新版2026年中考数学（扬州卷）真题详细解读及评析

2026年江苏省扬州市中考数学真题完全解读2026年江苏省扬州市中考数学试卷结构稳定，全卷共28题，考试时间120分钟，满分150分；其中选择题8题(24分)、填空题10题(30分)、解答题10题(96分)。试卷整体难度梯度清晰，基础题占比约三成六，中档题与压轴题分层明显。扬州卷在保持江苏中考共性的同时，突出地方文化与科技情境：第3题以江苏卫视“苏超”直播收视率为背景考查调查方式，第9题以红军长征数据为素材考查科学记数法，第14题以扬州漆器《春山畅游》正八边形为情境考查多边形内角和。整卷函数与几何并重，统计与概率稳定命制，压轴题第27题正方形折叠与第28题抛物线新定义矩形问题体现较高的思维区分度。试题亮点州漆器作品《春山畅游》的正八边形轮廓为背景，将地方非遗工艺与正多边形内角和结合。这些情境具有鲜明的扬州及江苏地域印记，体现数学服务地方文化与红色教育的价值导向。2.函数主线贯穿中高档题，数形结合与模型意识要求高：第8题将一次函数与反比例函数图象置于同一坐标系，通过交点区域内部点的矩形面积与周长比较考查函数不等式与几何直观；第12题由一次函数图象经过象限反求参数范围：第25题以行车速度与视野角度的测试数据为背景，建立反比例函数模型并解决安全速度控制问题；第28题围绕抛物线动点构造“矩形R”,综合考查函数表达式、最值、分类讨论与存在性问3.几何推理与尺规作图并重，传统证明与开放探究交相辉映：第5题利用一元二次方程判别式判断根的情况；第7题以折叠椅侧面示意图为背景考查平行线与三角形外角；第15题考查圆内接四边形与直径所对圆周角：第17题以两个正方形剪拼大正方形为情境，融合完全平方公式与几何构造：第24题证明平行四边形并求周长；第26题要求尺规作图并作切线证明求半径；第27题在正方形折叠中探究线段关系与最值。几何题既保留传统推理，又强化作图、构造与探究。命题趋势题红军长征数据、第14题扬州漆器正八边形、第25题汽车驾驶视野测试，均选取具有地方或时代特征的真实素材。未来扬州卷将继续挖掘运河文化、非遗工艺、地方赛事、红色教育等素材，引导学生在真实情境中提取数量关系并建立数学模型。2.函数与几何深度融合，中高档题成为区分主战场：第8、12、25、28题均体现函数思想，其中第8题一性质进行分类讨论。预计未来函数与几何交叉题目将继续占据次压轴与压轴位置，数形结合能力要求进一第21题统计量计算与样本估计总体、第22题列表法或树状图求概率、第25题反比例函数拟合实测数据，体现从数据收集、描述、分析到决策解释的完整统计思维链。未来统计概率题将更强调从图表中提取信息并用样本推断总体。切线证明、第27题正方形折叠探究线段关系与最值、第28题抛物线“矩形R”多情况讨论，均要求学生不仅掌握结论，更要呈现推理、构造与分类讨论的思维过程。未来压轴题将继续淡化复杂计算、强化探究路径与作图表达。考情分析考情分析题号题型具体考点关键能力13数与式→实数与数轴→绝对值与数轴上点到原点距离观23运算能力33统计与概率→统计调查方式→普查与抽样调查的适用场景43图形的性质→三视图与几何体→常见几何体的主视图空间观念、几何直观53力63几何直观、运算能力73图形的性质→平行线与三角形→平行线性质与三角形外角定理观83函数→一次函数与反比例函数→函数图象综合、矩形面积与观9填空3运算能力填空3运算能力填空3统计与概率→概率→频率估计概率填空3函数→一次函数→一次函数图象与系数关系观填空3力填空3图形的性质→多边形→正多边形内角和几何直观、运算能力填空3观填空3图形的性质→三角形→三角形中线与中位线观填空3图形的性质→正方形→正方形性质、完全平方公式与面积计算观填空3图形的变化→旋转→旋转、特殊角三角函数与线段关系观8运算能力8运算能力8统计与概率→统计量→众数、中位数、平均数与样本估计总体数据分析、数据观念8统计与