北师大版七年级开学分班考专项复习05图形与几何（60题专练）（原卷版）

北师大版七年级开学分班考专项复习05图形与几何（60题专练）【考点剖析】一、选择题1．（2021·广东深圳·统考小升初真题）把一张已画三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯圈，然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是（

）。A．需要剪2次（剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环）B．可得到3个大小一样的纸环C．可以得到2个大小一样的纸环D．可以得到1个大纸环和1个小纸环2．（2021·北京西城·统考小升初真题）如图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（

）cm2。A．25 B．50 C．75 D．1003．（2021·河北保定·统考小升初真题）把一个表面积是300平方厘米的正方体，切成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积是（

）平方厘米。A．150 B．200 C．2504．（2021·江苏南通·统考小升初真题）如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。（

）A．2πr（h＋2r） B．πr（h＋2r） C．2πr（h＋r） D．πr（2h＋r）5．（2021·辽宁鞍山·统考小升初真题）三根同样长的绳子，甲围成正方形，乙围成正六边形，丙围成正十六边形，（

）。A．甲面积大 B．乙面积大 C．丙面积大 D．一样大6．（2022·北京西城·统考小升初真题）如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（

）。A． B． C． D．7．（2022·重庆忠县·统考小升初真题）小怡做了一个测量铁球体积的实验：①将300毫升的水倒入一个容积为500毫升的杯子中；②将4个相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，结果水满并且有溢出。根据这个试验，一个铁球的体积大约相当于（

）毫升的水的体积。A．三十多 B．四十多 C．五十多 D．六十多8．（2022·山东济南·小升初真题）在推导圆的面积计算方法时，可以将圆形转化成近似的长方形进行研究，如图，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是（

）。

A．2πr＋r B．2πr＋2r C．πr＋r D．πr＋2r9．（2022·河南郑州·校联考小升初真题）如图，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退。开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（

）。A．5 B．4 C．3 D．1二、填空题10．（2021·四川绵阳·东辰国际学校校考小升初真题）一个挂钟时针长15厘米，分针长21厘来，40分钟时，时针尖端走过的路程是分钟尖端走过的路程的。11．（2021·山西临汾·统考小升初真题）用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是()立方厘米。12．（2021·广东东莞·统考小升初真题）梯形（如图）是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是()cm，面积是()。13．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）一个等腰直角三角形的直角边为6cm，以一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的高、底面直径和体积分别是()cm、()cm、()立方厘米。14．（2021·福建福州·统考小升初真题）聪聪在探究圆柱体积时，先把圆柱体拼成一个近似长方体，再把这个长方体侧放，他发现了一种更巧妙的方法（如图）。如果圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是251.2平方厘米，这个圆柱的体积是立方厘米。15．（2021·四川绵阳·四川省绵阳南山中学双语学校校考小升初真题）如图所示，在一个长方形纸片上截出一个半圆和一个小圆，它们恰好能围成一个圆锥，已知长方形的长为8厘米，则纸片剩余部分面积为()平方厘米。（近似值取3）16．（2021·福建泉州·统考小升初真题）如图，用5个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起，相邻两个正方形的一个角都与另一个正方形的中心点重合。如果所构成图形的周长是180cm，那么，每个正方形的边长是()cm，整个图形覆盖的面积是()cm2。17．（2021·湖北黄冈·统考小升初真题）下图都是用边长1厘米的正方形摆成的。照这样规律摆下去，第10个图形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。

