北师大版小学四年级数学上册《认识更大的数》单元整体教学设计与实施

北师大版小学四年级数学上册《认识更大的数》单元整体教学设计与实施

  一、单元整体深度解析与前沿教育理念融合

  （一）单元知识结构图谱与核心素养定位

  本单元《认识更大的数》在小学四年级数学知识体系中处于承上启下的枢纽位置。其上承三年级对万以内数的认识，下启五年级小数、分数的系统学习及更抽象的运算律探究。本单元的核心知识节点构成一个立体网络：首先是对“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等大数计数单位的具象化建立；其次是对多位数数位顺序表的系统性扩展与巩固，理解十进制计数法的本质是“满十进一”；再次是掌握大数的正确读法与写法，特别是中间或末尾有0的数的读写规则；然后是比较大数大小的方法论；最后是结合实际情境理解“近似数”的概念，掌握用“四舍五入法”求近似数的技能，并初步感受大数在现实世界中的意义。

  从数学核心素养视角审视，本单元旨在多重锻造学生的关键能力。在“数感”方面，学生需从对“万”的感知飞跃至对“亿”乃至更大数量级的感知，建立宏观的数量直觉，例如理解“一亿张纸的厚度”这样的量级概念。在“符号意识”方面，需熟练运用数字符号系统表征巨大的数量，理解数字符号在不同数位上的意义差异。在“运算能力”奠基方面，对大数结构的清晰认知是未来进行大数加减乘除运算的基石。在“模型思想”方面，十进制计数法本身就是一个精妙的数学模型，学生通过本单元学习应深化对此模型普适性的理解。在“应用意识”与“创新意识”方面，通过链接人口、经济、地理、科技等领域的真实数据，引导学生用数学眼光观察现实世界，用数学思维分析宏大问题。

  （二）基于认知科学的学情精准诊断

  四年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的具体运算阶段向形式运算阶段过渡期。其思维特点是从具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡，但仍需大量直观材料和活动经验作为支撑。对于“大数”，学生已有万以内数的认知基础，具备初步的数位概念和读数、写数能力。然而，跨越到“十万”、“百万”、“千万”、“亿”这些超出日常生活直接经验的数量级，学生普遍存在认知难点。

  主要认知障碍可能体现在：其一，概念抽象性带来的理解困难。大数单位缺乏可触摸的实物参照，容易成为空洞的词汇。其二，数级（个级、万级、亿级）概念的建立与数位名称的对应关系易混淆，特别是万级和亿级中各数位的命名规律。其三，大数读写，尤其是含有多个0的数的读写，规则复杂，容易出错。例如，40080070这样的数，学生常会读错或写错。其四，在比较大小时，位数相同但高位数字相近的数，比较时容易因逐位比较的耐心不足而出错。其五，对“近似数”意义的理解，容易与“精确数”混淆，对“四舍五入”的规则，尤其是“舍”与“入”的边界值（如“5”）的处理，需要清晰建构。

  （三）跨学科视野下的课程资源整合

  本单元教学绝非孤立的数学知识传授，而是打开一扇瞭望广阔世界的窗户。教学资源整合应具备跨学科视野：

  1.社会科学链接：引入最新全国人口普查数据、各省份面积与人口数据、全球国家GDP排名、历史重大事件年份等，让学生感知大数在描述社会宏观现象中的作用。

  2.自然科学链接：展示天体距离（如地月距离、日地距离以公里为单位）、生物数量（如一片森林中树木的数量、一个蜂巢中蜜蜂的数量）、环境数据（如亚马逊雨林面积、太平洋储水量）等，感受自然界的浩瀚与数学描述的科学性。

  3.信息技术链接：利用动态数位顺序表软件、大数生成与可视化工具（如将“一亿”通过点阵图形式部分展示）、在线地图测量工具（测量国土面积产生的数据），让抽象的大数变得部分可见、可感。

  4.文学与艺术链接：引用“韩信点兵”、“曹冲称象”等故事中蕴含的大数智慧，或欣赏以“无限”、“浩瀚”为主题的艺术作品，从人文角度感受“大”的意境。

  这种整合不仅丰富了学习素材，更在实践中培养了学生的综合素养，体现了STEM/STEAM教育理念的融通思想。

  二、高阶思维导向的教学目标体系

  （一）知识与技能目标

  1.学生能准确说出“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等计数单位，理解相邻两个计数单位之间的进率是十，即“十进制关系”，并能独立制作或完善扩展至“亿”位的数位顺序表。