概率→概率→画树状图或列表法求概率8方程与不等式→分式方程→分式方程应用(工程效率问题)力图形的性质→平行四边形→平行四边形的判定与性质观函数→反比例函数→反比例函数模型、描点作图与不等式应用模型观念、应用意识几何直观、推理能力图形的性质→正方形折叠→正方形折叠、相似三角形与最值观函数→二次函数综合→二次函数表达式、动点矩形与分类讨论力数与式模块(约18%,27分):重点考查第1、2、9、10、19题，涵盖绝对值、科学记数法、整式运算、因式分解与实数混合运算，突出基础运算能力与代数变形能力。函数模块(约22%,32分):重点考查第8、12、25、28题，覆盖一次函数与反比例函数图象综合、一次函数参数范围、反比例函数建模及二次函数动点矩形问题，体现函数建模与数形结合思想。图形的变化与综合实践模块(约4%,6分):主要考查第17题正方形剪拼、第18题旋转构造，渗透图形变换与数学文化；第25、27题虽以实际情境或折叠为背景，但核心求解仍以函数或几何推理为主。统计与概率模块(约20%,30分):重点考查第3、11、21、22、25题，包括调查方式选择、频率估计概率、统计量计算、概率计算、样本估计总体及数据拟合，强调数据观念复习策略复习策略(1)系统梳理绝对值、科学记数法、幂的运算、因式分解、二次根式、分式等核心概念与运算法则，确保(2)强化一元一次不等式组、二元一次方程组、分式方程的解法训练，特别注意第20题整数解、第23题分式方程检验等易错环节。(1)将一次函数、反比例函数、二次函数的图象性质与几何图形结合训练，重点突破第8、12、25、28题，理解函数参数对图象位置的影响。(2)通过第25题等实际数据拟合问题，培养“描点—观察—建模型—解不等式一解释”的完整应用意识，学会把文字与图表信息转化为函数关系。(1)系统复习平行线、三角形、四边形、圆的性质与判定，熟练掌握第14、15、16、24、26题中的常用定理与辅助线。(2)针对第17题剪拼、第18题旋转、第26题尺规作图、第27题折叠最值进行专题训练，培养“遇折叠思对称、遇旋转思全等、遇切线连半径”的解题直觉。避坑提醒(考试最易踩的雷)×只刷难题忽视基础：基础题失分最不划算。真题解读真题解读A.+3B.+2C.-1(1)情境创设：以数轴上几个数的位置为背景，考查最接近原点的点对应的数。(2)问题设计：题目给出四个数，要求比较它们到原点的距离，选项设置围绕绝对值大小展开，考查学生对绝对值几何意义的理解，(3)考查目标：考查学生对绝对值概念的理解与直接应用，属于基础层次的信息提取与运算能力。【分析】数轴上一个数对应的点到原点的距离等于这个数的绝对值，要找最接近原点的点，只需比较各数①核心概念；数轴上一个数对应的点到原点的距离等于这个数的绝对值。②解题方法：比较各数绝对值的大小，绝对值最小的数对应的点最接近原点。③易错点：不要混淆“最接近原点”与“数值最小”。2.下列运算正确的是()A.a²+a³=a⁵C.a¹⁰÷a²=a⁵命题透视答案与解析选项D,(a²)³=a²×3=a⁶≠a⁵,故D错误.知识总结命题透视(1)情境创设：以“苏超”直播收视率、电视机使用寿命、全省中学生运动项目、飞船零部件合格情况等为现实情境。(2)问题设计：题目给出四个调查情境，要求选择适合普查的一项，考查学生对两种调查方式适用条件的理解。(3)考查目标：考查数据观念，要求学生能根据调查范围、破坏性、精确度要求选择合适的调查方式。【分析】一般来说，范围过大、具有破坏性、对精确度要求不高的调查适合抽样调查，精确度要求高、事关重大的调查适合采用普查，根据这个原则逐一判断选项即可.【详解】解：A、调查电视机使用寿命具有破坏性，不适合采用普查，故选项不符合题意；B、调查全省中学生范围广，调查对象数量大，不适合采用普查，故选项不符合题意；C、调查全国收视率范围广，调查对象数量大，不适合采用普查，故选项不符合题意；D、神舟载人飞船零部件合格情况直接影响飞行安全，要求每个零件都合格，结果必须准确，因此适合采用普查，故选项符合题意，知识总结①普查：对总体中每一个个体进行调查，适用于范围小、精确度高、事关重大的情况。