人教版小学数学六年级上册知识点归纳全册

六年级上册数学知识点（3）右乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，

第一单元位置再分别在它们的上、下方写出豺分后的处.（约分后分子枇分母必须不再含有公

1、什么足敷对？同效，这择计卑厉的结果才足最前洋分秋〉

数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括近来。括号里面的数由左（4）分数的照本性质：分子、分母同时来或者除以一个相同的效（0除

至右为列数和行数，即“先列后行”。外），分敷的大小不变.

作用：确定一个点的位置,经度和纬度就是这个原理.<=）积与因数的关系：

2、图形左右平移行数不变：图形上下平移列数不变.一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，HKb=C，当b>l时，03.

3、两点间的跑离与甚准点（0,0）的选择无关,基准点不同杼致数对不同，两一个数（0除外）乘小T1的数，枳小丁这个数。axb=c,当b<l时.c<a（b*0）.

点间但距离不变。一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。axb=c,当b=l时,c=a.

第二单元分数乘法注：在进行因我与积的大小比较时，要注意国数为0时的拘殊忖况。

（-）分数乘法意义：

时：形如一!——的分数可折成（,———）xi

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便

»--ax（a+h）aa+bb

汪算，

注：”分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数.（四）分数乘法混合运算

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例如：2x7表示：求7个士的和是多少？或表示：士的7倍是多少？1、分数乘法褥介运算顺序与整数相I可,先乘、除后加、«.方拈弓的先翼拈号

555里面的，用算括号外面的。

2、一个数乘分数的意义就是求•个数的几分之几是多少。2、整数乘法迂算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使•我计算简便。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是轮数。（第一乘法交换律：a*b=bxa

个因数是什么都可以）乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）

（-）分数乘法计算法则：乘法分配律：ax（b+c）=axb±axc

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘.分母不变。（五）倒数的意义；乘积为1的两个数互为倒数.

注:（1）为了计见而使能约分的可先约分再计算。（里数和分母豺分）1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在，单独一个数不能称为

（2）约分是用里教和下面的分母约掉找大公田敦。（处数千万不能与倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

分母相氽,计算结果必乡费是最简分教）2、判断两个城是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

2、分数乘分数的运算法则是：例如:axb=l则a、b互为倒数。

用分子相乘佐枳做分子，分母相乘的枳做分母,（分子乘分子，分母乘分母）3、求倒数的方法：

注：（1）小关分数来法舁式中含有带分数，耍先把帝金教化成假疗数再计算.①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

（2）分数化筒的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因教。②求整数的倒数：整数分之1.

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数走它本身,因为1x1=1②除以小于1的数，商大于被除数：a+b=c当b<l时，c>a（a，0b*0）

③除以等于的数，商等于被除数：当时，

。没有倒数.因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。1a+b=cb=lc=a

三、分数除法混合运算

5、任意数乂取0）,它的倒数为上：非零整数a的例数为二分数勺的倒数是:。

1.混合运算H：梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

aaab

2.运算顺序:

6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本身。

①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算：或者先把所有除法转化成

假分数的例数小于或等于1。

乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计

带分数的偶数小于1,

克，力II、减法为一级运兜，乘、除法为二级运算。

（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先弹括号里面，再算括号

1、求。数的儿?之几是多少?（用乘法）

外面.

x=注：

a（a±b）-rt=a-rc±tH<

四、比：两个数相除也叫两个数的比

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例如：求25的一是多少？列式：25x-=151、比式中，比号（：》前面的数叫前项，比号后面的顶叫做后项，比号相当于

除号，比的前项除以后项的商叫做比值

2、什么是速度？

注：连比加：3：4：5读作：3比4比5

——速度是单位时间内行驶的路程。速度=咯程1时间时间=路程丁速度

2,比表示的是两个数的关系，可以用分数表示.写成分数的形式，读作几比几。

路程=速度x时间

一一单位时间指的是小时分钟秒等这样的大小为的时间单位，每分例：：：读作：比

11111L20=—=124-20=5-=0.612201220

钟、每小时、每秒钟等。^（£i3°&

3,求甲比乙多（少）几分之几？

注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可.以是整数、小数。

多：（甲-乙）+乙v

少：（乙•甲）+乙-1（甲一乙）二生比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可

第三单元分数除法:比字后面的量比后以写成分数的形式.

