小学数学三年级下册除法口算难点解析教学设计

小学数学三年级下册除法口算难点解析教学设计一、课程基本信息【课题】小学数学三年级下册除法口算难点解析【授课年级】小学三年级【授课时长】一课时（40分钟）【课程类型】新授课、难点突破专题课【课程标准依据】《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“数与运算”领域：理解除法是乘法的逆运算，能熟练口算一位数除整十、整百、整千数及一位数除几百几十（或几千几百）的口算除法，形成初步的运算能力和数感。【核心素养指向】运算能力、数感、推理意识、应用意识。二、教学背景分析（一）教材分析本节课内容位于人教版小学数学三年级下册第二单元《除数是一位数的除法》的起始部分，是建立在二年级下册表内除法以及三年级上册多位数乘一位数口算基础上的关键节点。它既是表内除法的延伸，从被除数不超过56扩展到更大的数；又是后续学习一位数除两位数、三位数笔算除法的重要基石。教材编排通常从分彩旗、分手工纸等具体情境入手，引导学生探索一位数除整十、整百、整千数以及几百几十数的口算方法，【重要】其核心在于理解算理、掌握多种算法，并能够根据数据特点灵活选择最优算法。（二）学情分析三年级学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经熟练掌握了表内除法，具备了一定的知识迁移能力。然而，【难点】在于：1.数域的扩展带来的认知冲突：当被除数从一位数、两位数扩展到整十、整百、整千数时，学生容易在数位上产生混淆，例如将“300÷5”错误地理解为“3÷5”。2.算理理解的抽象性：为什么可以先用0前面的数除以一位数，再在结果后面添0？很多学生只知道这样算，却说不清道理，导致在遇到被除数末尾0的个数与除数关系变化时（如1200÷3），出现错误。3.算法多样化的优化选择：学生可能会掌握多种算法（如想乘法算除法、数的组成等），但在面对具体题目时，缺乏根据数据特征灵活、快速选择最优策略的能力。（三）设计理念本设计遵循“以学定教，顺学而导”的理念，以“问题链”驱动学生深度思考，以“数形结合”帮助学生跨越抽象理解的鸿沟。通过创设贴近学生生活的真实情境，引导学生在自主探究、合作交流中经历“具体—抽象—具体”的认知全过程，【核心】不仅让学生“会算”，更要让学生“懂理”、“会想”，最终实现运算能力和数学思维的双重提升。三、教学目标1.【基础】知识与技能：理解并掌握一位数除整十、整百、整千数（商是整十、整百、整千数）和一位数除几百几十（几千几百）数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。2.【重要】过程与方法：经历探索口算除法计算方法的过程，结合具体情境和直观模型（如小棒图、方块图），理解算理，体验算法多样化，并能选择自己喜欢或合适的方法进行计算。3.【非常重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、自觉检验的学习习惯和勇于探索、合作交流的学习品质。四、教学重难点【教学重点】掌握一位数除整十、整百、整千数和几百几十（几千几百）数的口算方法。【教学难点】理解一位数除整十、整百、整千数的算理，即理解“用被除数末尾0前面的数除以一位数，再在商的末尾添上相应个数的0”的道理，并能正确处理被除数末尾0的个数与商末尾0的个数之间的关系。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、彩色磁力小棒、板贴。学生准备：小棒（每捆10根，共6捆）、课堂练习本。六、教学过程（一）【基础】唤醒经验，以旧引新（预计5分钟）1.口算热身，激活记忆课件出示一组口算题，请学生快速抢答。“同学们，口算大比拼开始啦！看看谁的反应最快！”（1）6÷2=8÷4=15÷5=24÷6=（2）2×3=4×2=3×5=4×6=设计意图：第（1）组是表内除法，第（2）组是与第（1）组对应的乘法算式。通过这种对应呈现，【基础】有意识地唤醒学生对“除法是乘法的逆运算”这一关系的记忆，为后续“想乘法算除法”的算法迁移做好铺垫。2.