②抽样调查：从总体中抽取部分个体调查，适用于范围广、具有破坏性、对精确度要求不高的情况。③飞船零部件、人口普查等事关安全的场景常采用普查。4.一个几何体的主视图是等腰三角形，这个几何体可能是()A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球(1)情境创设：以主视图是等腰三角形为条件，反向推断可能的几何体。(2)问题设计：题目给出四个常见几何体，要求选择主视图可能是等腰三角形的一个，考查三视图与几何体的对应关系。(3)考查目标：考查空间观念与几何直观，要求学生熟悉常见几何体的三视图。【分析】分别判断各选项几何体的主视图，即可判断.B、圆柱的主视图是长方形或圆，故选项不符合题意；C、圆锥的主视图可能是等腰三角形，故选项符合题意；D、球的主视图是圆，故选项不符合题意；①主视图是从正面观察几何体得到的平面图形。②长方体主视图为矩形，圆柱主视图为矩形或圆，圆锥主视图可能为等腰三角形，球主视图为圆。③可通过实物观察或模型想象加深理解。A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断根的情况(1)情境创设：以含参数的一元二次方程为背景，判断方程根的情况。(2)问题设计：题目给出具体方程，要求学生计算判别式并判断根的情况，选项设置覆盖两种不(3)考查目标：考查运算能力与推理能力，要求学生掌握判别式与根情况的对应关系。【分析】计算根的判别式，根据判别式的符号即可判断根的情况.∴∴k²+4>0,即△>0,知识总结①对于一元二次方程ax²+bx+c=0,判别式△=b²-4ac。②△>0时有两个不等实根，△=0时有两个相等实根，△<0时无实根。③若系数含参数，需判断判别式表达式的符号范围。6.“拧拉”是一种常用的乒乓球接发球技术.拧拉时，手肘保持不动，手腕绕手肘旋转划出一段圆弧.小明手腕到手肘的距离为20cm,某次拧拉时手腕绕手肘旋转的角度为90°,小明手腕的运动路线长为()A.5πcmB.10πcmC.20πcmD.4命题透视(1)情境创设：以乒乓球“拧拉”技术中手腕绕手肘旋转为体育情境。(2)问题设计：题目给出旋转半径与圆心角，要求计算手腕运动路线长，即扇形弧长，(3)考查目标：考查几何直观与运算能力，要求学生能将体育动作抽象为圆弧并运用弧长公式。答案与解析知识总结①弧长公式：1=(nπr)/180,其中n为圆心角度数，r为半径。②注意角度单位为度：若为弧度制，7.图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，EFIIBC,∠AGE=120°,∠DCB=70°,则∠BDC=A.50°B.60°C.70°命题透视◆核心考点：平行线性质与三角形外角定理(1)情境创设：以折叠椅侧面示意图为生活情境，考查角度计算。(2)问题设计：题目给出折叠椅中的平行线与已知角，要求求出某角的度数，需综合运用平行线(3)考查目标：考查推理能力与几何直观，要求学生能从生活实物中提取几何模型，答案与解析【分析】利用平行线的性质求得∠DFE=∠DCB=70°,再利用三角形的外角性质求解即可.知识总结①两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。②三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和。③复杂图形中可通过标注已知角、设未知数建立角度关系。是它们所围成的区域(不含边界)内的一点.