社会统计学笔记 (一)

第一章科学方法与社会研究历程

1•社会学研究:就就就是运用科学得方法来搜集和分析社会事实，以理解社

会现象之间得关系。

2・科学研究:就就就是运用客观得、逻辑得和系统得方法来搜集事实及分

析事实。

3•社会学研究得整个历程，大致上可以分为三个阶段：(1)筹划,(2)执行,(3)总

结。

4•初步探索步骤:⑴收集有关得文献,(2)咨询那些对列完得题目有经验、有知

识得人，进行了解,⑶观察个案。

5・假设:就就就是根据我们对问题得了解，假定现象与现象之间得关系，就

就就是假定某一现象得变化与另一种现象得变化具有某种关系。

假设得方式:函数式(要求变犷之魏会药■高依之初、W女以不存在高低之分)

6•较为常用得研究方式:实验法、社会调查法。〈皆可险证假设)

①实验法得逻辑:有意得改变A变项，然后看看B变项就就是否随着变化;如果

B变项显然就就是随着A变项得变化而变化,就说明A变项对B变项有影响“

②社会调查法特点:在研究过程中不改变社会现状,只求就地取材，然后以统计

方法推算变项与变项之间得关系。

7•能够有效地验证假设得实验法称为典型或理想实验法

8•社会调查法可以分为两大美一就就是叙述性调查(乖点，就咸定灰造疝会

事实，较少分析社会事实（即变项）之间得因果关系）「就就走岷粹性谪查（目得就就

是要证明不同得变项之间就就是否有因装关系）。

9•全体调查:就就就是从所有研究对象中搜集资料。

抽样调查:就就就是从全体得研究对象中科学得抽出一个数目较少得样

本，然后据此样本得资料推论全体得情况。

10•个案研究:就就就是选择一个或几个个案（中审变对象），作深入得接触和

观察,目得就就是对所研究得问题作深入得了解。

11•横剖研究:指得就就是在同一时期搜集资料,目得就就是理解各种社会现

象（少变现在某时期得相关情况得研究。

纵贯研究:就就是指在不同时期搜集得,目得在了解社会现象（中变则在

不同时期中得变动情况得研究。

12•纵贯研究分为两种:趋势研究、机组研究人指得就就是在不同时期调查相

同得样粕。

同组分析得问题:遗失个案得问题。同组研究要求调查相同得个案，但在

第一次调查得样本可能在第二次调查时一部分已丢失。

13♦指标合并方法:类型法、指数构成法、尺度法

①类型法:就就是将各指标交互分类。

②指数构成法:就就是用简明而合理得公式，来综合各指标。

③尺度法:就就是据各指标之间得关系来计算总值，使研究对象高低

有序。

14•个人变项:以个人为研究对象得变项。

群体变项:以地区或群体为研究单位得。

15•区群谬误:以群体研究单位研究得出得结论推论到以个人为研究单位时所

犯得错误。

微体谬误:以个人为研究单位,把研究结论推及于群体或整个社区时所

犯得错误。

16•定类层次:就就是指变项得值只能把研究对象分类,即只能决定研究对象

就就是同类抑或不同类，具有=与/二得数学特质。

定序层次:就就就是能确定值得次序，即变项得值能把研究对象排列高低或大

小,具有〉与v得数学特质。

定距层次:就就就是能确定值与值之间得距离，即变项之值与值间得距离就就

是可以知道得，因而具有加与减得数学特质。

定比层次:最高得测量层次，其数值中得零就就是绝对得、固定得，因而除了上

面讲得特质之外,也具有乘与除得数学特质。

17•界定母体:就就就是清楚说明研究对象得范围，即所研究得人物、时间和

地点。

18•统计方法分两类:叙述统计法（获劭商化笏野岸方法）、推论统计法（就，就就

是根据抽样取出得资料推论出母体得情况）。

19•试点研究:即拍取若干研究对象来试验整套计划就就是否可行。

20•搜集资料得方法:访问、观察和档案资料，

固定答题:就就是由研究员预先设计了若干可能得答案，由答者选择。

自由答题:就就就是让答者随着自己得意思回答，研究员不提供可能得答

案。

优缺点比较:固定答题得好处就就是便于统计分析，但所提供得答案不

一定适当。自由答题得好处，就就是让答者充分表达她得意思，较为准确，但答者可

能啰嗦和花样众多，访问时费时间且分析起来也不容易。

观察法:就就就是以耳闻目睹得方式,实地了解研究对象得行为。

观察法分为:参与观察法和非参与观察法。

①参与观察法:就就就是研究员要参加所研究得活动,从而获取资料，其身

份好像一位情报员。

②非参与观察法:就就就是研究员得身份就就是旁观者。

21•整理资料时,一般分为两步:校对（前就就光查看的政亲岸苑料有没有镯、

端琏式把资料作简明得记录和分类）Q

22•测量效度:就就是指所得得资料就就是否与测量得目标相吻合。

