扇形教学设计

扇形教学设计

扇形教学设计1

教学准备

1、教学目标

1知识与技能：

①认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系。

②认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。

2过程与方法：

①通过对日常生活中与扇形相关的物品进行观察、学习来了

解扇形。

②通过画图及实例讲解扇形相关知识。

2、教学重点/难点

1教学重点

认识弧、圆心角和扇形，并能准确判断扇形。

2教学难点

理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角的关系，了解扇形与

所在圆的关系。

3易考点

识别圆心角，分辨扇形的大小。

3、教学用具

多媒体设备

4、标签

教学过程

1引入新课

在上几节课中，我们学习了圆的周长与面积。圆形十分易

认，但有一种和圆形相关的图形就稍微有一些难认，这就是扇形

（课件中显示生活中的扇形实例）。同学们觉得什么是扇形呢？

（提问学生，激发学生的想象力和创造力）

同学：像扇子那样形状的图形就是扇形刚刚同学们的回答都

非常好，那今天我们就开始了解和学习扇形。

板书：扇形

2知识点探究

那么到底扇形是什么样的呢？（拿出一个纸圆）大家看老师

手里有一个圆形，我们将它对折两下，得到了圆的圆心。然后我

们用剪刀随意从两个方向笔直向圆心减去，然后就把圆分成了两

半，这两半图形都是扇形。那么关于扇形我们需要知道什么呢？

大家翻开书的75页自学一下。

板书：画一个虚线圆并在上面画出一个实线扇形（并画上阴

影线），标注好各部分名称。

3知识点讲解

同学们都看了扇形的相关知识，那么知道扇形包含哪些内容

了吗？学生回答弧、圆心角等。非常好，大家看黑板，这有一个

圆和一个扇形，刚刚大家回答了和扇形相关的内容，我们挨个来

学习一下。（以下内容均边说边板书）

首先是弧的定义，圆上A、B两点之间的部分叫做“弧”，

读作“弧AB”o同学们要注意，弧两端的端点都在圆上。老师

问：如果我这样画（一个端点在圆上，一个不在圆上，连起来画

一条弧线）的是否称作弧呢？

学生答：不是。

老师：同学们你们想一想什么才是弧呢？

同学：在圆上的两个点之间圆周长上的连线部分就是“弧”

同学：沿圆周长上两点的连线部分

老师：其他同学也是这么想的吗？嗯，非常好。一条弧和经

过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”，老师画的

阴影部分（将扇形打上阴影）就是扇形。

老师问：如果我这样画一个图形（弧与非半径围成的部分）

出来，是扇形吗？

学生答：不是。

对的，记住与弧连接的两条边必须是半径。最后来讲与扇形

相关的圆心角，什么是圆心角呢？看老师画的N1（标出）就是

圆心角，位于两条半径之间，并且顶点在圆心的角。

老师问：如果我这样画一个角（顶点不在圆心）是不是圆心

角呢？

学生答：不是。老师问：为什么呢？

学生答：因为它的顶点不是圆心。

是的。大家现在都理解了这三个定义了吗？弧、扇形和圆心

角c老师问：那么老师又要提问了，扇形的大小与什么相关呢？

学生答：圆的大小，圆心角的大小。

同学们都十分聪明。扇形的大小的确与半径和圆心角相关。

在同一个圆中，扇形的大小和圆心角紧密相关，圆心角大则扇形

大；在半径不同的圆中，若圆心角相同则半径大的扇形大。

4例题解析

现在同学们对扇形应该有一个比较全面的了解了，接下来我

们讲解一些例题。

1、以下哪个选项是弧（）

A、半径AO+BOB、半径AO+BO+圆上ABC、圆上AB小明说

选B,老师：B是扇形的定义，因为弧AB和两条连接弧到圆心的

半径就构成扇形，弧只是AB不包括半径0A和0B答案选C。这

种题就是考察大家对弧的定义理解清楚与否，弧是指圆周上的一

段，因此不能加上半径。我们再来看第二种题型。

2、以下哪些是圆心角()小红说A,因为圆心不在角里，

其它的都在

答案为B,同学们答对了吗？我仅来分析一下，这种题考察

大家对圆心角的理解。由圆心角的定义我们可知，顶点在圆心的

角才是圆心角，因此这种题型很好解答。

3、下图属于扇形吗？()

