《1.2　乘、除法的意义和各部分之间的关系》 （教学设计）四年级下册数学人教版

《1.2乘、除法的意义和各部分之间的关系》（教学设计）四年级下册数学人教版科目授课班级授课教师课时安排授课题目教学准备教学内容：《1.2乘、除法的意义和各部分之间的关系》（教学设计）四年级下册数学人教版

本节课主要围绕乘、除法的意义及其各部分之间的关系展开。通过具体实例，引导学生理解乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是乘法的逆运算，并探索乘、除法算式中各部分之间的关系。具体内容包括：乘法算式的各部分名称、乘法与除法的联系与区别、乘法分配律等。核心素养目标分析：本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习乘、除法的意义，学生能够抽象出乘法作为重复加法的简化形式，发展数学抽象思维。在探究乘、除法关系时，学生需要运用逻辑推理，理解乘除法之间的逆运算关系。此外，通过实际问题的解决，学生能够运用乘除法建立数学模型，提高解决实际问题的能力。学习者分析： 1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此前已经学习了加法、减法的基本概念和运算规则，对数的概念有一定的理解，能够进行简单的加减法计算。此外，学生可能已经接触过简单的乘法口诀，具备初步的乘法计算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

四年级学生对数学学习充满好奇心，对探索数学规律和解决问题有较高的兴趣。他们的数学能力逐渐增强，能够进行简单的逻辑推理。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过直观的教具和操作活动来理解新概念，而另一部分学生可能更习惯于通过抽象的符号和公式来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习乘、除法时可能遇到的困难包括：理解乘法作为重复加数的简化形式，区分乘法与除法的区别，以及理解乘除法算式中各部分之间的关系。此外，学生可能难以将乘除法应用于解决实际问题，尤其是在面对复杂问题时，如何选择合适的运算方法可能成为挑战。教学资源：-软硬件资源：多媒体教学设备（如电脑、投影仪）、实物教具（如小棒、计数器）、黑板或白板。

-课程平台：人教版数学四年级下册电子教材、在线教学平台（如学校内部网络平台）。

-信息化资源：乘除法相关教学视频、在线数学游戏、数学教育软件。

-教学手段：互动式教学软件、数学故事书、乘除法计算练习题。教学流程：1.导入新课

详细内容：

-利用多媒体展示生活中常见的乘法现象，如购物时计算商品总价，引导学生回顾加法的基本概念。

-提问：“当我们需要计算多个相同加数的和时，除了逐个相加，还有更快的方法吗？”

-引入乘法的概念，并展示乘法算式的结构，让学生初步感知乘法与加法的关系。

2.新课讲授

（1）乘法意义

-通过实物教具（如小棒）演示乘法的意义，让学生直观理解乘法是求几个相同加数和的简便运算。

-以“5个3相加”为例，引导学生写出乘法算式“3×5”，并解释乘法算式中各部分的名称。

（2）除法意义

-利用乘法算式“3×5”的逆运算，引导学生理解除法的意义，即已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数。

-以“15÷3”为例，让学生动手操作，通过画图或实物演示，理解除法是乘法的逆运算。

（3）乘除法关系

-通过乘除法算式，引导学生观察乘除法之间的关系，如“3×5=15”与“15÷3=5”。

-讨论乘除法算式中各部分之间的关系，如乘数与因数、积与商等。

3.实践活动

（1）小棒操作

-学生用小棒进行乘法操作，如“4个2相加”，并写出相应的乘法算式。

-学生用小棒进行除法操作，如“8÷2”，并写出相应的除法算式。

（2）实际问题解决

-提供生活中的实际问题，如“一箱有5个苹果，每个苹果重200克，这箱苹果一共重多少克？”

-学生运用乘法计算实际问题，并验证答案的正确性。

（3）乘除法应用

-学生完成课本上的练习题，巩固乘除法运算。

-学生通过小组合作，解决实际问题，如“小明有10个篮球，每个篮球重3千克，小明一共有多少千克篮球？”

