社会统计学笔记

科学方法与社会研究历程

1•社会学研究：就是运用科学的方法来搜集和分析社会事实，以理解社会现象之间的关系。

2•科学研究：就是运用客观的、逻辑的和系统的方法来搜集事实及分析事实。

3•社会学研究的整个历程，大体上可以分为三个阶段：（1）筹划，（2）执行，（3）总

结。

4•初步探索环节：（1）收集有关的文献，（2）征询那些对研究的题目有经验、有知识

的人，进行了解，（3）观测个案。

5•假设：就是根据我们对问题的了解，假定现象与现象之间的关系。就是假定某一现象的

变化与另一种现象的变化具有某种关系。

假设的方式：函数式（规定变项之数值有高低之分）、差异式（不存在高低之分）

6•较为常用的研究方式：实验法、社会调查法。（皆可验证假设）

①实验法的逻辑：故意的改变A变项，然后看看B变项是否随着变化；假如B变项显然是

随着A变项的变化而变化，就说明A变项对B变项有影响。

②社会调查法特点：在研究过程中不改变社会现状，只求就地取材，然后以记录方法推算变

项与变项之间的关系。

7•可以有效地验证假设的实验法称为典型或抱负实验法

8•社会调查法可以分为两大类：一是叙述性调查（重点是报道社会事实，较少分析社会事实

（即变项）之间的因果关系），一是解释性调查（目的是要证明不同的变项之间是否有因果

关系）。

9•全体调查：就是从所有研究对象中搜集资料。

抽样调查：就是从全体的研究对象中科学的抽出一个数目较少的样本，然后据此样本的

资料推论全体的情况。

10•个案研究：就是选择一个或几个个案（即研究对象），作进一步的接触和观测，目的是

对所研究的问题作进一步的了解。

11•横剖研究：指的是在同•时期搜集资料，目的是理解各种社会现象（即变项）在某时期

的相关情况的研究。

纵贯研究：是指在不同时期搜集的，FI的在了解社会现象（即变项）在不同时期中的变

动情况的研究。

12•纵贯研究分为两种：超势•研究、同组研究（指的是在不同时期调查相同的样本）。

同组分析的问题：遗失个案的问题。同组研究规定调查相同的个案，但在第一次调查的

样本也许在第二次调查时一部分已丢失。

13•指标合并方法：类型法、指数构成法、尺度法

①类型法：是将各指标交互分类。

②指数构成法：是用简明而合理的公式，来综合各指标。

③尺度法：是据各指标之间的关系来计算总值，使研究对象高低有序。

14•个人变项：以个人为研究对象的变项。

群体变项：以地区或群体为研究单位的。

15•区群谬误：以群体研究单位研究的出的结论推论到以个人为研究单位时所犯的错误。

微体谬误：以个人为研究单位，把研究结论推及于群体或整个社区时所犯的错误。

16•定类层次：是指变项的值只能把研究对象分类，即只能决定研究对象是同类抑或不

同类，具有二与/二的数学特质。

定序层次：就是能拟定值的顺序，即变项的值能把研究对象排列高低或大小，具有＞与＜的

数学特质。

定距层次：就是能拟定值与值之间的距离，即变项之值与值间的距离是可以知道的，因而具

有加与减的数学特质。

定比层次：最高的测量层次，其数值中的零是绝对的、固定的，因而除了上面讲的特质之外,

也具有乘与除的数学特质。

17•界定母体：就是清楚说明研究对象的范围，即所研究的人物、时间和地点。

18•记录方法分两类：叙述记录法（帮助简化资料的方法）、推论记录法（就是根据抽样取

出的资料推论出母体的情况）。

19•试点研究：即抽取若干研究对象来实验整套计划是否可行。

20•搜集资料的方法：访问、观测和档案资料。

固定答题：是由研究员预先设计了若干也许的答案，由答者选择。

自由答题：就是让答者随着自己的意思回答，研究员不提供也许的答案。

优缺陷比较：固定答题的好处是便于记录分析，但所提供的答案不一定适当。自由答题

的好处，是让答者充足表达他的意思，较为准确，但答者也许烦琐和把戏众多，访问时

费时间且分析起来也不容易。

观测法：就是以耳闻目睹的方式，实地了解研究对象的行为。

观测法分为：参与观测法和非参与观测法。

①参与观测法：就是研究员要参与所研究的活动，从而获取资料，其身份仿佛一位情报

员。

②非参与观测法：就是研究员的身份是旁观者。

21•整理资料时，一般分为两步：校对（就是查看所收集的资料有没有错）、编码（把资料

作简明的记录和分类）。

22•测量效度：是指所得的资料是否与测量的目的相吻合。