测量信度:就就是指用相同得方法重复测量变项时得资料就就是否吻

合。

信度高不等于效度高，因为重复得测量所得得资料和使就就是吻合得

（信发勖，却可能就就是重复得错误（效发匐。

第二章简化一个变项之分布

1•集中趋势测量法:就就就是找出一个数值来代表变项得资料分布,以反映

资料得集结情况。意义在于可以根据这个代表值（或裾典/©来估计或预测每个

研究对象（卒介狗得数值。

①众值:就就就是次数最多得值。1以长远来说，以众值做预测所犯得错误总数

就就是戢小得］

②中位值:就就就是在一个序列得中央位置之值，即高于此值得有50%得

研究个案，低于此值得也有5"/。。（长远来说，以中位值去估计定序变量得数值，所犯

得错误总数就就是最小得｝

③均值:将变项得各个数值相加，求取一个平均得数值。［长远来说,以均值

估计定距变项得资料,错误最力

2•离散趋势测量法:就就是要求出一个值来表示个案与个案之间得差异情

况。

①离异比率:就就就是非众值得次数与全部个案数目得比率。

②质异指数:其作用就就是求出各个类别之间在理论上最多得可能差异

中实际上出现了多少差异。

③四分位差:就就是将个案由低至高排列，然后分为四个等分，则第一个四

分位置得值与第三个四分位置得值得差异。

3•离散趋势测量法与集中趋势测量法就就是有互补作用得。二法并用，就可

以一方面知道资料得代表值，有助于估计和预测得工作，另一方面可以知道资料得

差异情况，反映估计或预测时会犯得错误。

4•标准正态分布:以标准差为单位得正态分布。均值就就是0,标准差就就是

1

第三章简化两个变项之分布

1•相关:就就是指一个变项得值与另一个变项得值有连带性。换言之，如果一

个变项得值发生变化，另一个变项得值也有变化，贝!两个变项就就就是相关了。

正相关:就就是指一个变项得值增加时，另一变项也增加。

负相关:就就是指一个变项得值增加时，另一变项得值却减少O

2•不对称关系:X影响Y,而Y不会彩响X。

对称关系:不确定或不区分影响得方向。

3•交互分类:同时依据两个变项得值，将所研究得个案分类。

列联表:综合r两个变项得共同分布得统计表。

条件次数表得缺点:难于比较不同条件下得次数分布，这就就是因为作为

基数得边缘次数得值各不相同。因此，为求相互比较从而知道两个变项间得关系,

就必须将各个基数标准化。将所有基数都变成100,各个条件次数就随而变为百分

率。

4•在制定条件百分表时得准则:挣个表得顶端要有表号和标题。绘表时所用

得线条，要尽可能简洁。在表上层得自变项每个值之下得％号，表示下列得数值都

就就是百分率。表下层括弧内得数值，表示在计算百分率时所根据得个案总数。

表内百分率数值得小数位要保留多少，视乎研究得需要，但最好就就是有一致性。

以自变项作为计算百分率得方向，就就是社会学研究得常规。然而,也有例

外得情况:如果依变项在样本内得分布不能代表其在总体内得分布,则百分率得计

算要根据依变项得方向。

5・相关测量法:就就就是以一个统计值表示变项与变项之间得关系。这个值,

通常称为相关系数。

第四章相关测量法与测量层次

1•Lambda相关测量法，又称为格特曼得可预测度系数,基本逻辑就就是:以

一个定类变项得值来预测另一个定类变项得值时:如果以众值作为预测得准虬可

以减少多少误差。

Lambda相关测量法得特点就就是:以众值作为预测得准则，不理会众

值以外得次数分布。

2•级序相关法得基本逻辑就就是要求出:根据任何两个个案在某变项上得等

级来预测她们在另一个变项上得等级时，可以减少得误差就就是多少。

同序对:某对个案在两个变项上得相对等级相同。

异序对:若果不相同则称为异序对。

3•肯德尔得tau系数得基本逻辑:计算同序对数与异序对数之差在全部得

可能对数中所占得比例。

4・斯皮尔曼rh。系数得特点:就就是在计算每个个案在两个变项上得等级

时,不仅要区别二者得高低差异，而且还要计算二者差异得确切数值。

基本逻辑:求出在最大可能得等级差异总值中，实际得等级差异所占得

比例就就是多少。统计值就就是由-1到+1,其平均值有PRE性质。

5•简单线性回归分析法:根据一个直线方程式,以一个自变项得数值来预测

一个依变项得数值。

目得:就就是要找出一个错误最小得方法来预测依变项得数值。

回归系数b得大小，就表示X对Y得影响有多少。如果b=0，表示X对Y没

有影响，即X变但Y不变。如果b值越大，就表示X变化时所引起得Y变化愈大。

b值有正负之分:如果就就是正值就表示X对Y有正向效果，即X增大,Y也增大;

