三维地震时程方法在梁体限位中的应用

三维地震时程方法在梁体限位中的应用

当梁桥相邻层的基本振动周期差异较大时，伸展变形过程中相邻梁的体验会发生很大的相

对位移，导致张力桥边缘梁体之间的碰撞，不利于结构的抗疲劳动。为提高山区桥梁的抗

震性能,应采取适当措施减轻伸缩缝处相邻梁体间的碰撞，限制相邻梁体间和墩梁之间的相

对位移,防止落梁发生。

目前,美国、日本等国的许多学者对减轻伸缩缝处相邻梁体间的碰撞、限制相邻梁体间和

墩梁间相对位移的方法与措施曾进行大量研究。国内对这方面的研究较少。

在连续梁桥中，通常使用的限位装置主要有两类:①弹性连接装置;②阻尼器。弹性连接装

置的主要作用是提供弹性刚度，而不是耗能。常用的弹性连接装置有钢缆或钢棒。阻足器

的作用主要是提供阻尼，种类较多，有铅阻尼器、软钢阻尼器、摩擦阻尼器和黏滞阻尼器。

其中在桥梁中应用较为成熟的是黏滞阻尼器。

本文对3种限位措施:伸缩缝处相邻梁体之间安装受拉连梁装置、伸缩缝处墩梁之间设置

受拉限位装置、伸缩缝处相邻梁体之间安装流体黏滞阻尼器的限位效果进行分析探讨。

1连梁和伸缩缝的非线性分析

针对我国连续梁桥伸缩缝设置在墩顶的实际情况，作者提出图1的三自由度碰撞计算模型。

图中，ml、m2分别为相邻两联的质量;ul、u2分别为质量ml、m2的振动位移;mp为伸缩缝

处桥墩的质量;Tl、T2、Tp分别为相邻两联和伸缩缝处桥墩的基本周期；AG为伸缩健初始

间隙;cl、c2、cp分别为相邻两联和伸缩缝处桥墩的阻尼;每联与伸缩缝处桥墩通过板式滑

动支座耦联起来,支座的初始剪切刚度与阻尼系数分别为kb与cbo利用美国加州大学编制

的Drain-2DX程序进行地震碰撞反应分析八计算模型中的墩柱用弹塑性梁柱单元模拟,单

元的质量采用堆枳集中质量。伸缩缝处的滑板支座用具有双线性恢复力模式的弹塑性连接

单元模拟。混凝土结构的阻尼比取5%,进行线性和非线性时程分析时,采用瑞利阻尼。

在考虑墩柱的弹塑性时，为简化计算,首先将连续梁中的每联隔离出来,单墩选取理想弹塑

性的滞回模型，通过纵桥向推倒分析得到力与位移的关系;其次，将力与位移的关系等效为

理想弹塑性关系，求出每联的位移延性系数u=Au/Ay,Ay与Au分别为每联的等效屈服

位移和极限位移;最后根据位移延性系数U,通过地震波加速度时程所对应的弹塑性加速度

反应谱Sa(Ti,u)来确定每联的等效屈服力F'y。

采用连梁装置后，伸缩缝采用接触单元和拉伸间隙单元模拟，见图2。其中接触单元的非线

性力-变形关系为

式中，Ad为地震作用下伸缩缝处相邻梁体的相对位移;kk为接触刚度,取梁体的轴向刚度。

拉伸间隙单元的非线性力-变形关系为

式中，s为限位装置的初始间隙；AS为地震作用下伸缩缝处相邻梁体的相对远离位移;kr为

连梁装置的刚度。

为分析方便，将受拉连梁装置的刚度进行无量纲化

式中，B为受拉连梁装置与墩柱间的刚度比，简称连梁装置的刚度比;Km=KlK2/(Kl+K2),Kl、

K2分别为左右联的等效水平抗推刚度。

在伸缩健处墩顶墩梁之间安装受拉的限位装置后，仍采用图1的计算模型，在左右联梁体与

伸缩缝处桥墩间增加刚度分别为krl、kr2的受拉限位装置。为方便起见，将受拉限位装置

刚度krl与kr2进行无量纲化

式中，a1、a2为左右受拉限位装置与墩柱间的刚度比,简称限位装置的刚度

比;Kmi=KiKp/(Ki+Kp)(i=L2);Kml.Km2分别为左联与伸缩缝处桥墩、右联与伸缩缝处桥

墩的等效刚度;KI、K2、Kp分别为左右联的等效水平抗推刚度及伸缩缝处桥墩的水平抗推

刚度。

在伸缩缝处相邻梁休间安装流体黏滞阻尼器后，伸缩缝采用图3的接触单元与阻尼器改元

模拟,其中接触单元的非线性力-位移关系见式(1)。流体黏滞阻尼器的阻尼力与相对速度

的关系为