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比他

・、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中•

不变.

个因数，求另一个因数的运算。

3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

1、被除数+除数=被除数,除数的倒数。

（、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简第数

2、除法W化成乘法时，被除数定不能受，“+”变成除数变成它的倒2）

数，比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

3、0分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算，

（3）、两个，卜数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

、被除数与商的变化规律：

44、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不

①除以大于1的数，商小于被除数：a+b=c当b>l时，c<a（a*0）

是比。

5、比和除法，分数的区别:3、圆心。:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母。表示.圆多次对折之后,

被除除数（不能除法是一种运折痕的相交「圆的中心即留心。圆心确定圆的位置。

除法除号（T）商不变性质

数为0）半径r：连接耐心到现卜.值意一点的线段叫做半径。在同•个网里，行无数

分数线（一分母（不能分数的基本条半径，且所有的半•径都相等。半径确定圆的大小。

分数分子分数是一个数

为0）性版直径d:通过圆心且两端都在El上的线段叫做比径。在同一个13里，有无数条

后项（不能比的基本性北表示两个数直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

比前项比号（：）

为0）质的关系同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d+2」d=《

附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（。除外），商不变。22

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的戮<0除外）,分数的大4、等圆：半径相等的阴叫做同心网,等网通过平移可以完全重合。

小不变。同心圆：眼心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

五、分数除法和比的应用5、园是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两恻的图形能够完全重

合，这个图形显轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

1、已知单位“1”的量用乘法.例：甲是乙的2,乙是2S,求甲是多少？即：甲

5有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角

有二条对称轴的图形：长方形

=乙*2<15x2=9）

55右三条对称轴的图形：等边三角形

行四条对称轴的图形：正方形

2,未知单位“1”的量用除法。例：甲是乙的3,甲是15,求乙是多少？即：甲

5有无条对称轴的图形：圆，网环

、画圆

=乙*2<15+-=25）（建议列方程答）6

55（1）网规两脚间的距离是圆的半径。

5、画线段图:（2）画园步骄：定半径、定［前心、旋转一周.

（1）找出单位“1”的及，先画出单位“1”，标出已知和未知.二、圆的周长：困成圆的曲线的长度叫做圆的周长.周长用字母C表示.

（2）分析数量关系，1、觊的周长总是直径的三倍多一些。

（3）找等址关系。2,圆周率：削的周长与直径的比值是•个固定值，叫做四周率，用字母n表示。

（4）列方程。即：出周率仁哒=周长+直径W.14

注：两个量的关系面两条线段图，部分和整体的美系画•条线段图。直住

第四单元圆所以，园的周长©=直径（d）x圆I周率（n）周长公式：c=nd或c=2nr

注：网周率n是一个无限不循环小数，3.14是近似值,

一、.圆的特征

三、圆的面积s

1、1是平面内封闭曲线圉成的平面图形，.

1.训面积公式的推导

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

如图把一个网沿直径等分成若干份.剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分

接近长方形。率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、求•个数比另•个数多（或少）百分之几,实际生活中，人们常用增加了百

分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的帼度。

求甲比乙多百分之几（甲-乙）小乙

网的半径=长方形的宽求乙比甲少百分之几（甲-乙）+甲

圆的周长的一半=长方形的长3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位"1”）X百分率

长方形面枳=长X宽4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分址十百分率=一个数（单位

）

所以：觊的面积=长方形的面积=长乂宽=Ml的周长的一半（Jir）x阅的“1”

半径（r）5、折扣折扣、打折的意义：儿折就是十分之几也就是百分之几十

S[9=JirXr=nd通

折扣成数儿分之几百分之几小数

第五单元、百分数用

一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。八折八成十分之八百分之八十0.8

注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个我的比，所以，A五人成十分之八点百分之八十

0.85

百分强又叫百分-比或百分率，百分必不施第单位。折五五五

1、百分数和分数的区别和联系：半

五折五成十分之五百分之五十0.5

（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系，价

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额，

带单位,分数不仅表示