如果就就是负值就表示X对Y有负向效果，即X增大,Y却减少。

b值就就是表示自变项对依变项得影响得大小和方向。她就就是一个分析不

对称关系得统计法。

6-积矩相关系数r与b系数得不同:r系数假定X与Y得关系就就是对称得,

而且r得统计值就就是由-1到+1,同时r得平方值具有PRE性质。这个r平方值,

称为决定系数。

r系数得意义:r系数所要表示得，就就就是以线性回归方程式作为预测

得工具时所能减少得误差比例。囚此，如果1系数值愈大，就表示线性回归程式得

预测能力愈强。

7•相关比率（era/方京翔:就就是以一个定类变项为自变项,以一个定距变

项为依变项。她就就是根据自变项得每一个值来预测或估计依变项得均值。Eta

系数由0到+1,其平方值具有PRE性质。

8•区分系数（又新小em系翔其基本逻辑:根据各个个案在定类变项上所属得

类别来估计她们在定序变项上得相对等级，故此时属于不对称相关得测量法，其

系数值就就是由0到+1，没有PRE性质。

第五章抽样与统计推论

1•统计值:从样本中计算出来得数值

参数值:在总体中得数值。

代表性样本:样本得统计值近似总体得参数值，这个样本可以称为代表性

样本。

2・抽样步骤:①界定总体（总依序定义，忿滑走忿好。有样本所得得研究结果,

原则上只能推论到这个所界定得总体范的②稷宗全受白卑（必须审核其完整性

和准确怜•③法足秣底柱如"决定样本大小得一般准则:根据所能付出得研究代

分殍表大藤发荆坡成大殍存本）;④选取样本个案;⑤在收集资料之后，评估样本之

正误。

3•抽样可以分为:随机抽样法与非随机抽样法，前者就就是随着一定得几率来

抽样，后者则不受几率得限制。两者之中,只有随机抽样法可作统计推论O

非随机抽样法:立意抽样法;偶遇抽样法;定额抽样法。

①立意抽样法（判定为樗涉:就就是依据研究员得主观见解和判断，选取

她认为就就是典型得个案。

②偶遇抽样法（方便孙存法）:就就是选取一些偶然遇见得个案为样本。

③定额抽样法:就就是根据某些标准将总体分组，然后用立意或偶遇抽样

法由每组中选取样本个案。

4•随机抽样法得特点:就就是根据已知得几率来抽取样本个案。

①简单随机抽样:她要求每个个案被选取得机会就就是相同得。

②系统随机抽样:首先将全部个案排列起来，按抽样比例分成间隔,并在第

一个间隔内选取第一个个案，然后每经一个间隔就选取一个个案。

周期性偏差:当我们每隔若干个案便抽取一个时，这些被抽取得个案可能

具有某种特征，与不被抽取得个案有所不同。

解决方法:经过若干间隔以后，再用随机方式抽取个案，以新得秩序取代原

来得秩序。

③分层随机抽样:定比分层随机抽样;异比分层随机抽样。

定比分层随机抽样:首先将总体按某些标准分组，然后在每组中按照相同

得比例用简单随机或系统随机抽样法选取个案。

异比分层随机抽样:在不同得组中用不同得比例来抽样。I如果在总体中

某些组得个案数量特别少，按相同比例抽取得样本个案就会很少，以致影响统计分

析得准确性,此时采用异比分层随机抽枪

④集体抽样法:即随机得抽取若干集体，然后以她们所包含得全部个案作

为研究得样本。

评价:集体抽样得好处就就是代价小。特别适用于大规模得抽样调查。

然而，以集体作为抽样骞单位，所犯得抽样误差会比较大，样本得代表性通常就就

是比不上用简单或分层随机抽样法。一般来说，如果每个集体内得各个个案之间

得差异较小，而集体与集体之间得差异较大,则集体抽样法所犯得误差会较大，相

反得，如果集体内差异大，而集体间差异小,则抽样误差会较小。

⑤多段抽样:即先抽取若干集体，然后从所选取得集体中再抽取若干较小

得单位。

