《进位加、退位减》教案（3课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学二年级上册

《进位加、退位减》教案（3课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学二年级上册一、学情分析本课授课对象为二年级上册学生，此前已系统学习两位数不进位加、不退位减笔算，牢固掌握“相同数位对齐，从个位算起”基础笔算规则，能借助小棒、计数器理解计数单位相加减的底层逻辑，具备看图列式、规范书写竖式的基础能力。学生以具象思维为主，擅长动手操作，但存在显著认知短板：一是进位加法中，个位满十向十位进1的算理抽象，易遗漏进位标记、忘记十位加进位1；二是退位减法“个位不够减，从十位退1作10”难以理解，计算十位时常忽略已退走的1，造成计算错误；三是无法自主对比进位加、退位减与之前不进位、不退位计算的异同，容易混淆四类笔算规则；四是解决生活实际问题时，不能结合题意准确判断使用进位加法还是退位减法。学生拥有旧知迁移的学习基础，三课时分层推进“进位加法笔算—退位减法笔算—进位、退位加减综合应用”，依托教材生活情境、直观学具、分层习题逐步突破重难点，完善百以内两位数笔算完整知识体系。二、教材分析本课拆分3课时教学素材，是单元重难点课时，承接《不进位加、不退位减》，为后续万以内加减法、混合运算奠定算理基础。教材编排遵循“生活情境引入—直观学具拆解算理—竖式建模标注符号—分层习题巩固—综合应用区分题型”逻辑：第1课时例2以采购羽毛球为情境教学两位数进位加法，配套小棒、计数器图示，明确“个位满十，向十位进1”，规范竖式进位小标记书写；第2课时例3延续购物情境教学两位数退位减法，借助拆捆小棒、拨珠演示“退1作10”，标注竖式退位点；第3课时整合单元练习，融合进位加、退位减、不进位加、不退位减四类笔算，搭配看图列式、生活文字应用题，对比梳理四类计算统一规则与差异。教材贯穿十进制计数核心思想，统一笔算书写格式，习题由纯计算到解决问题层层递进，兼顾运算技能训练与数学思维培养，是落实第一学段运算能力、推理意识的关键教学内容。三、核心素养教学目标1.数感与符号意识：借助小棒、计数器理解十进制计数规则，读懂竖式进位小1、退位点两类特殊符号含义，规范书写进位、退位加减竖式，区分个位、十位计数单位运算逻辑。2.运算能力：完整掌握两位数进位加法、退位减法笔算方法，牢记“相同数位对齐，从个位算起；个位满十进1，个位不够减退1作10”；能准确笔算四类两位数加减，计算过程规范，主动标注进位、退位标记，减少计算失误。3.推理意识：通过动手操作推导进位、退位底层算理，对比不进位、不退位、进位、退位四类笔算的相同点与不同点，归纳统一笔算逻辑，体会加减法互逆关系。4.模型意识与应用意识：读懂教材购物、计数类生活情境，区分“求和用加法、求剩余用减法”两类基础数量模型，能根据个位数字大小判断是否需要进位、退位，用笔算解决简单生活问题，解释计算结果实际含义。5.数学学习习惯：养成先观察个位数字、规范标注进位/退位符号、计算后自查十位数值的严谨计算习惯，能有序口述完整计算过程。四、教学重难点（一）教学重点1.理解进位加法、退位减法算理，掌握完整笔算步骤，规范书写进位小1、退位点标记。2.熟练完成两位数进位加、退位减法竖式计算，准确处理十位进位、退位后的数值运算。3.结合情境正确选择加减运算，区分四类两位数笔算的适用题型。（二）教学难点1.深度理解十进制“满十进一、退一作十”的计数原理，十位计算时不忘加进位1、减退位1。2.自主对比四类两位数笔算异同，形成稳定、统一的笔算思维框架。3.结合文字情境提炼数量关系，准确预判计算是否需要进位或退位。五、教学过程（共3课时）第一课时：两位数进位加法笔算环节一：复习旧知，对接教材购物情境导入师：上一单元我们学习两位数不进位加法笔算，出示算式34+23，指名学生上台板书竖式，完整口述计算过程。