过点M作MA1x轴，MB1y轴，垂足分别为A,B;过点NS₂,周长为C₂,下列结论正确的是()A.S₁<S₂,C₁<C₂B.S₁<S₂,C₁>C₂(1)情境创设：以平面直角坐标系中两个函数图象及交点区域为背景。(2)问题设计：题目给出一个交点M和区域内部一点N,分别作坐标轴垂线形成两个矩形，要求(3)考查目标：考查推理能力与几何直观，要求学生能利用函数图象上点的坐标特征和函数不等式判断几何量大小。【答案】B【详解】设M(x₁,y₁),N(x₂,y₂)1①点在反比例函数y=k/x图象上，则xy=k.②点在函数图象上方或下方可转化为函数值不等式。③矩9.“红军不怕远征难，万水千山只等闲”。数据看长征，从1934年10月至1936年10月，历时735天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里，数据65000用科学记数法表示为_,(2)问题设计：题目给出“二万五千里”等数据，要求用科学记数法表示，考查单位换算与科学记数法规范表达。(3)考查目标：考查运算能力，要求学生能从史料数据中提取有效数字并正确表示。【答案】6.5×10【答案】6.5×10⁴【详解】解：65000=6.5×10⁴.知识总结①科学记数法形式为a×10~n,其中1≤|a|<10,n为整数。②大数表示时n等于整数位数减1;含单位时先统一单位。③注意保留有效数字。10.分解因式：a³-9a=(1)情境创设：以纯数学计算题为背景，考查多项式因式分解。(2)问题设计：题目给出一个多项式，要求分解因式，通常需先提公因式再用平方差或完全平方(3)考查目标：考查运算能力，要求学生熟练掌握因式分解的基本方法。【分析】本题主要考查了分解因式，先提取公因式a再利用公式法即可得到答案.知识总结①因式分解步骤：一提(公因式)、二套(公式)、三查(是否分解彻底)。②常用公式：a²-b²=(a+b)(a-b),a²±2ab+b²=(a±b)²。③分解要彻底，直到不能再分解为止。11.工厂对某批零件进行质检，结果如表：从这批零件中，任意抽取一个零件是优等品的概率的估计值为(结果精确到0.01),(1)情境创设：以工厂零件质检为实际情境，给出不同样本量下优等品的频率。(2)问题设计：题目给出随样本量增大频率逐渐稳定的表格，要求估计任意抽取一个零件为优等品的概率。(3)考查目标：考查数据观念，要求学生理解大量重复试验中频率稳定于概率的统计思想。【详解】解：由表格中的数据可知，随着抽取零件数增大，优等品的频率逐渐稳定在0.93附①在大量重复试验中，事件发生的频率会稳定在某个常数附近，可用该常数估计概率。②估计值通常取频率稳定后的近似值。③注意结果按题目要求精确到指定小数位。(1)情境创设：以一次函数图象经过第一、二、三象限为背景，考查参数范围。(2)问题设计：题目给出一次函数图象经过的象限，要求求出参数k的取值范围，需结合斜率与截距的符号。(3)考查目标：考查推理能力与几何直观，要求学生理解一次函数y=kx+b中k、b对图象位置的且k-2>0,解得k>2.①一次函数y=kx+b中，k决定增减与倾斜方向，b决定y轴截距。②图象过一、二、三象限需k>0且b>0。③注意题目给出的解析式形式，准确识别k与b。甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲乙持钱各几何.”大意是：甲、乙二人带的钱不知道数目，若甲得到乙所带钱的二分之一就有五十钱，若乙得到甲所带钱的三分之二也有五十钱，问甲、乙各带了多少钱.设甲带的钱数为x,乙带的钱数为y,可以列出二元一次方程组(1)情境创设：以《九章算术》“甲乙持钱”为数学文化情境。(2)问题设计：题目给出古代算题，要求设未知数并列出二元一次方程组，考查从文言文描述中提取等量关系。(3)考查目标：考查模型观念与运算能力，要求学生能将古文条件转化为现代数学语言。