人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》培优训练卷

人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》培优训练卷

一.选择题

1.若2a+b=3,则10“+5/升1的值是（）

A.8B.16C.10D.7

2.已知x=“时，多项式一+4"折的值为・4,则x=-a时，该多项式的值为（）

A.0B.6C.12D.18

3.Aar-j-（bx2-x+9y+3）的值与x的取值无关,则-a+b的值为（）

A.0B.-1C.-2D.2

4.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆金鱼的比赛，如图所示.

①②③

按以上的规律，第n个图形需要的火柴棒机关于〃的函数表达式为（）

A.m=8〃B.in=8+6〃C.m=4+4〃D.772=2+6/?

二,填空题

5.若代数式/-3a+l的值为3,则代数式2M-6〃+1的值为

,5,8,11

K2b_bb

6.一组按规律排列的式子：上，…（ab声0）,其中第7个式子是

~2f3f-f

aaaa

7.一组按规律排列的式子：2,5101726，…，其中第7个式子是,第n

aa2a3a4a5

个式子是一（用含的〃式子表示，〃为正整数）.

三,解答题

8.已知数a,b,c,在数轴上的位置如图所示，化简|。+力I-I。-旬+2|a+d.

c0b

9.先化简，再求值：

--(jry1-盯+3)+2*-—(xy-2x+y-1)]+—xy-2-Zr2-2x+y,其中x=-4,y=3.

323

10.已知多项式故+c中，4,八C为常数，当X=1时，多项式的值是1;当.1=2时，多项式的值

是2；若当人是8和-5时，多项式的值分别为M与N，求M-N的值.

11.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

-------3A+2=.V2-5.v+l.

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若请给x选择一个你喜欢的数代入，求所捂二次三项式的值.

12.已知〃?，x,.y满足下列关系式：2(%-5)2+依-2|=0,-3a2^1与aV是同类项,求代数式(2?

5

-3xy+6>?2)-m(3/-x)?+9y2)的值.

13.已知关于x,〉,的多项式-/严+(〃-1)/广盯一］是四次三项式，按要求回答下列问题:

(I)求(机-3)5〃-2020的值；

(2)该多项式与另一个多项式的和为了肘2x)，-5,求另一个多项式.

14.(1)若P=(r+3ab+b2,Q=cr-3ab+b2,则代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]化简后的结果是多少?

(2)若代数式(2r+av-y+6)-(2bW-3x+5y-1)的值与字母x的值无关，求代数式工？-2b2+4ab

2

的值；

(3)先化简，再求值：4.V2)，-[6xy-3(4xy-2)-,其中x=2,y=--1.

乙

15,已知多项式工+3与另一个多项式A的乘积为多项式B.

(I)若A为关于x的一次多项式x+a,B为关于x的二次二项式,求a的值；

(2)若B为x^+px^+qx+6,求3p-的值.

16.已知关于x,y的多项式(加-2v+4)-(ZF+by-2).

(1)当a,b为何值时,此多项式的值与字母x,)，的取值无关？

22

(2)在(1)的条件下，化简求多项式2(J+2庐-2a)-(a-ab+4b)的值.

17.阅读材料：对于任何数，我们规定符号|a4勺意义是=,小A例如：12lIx4_2x3=_2

|cdT3d

(1)按照这个规定，请你计算§6%值.

-28|

(2)按照这个规定请你计算当"产3什(盯7)2=o时，-13xy+2yl的值

+12x+l

18.数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要.

例如：已知cr+2a=2,贝M弋数式-2+4/3=2(a2+2a)+3=2x2+3=7.

请你根据以上材料解答以下问题：

(I)若』-3x=4,求1-』+3x的值.

(2)当1时，代数式谓+/-1的值是5,求当-1时,代数式谓+"-1的值.

(3)当x=2020时，代数式or5+/?x3+cx+6的值为m,直接写出当x=-2020时,代数式ux^+bx^+cx+G

的值.(用含，〃的代数式表示］

参考答案

一.选择题

1.解：・・2+〃=3,

，原式二5(2a+b)+1=5x3+1=16,

故选：B.

2.解：Yx=。时，多项式』+41-4户的值为■4,

a2+4a+4b2=-4,

:.(a+2)2+4y=0,

/.«=-2,8=0,

Ax=-a=2时，22+4X2+0=12.

・•.该多项式的值为12.

故选：C.

3.解：原式=x1+ax-y-b^+x-9y-3=(1-Z?)f+(a+1)x-1Oy-3f

由结果与x的取值无关,得至I」1-b=0,a+\=0,

薛得：a=-\,b=\,

J!1-a+b=1+1=2,

故选：。.

4.解：由图形可知：

第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；

第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2x6=14；

第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3x6=20；

第，1个金鱼需用火柴棒的根数为：2+HX6=2+6〃.

所以第〃个图形需要的火柴棒关于〃的函数表达式为：m=2+6〃.

故选：D.

二,填空题

5.解：•・•/•3。+1=3,

a2-3a=2,

2a2-64+1=2（『-3a）+1=2x2+1=5,

故答案为：5.