生板书竖式后口述：相同数位对齐，从个位算起，个位4+3=7，十位3+2=5，得数57。

师：大家牢牢记住不进位加法两条规则，今天翻开课本79页例2，观察教材羽毛球采购情境图，提取图中数学信息。

生：商店有蓝羽毛球34个，白羽毛球28个，求两种羽毛球一共有多少个。

师：把两部分物品合起来求总数，使用什么运算？横式如何列式？

生：加法，34+28。板书课题：两位数进位加法笔算。

师提问：对比34+23与34+设计意图：复习不进位加法笔算规则，通过算式对比制造认知冲突，直接引入教材例题情境，明确本课探究“个位满十进位”的核心新知，搭建新旧笔算知识衔接桥梁。环节二：研读教材直观素材，借助小棒、计数器拆解进位算理师：教材例2配有小棒实物图，34对应3捆小棒、4根单根，28对应2捆小棒、8根单根，请全体学生拿出小棒模仿教材图示摆一摆。

师：先单独计算单根小棒数量，4根加8根一共12根，12根小棒如何摆放更方便计数？

生：10根单根捆成1整捆，剩余2根单根。师：结合小棒操作梳理口算步骤，出示分层计算表格：十位整捆个位单根合并总数30450师追问：单根凑出1捆，这1捆要加到哪一位上？

生：加到十位，十位原本5捆，再加新凑出的1捆，一共6捆。

师：再观察教材计数器图示，十位拨3颗、个位拨4颗表示34，加28时个位添8颗珠子，个位一共12颗，个位最多只能放9颗珠子，该如何处理？

生：个位去掉10颗珠子，在十位添1颗珠子，代表满十进一。

同桌两人分组操作计数器，完整复述个位满十向十位进1的拨珠过程。设计意图：完全依托教材配套小棒、计数器直观素材开展动手操作，表格分层拆解口算逻辑，通过师问生答点明十进制“满十进一”核心算理，为竖式进位标记建立具象表象，落实数感与推理意识。环节三：依托教材标准示范，学习进位加法竖式完整书写流程师：教材小棒、计数器下方给出规范进位竖式，分步对照教材讲解书写、计算、标注步骤，同步板书示范：

第一步：书写加数34，标注个位、十位，下方对齐写加数28；

第二步：左侧写加号，画等长横线；

师提问：书写加法竖式首要要求是什么？

生：相同数位对齐，个位数字对齐个位，十位数字对齐十位。

第三步：从个位开始计算，个位4+8=12，个位只写2，满十的10转化1个十，在十位数字右上角标注小小的”1”，代表进位1；

师重点强调教材规范：进位小1写在十位数字上方，字体偏小，不能和十位数字混淆。

第四步：计算十位，原本3个十加2个十，还要加上个位进上来的1个十，3对标教材标准竖式板书：1

34

+28

62师出示教材“试一试”47+36，请学生对照课本竖式示范独立书写计算，指名两名学生上台板演。

板演完成后全班对照教材自查，集中纠正两类典型错误：遗漏进位小标记、十位计算忘记加进位1。

师梳理教材提炼的进位加法笔算完整规则：1.相同数位对齐；2.从个位算起；3.个位相加满十，向十位进1；4.设计意图：严格复刻教材竖式示范流程，分步拆解进位标记书写规范，借助上台板演、课本自查固化竖式格式，突破本课进位书写与十位计算的重点，建立符号表征数学模型。环节四：完成教材想想做做习题，巩固进位加法笔算师：课本79页想想做做第1题，给出带数位提示的竖式框架，每道题先标注进位小1，再填写个位、十位得数，口述完整计算过程。

出示习题示例：25+47、56+26

生口述25+47：个位5+7=12，写2进1；十位2+4+1=7，得数72。

师：想想做做第2环节五：第一课时课堂小结师：本节课学习教材79页例2两位数进位加法笔算，谁梳理本节课核心知识点？

生1：个位数字相加满十，要向十位进1，竖式上要写小小的进位1标记。

生2：计算十位时不能忘记加上个位进上来的1个十，不然结果会算小。

师总结：进位加法和不进位加法书写规则一致，区别在于个位满十产生进位，十位计算需要叠加进位1，下一节课学习个位不够减的退位减法笔算。第二课时：两位数退位减法笔算环节一：复习进位加法，衔接教材退位减法例题师：集体回顾进位加法三条核心笔算规则，笔算46+27，指名学生板书竖式并口述进位计算过程。