【分析】设甲带的钱数为x,乙带的钱数为y,根据若甲得到乙所带钱的二分之一就有五十钱，若乙得到甲所带钱的三分之二也有五十钱，列出二元一次方程组即可.【详解】解：设甲带的钱数为x,乙带的钱数为y,①列方程组关键是找两个独立等量关系。②“甲得乙半而钱五十”即x+y/2=50;“乙得甲太半而亦钱五十”即y+2x/3=50。③注意“太半”指三分之二。14.扬州漆器造型雅致，做工精巧，色彩和谐，光泽腴润.如图，扬州漆器作品《春山畅游》的轮廓是一个正八边形，它的每个内角为°.(1)情境创设：以扬州漆器作品《春山畅游》的正八边形轮廓为地方文化情境。(2)问题设计：题目给出正八边形，要求求每个内角的度数，考查多边形内角和公式与正多边形(3)考查目标：考查几何直观与运算能力，要求学生能将非遗工艺品抽象为正多边形并计算内角。【答案】135【答案】135【分析】根据多边形内角和公式(n-2)×180°求出正八边形的内角和，再根据正多边形的性质，用内角和∴每个内角的度数为1080°÷8=135°.∴每个内角的度数为1080°÷8=135°.知识总结①n边形内角和公式：(n-2)×180°。②正n边形每个内角相等，为(n-2)×180°/n。③也可利用外角和360°求每个外角，再用180°减去外角得到内角。命题透视核心考点：直径所对圆周角、圆内接四边形命题分析：(1)情境创设：以圆中直径与圆内接四边形为几何情境。(2)问题设计：题目给出直径所对圆周角与圆内接四边形对角关系，要求求某角的度数。(3)考查目标：考查推理能力与几何直观，要求学生熟练运用圆的相关性质。答案与解析【答案】110【答案】110据圆内接四边形对角互补，即可求解.【详解】解：∵AB是◎0的直径，知识总结①直径所对的圆周角是直角。②圆内接四边形对角互补。③三角形内角和定理常与上述性质结合使命题透视(1)情境创设：以三角形中点连线与延长线为几何情境。(2)问题设计：题目给出三角形两边中点及延长线上的点，要求利用中线分面积相等与中位线平(3)考查目标：考查推理能力与几何直观，要求学生灵活运用三角形中线与中位线性质，答案与解析【答案】6【答案】6【分析】连接CD,利用三角形中线的性质先后求得SAAcD=2SADE=6,S△BCD=SAACD=6,再利用三角B知识总结①三角形中线将三角形分成面积相等的两部分。②三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。③面积比常等于底边比或高的比。17.如何将两个大小不等的正方形剪拼成一个大正方形?现有如下方案：将正方形ABCD和正方形BEFG按如图所示的方式摆放，在AB边上取点M,使AM=BE,沿MD,MF剪开，可拼成正方形MFND.若AE=9,MN=10,则△DAM的面(1)情境创设：以两个大小不等的正方形剪拼成一个大正方形为数学文化情境。(2)问题设计：题目给出两个小正方形边长及剪拼方式，要求求某三角形面积，需结合正方形性质、完全平方公式与几何构造。(3)考查目标：考查推理能力与几何直观，要求学生能在剪拼过程中发现边长关系并计算面积，2DM²=10²,进而可得a²+b²=50,利用完全平方公式求得(,然后利用三角形的面积公式求解即解知识总结①剪拼前后面积守恒，大正方形面积等于两个小正方形面积之和。②利用正方形性质与角度关系可证三角形全等或相似。③完全平方公式常用于求线段长度。转角，且0°<∠BAM<120°),连接BM,CM,作AN⊥CM,间的数量关系为命题透视◆核心考点：旋转、特殊角三角函数与线段关系(1)情境创设：以直角三角形中绕顶点旋转线段为几何变换情境。(2)问题设计：题目给出旋转角为特殊角，要求用等式表示三条线段之间的数量关系，需构造垂(3)考查目标：考查推理能力与几何直观，要求学生能通过旋转构造全等或特殊直角三角形。再利用等腰三角形的性质，转化成BM,CM,AN之间的数量关系.