苏教版（2024）数学三年级下册《两位数乘整十数的口算与估算》教学设计

苏教版（2024）数学三年级下册《两位数乘整十数的口算与估算》教学设计一、教学基本信息（一）课题：苏教版（2024）数学三年级下册第三单元《两位数乘两位数》第一课时：两位数乘整十数的口算与估算（二）授课对象：小学三年级学生（三）课型：新授课（概念+计算）（四）课时安排：1课时（40分钟）二、课程标准分析与教材解读（一）【基础】课标定位：本课内容属于“数与代数”领域“数与运算”主题。课程标准（2022年版）在第二学段中指出：要引导学生探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化，形成初步的推理意识和运算能力。本课正是这一理念的集中体现，是整数乘法从“一位数乘多位数”跨越到“两位数乘两位数”的起点和基石。（二）【重要】教材逻辑与地位：1.承上：本课建立在学生已经熟练掌握表内乘法、整十数乘一位数（如20×3）、以及两位数乘一位数（如12×3）的口算基础之上。教材通过复习这些旧知，为新知的迁移铺平道路。2.启下：本课学习的两类核心口算——(1)10乘两位数；(2)整十数乘整十数——不仅是后续学习两位数乘两位数估算、笔算（特别是乘数末尾有0的简便笔算）的算理支撑，更是生活中快速解决实际问题的必备技能。3.核心价值：教材通过“菜椒装箱”“大蒜估算”等生活情境，引导学生经历“具体情境—列出算式—探索算法—归纳算理—应用巩固”的完整认知过程，重在培养学生的数感、推理意识以及将新知转化为旧知解决问题的策略思想。三、学情深度分析（一）知识起点：学生已经能够熟练进行表内乘法和整十、整百数乘一位数的口算，并能清晰地表述算理（如20×4=80，看作2个十乘4得8个十）。这为理解“计数单位”的相乘打下了基础。（二）【难点】潜在认知冲突：1.算理理解的断层：对于“整十数乘整十数”，学生容易机械记忆“先把0前面的数相乘，再在末尾添0”，但对于“为什么积的末尾要添两个0”缺乏深层的数理理解。例如，30×20，学生容易算出3×2=6，但容易混淆是添一个0得60，还是添两个0得600。其本质在于“3个十乘2个十”等于“（3×2）个（十×十）”，而“十×十”即“一百”。这个抽象的过程是教学的难点。2.负迁移的影响：在学习了10乘两位数（如12×10=120，直接在末尾添1个0）后，学生可能会产生思维定势，将“添0法”滥用至整十数乘整十数，忽略第二个0的由来。（三）学习风格：三年级学生正处于具体运算阶段，思维仍以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。他们乐于参与动手操作和情境探索，对直观的学具（如小棒、方块图）和生活中的数学问题有浓厚的兴趣。四、教学目标设定（基于核心素养）基于以上分析，本课的教学目标定位如下：（一）【基础】知识与技能：掌握两位数乘10、整十数乘整十数的口算方法，能正确、熟练地进行口算；掌握两位数乘两位数的估算基本方法（把一个或两个因数看成整十数），能结合具体情境进行合理估算。（二）【重要】过程与方法：经历探索口算算法的过程，通过独立思考、合作交流，理解算理，体会“转化”的数学思想（将新知识转化为旧知识），发展推理意识和运算能力。（三）【核心素养】情感态度价值观：在解决实际生活问题（如装箱、估产）的过程中，感受数学的实用价值，获得成功的体验，培养认真计算、主动检验的良好学习习惯。五、教学重难点突破（一）【重要】教学重点：掌握两位数乘10和整十数乘整十数的口算方法，并能熟练口算。（二）【难点】教学难点：理解整十数乘整十数的口算算理（即计数单位的累加与转化）；能根据实际问题灵活选择估算策略。（三）【高频考点】教学关键点：利用小棒图、方块图或计数器等直观模型，帮助学生打通“3个十乘2个十等于6个百”的思维关节。六、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT），包含菜椒装箱动画、大蒜称重情境、口算卡片；磁性小棒或计数板。（二）学生准备：常规学习用具，如练习本、笔。七、教学实施过程（核心环节详细展开）（一）【基础】复习铺垫，激活经验（预设5分钟）1.口算抢答，唤醒旧知：课件快速闪现口算题，学生抢答并简述算法。(1)10×7=20×4=3×30=(2)12×3=11×5=24×1=(3)20×3=40×6=50×4=2.追问聚焦，引入新课：教师提问“20×3我们是怎么算的？”引导学生说出“看成2个十乘3得6个十，就是60”。教师小结：看来，当我们遇到整十数时，把它看成几个十来计算，会特别方便。今天，我们要在这个基础上，挑战更大的数——两位数乘两位数。但今天我们先从最简单的“口算”开始。板书课题：【重要】两位数乘整十数的口算与估算（二）【难点】情境探究，建构算理（预设15分钟）1.第一层级：探究“10乘两位数”（1）情境导入，列出算式：课件出示例题情境图——李叔叔把培育的新品种菜椒送给敬老院，每盒有12个，送给敬老院10盒，一共送了多少个？1.2.师：从图中你获得了哪些数学信息？要解决什么问题？怎么列式？2.3.生：每盒12个，10盒，就是求10个12是多少，列式为12×10或10×12。（2）【重要】自主探索，算法多样：师：12×10等于多少？你能用自己的方法算一算吗？先独立思考，然后在小组里交流你的想法。3.4.预设学生算法：1.4.5.方法A（加法）：12+12+…+12（10个12相加）=120。2.5.6.方法B（拆数）：先算9盒，12×9=108，再加1盒12，得120。