师：翻开课本81页例3，教材延续商店购物情境，出示数学信息：一共有54个羽毛球，卖出36个，还剩多少个？

师提问：已知总数和去掉的数量，求剩余数量，使用什么运算？横式列式是什么？

生：减法，54−36。板书课题：两位数退位减法笔算。

师引导观察算式个位数字：被减数个位4，减数个位6，4设计意图：复习上节课进位加法竖式规则，利用教材同系列购物情境自然过渡退位减法新知，通过个位数字对比制造认知冲突，明确本节课“退1作10”探究任务。环节二：结合教材拆捆小棒图示，推导退位减法算理师：教材例3搭配小棒拆分示意图，54由5捆十根小棒、4根单根组成，要减去36，个位需要拿走6根单根，但只有4根，如何解决？请学生拿出小棒模仿教材动手拆捆操作。

生操作后汇报：拆开1整捆小棒，1捆等于10根单根，拆开后个位一共有14根单根。师同步出示减法口算拆分表格，梳理分层计算逻辑：十位整捆个位单根剩余总数原本5捆拆走1捆剩4捆，40拆开1捆后4+1010师：再观察教材计数器图示，十位5颗、个位4颗表示54，个位不够减6，从十位拨走1颗珠子，转化为个位10颗珠子，个位变成14颗再减6，十位剩余4颗再减3颗。

小组合作拨计数器，完整口述“十位退1，个位作10”的操作全过程。设计意图：依托教材拆捆小棒、计数器直观素材，表格分层拆解退位口算逻辑，对比上节课进位操作，让学生自主感知“满十进一、不够减退一”十进制双向规则，发展推理意识。环节三：学习教材标准退位减法竖式，规范退位点书写师：教材出示完整退位减法竖式示范，分步讲解书写、退位标记、计算步骤，同步板书：

第一步：书写被减数54，标注个位、十位，下方对齐写减数36；

第二步：左侧写减号，绘制等长横线；

师提问：减法竖式书写首要规则和加法是否相同？

生：相同，必须相同数位对齐。

第三步：从个位开始计算，个位4减6不够减，需要从十位5退1，在十位数字5上方标注小圆点（退位点），代表十位借走1个十；

师对照教材强调：退位点圆点清晰，标注在十位数字正上方，提醒十位计算时减少1。

第四步：个位原本4加10等于14，14−6=8，个位写8；

第五步：十位原本5，被借走1剩4，4对标教材标准退位竖式板书：·

54

-36

18师出示教材“试一试”62−27，学生独立书写退位竖式计算，指名学生上台板演订正。

全班统一纠正两类高频错误：遗漏退位点、十位计算未减去借走的1。

师组织小组讨论：对比进位加法、退位减法竖式，找出两者相同点与不同点。

小组汇报：相同点——相同数位对齐、从个位算起；不同点——加法个位满十进1，标注进位小1；减法个位不够减退设计意图：依托教材退位竖式示范建模，通过小组对比梳理加减笔算统一底层规则，打通进位、退位计算内在联系，突破“十位计算减退位1”本课难点。环节四：完成教材配套习题，巩固退位减法笔算师：课本81页想想做做第4题纯竖式计算题：73−28、61−35，独立笔算，每道题先标注退位点，再口述个位、十位完整计算过程。

师：想想做做第5题看图列式，教材图片分为总数、拿走部分两类，第一幅图一共有65朵花，拿走39朵，求剩余数量，学生独立列横式、退位竖式计算。

师：想想做做第6题生活应用题：书架原有72本书，借出45本，现在书架有多少本书？

师提问：题目中“借出”代表数量减少，使用什么运算？计算个位时是否需要退位？

生：减法，个位2减5不够减，需要从十位退1作10，列式72环节五：第二课时小结师：本节课学习教材退位减法笔算，结合进位加法，梳理两类特殊笔算核心符号与计算要点。

生1：进位加法标小1，个位满十进1，十位加1；退位减法标圆点退位点，个位不够减退1，十位减1。

生2：不管进位加法还是退位减法，都要相同数位对齐，从个位开始计算。

师总结：进位、退位是两位数笔算两类特殊情况，核心依据十进制计数规则，第三课时整合四类加减笔算，综合练习区分题型、规范计算。第三课时：进位加、退位减综合练习（教材82—84页练习九）环节一：两课时知识整合回顾，明确综合练习目标师：前两课时分别学习进位加法、退位减法笔算，结合之前不进位加、不退位减，集体齐说四类笔算统一基础规则。