4.学生小组讨论

（1）乘法与加法的关系

举例回答：乘法是加法的简便运算，例如，3×5可以理解为5个3相加。

（2）除法与乘法的关系

举例回答：除法是乘法的逆运算，例如，15÷3可以理解为3乘以多少等于15。

（3）乘除法算式中各部分之间的关系

举例回答：在乘法算式中，乘数和因数相乘得到积；在除法算式中，被除数除以除数得到商。

5.总结回顾

-回顾本节课所学内容，强调乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是乘法的逆运算。

-强调乘除法算式中各部分之间的关系，如乘数与因数、积与商等。

-鼓励学生在生活中运用乘除法解决问题。

用时：45分钟知识点梳理：1.乘法的意义

-乘法是求几个相同加数和的简便运算。

-乘法算式由乘数、因数和积组成。

-乘法算式可以表示为：乘数×因数=积。

2.除法的意义

-除法是乘法的逆运算。

-除法算式由被除数、除数和商组成。

-除法算式可以表示为：被除数÷除数=商。

3.乘法与除法的关系

-乘法和除法是互逆的运算。

-乘法算式和除法算式中的乘数和因数、积和商之间存在关系。

-例如，乘法算式3×5=15可以转换为除法算式15÷5=3。

4.乘法算式的各部分名称

-乘数：乘法算式中的第一个数，表示重复的次数。

-因数：乘法算式中的第二个数，表示重复的数。

-积：乘法算式中的结果，表示重复加数的和。

5.除法算式的各部分名称

-被除数：除法算式中的第一个数，表示要分成多少份。

-除数：除法算式中的第二个数，表示每份的数量。

-商：除法算式中的结果，表示被除数分成多少份。

6.乘法分配律

-乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

-公式：a×(b+c)=a×b+a×c

7.乘法交换律和结合律

-乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

-公式：a×b=b×a

-乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

-公式：(a×b)×c=a×(b×c)

8.乘除法在实际生活中的应用

-乘法在计算商品总价、面积、体积等情境中的应用。

-除法在计算人数、分配物品、解决问题等情境中的应用。

9.乘除法的计算方法

-乘法计算：乘法口诀、竖式乘法、分配律等。

-除法计算：除法竖式、试商法等。

10.乘除法练习与复习

-通过练习题、实际问题解决等方式，巩固乘除法知识。

-定期复习，帮助学生熟练掌握乘除法的运算规则和应用。板书设计：①乘法意义

-乘法：求几个相同加数和的简便运算。

-乘法算式：乘数×因数=积。

-乘法算式各部分名称：乘数、因数、积。

②除法意义

-除法：乘法的逆运算。

-除法算式：被除数÷除数=商。

-除法算式各部分名称：被除数、除数、商。

③乘除法关系

-乘除法互逆：乘法与除法是互逆的运算。

-乘除法算式转换：a×b=b÷c(c=b÷a)。

-乘除法算式中各部分关系：乘数×因数=积，被除数÷除数=商。

④乘法性质

-乘法交换律：a×b=b×a。

-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

⑤除法性质

-除法的逆运算：a÷b=c，则c×b=a。

-除法与乘法的关系：a÷b=c(b≠0)。

⑥乘除法在生活中的应用

-商品总价计算。

-面积、体积计算。

-分配物品。

⑦乘除法计算方法

-乘法计算：乘法口诀、竖式乘法、分配律。

-除法计算：除法竖式、试商法。

⑧乘除法练习与复习

-练习题：巩固乘除法运算。

-复习：定期复习，掌握乘除法知识。课后拓展：1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中的“乘法的发现”，了解乘法在数学发展史上的重要性。

-视频资源：《数学奇趣》系列视频，通过动画形式展示乘除法在生活中的应用。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读《数学家的故事》，了解乘法的历史背景和发展过程，增强对数学知识的兴趣。

-观看《数学奇趣》系列视频，通过生动的案