当然是肯定的。我们来看一下这两个图，它们是非常特殊的

扇形。A图中两条半径在一条直线上，圆心角为180度，这就是

一个半圆，半圆也是扇形，它的面积是整圆的一半。B图中两条

半径夹角为90度，圆心角是直角，这是半圆的一半，那么就是

整圆的1/4,也是扇形。5随堂练习

我们来做一下相关练习。

1、一条弧所对的圆心角是180度，半径是10mm,请问这条

弧的长是多少啊？给学生时间自己计算，然后板书讲解。

大家都知道圆的周长是3、14乘以2倍半径，这条弧对应的

圆心角是180度，说明这条弧是圆周长的一半，那么弧的长度就

好算了。

2、扇形的半径为16mm,圆心角为90度，求扇形的面积。

给学生时间自己计算，然后板书讲解。

大家都知道圆的面积是3、14乘以半径再乘以半径，这条弧

对应的圆心角是90度，说明这个扇形的面积是圆面积的四分之

一，那么扇形的面积就好算了。

老师问：大家都学会了今天的知识吧？学生答：学会了！

好，今天课的讲解就到这里，同学们把随堂练习做好交上来

就下课！

6课堂小结

我们来回顾一下本节课学习了哪些知识。

1、弧的两个端点在哪儿？（圆上）

2、弧是什么？（圆上两点间的部分，属于圆周长的一部

分）

3、什么是扇形？（弧和经过这条弧两端的两条半径步围成

的图形，属于圆的一部分）

4、什么是圆心角？（顶点在圆心的角，角的两条边是两条

半径）

5、同学们在生活中见过哪些扇形呢？（扇子，贝壳，孔雀

的尾巴，树叶等等）

看来同学们都基本上掌握了本节课知识。记住弧、扇形和圆

心角之间的关系，那么扇形相关的知识就不那么难了（在黑板上

画出下面结构图）。

7板书

教学重点

认识弧、圆心角和扇形，并能准确判断扇形。教学难点

理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角的关系，了解扇形与

所在圆的关系。易考点

识别圆心角，分辨扇形的大小。

板书：画一个虚线圆并在上面画出一个实线扇形（并画上阴

影线），标注好各部分名称c扇形教学设计2

教学目标：

1、认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用；

2、学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题

并解决问题；

3、通过扇形统计图中数据的分析，提高学生分析问题的能

力和抽象思维的能力；

4、在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法

与统计思想。

教学重点：

了解扇形统计图的特点、作用和意义，会读扇形统计图

教学难点：

理解扇形统计图的特点和作用

教具准备：

多媒体

教学方法：

自主探究法、合作学习法、小组讨论法、练习巩固法、观察

分析法

教学过程：

一、谈话引入，引导分析

1、分析条形统计图

师：我听说咱们六（2）班上周五我们学校进行的体艺

“2+2”展示活动中表现的特别出色，所以我想采访一下大家都

喜欢什么体育运动。（采访）

师：看来大家的兴趣很广泛。这是韩老师调查后统计的数

据，请看屏幕：（出示条形统计图）

（1）说一说这是我们学过的什么统计图？

（2）那从这人条形统计图中我们能获得哪些数学信息呢？

2、算百分数

师：看来我们六（2）班同学观察能力很强，从这个条形统

计图能看出这么多有效的数学信息，那你们的计算能力又怎么样

呢，你们有信心接受我的'挑战吗？（有信心）

比赛：算一算喜欢各运动项目的人数占全班总人数的百分

比。

（板书：乒乓球：124-40=0.3=30%足球：84-40=0.2=20%

跳绳：64-40=0.15=15%

踢缠：54-40=0.125=12.5%其他：94-40=0.225=22.5%）

3、引入课题