【详解】解：过点A作AH⊥BM于点H,延长BM交AN延长线于点E,·知识总结(2)问题设计：第(1)(2)问分别给出包含乘方、开方、绝对值、三角函数值等的综合算式，(2)解：原式=9a²+ab-9a²知识总结命题透视(1)情境创设：以纯数学计算题为背景，考查不等式组的解法及整数解求和。(2)问题设计：题目给出一个一元一次不等式组，要求写出解集并求所有整数解的和。(3)考查目标：考查运算能力，要求学生能正确求解不等式组并准确找出整数解。【答案】-1≤x<2,它的所有整数解的和为0∴原不等式组的解集为：-1≤x<2∴它的所有整数解为-1,0,1,∴所有整数解的和为：-1+0+1=0.知识总结①分别求出每个不等式的解集，再取公共部分。②在数轴上表示解集有助于找整数解。③注意端点21.某中学为了解七年级学生本学期的课外阅读情况，随机调查了20名七年级学生，调查结果如图所示：(1)被调查的20名学生课外阅读图书数量的众数为本，中位数为本，平均数为(2)该中学七年级共有400名学生，学校决定对本学期课外阅读图书数量达到5本以上(含5本)的学生给命题分析：(1)情境创设：以学校七年级学生课外阅读情况调查为统计情境。(2)问题设计：第(1)问根据统计图求众数、中位数、平均数；第(2)问用样本比例估计总体中获得表彰的人数。(3)考查目标：考查数据分析与数据观念，要求学生能从统计图中提取信息并进行合理推断。答案与解析【答案】(1)3,4,3【答案】(1)3,4,3.8(2)估计七年级获得表彰的学生人数为120人【分析】(1)根据众数、中位数、平均数的定义求解即可；(2)根据样本估计总体，用400乘以课外阅读图书数量达到5本以上(含5本)的学生的占比，即可求解.【详解】(1)解：根据统计图可知：课外阅读图书数量为3本的人数最多，则被调查的20名学生课外阅读图书数量的众数为3本，课外阅读图书数量从小到大排列，第11,12名学生的课外阅读图书数量为：4,4,则中位数)本，平均数为：(本):(2)解；(人),答：估计七年级获得表彰的学生人数为120人.①众数是出现次数最多的数据；中位数是将数据排序后位于中间位置的数；平均数是所有数据之和除以数据个数。②样本估计总体时，用样本中某类比例乘以总体容量。③注意统计图横纵坐标代表的含义。22.为促进学生营养均衡，学校在午餐时为学生提供了三种粗粮：A.红薯，B.玉米，C.山药，每名学生随机选择其中一种，(2)请用画树状图或列表的方法，求小慧和小敏选择不同品种粗粮的概率.命题透视◆核心考点：画树状图或列表法求概率(1)情境创设：以学校午餐选择粗粮为实际情境，两位学生随机选择品种。(2)问题设计：第(1)问直接用概率公式求单人选中某品种的概率：第(2)问要求用树状图或列表法求两人选择不同品种的概率，(3)考查目标：考查数据观念，要求学生能列举所有等可能结果并计算概率。【答案】(2)先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可.(2)解：画树状图为：由树状图可知一共有9种等可能性的结果，其中小慧和小敏选择不同品种粗粮的结果有6种，知识总结①概率=所求事件发生的结果数/所有可能结果数。②两步试验常用列表法或树状图列举。③区分“相同”与“不同”对应的结果数。23.用甲、乙两种型号的机器人搬运货物.已知乙型机器人比甲型机器人搬运效率高50%,且乙型机器人搬运1500kg货物比甲型机器人搬运1200kg货物少用10分钟，求这两种机器人每分钟分别搬运多少货物.(1)情境创设：以甲、乙两种型号机器人搬运货物为科技应用情境。答案与解析∴乙型机器人每分钟搬运(1+50%)x=1.5x(kg),知识总结命题透视(1)情境创设：以平行四边形中延长线交点为几何情境。(2)问题设计：第(1)问证明四边形为平行四边形；第(2)问在给定边长与角度条件下求平行(3)考查目标：考查推理能力与几何直观，要求学生熟练运用平行四边形性质与判定。