  2.学生能熟练、正确地读出和写出多位数（最高达十亿以内），掌握含有万级、亿级的数的读写法则，特别是中间或末尾有0的数的读写，准确率达到95%以上。

  3.学生能掌握多位数大小比较的方法：先比较位数，位数多的数大；位数相同时，从最高位起依次比较每一位上的数字。

  4.学生能结合具体情境理解“近似数”的必要性，掌握用“四舍五入法”将一个多位数省略万位或亿位后面的尾数求近似数的方法，并能根据要求写出一个数的近似数范围。

  （二）过程与方法目标

  1.经历从现实情境中抽象出大数的过程，发展抽象概括能力。通过“数一数”、“拨一拨”、“画一画”、“估一估”等操作活动，积累认识大数的基本活动经验。

  2.通过小组合作探究，经历大数读写规则的归纳与总结过程，发展归纳推理能力和语言表达能力。

  3.在比较大数、求近似数的过程中，学会运用类比、迁移等数学思想方法，并尝试用多种策略解决问题。

  4.学会利用数位顺序表、计数器等工具模型辅助理解和解决问题，初步建立利用工具学习数学的策略意识。

  （三）情感、态度与价值观目标

  1.体会大数在表达和交流信息中的重要作用，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和应用数学的信心。

  2.在了解我国人口、疆域、经济、科技等方面的大数据过程中，激发民族自豪感和爱国情怀。

  3.培养严谨认真的学习态度和细心检查的习惯，克服面对复杂数据时的畏难情绪。

  4.初步形成对数据的敏感性和实事求是的科学态度，认识到近似数是对现实世界的合理简化。

  三、教学重难点与突破策略预设

  （一）教学重点及其确立依据

  1.大数计数单位的认识与数位顺序表的扩展。此为重点是因为它是整个大数认识的基石，关乎学生对数字系统结构的根本理解。

  2.大数的读写方法，特别是含0数的读写。此为重点是因为它是应用大数进行信息处理的基本技能，是后续学习和生活的实用工具。

  3.用“四舍五入法”求近似数。此为重点因为它是一种重要的数学方法，体现了数学的简洁美和实用性，是数据分析的基础。

  （二）教学难点及其深层原因分析

  1.数级概念的建立与各级数位名称的对应与区分。难点成因：万级、亿级的数位名称（万、十万、百万、千万；亿、十亿、百亿、千亿）具有规律性，但学生容易与个级名称简单对应时产生混淆，或记错数位顺序。

  2.中间有连续多个0的数的读法。难点成因：读数规则规定“每一级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零”，此规则在具体应用时，尤其是在万级中间有0、个级开头有0等复杂情况下，学生容易判断失误。

  3.“四舍五入法”中“舍”与“入”的精确理解，特别是当省略部分最高位是5时的处理。难点成因：学生容易机械记忆“5以下舍，5以上入”，但对“5”所代表的“分界点”意义理解不深，导致在灵活应用或解释原因时存在困难。

  （三）基于学习科学的难点突破策略

  1.针对数级概念难点：采用“分级线”可视化策略。教学时反复强调“先分级，再读写”，用不同颜色的笔或逗号（，）从右至左每四位一级进行标注。制作动态数位顺序表教具，通过滑动或翻页直观展示从个级扩展到万级、亿级的过程。创编数位顺序表口诀或歌曲，利用韵律辅助记忆。

  2.针对含0数读写难点：设计“错例诊疗”活动。收集典型错误读法或写法，如“40080070”读成“四千万八千零七十”，让学生扮演“数学医生”进行诊断和纠正。开展“0的隐身术”探究活动，通过大量举例、分类讨论（末尾0、中间连续0、级首0等），引导学生自己归纳出0的读法规则，从“知其然”到“知其所以然”。

