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第十九章二次根式

第19章二次根式章末复习1．了解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子．2．能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．3．能用二次根式解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系．二次根式二次根式的概念二次根式的性质

二次根式的运算二次根式的乘除

二次根式的加减二次根式的混合运算最简二次根式

请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．2．什么叫最简二次根式？你能举出一些最简二次根式的例子吗？

请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．3．请你分别举例说明二次根式的加、减、乘、除运算法则．

一般地，二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并．请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．4．回顾整式、分式、二次根式等代数式的学习内容和学习方法，你有什么体会？（1）学习脉络一致，均按概念→性质→运算的顺序展开，层层递进理解知识．

（2）运算可类比迁移，整式的运算法则、乘法公式适用于二次根式，分式化简要求与二次根式最简要求相通．（3）核心思想统一，以字母表示数为基础，依托有理数运算法则和运算律进行符号运算。注重提升符号意识、运算能力和推理能力．考点一：二次根式的相关概念及有意义的条件

C

确定二次根式中字母的取值范围：（1）若二次根式在实数范围内有意义，则被开方数大于或等于0，列出不等式（组）求解；若二次根式在实数范围内无意义，则被开方数小于0，列出不等式（组）求解．（2）若一个式子的分母是二次根式，则必须满足分母中的被开方数大于0这个条件，从而列不等式（组）求解．考点一：二次根式的相关概念及有意义的条件考点二：二次根式的性质例3：小明在复习二次根式的性质后，在一本数学资料上看到这样的一道题及它的解法：问题解法

考点二：二次根式的性质考点三：二次根式的运算及其应用

（1）在二次根式的运算过程中，每一个二次根式可以看作是一个“单项式”，多个被开方数不同的二次根式的和（或差）可以看作“多项式”；（2）有理数（或整式）中的运算律、运算法则及所有的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；（3）二次根式的运算结果必须是最简二次根式．考点三：二次根式的运算及其应用考点四：二次根式的化简求值

当遇到已知条件中字母的值比较复杂且不能化简，直接代入求值比较烦琐时，一般是先对已知条件和待求问题进行变形整理，然后采用整体代入的方法进行求值．考点四：二次根式的化简求值【知识技能类练习】必做题：

B【知识技能类练习】必做题：

D【知识技能类练习】必做题：

【知识技能类练习】选做题：

【综合拓展类练习】

【综合拓展类练习】

请同学们总结一下本节课所复习的主要内容【知识技能类作业】必做题：

A【知识技能类作业】必做题：

C【知识

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