任务二通过对比辨析，深刻揭示扇形统计图的本质特征，突破难点；任务三则引导学生将数据与现实决策联系起来，培养应用意识和数据解读的深度。小组合作的学习方式，充分发挥了学生的主体性，让学生在交流与碰撞中建构新知3。3.教师精讲，总结升华。教师结合学生的汇报进行精讲总结：“同学们说得非常好。通过刚才的探究，我们认识了扇形统计图。它用一个圆表示一个整体，用圆内不同的扇形表示各部分占整体的百分比。它最大的优势，就是能让我们一眼就看出各部分和整体之间的关系，比如谁占的份额最大，谁和谁的占比更接近。当我们需要了解部分与整体的关系时，扇形统计图就是最好的选择。”（板书：圆→总体（100%）；扇形→部分（百分比）；特点：清晰地反映部分与整体的关系）（三）分层练习，巩固应用【高频考点】1.基础练习——看图说话【基础】课件出示教材“做一做”的题目：牛奶中的营养成分统计图。（1）看一看：整个圆表示什么？（牛奶的总质量）蛋白质占多少？脂肪呢？（2）说一说：如果每天喝一袋250克的牛奶，你能算出补充了多少克蛋白质吗？（250×3.3%=8.25克）你是怎么算的？（3）想一想：从图中你能看出，在牛奶中，是蛋白质含量高，还是乳糖含量高？这说明了什么？【设计意图】通过简单的读图、计算，巩固学生对扇形统计图基本意义的理解，并能进行简单的百分数应用计算，实现新旧知识的链接。2.综合练习——统计图的选择【重要】【热点】课件出示三个生活情境，让学生选择最合适的统计图，并说明理由。情境A：小明想统计一下上周他每天完成家庭作业所用的时间，看看哪天用时最长，哪天用时最短，以及一周内用时变化的趋势。情境B：学校要举办运动会，想统计一下全校各年级的报名人数，以便安排比赛秩序。情境C：李阿姨想了解自己家这个月的各项开支（食品、水电、交通、教育等）分别占了总支出的百分之几，以便合理规划下个月的花费。学生讨论后回答：A选折线统计图，B选条形统计图，C选扇形统计图。教师追问为什么C不选条形统计图？引导学生明确：条形统计图虽然能看出各项开支的多少，但看不出它们与总支出的关系，而李阿姨恰恰是想了解“占比”，所以扇形统计图更合适。【设计意图】这是对本节课核心目标的深化练习。通过在不同情境中辨析统计图的选用，帮助学生跳出单个统计图的知识点，从整体上把握三种统计图的特征和适用场景，培养科学选择的思维习惯和综合应用能力5。3.拓展练习——数据背后的思考【难点】课件出示“我国国土面积分布情况”扇形统计图（如教材P97第1题，山地33.3%，高原26.0%，盆地18.8%，平原12.0%，丘陵9.9%）。（1）从图中你能获得哪些信息？（预设：我国山地和高原面积占了大部分，平原面积相对较少。）（2）结合这些信息，请你想一想，为什么我国的粮食主产区多集中在东北平原、华北平原等地？这给你什么启示？（预设：因为平原面积只占12%，非常宝贵，所以要珍惜土地，保护耕地，节约粮食。）（3）如果知道我国的陆地总面积约是960万平方千米，你能计算出我国平原面积大约是多少万平方千米吗？（960×12%=115.2万平方千米）【设计意图】这道题不仅是对统计图解读的综合训练，更融入了国情教育和德育渗透。通过数据分析，引导学生关注国家资源现状，体会数学与自然、社会的紧密联系，提升社会责任感，实现学科育人价值13。（四）课堂总结，畅谈收获教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，这节课我们和扇形统计图交上了朋友。请大家回顾一下，通过今天的学习，你有什么收获？你学会了什么？有什么特别深的体会？或者还有什么疑问吗？”学生自由发言，可以从知识层面（认识了扇形统计图的特点、各部分含义）、方法层面（学会了对比观察、数据分析）、情感层面（感受到数学在生活中的应用价值）等多个角度进行总结。教师最后寄语：“统计不仅仅是画图和计算，更是一种思考和看问题的角度。希望大家今后在生活中，也能做一位有心人，用统计的眼光去观察世界，用数据来说话，用数据来思考，让数据成为我们认识世界、做出决策的好帮手。”18六、分层作业设计【重要】基于“双减”政策和因材施教的原则，本课时的作业设计分为基础性作业、提升性作业和拓展性作业三个层次，学生可以根据自己的情况选择完成。（一）基础性作业（必做）1.完成教材P98“练习二十一”第1题、第2题。独立完成，要求先读懂统计图，再根据题目要求进行计算或填空。2.和你的同桌互相说一说扇形统计图有什么特点，并举例说明它和我们学过的条形统计图有什么不同。（二）提升性作业（选做）1.观察生活中的扇形统计图。请你找一找，在生活中（如报纸、杂志、网络新闻、食品包装袋上）哪里还见过扇形统计图？把它拍下来或画下来，并试着向家长介绍一下这幅图表示的含义，以及你从中获得了哪些信息。2.完成教材P98“练习二十一”第3题。这道题需要根据扇形统计图提供的信息，解决稍复杂的实际问题（如已知部分量求总量），尝试独立完成，并在小组内交流你的解题思路。（三）拓展性作业（选做，实践探究类）【热点】“小小数据分析师”实践活动。任务：以小组为单位（或个人），选择一个你们感兴趣的主题，进行一次小调查（如：班级同学最喜欢的课外书类型、家里一周的垃圾产生情况、小区里主要的出行方式等）。自己设计调查表，收集、整理数据，计算各部分所占的百分比，并尝试在家长或老师的帮助下，用电脑或手绘的方式制作成一幅扇形统计图。最后，根据你们制作的统计图，写一份简要的分析报告，提出你们的发现和建议。【设计意图】分层作业设计既保证了所有学生达到课标的基本要求，又为学有余力的学生提供了拓展延伸的空间。特别是拓展性作业，将课堂学习延伸至课外，让学生完整地经历统计的全过程，在实践中深化数据意识，提升综合素养，真正实现学以致用58。七、导学案设计【学习目标】1.通过预习和课堂探究，我能认识扇形统计图，知道圆和扇形分别表示什么。2.我能读懂简单的扇形统计图，从中发现信息，并解决简单的实际问题。3.我能对比条形统计图，说出扇形统计图的特点。【课前预习】1.知识链接：（1）什么叫百分数？它表示（）。（2）计算：六（1）班有50人，其中男生有26人。男生人数占全班人数的（）%。2.我会观察：阅读教材P96页的内容。（1）教材中统计的是（）的数据。（2）整个圆表示（），各个扇形分别表示（）。（3）从图中可以知道，喜欢（）项目的人数最多，占总人数的（）%；喜欢（）项目的人数最少，占总人数的（）%。【课堂探究】1.在小组内交流课前的预习情况，说说你的发现