师：好了，同学们，从条形统计图中，我们可以清楚地看出

各部分数量的多少。但是，如果我们懑清楚地知道喜欢每种运动

项目人数各占总人数的百分之几，用条形统计图还能直观地表示

出来吗？（不能）

师：今天，我们就来认识一种能清楚地反映各部分数量与总

数之间的关系的新朋友一扇形统计图。（板书：扇形统计图）

【设计意图：通过复习条形统计图的相关知识和算百分数，

引出问题矛盾，渗透扇形统计图的特点和作用，进一步为本节课

的重点打下基础并调动学生思考的积极性，同时激发学生的学习

兴趣和求知欲。】

二、探求新知

1、认识扇形统计图

师：根据刚刚同学们算出的这些数据，韩老师绘制出了六

（2）班同学最喜欢的运动项目扇形统计图。（出示）

（1）观察扇形统计图的组成：标题、制图日期、统计图

（2）猜一猜它为什么叫扇型统计图？

（3）观察这人扇型统计图由几个不同大小的扇形构成？

2、提取信息

（1）小组讨论从这个扇形统计图你能获得哪些数学信息。

（2）汇报：到前面来边指边说一说你获得了哪些数学信

息。

3、提问题（有梯度）

（1）根据刚才获取的数学信息提一个数学问题°（提三个问

题）

（2）同桌一问一答

（3）老师提问：（大屏幕出示）

在这个扇形统计图中，不同的颜色表示不同项目喜欢的人

数，所有颜色合起来的这个圆表示（全班总人数），它代表（单

位"1”）

小结：在扇形统计图中我们用整个圆代表单位"1”,表示

总体。

4、归纳特点

师：同学们，通过我们共同分析六（2）班同学最喜欢的运

动项目的扇形统计图，我想同学们对扇形统计图已经有了一定的

了解，下面就请同学们以小组为单位讨论一下扇型统计图有哪些

特点?

生：讨论、汇报

师：板书

1、圆代表总体（单位“1”）

2、清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。

【设计意图：让学生在经历观察、自主探究、合作学习等数

学活动过程中，认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作

用，在学生自主发现问题并解决问题的过程中提高学生分析问题

的能力和抽象思维的能力，感受扇形统计图的价值，体会统计方

法与统计思想。】

三、巩固练习

1、做一做：

（1）分析扇形统计图，提取数学信息

（2）每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少

克？

小结：扇形统计图能清楚地表示各部分数量同总数之间的关

系

2、练习二十五第1题：（出示：小明作息时间图）

（1）你能从中得到哪些信息？

（2）你认为小明的作息时间安排得合理吗？

（3）你的作息时间合理吗，与小明有什么不同呢？

小结：扇形统计图能清楚地表示各部分数量同总数之间的关

系；我们要珍惜时间，合理安排自己的作息时间。

【设计意图：通过练习让学生对所学的知识加以巩固，培养

学生的独立思考的好习惯，给同学们自己有种学习的思考空间以

及加强情感上的教育，以及引导学生珍惜时间、合理安排自己的

作息时间】

四、全课小结

通过这节课的学习，你都有些什么收获？

师：扇形统计图的作用是很多的，在我们生活中还有很多用

扇形统计图来统计的，

我希望我们的同学们能够灵活地运用统计图来帮我们解决生

活中的问题。

【设计意图：在本环节中我让学生畅所欲言，充分发挥自

己，把在自己本节课所学收获到的和大家分享，同时也鼓励学生

在生活中多应用数学的思考方法去解决问题。】

五、板书设计：

扇形统计图

圆代表总体（单位"1”）

清楚地表示各部分数量同总数之间的关系

乒乓球:12+40=0.3=30%足球:84-40=0.2=20%跳绳:

64-40=0.15=15%

踢穗:54-40=0.125=12.5%其他：94-40=0.225=22.5%

水:250_87%=217.5(g)