测量信度：是指用相同的方法反复测量变项时的资料是否吻合。

信度高不等于效度高，由于反复的测量所得的资料，即使是吻合的（信度高），却也许

是反复的错误（效度低）。

第二章简化一个变项之分布

1喋中趋势测量法：就是找出一个数值来代表变项的资料分布，以反映资料的集结情况。

意义在于可以根据这个代表值（或称典型值）米估计或预测每个研究对象（即个案）的

数值。

①众值：就是次数最多的值。（以长远来说，以众值做预测所犯的错误总数是最小的）

②中位值：就是在一个序列的中央位置之值，即高于此值的有50%的研究个案，低于此

值的也有50%o（长远来说，以中位值去估计定序变量的数值，所犯的错误总数是最小

的）

③均值：将变项的各个数值相加，求取一个平均的数值。（长远来说，以均值估计定距变

项的资料，错误最小）

2•离散趋势测量法：是规定出一个值来表达个案与个案之间的差异情况。

①离异比率：就是非众值的次数与所有个案数目的比率。

②质异指数：其作用是求出各个类别之间在理论上最多的也许差异中事实上出现了多少

差异。

③四分位差：是将个案由低至高排列，然后分为四个等分，则第一个四分位置的值与第

三个四分位置的值的差异。

3•禽散趋势测量法与集中趋势测量法是有互补作用的。二法并用，就可以一方面知道资料

的代表值，有助于估计和预测的工作，另一方面可以知道资料的差异情况，反映估计或

预测时会犯的错误。

4•标准正态分布：以标准差为单位的正态分布。均值是0,标准差是I

第三章简化两个变项之分布

1•相关：是指一个变项的值与另一个变项的值有连带性,换言之，假如一个变项的值发生变

化，另一个变项的值也有变化，则两个变项就是相关了。

正相关：是指一个变项的值增长时，另一变项也增长。

负相关：是指一个变项的值增长时，另一变项的值却减少。

2•不对称关系：X影响Y,而Y不会影响Xo

对称美系：不拟定或不区分影响的方向。

3•交互分类：同时依据两个变项的值，将所研究的个案分类。

列联表：综合了两个变项的共同分布的登记表。

条件次数表的缺陷：难于比较不同条件下的次数分布，这是由于作为基数的边沿次数的

值各不相同。因此，为求互.相比较从而知道两个变项间的关系，就必须将各个基数标准

化。将所有基数都变成100,各个条件次数就随而变为百分率。

4•在制定条件百分表时的准则：每个表的顶端要有表号和标题。绘表时所用的线条，要尽也

许简洁。在表上层的自变项每个值之下的％号，表达下列的数值都是百分率。表下层括

弧内的数值，表达在计算百分率时所根据的个案总数。表内百分率数值的小数位要保存

多少，视乎研究的需要，但最佳是有一致性。

以自变项作为计算百分率的方向，是社会学研究的常规。然而，也有例外的情况：假如依

变项在样本内的分布不能代表其在总体内的分布，则百分率的计算要根据依变项的方

向。

5•相关测量法：就是以一个记录值表达变项与变项之间的关系。这个值，通常称为相关系

数。

第四章相关测量法与测量层次

1-Lambda相关测量法，又称为格特曼的可预测度系数，基本逻辑是：以•个定类变项的值

来预测另•个定类变项的值时，假如以众值作为预测的准则，可以减少多少误差。

Lambda相关测量法的特点是：以众值作为预测的准则，不理睬众值以外的次数分布。

2•级序相关法的基本逻辑是规定出：根据任何两个个案在某变项上的等级来预测他们在另

一个变项上的等级时，可以减少的误差是多少。

同序对：某对个案在两个变项上的相对等级相同。

异序对：若果不相同见称为异序对。

3啃德尔的tau系数的基本逻辑：计算同序对数与异序对数之差在所有的也许对数中所占的

比例。

4•斯皮尔曼rho系数的特点：是在计算每个个案在两个变项上的等级时.不仅要区别两

者的高低差异，并且还要计算两者差异的确切数值。

基本逻辑：求出在最大也许的等级差异总值中，实际的等级差异所占的比例是多少。

记录值是由-1至U+1,其平均值有PRE性质。

5•简朴线性回归分析法：根据一个直线方程式，以一个自变项的数值来预测一个依变项

的数值。

目的：是要找出一个错误最小的方法来预测依变项的数值。

回归系数b的大小，就表达X对Y的影响有多少。假如b=0,表达X对Y没有影响,即

X变但Y不变。假如b值越大，就表达X变化时所引起的Y变化愈大。b值有正负之分:

假如是正值就表达X对Y有正向效果，即X增大,Y也增大；假如是负值就表达X对Y

有负向效果，即X增大,Y却减少。

b值是表达自变项对依变项的影响的大小和方向。它是一个分析不对称关系的记录法。

6­积矩相关系数r与b系数的不同：r系数假定X与Y的关系是对称的，并且r的记录值是

由-1到+1,同时r的平方值具有PRE性质。这个r平方值，称为决定系数。

r系数的意义：r系数所要表达的，就是以线性回归方程式作为预测的工具时所能减少的

误差比例。因此，假如r系数值愈大，就表达线性回归程式的预测能力愈强。

7•相关比率（eta平方系数）：是以一个定类变项为自变项，以一个定距变项为依变项。它

是根据自变项的每一个值来预测或估计依变项的均值。Eta系数由0至IJ+1,具平方值具有

PRE性质。

8­区分系数（又称theta系数）其基本逻辑：根据各个个案在定类变项上所属的类别来估计

他们在定序变项上的相对等级，故此时属于不对称相关的测量法。其系数值是由。到+1,

没有PRE性质。

第五章抽样与记录推论

1•记录值：从样本中计算出来的数值

参数值：在总体中的数值。

代表性样本：样本的记录值近似总体的参数值，这个样本可以称为代表性样本。

2•抽样环节：①界定总体（总体的定义，愈清楚愈好。有样本所得的研究结果，原则上只能

推论到这个所界定的总体范围）；②搜集所有名单（必须审核其完整性和准确性）；③决

定样本的大小（决定样本大小的一般准则：根据所能付出的研究代价的最大限度抽取最

大的样本）；④选取样本个案；⑤在收集资料之后，评估样本之正误。

3•抽样可以分为：随机抽样法与非随机抽样法，前者是随着一定的几率来抽样，后者则不受

几率的限制。两者之中，只有随机抽样法可作记录推论。

非随机抽样法：立意抽样法；偶遇抽样法；定额抽样法。

①立意抽样法（鉴定抽样法）：是依据研究员的主观见解和判断，选取他认为是典型的个

案。

②偶遇抽样法（方便抽样法）：是选取一些偶尔碰见的个案为样本。

③定额抽样法：是根据某些标准将总体分组，然后用立意或偶遇抽样法由每组中选取样

本个案。

4•随机抽样法的特点：是根据已知的几率来抽取样本个案。

①简朴随机抽样：它规定每个个案被选取的机会是相同的。

②系统随机抽样：一方面将所有个案排列起来，按抽样比例提成间隔，并在第一个间隔

内选取第一个个案，然后每经-一个间隔就选取一个个案。

周期性偏差：当我们每隔若干个案便抽取•个时.这些被抽取的个案也许具有某种特性.