  3.针对“四舍五入”难点：利用“数轴”直观模型。将需要求近似数的精确值标注在数轴上，将其置于一个以“万”或“亿”为单位的区间内，直观观察它更接近哪个近似数端点。通过“5”所处位置的讨论（恰好在中间），理解“入”的约定俗成性，并可通过历史故事（如介绍“四舍五入”方法的起源）加深印象。设计“近似数范围”的逆向练习，给定一个近似数，反推其可能的精确数范围，深化对“四舍五入”本质的理解。

  四、教学资源创新设计与技术融合应用

  （一）核心教具与学具开发

  1.可扩展的磁性数位顺序表板：板面设计可粘贴“个、十、百、千”等计数单位卡片和“万级”、“亿级”标签，方便动态演示数位的扩展和分级。

  2.大数计数器模型（可实物或虚拟）：设计支持拨到“亿”位的计数器模型，让学生通过动手拨珠，直观感受“满十进一”的过程，理解大数的构成。

  3.“大数感知”体验包：包括一万粒大米（称重或装小瓶）、十万粒大米（图片或推算数据）、一亿粒大米（体积或重量推算海报）、一亿秒等于多少年的计算卡等，将抽象的大数转化为可感知、可想象的参照物。

  4.错题辨析互动卡：一套印有典型大数读写错误和正确写法的对比卡片，用于小组讨论和辨析。

  （二）信息技术深度应用

  1.动态几何软件或数学专用APP：使用如GeoGebra等工具制作大数生成器与分解器，输入数字自动显示数位分解、分级标记和标准读法。制作可交互的数轴，用于演示近似数的取舍。

  2.数据可视化工具：引入简单的数据可视化图表，如用条形图比较几个国家的人口大数，用地图上的面积块示意国土面积数据，使数字对比更直观。

  3.在线协作平台：利用班级协作平台（如腾讯文档、希沃白板云课堂），发布“寻找生活中的大数”项目任务，学生分组上传图片、数据并加以描述，共建“大数世界”资源库。

  4.教育游戏化软件：设计或选用关于大数读写、比较、求近似数的小游戏，设置闯关模式，在趣味练习中巩固技能。

  五、精细化、模块化的教学过程实施

  本单元计划用8-10课时完成，以下是核心课时的模块化教学设计示例。

  模块一：大数的诞生——认识更大的计数单位（2课时）

  第一课时：从“万”到“十万”、“百万”、“千万”

  环节一：情境激疑，引发认知冲突

  播放一段关于大型体育场（如“鸟巢”）满座场景的视频，或展示本市人口普查公报中一个区的人口数据（如“我区常住人口约为35万人”）。提问：“我们知道‘个、十、百、千、万’，如果‘鸟巢’坐满了大约有九万一千人，我们怎么表示两个‘鸟巢’坐满的人数？十个呢？我们区有35万人，这个‘万’以上的数该怎么认识和表示？”由此引出对更大计数单位的需求。

  环节二：操作探究，建构“十万”概念

  活动1：数小方块。出示一万个小方块的模型图（或已知一万张纸的厚度）。提问：十万个小方块有多少？引导学生推理：10个一万是十万。通过课件动态演示10个“一万”方块合并成一个“十万”方块的过程。

  活动2：拨计数器。在计数器（实物或虚拟）上拨出99999，问：再加1颗珠子是多少？引发“满十进一”的讨论，演示万位满十向十万位进一的过程，深刻理解“十万”是比“万”高一级的计数单位。

  环节三：类比迁移，认识“百万”和“千万”

  引导学生利用认识“十万”的方法，小组合作探究：“10个十万是多少？”“10个百万是多少？”通过计数器操作和推理，自主得出“百万”和“千万”的概念。教师板书：10个一万是十万，10个十万是百万，10个百万是千万。

  环节四：整合联系，完善数位顺序表

  将新认识的计数单位“十万”、“百万”、“千万”嵌入到原有的数位顺序表中。明确它们与“万”位的关系，初步引入“数级”概念：个位、十位、百位、千位属于“个级”，表示多少个“一”；万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”，表示多少个“万”。指导学生制作从个位到千万位的数位顺序表卡片。

  环节五：初步感知，联系生活

  出示一组含有“十万”、“百万”、“千万”的生活中的数据（如一辆高级轿车的价格、一个热门视频的点击量、一片森林的树木数量估算），让学生尝试读一读，尽管不会精确读，但感受这些单位的存在和大小。

