115用一元一次不等式解决问题（第二课时）课件苏科版数学七年级下册

11.5用一元一次不等式解决问题

（第二课时）一

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问题情境林老师骑电动车上下班，已知他从家去学校的平均速度是12km/h，从学校回家的平均速度是13km/h，来回一趟的时间不少于1h.你还想知道什么?林老师家与学校的距离是多少？

例2

●讨论：问题中数量之间的不等关系是：

.从家去学校的时间+从学校回家的时间≥1h解：设家与学校的距离是xkm.根据题意，得

解之，得

x≥6.24.答：林老师家与学校的距离至少为6.24km.1.设一个合适的未知数2.根据数量之间的相等关系列一元一次不等式3.解这个一元一次不等式4.写出问题的答案二

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知识建构在用一元一次不等式解决问题的过程中，基本步骤有哪些？关键步骤是什么？建模解模用一元一次方程解决问题审：找到等量关系设：设字母表示未知数列：一元一次方程解：解一元一次方程验：正确性和合理性答：写答句用二元一次方程组解决问题审：找到等量关系设：设字母表示未知数列：二元一次方程组解：二元一次方程组验：正确性和合理性答：写答句用一元一次不等式解决问题审：找到不等关系设：设字母表示未知数列：一元一次不等式解：一元一次不等式验：正确性和合理性答：写答句草稿纸上借助工具草稿纸上计算检验实际问题向数学问题转化的一般方法是建模，即找数量关系、设元、列式（代数式和关系式）.

例3

●某软件公司开发了一种图书管理软件，共花费固定成本160万元，每售出一套软件，软件公司还需支出服务成本0.2万元，如果每套软件定价0.9万元，那么至少需要售出多少套软件才能不亏本?实际问题中的不等关系蕴含在哪里？三

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例题教学

总销售额≥固定成本+服务成本.分析：“不亏本”是什么意思？解：设售出x套软件.

因为x为整数，所以x的最小值为229.设一个未知数时，一般不把“至少”等词汇放入.养成在草稿纸上检验，根据具体情境对不等式解集中的解进行取舍、检验答案合理性和正确性的习惯.根据题意，得

0.9x≥160十0.2x.答：至少需要售出229套才能不亏本.探究：在例3中，若软件公司在给软件定价时预计能销售200套，那么至少定价多少元才能不亏本?解：设定价x万元/套.

根据题意，得

200x≥160十0.2×200.答：至少需要定价1万元/套，才能不亏本.不等关系不变.练一练：(书本第137页练习第1，2题)1.小明和爸爸从家出门散步，小明平均每小时走4km，他先走15min后，爸爸沿同一条路追赶小明，爸爸每小时最快能走6km.爸爸至少需要多久能追上小明？解：设爸爸走了xh.

根据题意，得

答：爸爸至少需要半小时才能追上小明.爸爸行走的路程≥小明行走的路程.小明15min走的路程小明后来走的路程爸爸走的路程练一练：(书本第137页练习第1，2题)2.某科学展门票100元/人，入场2人以上（含2人），可在两种优惠方式中任选1种：①两张票保持原价，其余打7折；②全部打8折.至少几人时选择第一种方式更合算？解：设入场x人.

根据题意，得200+70（x-2）＜80x.解这个不等式，得x＞6.答：至少7人时选择第一种方式更合算.第一种方式收费＜第二种方式收费.根据具体情境对不等式解集中的解进行取舍、检验答案的合理性和正确性.某公司组织员工外出旅游，如果租用甲种客车能载客45人，乙种客车能载客30人.该公司有303名员工，每辆车安排一名导游，导游也需要一个座位.现打算同时租用甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案？设租用甲种客车x辆，则乙种客车（8-x）辆.四

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拓展延伸载客数载员工数甲车乙车453044x29（8-x）解：设租用甲种客车x辆，则乙种客车（8-x）辆.解这个不等式，得根据题意，得乙种客车数量＞0.

44x+29（8-x）≥303不等关系：载员工总数≥303.因为x为整数，所以解集中的整数解有：

x=5、6、7.

答：共有3种租车方案：甲种客车租5辆、乙种课程租3辆；甲种客车租6辆、乙种客车租2辆；甲种客车租7辆，乙种客车租1辆.根据具体情境考虑隐含的条件，对不等式解集中的解进行取舍、检验答案的合理性和正确性.总结本课，对比上