2025-2026学年教学设计大赛评分细则

2025-2026学年教学设计大赛评分细则教学内容教材：《初中数学》九年级上册

章节：二次函数

内容：本章节主要内容包括二次函数的概念、性质、图像及其应用。具体涉及二次函数的定义、标准式、顶点式、交点式等表达形式，以及二次函数的图像特点、顶点坐标、对称轴等性质。此外，还将学习二次函数的解析式、单调性、最值等概念，并运用二次函数解决实际问题。核心素养目标分析学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本章节学习前，已经对一次函数和反比例函数有一定的了解，掌握了函数的概念、图像和性质。此外，学生在几何学方面已经学习了直线、圆的基本性质和坐标几何的基本概念，这些知识为本章节的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

初中生对数学的兴趣因人而异，但普遍对二次函数的实际应用感兴趣，如抛物线运动、建筑设计等。学生们的数学能力从基础到较高水平不等，部分学生可能在理解函数概念和图像变换上表现较好，而另一些学生可能在解决实际问题或推导函数性质时遇到困难。学习风格上，有的学生偏好通过观察和实验来学习，有的则更倾向于逻辑推理和抽象思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习二次函数时可能遇到以下困难：理解函数图像的对称性、顶点坐标的求解、解析式的变换以及如何将二次函数应用于实际问题。这些困难可能与学生的空间想象能力、抽象思维能力以及数学运算能力有关。此外，学生在处理复杂问题时可能缺乏有效的解题策略，需要教师提供适当的指导和支持。教学资源1.软硬件资源：多功能教室、电子白板、投影仪、计算机、计算器。

2.课程平台：学校教学资源库、在线教育平台（提供二次函数教学视频和练习题）。

3.信息化资源：二次函数图像变换的动画软件、函数解析式的交互式学习软件。

4.教学手段：多媒体课件、二次函数图形画板、教学模型（如弹力球等，用于演示抛物线运动）。教学流程一、导入新课（5分钟）

1.教师通过提问：“同学们，你们在生活中见过哪些抛物线形状的物体？”引导学生回忆抛物线的实际应用，如抛物线运动轨迹、建筑设计等，激发学生的学习兴趣。

2.展示一些抛物线形状的图片或视频，让学生观察并描述其特点，为二次函数的学习做好铺垫。

3.引入二次函数的概念：“今天我们将学习一种特殊的函数——二次函数，它描述了抛物线形状的物体的运动规律。”

二、新课讲授（15分钟）

1.讲解二次函数的定义和标准式，通过实例说明二次函数的一般形式，并展示二次函数图像的特点。

2.讲解二次函数的图像变换，如平移、伸缩等，通过动画演示变换过程，让学生直观理解变换规律。

3.讲解二次函数的顶点坐标和对称轴，通过实例说明如何求解顶点坐标和对称轴方程。

三、实践活动（15分钟）

1.学生利用电子白板或计算器，绘制二次函数的图像，观察图像特点，巩固二次函数图像的绘制方法。

2.学生根据给定的二次函数，求解其顶点坐标和对称轴，检验自己的计算能力。

3.学生分组讨论，分析二次函数在生活中的应用，如建筑设计、工程设计等，培养解决实际问题的能力。

四、学生小组讨论（15分钟）

1.学生分组讨论二次函数图像的对称性，举例回答：“如何判断二次函数图像的对称轴？”

2.学生分组讨论二次函数的顶点坐标与函数值的关系，举例回答：“如何根据顶点坐标求解函数的最值？”

3.学生分组讨论二次函数在实际问题中的应用，举例回答：“如何利用二次函数解决建筑设计中的问题？”

五、总结回顾（5分钟）

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，强调二次函数的定义、图像特点、图像变换、顶点坐标和对称轴等知识点。

2.教师总结本节课的重难点，如二次函数图像的绘制、图像变换、顶点坐标和对称轴的求解等。

3.教师鼓励学生在课后继续学习二次函数，并尝试将其应用于实际问题中。

教学流程用时：45分钟教师随笔Xx拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《二次函数的实际应用》：介绍二次函数在物理学、工程学、经济学等领域的应用实例，如抛物线运动在物理学中的应用、二次曲线在建筑设计中的运用等。