  第二课时：认识“亿”及数位顺序表的系统化

  环节一：悬念导入，挑战认知极限

  提问：“我们已经认识了千万，有没有比千万更大的计数单位？我国的人口有14亿多，这里的‘亿’有多大？”激发学生对“亿”的好奇心。

  环节二：推理论证，确立“亿”的概念

  引导学生根据“满十进一”的规律进行推演：10个千万是多少？通过计数器连续拨珠，从九千九百九十九万九千九百九十九开始，加一，连续进位，最终在千万位满十时，需要产生一个新的计数单位——“亿”。明确：10个一千万是一亿。“亿”是比“千万”更高的计数单位。

  环节三：系统建构，完成数位顺序表

  1.完整呈现从个位到亿位的数位顺序表。明确“亿级”的数位：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（可适当提及，作为拓展）。

  2.深入讲解“数级”：按我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。详细说明个级（表示多少个一）、万级（表示多少个万）、亿级（表示多少个亿）的意义和联系。用不同颜色或线条在数位顺序表上清晰划分出三个数级。

  3.开展“数位名称接龙”、“快速定位”（如“百万位是第几位？”）等游戏，巩固数位顺序和名称的记忆。

  环节四：量感培养，“亿”的感知活动

  进行“一亿有多大”的猜想与推算活动。例如：

  -推算：如果每秒数一个数，数完一亿需要多长时间？（约3.17年）

  -感知：一亿张纸摞起来有多高？（假设每张纸厚0.1毫米，一亿张纸厚10000米，比珠穆朗玛峰还高）

  -想象：一亿粒大米有多重？（约2吨，可供一个成年人吃多少年？）

  通过计算和想象，打破“亿”只是一个符号的抽象感，初步建立对“亿”的量感。

  模块二：大数的言说——多位数的读法和写法（3课时）

  第一课时：不含0或末尾含0的多位数读写

  环节一：复习铺垫，唤醒已有经验

  快速复习万以内数的读写法，特别是读数时从高位读起，千位是几读几千，百位是几读几百……写数时从高位写起，哪位上一个单位也没有就写0占位。

  环节二：新知探究，聚焦万级数的读写

  出示典型数据：天安门广场面积约为440000平方米。引导学生尝试读写“440000”。

  1.分级：强调先分级，从右边起每四位一级，440000可分为万级“44”和个级“0000”。

  2.读数：先读万级，按个级的读法读“四十四”，然后加上“万”字；个级全为0，不读。所以读作：四十四万。

  3.写数：听到“四十四万”，先判断有“万”字，说明至少是万级数。万级是“四十四”，写44；个级没有其他数，用四个0占位。写作：440000。

  通过几个类似例子（如：一千三百二十万写作13200000），引导学生初步归纳：读大数时，先分级，从高位读起，读万级时按照个级读法读，再在后面加一个“万”字；写大数时，先判断最高位在哪一级，从高级到低级依次写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。

