2026年黑龙江省哈尔滨市第十七中学中考数学四模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年黑龙江省哈尔滨市第十七中学中考数学四模试卷一、选择题1.若收入3元记为+3，则支出2元记为(

)A.1 B.−1 C.2 D.−22.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次．数据251000000用科学记数法表示为(

)A.2.51×108 B.2.51×107 C.4.某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是(

)A.圆柱

B.圆锥

C.三棱柱

D.四棱柱5.为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是(

)A.2500(1+x)+2500(1+x)2=3600 B.2500(1+x%)2=36006.抛物线y=x2−2x+1与坐标轴的交点个数是A.0 B.1 C.2 D.37.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为(

)A.10 B.15 C.18 D.218.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE//BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(

)A.ADAB=AEAC

B.FDFB=9.如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是(

)A.AO平分∠EAF

B.AO垂直平分EF

C.GH垂直平分EF

D.GH平分AF10.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是(

)A. B.

C. D.二、填空题11.函数y=1x+4中，自变量x的取值范围是______．12.分解因式：a2b−b313.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是

．14.不等式组2x−3<3x−22(x−2)≥3x−6的解集是______．15.半径为6，圆心角度数为120°的扇形的弧长为

．16.若反比例函数y=mx(m≠0)的图象经过点A(3,−5)，则m的值为

17.若定义某函数f(x)=−4x+x2，则f(−4)=18.若等腰三角形的其中两条边长分别为6和4，则这个等腰三角形底边上的高长是

．19.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若AB=8，sin∠BAC=35，则BC的长为

．20.如图，平面直角坐标系中，直线y=kx−9k(k≠0)交x轴正半轴于点N，交y轴正半轴于点Q，M为ON上一点，过点M作MR//QN交y轴于点R，P为y轴负半轴上一点，连接PM，若OR=2QR，PQ：MN=8：3，则有下列四个说法：

①N点坐标为(9,0)；

②MR的解析式为y=kx−7k；

③PQ的长为8；

④PM+QN的最小值为17．

其中正确的序号是

．三、解答题21.先化简，再求值：a+3a⋅6a222.如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．

(1)在图1中找一点D(点D在小正方形的顶点上)，连接CD、AD使四边形ABCD是中心对称图形；

(2)在图2中利用无刻度的直尺作△ABC的角平分线CE(保留作图痕迹)，并直接写出CE的长为______．23.某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)求这30名职工捐书本数的平均数；

(3)估计该单位750名职工共捐书多少本？24.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．

(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；

(2)当DE=DF时，求EF的长．25.有A、B两个发电厂利用焚烧可回收垃圾发电，每焚烧1吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电．

(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发多少度电？

(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾的两倍，当A厂发电量为何值时，A厂和B厂总发电量最大？并求出最大值．26.已知，AB、AC、AD为⊙O的弦，且AD平分∠BAC，连接BD、CD．

(1)如图1，求证：BD=CD；

(2)如图2，点E为AC下方⊙O上一点，连接AE、CE，若∠AEC+∠EAC=∠BDC，求证：BC=AE；

(3)如图3，在(2)的条件下，取AE中点F，连接CF，若CF=58，AE=8，tan27.已知，平面直角坐标系中，抛物线y=16x2+12x−3交y轴于点A，交x轴于B、C两点．

(1)如图1，求BC的长；

(2)如图2，点P为第二象限抛物线上一点，连接PC交y轴于点Q，连接AC，设P点横坐标为t，△ACQ的面积为S，求S与t的函数解析式；

(3)如图3，在(2)的条件下，延长CP至D，过D作DE⊥x轴于点E，取EB上一点G，CD的中点F，分别连接GF、BD，若DE=2EG=4，1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】x≠−4

12.【答案】b(a+b)(a−b)

13.【答案】5614.【答案】−1<x≤2

15.【答案】4π

16.【答案】−15

17.【答案】17

18.【答案】42或19.【答案】6

20.【答案】①③④

21.【答案】2a；322.【答案】作图如下：

如图，线段CE即为所求；

210323.【答案】图形见解答；

这30名职工捐书本数的平均数为6本；

估计该单位750名职工共捐书4500本．

24.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB/​/CD，

∴∠DFO=∠BEO，

又因为∠DOF=∠BOE，OD=OB，

在△DOF和△BOE中

∠DFO=∠BEOOD=OB∠DOF=∠BOE

∴△DOF≌△BOE(ASA)，

∴DF=BE，

又因为DF/​/BE，

∴四边形BEDF是平行四边形；

(2)解：∵DE=DF，四边形BEDF是平行四边形

∴四边形BEDF是菱形，

∴DE=BE，EF⊥BD，OE=OF，

设AE=x，则DE=BE=8−x

在Rt△ADE中，根据勾股定理，有AE2+AD2=DE2

∴x2+62=(8−x)2，

解之得：x=74，

∴DE=8−74=254，

25.【答案】焚烧1吨垃圾，A发电厂发电300度，B发电厂发电260度

当A厂发电量为18000度时，总发电量最大，最大总发电量为25800度

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