【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，【分析】(1)由四边形ABCD是平行四边形得ADIICE,进而推出两组内错角相等，再结合0是CD中点即DO=CO,证明△AOD≌△EOC(AAS),得AD=CE,依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”四边形ACED是平行四边形：(2)由四边形ABCD是平行四边形得BC=AD,结合(1)中A【详解】(1)略(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ACED的周长=2(AD+AC)=2×(4+4)=16.知识总结②平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。③求周长常需先求出边长。(度)(1)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，并用【数学表达】(2)请结合数据与图象，直接写出能近似体现视野角度f(度)与行车速度v(km/h)之间关系的函数表达式.【问题解决】(3)在相同测试条件下，若要求驾驶员的视野角度不小于80度，那么车辆的行驶速度应控制在什么范围?命题透视(1)情境创设：以汽车驾驶员视野角度与行车速度关系的测试研究为交通安全情境。(2)问题设计：第(1)问根据表格数据描点连线；第(2)问判断函数关系并写出近似表达式；第(3)问根据视野角度要求求速度控制范围。(3)考查目标：考查模型观念与应用意识，要求学生能根据实测数据建立反比例函数模型并解决实际问题。(3)车辆的行驶速度应控制在不超过50km/h,即0<v≤50km/h【分析】(1)根据表格数据在坐标系中描出对应点，按自变量从小到大的顺序用平滑曲线顺次连接各点即(2)观察数据得行车速度与视野角度的乘积近似为定值4000,判断为反比例函数，写出近似函数表达式并标注自变量取值范围即可；(3)根据视野角度的要求列不等式，代入反比例函数解析式，结合实际意义求解，即可得到行驶速度的控制范围.制范围.【详解】(1)略(2)解：观察表格数据，每组行车速度v与视野角度f的乘积近似等于4000,符合反比例函数的特征，因知识总结的另一交点为D,BD为00的切线.命题透视(2)问题设计：第(1)问要求用无刻度直尺和圆规作出满足条件的圆并保留痕迹；第(2)问在(3)考查目标：考查几何直观与推理能力，要求学生掌握尺规作图步骤与切线判定方法。(2)作AD的垂直平分线EF,交AB于点0;(3)连接OD,则0A=0D;(4)以OA为半径作◎0.【分析】(1)先作∠DBC=∠A交AC于点D,再作AD的垂直平分线，交AB于点0,以0A为半径作◎0即可；(2)由已知条件先求BC,进一步可求DC长度，AD长度，AF,OF均可求，最后借助勾股定理可求半径OA长【详解】(1)作图见答案，∴BD为◎0切线.①尺规作图需保留痕迹并写出简要作法。②切线判定：连半径，证垂直。③求半径常构造直角三角形，利用勾股定理列方程。27.如图1,在边长为1的正方形ABCD中，E是AD边上的动点(不与点A,D重合).将△ABE沿BE翻折，得到△FBE,过点F作FM⊥B(1)如图2,若FM=FN,求FM+FN的值；(2)如图3,若E为AD中点，则FM的长为,FN的长为_:(3)求点E运动过程中FM+FN的最大值.命题透视◆核心考点：正方形折叠、相似三角形与最值命题分析：(1)情境创设：以正方形中沿某线折叠为几何变换情境。(2)问题设计：题目分三问：第(1)问在特殊角度下求比值；第(2)问在E为中点时求两条线段长；第(3)问求某线段长度的最大值，需综合利用折叠对称性、相似与二次函数最值。(3)考查目标：考查推理能力与几何直观，要求学生能在折