答：250克牛奶中含水分217.5克。扇形教学设计3

教学目标：

知识目标：

第一层：认识并会看扇形统计图，知道扇形统计图表示的意

义，了解扇形统计图的作用。班上有彳年提高型(约占总数的

15%)的学生能达到。

第二层：用比较的方法发现并认识扇形统计图的特点。有较

强的解读信息、重组信息的能力。发展型60%的学生能达成。

第三层：对扇形统计图的绘法有所了解。不仅只关注统计结

果，更要在数据的收集、整理过程中潜移默化地培养实事求是、

严谨科学的态度。超前型25%的学生能达成。

第四层：德育教育：通过调查学生体重，教育学生要养成合

理饮食、坚持锻炼的良好生活习惯。同时还要教育学生热爱祖

国。

教学重难点：比较发现扇形统计图的优点。

教学过程：

、呈现信息，提出问题。

随着我国人民生活水平的逐步提高，肥胖在我国正在逐渐成

为一种突出的流行病，而且在青少年人群中尤为突出。明明对五

年级一班学生的体重情况进行了调查。数据如下表：

体重类型营养不良较低体重正常体重超重肥胖人数5,7,

13,3,4占总人数的百分比15.6%,21.9%,40.6%,9.4%,

12.5%,你能提出什么数学问题？你从中明白什么？

二、描述数据，分析数据，认识扇形统计图

1、用条形统计图描述数据。（全员参与）

师：不同体重类型的人数情况怎样呢？怎样能看得更清楚

呢？

生：用条形统计图来表示。

师：那就自行操作完成吧。

生：操作。

师：谁上来展示一下你的作品？这样整理有哪些优点？

生：很清楚直观表示出每种体重类型各有多少人。

师：怎样能表示出每种体重类型的人数占总人数的.百分之

几？这需要用一种新的统计图一一扇形统计图。

2、介绍扇形统计图的绘法。（超前型学生简要了解）

师：扇形统计图的绘法虽然不需要大家掌握，但最起码要知

道是怎么回事。绘制扇形统计图时，是用整个圆表示总数，用圆

内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。各扇形大小的

确定是根据圆心角的度数。

3、引导学生从扇形统计图发现信息。（全员参与）

师：仔细观察扇形统计图，从中你能发现哪些信息呢?

生：回答。

4、对比发现。（发展型学生）

师：比较两种统计图，你有什么话要说，？

生1：条形统计图能清楚地看出数量的多少。

生2：扇形统计图能清楚地表示出各部分与总数的关系。

师：那能说说扇形统计图有什么优点吗？

生：能清楚表示各部分与总数的关系。

师：在具体情况中应该怎样选择用哪种统计图呢？

生：要表示各部分与整体的关系用扇形统计图。

师：实际应用时看来要根据需要灵活合理选择统计图。

（德育教育）：通过列表法整理数据，学生了解到有一大半学

生身体不够健康，从而教育学生要合理饮食，加强锻炼，以拥有

一个健康的身体。同时，告诉学生现在初中考高中，无论是超出

或低于正常体重，差1斤减1分。

三、自主练习，巩固内化。

1、全员参与：书105页第1题。让学生先自己阅读统计

图，然后与同伴说一说发现了哪些信息。交流时重点说说各部分

所表示的实际意义。使学生对我国人口的基本情况有简单了解。

教育学生：我国有56个民族，我们是一个大家庭，加强民族团

结尤为重要（第一人扇形图）。

通过观察扇形图，教育学生我们现在所处的年龄段占我国人

口很大的比重，所以我们肩负重任，应该努力学习，将来为祖国

建设做贡献。

2、独立解决第2、3题。

3、第4题，先让学生说说各部分所表示的实际意义，再让

学生对脂肪和碳水化合物所占的百分比分别进行比较，明确百分

比大的其含量就高。

4、第5题分层练习：出示扇形统计图后，问题分三个层次

出现：

一层：如果五年级共有400名学生，你能提出两个问题并解

答出来吗？

二层：如果喜欢排球运动的有30人，你能提出两个问题并

解答出来吗？

三层：如果喜欢篮球和足球的共有120人，你能提出两个问

题并解答出来吗?

你自行选择适合自身水平的题目进行解答。

小结：无论选择哪层题，从计算结果上看，你认为学校应该

组织哪种球类比赛？理由是什么？

四、全课小结，分层布置作业。

这节课你有什么新发现？课后请同学们找找扇形统计图在生

活中有哪些作用，有能力的同学找找三种统计图在生活中的应用

并对比分析其理由。

设计：—

执教：—

五、教学后记：

多数同学对扇形统计图不是很陌生，基本达成了预定目标。

班上有待提高型15%的学生能认识并会看扇形统计图，知道扇形

统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。发展型60%的学生

能用比较的方法发现并认识扇形统计图的特点，有较强的解读信

息、重组信息的能力。超前型25%的学生对扇形统计图的绘法有

所了解。不仅只关注统计结果，而且在数据的收集、整理过程中

潜移默化地培养了实事求是、严谨科学的态度。除个别学生的表

述不够流利完整，对意义的理解还是比较到位。更为重要的是我

充分利用书中教材，对学生进行必要的品德教育，并取得了一定

的教学效果。扇形教学设计4

扇形统计图

教学内容：教科书第106〜107页，例题及“做一做”。

教学目的：

认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形

统计图所反映的情况。

教具准备：多媒体电脑，投影。

学生准备：课前收集自己一天内的作