与不被抽取的个案有所不同。

解决方法：通过若干间隔以后，再用随机方式抽取个案，以新的秩序取代本来的秩序。

③分层随机抽样：定比分层随机抽样；异比分层随机抽样。

定比分层随机抽样：一方面将总体按某些标准分组，然后在每组中按照相同的比例用简

朴随机或系统随机抽样法选取个案。

异比分层随机抽样：在不同的组中用不同的比例来抽样。（假如在总体中某些组的个案数

量特别少，按相同比例抽取的样本个案就会很少，以致影响记录分析的准确性，此时采

用异比分层随机抽样）

④集体抽样法：即随机的抽取若干集体，然后以它们所包含的所有个案作为研究的样本。

评价：集体抽样的好处是代价小。特别合用于大规模的抽样调查。然而，以集体作为抽样

的单位，所犯的抽样误差会比较大，样本的代表性通常是比不上用简朴或分层随机抽样

法。一般来说，假如每个集体内的各个个案之间的差异较小，而集体与集体之间的差异较

大，则集体抽样法所犯的误差会较大。相反的，假如集体内差异大，而集体间差异小，则

抽样误差会较小。

⑤多段抽样：即先抽取若干集体，然后从所选取的集体中再抽取若干较小的单位。

5•抽样分布：是根据几率的原则而成立的理论性分布，显示由同•总体中反复不断抽取不

同样本时，各个也许出现的样本记录值的分布情况。

6•均值的抽样分布的特性：①假如样本相称大，则抽样分布接近正态分布；②抽样分布之

均值就是总体之均值，抽样的分布的标准差称为标准误差。

7•记录推论分为：参数估计和假设检定

参数估计：根据•个随机样本的记录值来估计总体之参数值是对少。

假设检定：•方面假设总体的情况是如何的，然后以一个随机样本的记录值来检查这个

假设是否对的。

参数估计与假设检定，虽然都是用来作记录推论，但在逻辑上略有不同：前者是先看样本

情况才问及总体的情况，后者则先构思总体的情况，然后才进行抽样和检定原先的设想

是否对的。

第六章参数值的估计

1•点值估计：以一个最适当的样本记录值来代表总体的参数值。

2•间距估计：以两个数值之间的间距来估计参数值。至于间距的大小，就要取决于我们在

估计时所规定的可信限度是多少。在样本大小相同的情况卜：假如规定的可信度愈大，则

间距就会愈大。这个间距通常称为“可信间距”

间距的大小与可信度的高低成正比。

3•可信度已经拟定的前昆下，提高间距估计的精确性的方法是加大样本容量。由于随着样

本容量的加大,S/Jn将逐渐变小，因此间距估计的间距也逐渐变小，而精确度则逐渐加

大。

第七章假设检定：均值与百分率

1•研究假设：假设在总体中存在某些情况，如假定X与Y是相关的。

与研究假设相对立的假设，在记录学上称为虚无假设。

检定假设的基本原则：直接检定虚无假设，因而间接地检定研究假设，目的是排除抽样

误差的也许性。

2•否认域：抽样分布内一端或两端的社区域，假如样本的记录值在此区域范围内，则否认

虚无假设。

3•显著度：表达否认域在整个抽样分布中所占的比例，也即表达样本的记录值落在否认域

内的机会。

显著度愈小，便愈难否认虚无假设，也即愈难证明研究假设是对的。

4•甲种误差：是指否认虚无假设，但事实上虚无假设是对的错误也许性。

乙种误差：是指不否认虚无假设，但事实上虚无假设是不对的错误也许性。

甲种误差与乙种误差是对立的，成反比的。

5•记录法的检定力：是指该记录法可以准确的判断虚无假设的正误之能力。

参数检定法的特点：是规定总体具有某些条件。

非参数检定法（分布自由检定法）特点：不规定总体数值具有特殊的条件。

6•检定假设的环节：①根据研究假设成立于其对立的虚无假设。明确检定的目的就是要否

认虚无假设，从而知道研究假设是对的也许性；②选择适当的检定记录法，并要列举其

假定或规定；③拟定拍样分布；④决定显著度，并依据研究假设的性质选用一端或两端

检定，然后从抽样分布中求出否认域的位置和大小；⑤根据样本的资料计算检定值，从

而作出决策。

7•假设的检定的基本逻辑：先设立虚无假设，进而以此为基础来拟定抽样分布。倘若我们

所抽取的一个随机样衣中的均值，在以虚无假设为基础的抽样分布中出现的机会是很小

的，那就理应否认虚无假设，改而接受研究假设。

8•自由度：是指有多少个个案的数值可以随意变更。

第八章假设的检定：两个变项之相关

1•预期次数（e）:是指在总体中两个变项没有关系的话，表内没格所应有的次数。简而言

之，表内每格的预期次数（e）、也就是相应的两个边沿次数的乘积除以样本的大小。

2•单因方差分析中的F检定其忖的：是要推算在各组总体中的均值是否相等。

3•异：相关测量法，目的是相关测量法（PRE）假设的检定

要理解两个变项在“样本”

（随机与非随机样本均可）

中的相关“强弱”限度。检

定假设的方法，则是根据“随

机”样本的资料来推论两个

变项在“总体”中“是否”

相关。

检定假设方法的共同点

是：只合用于随机样本，不能

用于分析非随机样本；其关

心的都是总体的情况，而不

是样本的情况；目的都在了

解在总体中是否相关，而不

是相关的强弱限度。

4•任何的假设检定法，都是

样本愈大是愈容易否认虚无

假设。

两变项的测量层次

定类一一定类\,tau-yx2检定

定类----定序

定序----定序GdyZ检定或t检定

定类定距

定序一一定距EF检定或t检定

定距----定距r,b

第九章详析模式与记录控制

1•多变项分析可依研究目的分为三大类：详析分析；多因分析；多项互相关系分析。

①详析分析所关心的是两个变项的关系，而引进其它变项的F1的就是为了加深了解这两

个变项的相关性质。

②多因分析的目的：是要理解多个自变项对某个依变项的共同影响与相对效应。

③多项互相关系分析的目的：则是为求简化众多变项之间的互相关系。

2•详析分析的三种模式：因果分析；阐明分析；条件分析。

3•