18．（2021·北京西城·统考小升初真题）用45个棱长1cm的白色小正方体和19个棱长1cm的黑色小正方体拼成如图所示的大正方体。如果使黑色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有cm2是黑色的。19．（2021·湖南怀化·统考小升初真题）如图一个圆柱的侧面展开图为一个正方形，沿着圆柱的高从底面的正中间切开，切面长方形的一个面积是100平方厘米，圆柱的底面积是()平方厘米。20．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）把一个长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米的长方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是()立方厘米。21．（2021·江苏扬州·统考小升初真题）如图，两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形如图所示，重叠部分的面积是5平方厘米，正方形的面积是()平方厘米。22．（2021·天津南开·统考小升初真题）将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′和D′，∠1＝11°。（1）图中以B′点为顶点的角是°。（2）∠2＝°。（3）以A为顶点，AF、AE为两边的角是°。23．（2021·福建莆田·统考小升初真题）小明有3cm、4cm、5cm的小棒若干根，他设计了如下的拼图方案：照这样拼下去，第⑥个图形的周长是()厘米，需要小棒()根；第⑦个图形的周长是()厘米；第a个图形需要小棒()根。24．（2021·江苏南通·统考小升初真题）如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是()平方厘米。25．（2021·江苏南通·统考小升初真题）折叠一张长方形纸ABCD，如图，折叠时，C点和A点重合，产生折痕为EF。量得AE长22厘米，如果长方形的宽是20厘米，折叠后图形的面积比原来长方形面积少了()平方厘米。26．（2021·江苏无锡·统考小升初真题）如图，把一个直径6厘米的圆形硬纸片放在一张长方形的A4纸上任意移动（圆形纸片不能超出长方形纸的边线），那么这张长方形纸上圆形纸片不可能接触到的部分的面积是()平方厘米。27．（2021·河南焦作·统考小升初真题）一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，这个油桶的表面积是()平方分米，容积是()立方分米。28．（2020·湖南永州·统考小升初真题）如图所示，∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，BO＝6cm，已知阴影甲的面积为，则阴影乙部分的面积是()。29．（2022·四川凉山·统考小升初真题）下图中有大小两个等腰直角三角形、已知阴影部分的面积是，环形的面积是()。30．（2022·湖南长沙·统考小升初真题）如图，在一个盛有450毫升水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600毫升。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为毫升。31．（2022·湖北省直辖县级单位·统考小升初真题）一个长60cm、宽20cm、高30cm的长方体玻璃缸里有一些水，现将一头抬高如图所示，AB＝4cm。这些水的体积是()cm3。32．（2022·河北沧州·统考小升初真题）一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要()块，最多能摆()块，一共有()种摆法。33．（2022·广东佛山·统考小升初真题）如图，一个正方形边长为10cm，一个直径为2cm的圆在正方形内部沿正方形四条边滚动一周，它所扫过的面积为()cm2。34．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）探究。如图：已知大小正方形边长分别为5cm，2cm，两正方形空白处的面积之差是()cm2。三、图形计算35．（2021·河南新乡·统考小升初真题）求阴影部分的面积。（单位：厘米）36．（2021·河北邯郸·统考小升初真题）求阴影部分面积。（单位：厘米）37．（2022·湖南长沙·雨花外国语学校校考小升初真题）如图所示，四边形ACEG是梯形，BDFG是正方形，厘米，厘米，厘米。求梯形ACEG的面积。38．（2022·四川成都·成都嘉祥外国语学校校考小升初真题）如图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）39．（2022·山西临汾·统考小升初真题）如图（单位：厘米），四边形ABCD是长方形，其中弧AE以点B为圆心，AB的长为半径，弧AF的点D为圆心，AD的长为半径。计算阴影部分的面积。40．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）计算（1）的表面积和（2）的体积。（1）

（2）四、解答题41．（2021·北京西城·统考小升初真题）用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。（2）这个水桶的底面直径是dm，高是dm。（3）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）（4）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）42．（2021·福建宁德·统考小升初真题）如图是一份小礼品，长5厘米，宽4厘米，高6厘米。（1）要包装这份礼品，至少需要多少平方厘米的包装纸？（2）用一个长20厘米，宽8厘米，高13厘米的快递盒装这样的小礼品，最多可以装几份？43．（2021·四川绵阳·四川省绵阳南山中学双语学校校考小升初真题）图形变换探究题。如图1所示，三角形AOB是直角三角形，其中OB＝3，OA＝4，AB＝5，将三角形AOB沿AO翻折180°，得到三角形ABC；（1）请在图2中以BC为一边画一个长方形，使得点A落在BC边的对边上；此时长方形的周长是（

）。图1

图2

图3（2）请在图3中以AC为一边画一个长方形，使得点B落在AC边的对边上；此时长方形的周长是（

）。44．（2021·河北石家庄·统考小升初真题）一段圆柱形木料，如果分成两段圆柱形木料，表面积将增加6.28dm2；如果沿底面直径劈成两个半圆柱，表面积将增加80dm2，原来圆柱形木料的表面积是多少？45．（2021·云南昆明·统考小升初真题）明明要用三个面积相等的长方形围成圆柱的侧面（见下面示意图），再配上合适的底面就成为了圆柱（以水平方向的边作为圆柱底面周长）。哪一个长方形围成的圆柱体积最大呢？（1）明明用表格进行了研究，请你帮他把表格补充完整。图形长（cm）宽（cm）圆柱体积（cm3）①25.121②12.562③6.284（2）围成体积最大的长方形是（

）。（3）观察上表你有什么发现？把你的发现写在下面空白处。46．（2021·江苏南通·统考小升初真题）一圆柱形杯子，从里面量底面半径6厘米。现装入半杯水，并放入一个高9厘米的圆锥形铅锤。铅锤完全浸没在水中，容器中的水上升了0.5厘米。铅锤的底面积是多少平方厘米？47．（2022·重庆沙坪坝·统考小升初真题）如图，在梯形ABCD中，上底长是下底长的一半，点E是CB的的中点，点F是AE线段的中点，阴影部分是梯形面积的几分之几？48．（2021·江苏苏州·统考小升初真题）如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已如薄膜的厚度为0.02厘米，则薄膜展开后的长度是多少米？49．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）如图四边形ABCD为梯形，半圆的半径OD长为5cm，求阴影部分的面积。50．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？51．（2022·广西南宁·校考小升初真题）下图中两个正方形的边长分别为4厘米和6厘米。求阴影部分的面积。52．（2022·四川凉山·统考小升初真题）如图，等腰直角三角形的腰长10厘米，以C为圆心、为半径画弧线，组成扇形。如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？53．（2022·重庆·校考小升初真题）如图，在长方形ABCD中，厘米，厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于点