-《二次函数图像的对称性研究》：探讨二次函数图像的对称性及其在数学证明中的应用，如利用对称性证明二次函数的性质。

-《二次函数的极值与最值问题》：分析二次函数的极值和最值问题，以及如何求解二次函数的最大值和最小值。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些涉及二次函数的实际问题，如设计一个抛物线形状的储物箱，使其容量最大。

-学生可以研究二次函数在物理学中的应用，例如，通过计算抛物线运动的最高点或最远距离，了解物体在重力作用下的运动规律。

-学生可以探索二次函数在经济学中的应用，例如，分析市场需求曲线的形状，预测商品销售情况。

3.知识点拓展：

-二次函数的导数：学生可以学习二次函数的导数概念，了解函数的增减性和拐点。

-二次函数的积分：学生可以尝试计算二次函数的积分，理解积分在几何和物理中的应用。

-二次函数的根与系数的关系：学生可以研究二次方程的根与系数之间的关系，如韦达定理。

-二次函数在极值问题中的应用：学生可以学习如何利用二次函数解决极值问题，如最大化或最小化某个量。

4.实用性练习：

-学生可以尝试解决以下问题：

-给定一个二次函数，求其图像的顶点坐标和对称轴。

-分析一个二次函数的图像，确定其开口方向、顶点位置和与坐标轴的交点。

-利用二次函数解决实际问题，如优化生产成本、设计最佳路径等。教师随笔Xx课后作业1.作业内容：给定二次函数f(x)=x^2-4x+3，求其顶点坐标和对称轴方程。

答案：顶点坐标为(2,-1)，对称轴方程为x=2。

2.作业内容：已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-3)，求函数的解析式。

答案：由于顶点坐标为(1,-3)，代入得f(1)=a(1)^2+b(1)+c=-3，且对称轴为x=1，所以b=-2a。解得a=1，b=-2，c=-2，因此函数解析式为f(x)=x^2-2x-2。

3.作业内容：二次函数f(x)=x^2-6x+9的图像与x轴相交于两点，求这两点的坐标。

答案：令f(x)=0，得x^2-6x+9=0，解得x=3。因此，两点的坐标为(3,0)。

4.作业内容：若二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在x=2时取得最小值，且顶点坐标为(2,-4)，求函数的解析式。

答案：由于顶点坐标为(2,-4)，代入得f(2)=a(2)^2+b(2)+c=-4，且对称轴为x=2，所以b=-4a。解得a=1，b=-4，c=-4，因此函数解析式为f(x)=x^2-4x-4。

5.作业内容：二次函数f(x)=-x^2+4x+3的图像与y轴相交于一点，求该点的坐标。

答案：令x=0，得f(0)=-(0)^2+4(0)+3=3。因此，与y轴相交点的坐标为(0,3)。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合实际案例：在讲解二次函数时，我尝试引入实际生活中的案例，如建筑设计中的抛物线屋顶，这样不仅让学生理解了抽象的数学概念，也提高了他们的学习兴趣。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件和动画，直观展示二次函数的图像变换和性质，帮助学生更好地理解函数的变化规律。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念理解困难：部分学生在理解二次函数的图像和性质时感到吃力，需要更多的实例和直观演示。

2.课堂互动不足：在课堂讨论环节，学生的参与度不够，可能是因为缺乏足够的引导和激励。

3.评价方式单一：主要依赖书面作业和考试来评价学生的学习成果，缺乏多元化的评价方式。

反思改进措施（三）

1.加强实例教学：在讲解抽象概念时，我将更多地结合实际案例，如通过展示建筑图纸或物理实验，帮助学生建立直观印象。

2.激发课堂互动：通过提问、小组讨论等方式，鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的参与度和思考能力。

3.丰富评价方式：除了传统的书面作业和考试，我还将引入课堂表现、小组合作项目等评价方式，全面评估学生的学习成果。同时，我也会定期与学生交流，了解他们的学习需求和困难，以便及时调整教学策略。板书设计①二次函数的基本概念

-二次函数的定义

-二次函数的标准式

-二次函数的图像特点

②二次函数的性质

-二次函数的开口方向

-二次函数的顶点坐标

-二次函数的对称轴

-二次函数的增减