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第三讲二次根式目录TOC\o"1-1"\h\u必备知识点 1考点一二次根式有无意义 2考点二二次根式化简 2考点三二次根式的乘除法 4考点四二次根式的混合运算 5知识导航知识导航必备知识点1.二次根式一般地，形如（a≥0）的\t"/item/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%A0%B9%E5%BC%8F/_blank"代数式叫做二次根式，其中，a

叫做\t"/item/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%A0%B9%E5%BC%8F/_blank"被开方数，“”称为二次根式。【注意】（1）在二次根式中，被开方数a可以是单项式、多项式、也可以是分式。（2）a≥0是为二次根式的前提条件（3）形如（n≥0）的式子也是二次根式2.二次根式的性质（1）≥0（a≥0）双重非负性（2）（3）【注意】与的区别与联系（4）积的算数平方根的性质：（a≥0，b≥0）（5）商的算术平方根的性质：（a≥0，b＞0）3.最简二次根式（1）被开方数中不含字母．即根号内无分母，分母内无根号．（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．即开方开得尽．我们把满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式．4.同类二次根式如果几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，那么这几个二次根式就叫作同类二次根式．【注意】（1）前提条件：二次根式是最简二次根式．（2）被开方数相同．5.二次根式混合运算先算乘方（或开方），再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算考点一二次根式有无意义1．x取何值时，下列各式在实数范围内有意义．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．2．x为何值时，下列各式有意义？（1）；（2）；（3）+；（4）+．考点二二次根式化简3．化简：（1）（2）（3）（4）．4．化简：（1）；（2）；（3）；（4）．5．化简．（1）；（2）；（3）；（4）；；（6）（a≥0，b≥0）6．化简：（1）；（2）；（3）；（4）（x＞0，y＞0）；（5）；（6）（a＞0，b＞0，c＞0）；（7）（x＞2y，y＞0）；（8）（a＞2b＞0）．考点三二次根式的乘除法7．计算：（1）﹣•；（2）；（3）；（4）．8．计算：（1）（2）（3）（4）2÷×．9．计算：10．计算；（1）（2）．11．计算题：（1）9÷3×；（2）•b÷．考点四二次根式的混合运算12．计算下列各题：（1）﹣5+；（2）﹣3；；（4）（1﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2020﹣×．13．计算题：（1）•（﹣）﹣2﹣（2﹣）0+|﹣|+；﹣﹣+（﹣2）0+；（+1）（﹣1）+（﹣2）2+（2﹣）÷．14．（1）（）2﹣|﹣2|﹣；（2）（）×；（3）；（3+）（3

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