3.6.7.方法C（拆分）：把10盒看成5盒的两倍，12×5=60，60×2=120。4.7.8.方法D（转化）：12×1=12，12×10=120。（这是最重要的方法）5.8.9.方法E（数位理解）：10个十是100，10个2是20，合起来120。（3）【难点突破】聚焦核心，优化算法：师：同学们真了不起，想出了这么多方法！我们来看看方法D，12×1=12，12×10=120，这里的“1”和“10”有什么关系？9.10.引导学生发现：因为10可以看成1个十。12乘1个十，就是12个十，12个十就是120。10.11.直观演示：在计数器上拨出12，然后连续加10次，或者直接演示12×10的意义——在十位上，1个十乘10？不，这里更清晰的是用“12×1个十”来解释。11.12.教师规范板书算理：12×10=12×1个十=12个十=120。（4）练习巩固，形成技能：完成“试一试”中的类似题目，如24×10=，20×10=，并让学生用“几个十”的思路说一说。最后引导学生总结：10乘两位数，口算时就在这个两位数的末尾添上一个0。13.第二层级：探究“整十数乘整十数”（1）变式迁移，引发冲突：教师改变条件：“如果不是10盒，而是20盒，那12×20你会算吗？”根据学生回答板书。接着出示核心问题：“如果每箱是30千克，有这样的20箱，一共多少千克？”引导学生列出算式：30×20。（2）【难点】深度探究，直击本质：1.14.师：30×20等于多少？先自己算一算，然后借助老师提供的小棒图（每捆10根）或点子图，和同桌说一说你是怎么想的。2.15.预设学生思路：1.3.16.思路一：30×2=60，60×10=600。（先算20箱里的2箱，再算10个这样的是600）2.4.17.思路二：30×10=300，300×2=600。（先算10箱，再翻倍）3.5.18.思路三：3×2=6，再添上两个0，得600。6.19.【非常重要】教师追问，深挖算理：针对“思路三”，教师必须进行关键性追问。1.7.20.师：为什么3×2=6后，要添上两个0？这两个0分别是从哪里来的？2.8.21.引导学生借助计数单位理解：30是3个十，20是2个十。30×20就表示（3个十）×（2个十）。先算3×2=6，这6表示6个（十×十）。而1个十乘1个十就等于1个百（10×10=100）。所以，6个百就是600。3.9.22.直观演示：利用方块图（一个百方格表示100）。3行红色的方块代表30？不，这里更合适的模型是：用一张百格图（10×10）表示“十乘十得一百”。那么，30×20，需要有多少个这样的百格？引导学生画出3行2列，共6个百格，即600。（3）【重要】总结归纳，抽象算法：师生共同小结：计算整十数乘整十数，我们可以先把两个乘数0前面的数相乘，算出积后，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。同时强调，这个方法的背后是“计数单位相乘”的道理。（三）【热点】联系生活，学习估算（预设8分钟）1.创设情境，体会需要：出示例2情境图——王大伯收获了60袋大蒜，从中抽取5袋称重，结果分别是28kg、31kg、31kg、29kg、33kg。提问：如果让你估算一下大约一共收获多少千克，你打算怎么估？为什么要估？2.【重要】策略探究：（1）观察数据：引导学生观察抽样的5袋，发现每袋的重量都差不多，有的比30多一点，有的比30少一点，都接近30千克。（2）确定策略：因此，可以把每袋大蒜的重量都看作30千克（整十数）。（3）列式计算：30×60=1800（千克）。（4）辨析反思：师：为什么用30而不用28或31？引导学生明确：用接近的整十数估算，既简便，又能得到一个比较接近准确数的结果。这里的结果“1800千克”是一个近似数，所以要用“大约”连接。3.方法小结：两位数乘两位数的估算，通常可以把其中的一个或两个因数看成与它接近的整十数，然后用整十数乘整十数的方法进行口算。（四）【基础】巩固练习，内化提升（预设8分钟）1.分层口算：（1）基础层：书后“想想做做”第1、2题。要求学生快速说得数，并随机抽取一题说算理，重点辨析“32×10”和“30×20”添0个数的区别。【高频考点】（2）辨析层：口算抢答。40×20=，50×60=。针对50×60，重点强调3×3=15？不对，5×6=30，添两个0得3000，防止学生出现“5×6=30，再添两个0得300”的漏0错误。【难点再强调】2.解决问题：（1）完成“想想做做”第3题（每盒10支，每盒12支的钢笔问题），独立完成，集体订正，体会“每盒数量×盒数=总数”的模型。（2）完成“想想做做”第6题（估算大豆重量），独立估算后，交流估算策略（每袋看成20kg，20×40=800kg）。（五）全课总结，回顾反思（预设4分钟）1.知识梳理：师：今天我们研究了什么内容？你学会了哪些口算本领？我们是怎样研究出这些计算方法的？2.方法反思：引导学生回顾“转化”的思想——把新知识（整十数乘整十数）转化成旧知识（表内乘法）来思考。同时强调，估算时要根据数据特点，合理选择接近的整十数。八、板书设计（预设）两位数乘整十数的口算与估算12×10=12030×20=600想：12×1个十=12个十想：3个十×2个十=120=(3×2)个(十×十)=6个百=600方法：方法：末尾添1个0【重要】先算0前数相乘，再看末尾共几个0就添几个0。估算：29≈3030×60=1800(千克)答：大约一共收获1800千克。九、作业设计（分层与拓展）（一）【基础】必做题：完成练习册对应基础口算题。（二）【拓展】选做题：寻