式中，Ed为阻尼力;c为阻尼系数;为阻尼器的变形速度；a为阻尼指数,表征黏滞阻尼器的

非线性特性，当a=1时黏滞阻尼器为线性，其滞回曲线的形状近似为椭圆，aW1时为非线

性。阻尼力与结构的弹性力间有90°的相位差，因此，黏滞阻尼器并不增加桥墩的受力。

由式(6)可知，在蠕变变形(如温度、徐变变形)作用下，流体黏滞阻尼器产生的抗力接近

于零。

2初始间隙

采用图1的碰撞计算模型，假定ml=m2=2200t,Tp=0.312,滑板支座的摩擦系数f=0.05,伸

缩缝初始间隙AG=3.75cm,连梁装置的初始间隙s=l.25cm。沿结构纵向输入表1中的10

条地震波,并将加速度峰值调整为0.4gno

2.1连梁装置安装在开口附近的相邻梁体之间

2.1.1连梁装置对梁体相对位移的影响

假定墩柱在弹性范围内，基本周期T2=l.5s,连梁装置的刚度比B=0.5、1.0、2.0,输入表

1中10条地震波计算结构的地震反应,其中安装与不安装连梁装置时短周期联、长周期联

和伸缩缝处墩顶位移峰值平均值的比值(Dk/Dn)分别见图4〜图6,图7〜图9分别为设置与

不设置连梁装置时短周期联、长周期联墩梁间和两联间相对位移峰值平均值的比值

（ADk/ADn）,设置与不设置连梁装置时最大碰撞力平均值的比值（Fk/Fn）见图10。

由图4〜图6可见，当周期比Tl/T2>0.7时，在伸缩缝处相邻梁体之间安装连梁装置对梁体

峰值位移几乎没有影响，而当Tl/T2<0.7时,连梁装置轻微增大短周期联位移,而减小长周

期联位移，且连梁装置刚度越大,增减幅度越大;连梁装置对伸缩缝处墩顶位移影响很个。

由图7〜图9可知,连梁装置可以有效地减小长周期联墩梁相对位移及两联之间的相对位移

（短周期联墩梁相对位移不控制设计），且连梁装置刚度越大,相对位移减小得越明显。由图

10可知，当周期比T1/T2X）.5时,连梁装置减小最大碰撞力，且连梁装置刚度越大,最大碰撞

力减小越多；当Tl/T2<0.5时,连梁装置对最大碰撞力影响比较复杂,但基本上增大最大碰

撞力。

2.1.2连梁装置设置时长周期联墩梁间和两联间相对位移取值对比

假定连梁装置的刚度比B=2.0,每联不考虑碰撞时的设计目标位移延性口=1,2,4,基本周

期T2=L5s,以T1/T2为参数，计算设置与不设置连梁装置时短周期联、长周期联墩梁间和

两联间相对位移峰值平均值的比值（ADk/ADn）分别见图11〜图13。

由图11〜图13可知，与设计目标位移延性时相比，口二2,4时连梁装置减小墩梁相对

位移和两联相对位移的效果更明显。

2.1.3橡胶缓冲装置的动力学性能

由前面的分析发现,在伸缩缝处相邻梁体间设置受拉连梁装置,可以有效地减小相邻两联以

及墩梁之间相对位移，但有时却增大相邻梁体间的最大碰撞力，容易造成梁体局部撞击破坏。

本节分析在伸缩缝左右梁体端部安装橡胶缓冲垫,来减轻碰撞对梁体的影响。根据实验结

果，橡胶缓冲装置的应力-应变关系见图14,其加载刚度k与卸载刚度k由式（7）、式（8）

计算

式中，。、£分别为橡胶缓冲装置的应力与应变，根据实验结果,250mmX150mm的矩形橡

胶垫的刚度为ksl=6.25MN/mo

安装橡胶缓冲垫后，伸缩缝仍采用图2的计算模型模拟,接触单元的非线性力-变形关系采

用式（1）计算，接触刚度双橡胶缓冲垫的刚度。

假定基本周期T2=1.5s,每联不考虑碰撞效应时的设计目标位移延性u=4,连梁装置的刚

度比6=2.0,在伸缩缝左右梁体端部各安装20个250mnX150mm、厚10cm的橡胶缓冲

垫,输入表1中10条波计算橡胶缓冲装置的减撞效果.图15为两联相对位移峰值平均值

的比值（ADk/ADn）,图16为最大碰撞力平均值的比值（Fk/Fn）。

由图15、图16可见,在伸缩缝处相邻梁体间安装带橡胶缓冲垫的连梁装置，不但可有效地