  环节三：巩固练习，形成技能

  设计层次性练习：单一万级数、万级末尾有0的数、万级中间有0但个级不含0的数（下节课重点）。进行“我读你写”、“我写你读”的同伴互测活动。

  第二课时：中间有0的多位数读法（难点突破）

  环节一：问题驱动，揭示难点

  出示数据：北京故宫的房屋数量相传有九千九百九十九间半，我们近似记为9999间。但如果是10009间，该怎么读？引出中间有0的情况。

  环节二：分类探究，归纳规则

  出示一组精心设计的中间有0的数：

  A类：万级末尾有0，个级开头有0。如：440800。

  B类：万级中间有0。如：400809。

  C类：万级、个级中间都有0。如：40080070。

  D类：亿级数（拓展）。如：100000000。

  让学生小组合作，尝试分级并读数。教师巡视，收集典型读法（正确与错误）。

  环节三：辨析研讨，明确规则

  针对学生的尝试结果，组织全班讨论。重点辨析：

  1.每一级末尾的0，读不读？（不读）如440800，个级的“0800”，末尾两个0不读。

  2.每一级开头或中间的0，怎么读？（有一个0或连续几个0，都只读一个零）如400809，万级中间连续两个0，只读一个零；个级开头一个0，要读出来。

  3.通过反复举例、正误对比，引导学生自己总结出中间有0的数的读法规则，并理解规则背后的道理：0在不同位置代表的意义不同（占位或表示空位）。

  环节四：游戏化练习，强化规则

  开展“0的捉迷藏”游戏：教师报出一个大数，学生快速指出其中需要读出的0和不需要读出的0，并说明理由。或设计“读法判断”抢答环节。

  第三课时：多位数的写法综合与巩固

  环节一：系统回顾读数法则

  通过思维导图或流程图，和学生一起系统梳理多位数读法的完整步骤：一分（分级）、二看（看各级头尾0）、三读（从高级到低级，按级读）。

  环节二：逆向迁移，探究写法

  侧重“听数写数”和“看数读数”的逆向思维训练。出示读数，让学生写数。关键讨论点：

  1.听到“亿”或“万”，立刻确定数的最高级，并知道该级有几位数。

  2.写每一级时，都按照万以内数的写法写，保证是四位（亿级不一定，但可通过已知总位数或“最高位”信息推断）。

  3.哪个数位上一个单位也没有，一定要写0占位。通过写“八千零五万零三十”这样的数，强化0的占位意识。

  环节三：对比辨析，综合应用

  出示易混淆的数组进行读写对比练习。如：

  写作：30050000读作：三千零五万

  写作：30500000读作：三千零五十万

  写作：30005000读作：三千万五千

  引导学生分析每个数中0的位置和个数，深刻理解0对数值的影响。

  环节四：情境应用，能力提升

  创设“小小数据录入员”情境，提供一段包含多个大数的文字材料（如简化的经济或地理资料），让学生从中提取数据并正确书写在表格中。或者，给出一些写错的数，让学生诊断错误并改正。

  模块三：大数的比较与近似（2-3课时）

  第一课时：大数的大小比较

  环节一：激活旧知，方法迁移

  复习万以内数的大小比较方法。出示两个大数，如9999和10000，让学生比较并说方法。引出：当位数不同时，位数多的数大。

  环节二：探究新知，归纳法则

  出示几组位数相同的大数进行比较：

  第一组：位数相同，最高位不同。如：356000与482000。

  第二组：位数相同，最高位相同，次高位不同。如：476500与479800。

  第三组：位数相同，前几位都相同。如：1234500与1234600。

  让学生独立或小组合作比较，并总结方法。引导学生归纳出：比较两个数的大小，首先看位数，位数多的数大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位……直至比出大小。

  环节三：变式练习，灵活应用

  1.多个数排序：将3-4个大小不一的大数按从大到小或从小到大的顺序排列。

  2.在○里填上“>”、“<”或“=”：设计一些需要先判断位数或需要仔细逐位比较的题目。

  3.开放题：□里可以填哪些数字？如：47□800<475800。

  环节四：生活联系，拓展思维

  展示一些国家的人口、国土面积、GDP数据，让学生进行比较和排序，并谈谈自己的发现。培养数据分析意识。

  第二课时：认识近似数（概念理解）

  环节一：情境导入，感受必要性

  出示两条信息：①我校四年级有学生287人。②我国国土面积约960万平方千米。提问：这两条信息中的数，在表述上有什么不同？为什么国土面积要用“约”、“万”这样的词？通过讨论，让学生感受到，在实际生活中，有些数据不需要或无法非常精确，用一个大概的数表示更方便，这样的数叫“近似数”。而像学生人数，通常需要精确，是“精确数”。

  环节二：实例辨析，理解概念

  提供一组生活中的数据（如：小明身高约140厘米，一场演唱会观众大约有8000人，世界最高峰珠穆朗玛峰高约8849米，一台电脑售价3999元），让学生分辨哪些是近似数，哪些是精确数，并说明理由。重点讨论像“3999元”这样的数，虽然是精确数字，但在日常交流中有时也被当作近似数（约4000元）来理解，体会近似数与精确数的相对性。

  环节三：探讨方法，初识“四舍五入”

  提出问题：如果要把287这个精确数变成一个整百数的近似数，你觉得它更接近200还是300？为什么？引导学生观察287在数轴上的位置，发现它离300更近。进而引出：求近似数的一种常用方法是“四舍五入法”。简单介绍：要看省略的尾数部分的最高位，如果小于5（0、1、2、3、4），就“舍”去；如果等于或大于5（5、6、7、8、9），就“入”（向前一位进1）。