情境导入，引出新知课件出示主题图：手工课上，老师要把60张彩色手工纸平均分给3个小组，每个小组分得多少张？“同学们，手工课上遇到了一个新问题，我们一起来看看。从图中你获得了哪些数学信息？需要解决什么问题？”引导学生列出算式：60÷3=“观察这个算式，和我们之前学过的除法有什么不同？”（引导学生发现被除数是整十数）“这就是我们今天要一起探究的新知识——【课题】除数是一位数的口算除法。”（板书课题）（二）【核心难点】探究新知，明理得法（预计20分钟）1.探究整十数除以一位数——以“60÷3”为例，理解算理（1）自主探究，寻求方法“60÷3等于多少呢？请同学们先独立思考，想一想怎么算，然后可以用你手中的小棒摆一摆，也可以在练习本上写一写、画一画，看看谁能把自己的想法清楚地表达出来。”（教师巡视，搜集不同的算法资源，为交流做准备。）（2）汇报交流，数形结合，呈现算理请不同算法的学生上台展示。算法一（利用小棒、实物操作）：把6捆小棒（每捆10根）平均分成3份，每份是2捆，也就是20根。所以60÷3=20。【非常重要】教师引导：他为什么能把6捆小棒直接平均分？这“6捆”在60里表示什么？（表示6个十）那么，6个十平均分成3份，每份是几个十？（2个十）2个十就是20。（配合课件动态演示：将60个方块，每10个一串，形成6串。将这6串平均分成3份，每份是2串，即20。）算法二（利用数的组成）：60就是6个十，6个十除以3等于2个十，2个十就是20。算法三（想乘法算除法）：因为20×3=60，所以60÷3=20。（教师根据学生的回答，板贴对应的思路图。）（3）对比优化，提炼算法“大家真是太棒了，想出了这么多种方法！我们来观察一下这些方法，它们之间有没有什么共同的地方？”（引导学生发现，无论是摆小棒、想组成，还是想乘法，其实都是把60看成6个十。）“是的，计算60÷3，我们其实是把它转化成了我们学过的‘6÷3=2’，只不过这个‘6’代表的是6个十，所以得到的‘2’也就代表了2个十，也就是20。”（教师板书核心算理：6个十÷3=2个十=20）（4）即时练习，巩固方法“请你用刚才学到的方法，快速口算下面各题，并和同桌说说你的想法。”80÷4=60÷2=90÷3=指名汇报，重点让学生说说把被除数看成几个几。2.【难点】深入探究整百、整千数除以一位数——迁移类推，总结规律（1）问题升级，自主迁移“如果老师把题目改一改，变成‘把600张手工纸平均分给3个小组’，你会列式吗？”（600÷3）“大胆地猜一猜，结果是多少？你能用刚才学习的方法来解释一下你的猜想吗？”学生独立思考，并尝试解释。预设：生1：因为200×3=600，所以600÷3=200。（想乘法）生2：600就是6个百，6个百除以3等于2个百，2个百就是200。（数的组成）（课件配合演示：将6板方块（每板100个）平均分成3份。）【重要】教师引导：“看来，不管是60还是600，我们都可以把它们看成是几个十、几个百，然后用表内除法去计算。”（2）挑战更大数，归纳通法“继续挑战！6000÷3=?60000÷3=?”学生快速口答，并说明理由。（6000是6个千，除以3得2个千，是2000；……）“观察这一组算式，它们有什么相同点和不同点？”60÷3=20600÷3=2006000÷3=2000（引导学生发现：除数不变，被除数末尾多一个0，商的末尾就多一个0。计算方法都是先用被除数中0前面的数除以除数，再在商的末尾添上相应个数的0。）（教师板书核心算法：用0前面的数÷除数，再在商的末尾添0。）（3）【高频考点】“陷阱题”辨析，深化理解“同学们总结得真棒！不过，是不是所有这样的除法都这么简单呢？老师这里有一道题，看看能不能难住你们。400÷5=?”（此题是本课的【难点】和【高频考点】。学生会惯性思维，容易错算成800或80。）“请大家先独立思考，然后可以用小棒摆一摆，或者画个图来验证一下你的结果。”学生探究后汇报。预设1：通过想乘法，80×5=400，所以400÷5=80。预设2：400是4个百，但4个百除以5，不能得到一个整百数。所以要把400看成40个十。40个十除以5等于8个十，就是80。（教师重点引导学生理解第二种思路，课件动态演示：将4板方块（每板100个）平均分成5份，不能直接分。