6.解：分子为〃，其指数为2,5,8,11,…，其规律为3〃-I,

分母为〃，其指数为1,2,3,4,…，其规律为〃，

分数符号为-,+,

3n-l

第〃个式子是（7）'小k一.

n

a

20

故第7个式子-号x

a

20

故答案为：k

a

2

7.解：・・・2=（-1

aa1

二:（.1）3•更L,

2、,2

aa

亚=（7）4.之±1,

3、,3

aa

・•・第7个式子是当，

第〃个式子为：•近±1.

n

a

2

故答案是：粤，(_1)-1.工_上1.

7、/n

aa

三,解答题

8.解:由数轴知c<0<4<〃，且同<|。|,

则a+b>0,a-b<0,a+c<0,

所以原式-a+b+a-b-2(a+c)

=a+b+a-b-la-2c

=-2c.

9•解：原式=x2y2+^-xy-1+2(x2^-xy+x-y+y)-^xy-2-2x2-2x+y

o044乙。

=—^-x2y2+^~xy-l+2x2-xy+2x-y+l+^-xy-2-2x2-2x+y

0o0

_122

--xy-f2l，

当X=-4,)，=3时，原式二-yX16X9-2=•48-2=-50.

10.解：方法1:当x=1时，1+a+b+c=1,

a+b+c=0.①

当x=2时,8+4a+2Hc=2,

:.4a+2b+c=-6②

c-6

a-~2~

轶立①，②解得J

6-3c

—

当x=8时,A/=512+64a+8A+c,

当x=5时，N=-125+25。-5b+c.

：.M-N

=512+64〃+80+c-(-125+25A-5b+c)

=39a+13/?+637

=39X_2Z^+I3X^Z5£+637

22

=-117+39+637

=559.

方法2：当x=1时，1+a+h+c=1,

.*.a+b+c=O.①

当x=2时，S+4a+2b+c=2,

：.4a+2b+c=-6②,

②-①得3a+b=-6,

当x=8时，M=512+64a+88+c,

当工=5时，N=-125+25。-5b+c.

AM-N

=512+64a+8Z?+c-(-125+25。・5什c)

=39〃+13H637

=13(3a+b)+637

=13x(-6)+637

=-78+637

=559.

故答案为：559.

11.解：(1)根据题意得：(x2-5x+1)-(■3x+2)=x2-5x+l+3x-2=x2-2x-1；

(2)当x=0时，原式=-1.

12.解：・・・3(;V-5)2+|"L2|=0,

5

*.x=5,m-2,

•・♦-3而户与//是同类项，

•**>,+1=3,得)，=2,

原式=(Zr2-3xy+6yz)-2(3^-x)H-9y2)=2^-3A}H-6>^-6xz+2xy-18y2=-4X2-xy-12/

当x=5,y=2时，原式=-158.

13.解：（1）•・•关于.i,y的多项式-。W+（〃-l）;），-.-1是四次三项式，

2+m=4,n-1=0,

???=2,/z=1,

・•・(6-3)5〃-2020

=(2-3)5-2020

=(-1)5-2020

=-1-2020

=-2021；

(2)(^y+2xy-5)-(-X1),1-xy-\)

=^y+lxy-5+//+冲+1

=厂)，~+x-y+3x)，-4,

故另T多项式为凸,2+4+3工),-4.

14.解：(1)原式二P-(Q-2P+P+。)

=P-(2Q-P)

=P-2Q+P

=2(P-Q),

P-c^+^ab+b2,Q-cr-3ab^-b2,

P-Q=a2+3ab+b2-a2+3ab-b2

=6abl

:.原式=2x6。〃=1lab.

(2)*.*(2f+at-y+6)-(2bf-3x+5y-1)

=2.V+OX-y+6-2b.1+3x-5y+l

=(2-2〃)/+(a+3)x-6y+7,

由题可知:2-2b=0,q+3=0,

/.«=-3,8=1,

.•.原式二江x9-2xl+4x(-3)xl

2

二2-12

2

—_i19'•

2

(3)原式=4.x2y-(6xy-12rv+6-』),)+1

=4o-(-6MH~6-o)+1

=47)46冲-6+.v2y+1

=-5,

当x=2,y=［时，

原式=5x4x(_A)+6x2x(_A)-5

22

=-10-6-5

=-21.

15.解：(1)根据题意可知：

B=(x+3)(x+a)=K+(G+3)x+3a,

•••8中x的一次项系数为0,

:.〃+3=0,

樨得〃=-3.

故〃的值为-3；

(2)设4为产+a+2,

则(x+3)(jr+tx+2)=/+(f+3)x2+(3什2)x+6=xi+p^+qx+b,

:.p=t+3tq=3/+2t

・・・3〃-g=3(什3)-(3什2)=7.

16.解：(1)(or2-2y+4)-(2^+by-2)

=ax1-2y+4-Zr2-〃y+2

=(〃-2)/-(2+b)y+6.

当。二2,力二-2时，

多项式的值与字母x、y的取值无关.

(2)V2(a2+2b2-2a)-(c?-ab+