生齐答：相同数位对齐，从个位算起。师出示整合对比表格，梳理四类两位数笔算核心差异，统一全班认知：计算类型特殊情况竖式标记十位计算要点不进位加法个位和＜10无标记直接十位数字相加进位加法个位和≥10十位上方写小1十位相加后再加进位1不退位减法个位被减数≥减数无标记直接十位数字相减退位减法个位被减数＜减数十位上方标退位点十位相减前先减借走的1师：翻开课本82页练习九，本节课完整完成教材全部综合习题，区分四类加减题型，准确判断是否进位、退位，规范竖式笔算，板书课题：进位加、退位减综合练习。设计意图：用整合对比表格系统梳理前两课时与旧知全部核心知识点，清晰区分四类笔算差异，明确本节课综合巩固的学习任务，搭建完整百以内两位数笔算知识框架。环节二：分层完成教材练习九全部习题，依托教材素材分层训练第一层：教材基础竖式计算题（练习九第1、2题）师：第1题空白竖式框架习题：37+45、82−36、29+51、71−24，独立完成笔算，做题前先判断是否进位、退位，标注对应标记，同桌互相检查竖式书写规范。

指名学生任选一题完整口述计算全过程，以82−36为例：个位2减6不够减，十位标退位点，个位12−6=6，十位8借走1剩7，7−3=4，得数46。

师：第2题为判断改错题型，教材出示四道有错竖式，分别存在遗漏进位1、忘记减退位点、数位错位、先算十位四类典型错误。

师提问观察第一道错题竖式48+25，个位第二层：教材看图列式计算题（练习九第3题）教材图片分为求和、求剩余两类基础情境，分层训练加减判断：

第一幅图：左边46颗糖果，右边35颗糖果，求一共多少颗？

生：求和用加法，个位6+5=11满十，进位加法46+35=81，竖式标注进位1。

第二幅图：一共有73个篮球，拿走28个，还剩多少个？

生：求剩余用减法，个位3第三层：教材文字实际问题（练习九第4、5题）师：第4题：美术组男生26人，女生37人，美术组一共有多少人？

师提问：题目将男生、女生人数合并，选择什么运算？个位相加是否满十？

生：加法，个位6+7=13，需要进位，列式26+37，竖式计算得63人。

师：第5题：水果店运来64筐桃子，卖出39筐，还剩多少筐桃子？

师提问：已知总数，卖出代表数量减少，选择什么运算？个位数字能否直接相减？

生：减法，个位4减9不够减，需要退位，列式第四层：教材加减对照思考题（练习九最后一题）教材给出一组关联算式：28+35、35+28、63−28、63−35

师：观察两道加法算式，交换加数位置，和有什么变化？两道减法算式和加法算式存在什么联系？

生：交换两个加数，和不变；加法算式的和作为减法算式的被减数，两个加数分别作为减数，减法是加法的逆运算。设计意图：严格按照教材练习编排顺序分层训练，从纯竖式计算、改错辨析、看图列式到文字应用题，层层递进巩固进位、退位笔算技能；通过加减对照思考题渗透加减互逆关系，强化十进制运算一致性，全程依托教材原题开展教学，无脱离教材的额外素材。环节三：三课时完整知识脉络梳理师：我们用三课时完成教材《进位加、退位减》全部教学内容，分阶段梳理完整学习脉络。

生1：第一课时学习两位数进位加法，借助小棒、计数器看懂满十进一的算理，竖式标注进位小1，计算十位叠加进位1。

生2：第二课时学习两位数退位减法，通过拆捆操作理解退1作10，竖式标注退位点，计算十位先减去借走的1。

生3：第三课时完成综合练习，区分不进位、进位、不退位、退位四类