需要把4板拆成40条（每10个1条），再将40条平均分成5份，每份是8条，也就是80。）【非常重要】教师小结：“当被除数首位不够除时，我们不能简单地只看0前面的数，而要看被除数一共有多少个‘十’、多少个‘百’。就像400，首位4除以5不够，我们就要把它看成40个十继续分。”3.探究几百几十（几千几百）除以一位数——知识再应用（1）情境延伸，出示问题“手工课继续进行。老师这里有120张彩色手工纸，平均分给3个小组，每个小组分得多少张？”列式：120÷3=（2）小组合作，探究算法“这道题又该怎么算呢？请同学们在小组内讨论一下，看看哪个小组想出的方法最多。”小组汇报。方法一：想乘法，40×3=120，所以120÷3=40。方法二：利用数的组成，120是12个十，12个十除以3等于4个十，就是40。方法三：先算12÷3=4，再在4的末尾添上1个0，因为120后面有1个0。【核心】教师引导：“大家重点讨论一下方法二和方法三。12个十中的‘12’，和120末尾0前面的‘12’是一样的吗？为什么最后要添上1个0？”（引导学生明确：因为我们是把120看成12个十来计算的，12÷3=4，得到的是4个十，所以要在4的后面添上1个0，也就是40。）（3）对比练习，强化认知“计算下面各题，并说一说你有什么发现。”150÷3=160÷4=240÷6=150÷5=160÷8=240÷3=（设计这两组对比题，意在让学生体会，虽然都是几百几十除以一位数，但由于除数不同，商的位数可能不同。如150÷3=50，商是两位数；而150÷5=30，商也是两位数，但如果被除数首位够除，商的位数可能更多？这里主要是让学生感知算法的同时，关注数据特点。）（三）【专项突破】分层练习，巩固提升（预计10分钟）1.基础练习（全员反馈）“口算小达人，比比谁最快！”30÷3=400÷2=8000÷4=210÷7=90÷9=500÷5=6000÷3=320÷8=学生独立完成在练习本上，指名汇报，集体订正。重点关注最后一列，追问算理。（如210÷7，为什么21÷7=3，后面添一个0得30？因为210是21个十。）2.【难点】对比练习（同桌互查）“火眼金睛，辨一辨！”40÷2=400÷4=3000÷5=280÷7=44÷2=400÷8=3000÷6=280÷4=“请同学们先计算，然后观察每组上下两个算式，它们有什么联系和区别？为什么结果会不同？”（通过对比，让学生深刻体会到：被除数末尾0的个数不能直接决定商末尾0的个数，关键要看被除数首位或前几位是否够除，以及整个被除数含有多少个“十”、“百”这样的计数单位。）3.综合应用（解决实际问题）“生活数学我能行！”课件出示：三年级有120名同学参加植树活动，如果分成4个中队，平均每个中队有多少人？如果分成6个中队呢？（1）学生独立列式解答。（2）汇报交流：120÷4=30（人），120÷6=20（人）。（3）追问：“为什么都是120人，平均分给4个中队和6个中队，结果却不一样？”（引导学生理解总人数不变，平均分的份数越多，每份就越少，加深对除法意义的理解。）（四）【总结梳理】课堂总结，拓展延伸（预计3分钟）1.全课总结“同学们，今天这节课我们一起探索了‘除数是一位数的口算除法’。谁来说一说，你有什么收获？”引导学生从知识、方法、感受等多个角度进行总结。（知识上：学会了整十、整百、整千数和几百几十数除以一位数的口算；方法上：可以用想乘法算除法、用数的组成等方法；【重要】关键是把新知识转化成我们学过的表内除法来计算，也就是‘转化’的思想。）2.拓展延伸“老师这里还有一道挑战题，看看课后谁能最先解决它。”课件出示：在□里填上合适的数。□÷4=÷□=100□□□÷5=100“这道题留给大家课后思考，我们下节课再来交流。”七、【高频考点】板书设计【板书设计核心思想：清晰呈现算理与算法，突出重难点】除数是一位数的口算除法（一）整十、整百、整千数除以一位数例1：60÷3=20想：6个十÷3=2个十600÷3=200想：6个百÷3=2个百6000÷3=2000想：6个千÷3=2个千【核心算法】：用0前面的数÷除数，再在商的末尾添上相应个数的0。易错点：400÷5=80想：40个十÷5=8个十（二）几百几十（几千几百）