  第三课时：用“四舍五入法”求近似数（技能掌握）

  环节一：复习铺垫，明确目标

  回顾“四舍五入”的基本含义。明确本节课任务：学习如何用“四舍五入法”将一个多位数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

  环节二：分步教学，掌握技能

  以省略万位后面的尾数为例：

  例1：求284600的近似数（省略万位后面的尾数）。

  步骤1：找准。找到万位（284600）。

  步骤2：看右。看万位右边第一位（即千位）上的数字是几。（千位是8）

  步骤3：判断。8大于5，要“入”。

  步骤4：操作。向万位进1，万位原来的4变成5，同时将万位后面的尾数全部改写成0。

  结果：284600≈280000，通常写成28万。

  例2：求274600的近似数（省略万位后面的尾数）。（千位是4，小于5，舍去尾数，直接改0）

  结果：274600≈270000，写成27万。

  通过对比练习，让学生熟练掌握步骤。强调“≈”符号的使用和“万”字的添加。

  环节三：难点突破，处理“5”的情况

  出示特例：275000，省略万位后面的尾数。千位是5，等于5，要“入”。结果是28万。让学生讨论：为什么5要入？结合数轴直观演示，275000正好处于27万和28万的正中间，规定“入”是为了统一标准，避免歧义。这是一个约定俗成的规则。

  环节四：迁移学习，省略亿位后面的尾数

  引导学生将省略万位后面尾数的方法，迁移到省略亿位后面尾数。强调关键点：找准亿位，看亿位右边第一位（即千万位）。练习如：将1396000000省略亿位后面尾数，约等于14亿。

  环节五：综合应用，解决问题

  设计真实问题情境：某市财政投入、全国粮食总产量等数据，要求改写成以“万”或“亿”为单位的近似数。或设计“信息发布会”，学生根据给出的精确数，用近似数进行新闻播报。

  模块四：单元整合、拓展与应用（1-2课时）

  项目式学习活动：“了不起的中国大数据”研究报告

  任务发布：以小组为单位，选择一个感兴趣的主题（如：中国超级工程、中国生态资源、中国数字经济、中国航天成就等），收集相关的大数据（至少包含5个超过万以上的数据），并对这些数据进行整理、描述、比较和分析，最终形成一份图文并茂的简易研究报告，并进行小组展示。

  过程指导：

  1.数据收集：指导学生在可靠的官方网站、年鉴、科普读物中查找数据。

  2.数据处理：要求学生将收集到的原始数据，正确读写，并根据需要改写成以“万”或“亿”为单位的近似数，方便比较和表述。

  3.数据分析：制作简单的数据卡片或图表，对数据进行比较（如哪个最长、哪个面积最大），并尝试用大数进行简单的描述（如“港珠澳大桥的长度约是XX个足球场的长度”）。

  4.报告撰写与展示：使用统一的模板，包含主题、数据来源、数据列表（含读写和近似数）、我的发现、感想等部分。展示时，要求脱稿介绍本组最引以为豪的几个大数。

  评价重点：数据的准确性、读写的正确性、近似数的合理使用、报告的逻辑性与合作情况。

  六、差异化教学与持续性评价设计

  （一）分层教学策略

  1.基础巩固层：针对学习有困难的学生，提供数位顺序表模版、读数写数步骤提示卡。设计更多模仿性、步骤清晰的练习。利用计数器、小方块等具象材料反复操作，巩固计数单位和数位概念。允许他们在练习初期借助工具或提示。

  2.能力发展层：面向大多数学生，提供标准的学习任务和适量的变式练习。鼓励他们用自己的语言总结规则，并解决稍有复杂性的实际问题。参与小组合作探究的主体。

  3.拓展挑战层：为学有余力的学生设计挑战性任务。如：探究其他进位制（如二进制、十六进制）下的“大数”表示，感受十进制优越性；研究国际上的三位分级法（千进制）与我国四位分级法的异同；尝试读写超出“千亿”的数；解决涉及大数估算的复杂情境问题（如：一亿枚硬币的重量能