减小相邻梁体间的相对位移，也可有效地减小长周期联的峰值位移和相邻梁体间的碰撞力，

起到保护梁端的作用。

2.2在伸展间隙的桥墩之间安装拉限位装置

2.2.1设置限位装置时的效应分析

假定基本周期T2=1.5s,每联不考虑碰撞时的设计目标位移延性u=l,限位装置的刚度比

分别为al=a2=0.5,1.0,2.0,计算短周期联、长周期联墩梁间以及两联间安装与不安装限

位装置时相对位移峰值平均值的比值(ADk/ADn)分别见图17〜图19,图20为设置与不设

置限位装置时伸缩缝处墩顶位移峰值平均值的比值(Dk/Dn)。

由图17〜图19可知,在墩梁间安装受拉限位装置可以有效减小长周期联墩梁相对位移和两

联之间相对位移,且限位装置的刚度越大,减小幅度越大;当Tl/T2=0.4~0.6时,虽然设置

限位装置增大了短周期联墩梁相对位移,但在此范围内短周期联墩梁相对位移远小于长周

期联墩梁相对位移,故影响不大。由图20可见,在伸缩缝处墩梁间安装受拉限位装置对伸

缩缝处墩顶峰值位移影响较大,尤其当Tl/T2>0.6时,并且限位装置的刚度比al、a2越

大，伸缩健处墩顶峰值位移需求越大。计算结果还衣明伸缩就处墩梁间安装受拉限位装置

对短周期联、长周期联峰值位移的影响较小。

2.2.2不设置限位装置时长周期联墩梁间及两联间相对位移峰值的比

较

假定基本周期T2=1.5s,限位装置的刚度比a『a2=2.J,每联不考虑碰撞时的设计目标位

移延性分别为口=1,2,4,计算设置与不设置限位装置时短周期联、长周期联墩梁间以及两

联间相对位移峰值平均值的比值(ADk/ADn)分别见图21〜图23。

由图21〜图23可知,与设计目标位移延性时相比，u=2,4时，墩梁间安装限位装置对

长周期联墩梁相对位移减小幅度变小,对两联相对位移的减小幅度增大。

2.3在收缩缝内，有一个粘度滞冲尼器，相邻的梁体之间有一个

2.3.1参数选择的不合理

限位装置对相对位移的控制效果取决于装置的参数选择,因此,选择合理的参数非常关键。

考虑黏滞阻尼器的合理参数选取时，必须进行参数敏感性分析，比较不同参数的取值控制伸

缩缝处相邻梁体间或墩梁间相对位移的效果。

2.3.2阻尼系数与速度指数的确定

选取基本周期T2=30s,周期比Tl/T2=0.3的相邻桥跨结构,输入El-Centro地震波

(PGA=0.4gn)进行黏滞阻尼器参数敏感性分析,确定出合理的阻尼系数c与阻尼指数(阿尼

器的速度指数)«o然后输入表1的10条地震波，对阻尼器的限位效果进行评估。

(1)阻尼器参数对相对位移的影响

由抗震的角度出发，阻尼器的速度指数的常用范围为0.3〜1.0。本文选取

a=0.3,0.5,0.7,1.0四个值,阻尼系数c的变化范围为1000-10000,输入El-Centro地

震波(PGA=0.4gn)进行时程反应分析。图24为阻尼器参数对位移峰值的影响，图25则为阻

尼器参数对相对位移以及碰撞力的影响，以上图中的脚标d、n分别为设置与不设置阻尼器

时的计算量。

由图24、图25可见,在伸缩缝处相邻梁体间设置黏滞阻尼器可以显著地减小长周期联峰值

位移、相邻梁体间以及墩梁间最大相对位移，同时不明显增大短周期联峰值位移和伸缩健

处墩顶峰值位移。当阻尼器的速度指数a一定时，随着阻尼系数c的增大，墩梁最大相对

位移和两联相对位移单调减小,长周期联峰值位移开始时减小,而后慢慢增加;另一方面，当

阻尼系数c一定时，墩梁最大相对位移和两联相对位移随着阻尼指数a的增加而增大。阻

尼参数对最大碰撞力、短周期联峰值位移和伸缩缝处墩顶位移峰值的影响较为复杂，但只

要阻尼器参数选择恰当，可以做到不显著增大短周期联峰值位移和伸缩缝处墩顶位移。对

于Tl/T2=0.3的相邻桥跨结构,选取阻尼指数a=0.5〜