5•抽样分布:就就是根据几率得原则而成立得理论性分布，显示由同一总体中

反复不断抽取不同样本时,各个可能出现得样本统计值得分布情况。

6•均值得抽样分布得特征:①如果样本相当大，则抽样分布接近正态分布;②

抽样分布之均值就就就是总体之均值，抽样得分布得标准差称为标准误差。

7・统计推论分为:参数估计和假设检定

参数估计:根据一个随机样本得统计值来估计总体之参数值就就是对

少。

假设检定:首先假设总体得情况就就是怎样得，然后以一个随机样本得统

计值来检险这个假设就就是否正确。

参数估计与假设检定，虽然都就就是用来作统计推论，但在逻辑上略有不

同:前者就就是先看样本情况才问及总体得情况，后者则先构思总体得情况，然后

才进行抽样和检定原先得设想就就是否正确。

第六章参数值得估计

1•点值估计:以一个最适当得样本统计值来代表总体得参数值。

2•间距估计:以两个数值之间得间距来估计参数值。至于间距得大小，就要

取决于我们在估计时所要求得可信程度就就是多少。在样本大小相同得情况下,

如果要求得可信度愈大，则间距就会愈大。这个间距通常称为“可信间距”

间距得大小与可信度得高低成正比。

3•可信度已经确定得前提下，提高间距估计得精确性得方法就就是加大样本

容量因为随着样本容量得加大,S/，n将逐渐变小,因此间距估计得间距也逐渐

变小，而精确度则逐渐加大。

第七章假设检定:均值与百分率

1•研究假设:假设在总体中存在某些情况，如假定X与Y就就是相关得。

与研究假设相对立得假设，在统计学上称为虚无假设。

检定假设得基本原则:直接检定虚无假设，因而间接地检定研究假设，目得

就就是排除抽样误差得可能性。

2•否定域:抽样分布内一端或两端得小区域，如果样本得统计值在此区域范围

内，则否定虚无假设。

3•显著度:表示否定域在整个抽样分布中所占得比例，也即表示样本得统计值

落在否定域内得机会。

显著度愈小,便愈难否定虚无假设，也即愈难证明研究假设就就是对得。

4•甲种误差:就就是指否定虚无假设，但实际上虚无假设就就是对得错误可能

性。

乙种误差:就就是指不否定虚无假设,但实际上虚无假设就就是不对得错

误可能性。

甲种误差与乙种误差就就是对立得，成反比得。

5・统计法得检定力:就就是指该统计法能够准确得判断虚无假设得正误之

能力。

参数检定法得特点:就就是要求总体具备某些条件。

非参数检定法（分循方的检定法）特点:不要求总体数值具备特殊得条件。

6•检定假设得步骤:①根据研究假设成立于其对立得虚无假设。明确检定

得目得就就就是要否定虚无假设，从而知道研究假设就就是对得可能性;②选择适

当得检定统计法，并要列举其假定或要求;③确定抽样分布;④决定显著度，并依据

研究假设得性质选用一端或两端检定，然后从抽样分布中求出否定域得位置和大

小;⑤根据样本得资料计算检定值，从而作出决策。

7•假设得检定得基本逻辑:先设立虚无假设:进而以此为基础来确定抽样分

布。倘若我们所抽取得一个随机样本中得均值，在以虚无假设为基础得抽样分布

中出现得机会就就是很小得，那就理应否定虚无假设,改而接受研究假设。

8•自由度:就就是指有多少个个案得数值可以随意变更。

第八章假设得检定:两个变项之相关

1•预期次数(e)：就就是指在总体中两个变项没有关系得话，表内没格所应有

得次数。简而言之,表内每格得预期次数(c),也就就就是相应得两个边缘次数得乘

积除以样本得大小。

2•单因方差分析中得F检定其目得:就就是要推算在各组总体中得均值就

就是否相等。

3•异:相关测量法，目得就就是要理解两个变项在“秣M1随机与非随机样

木均刃中得相关“强弱”程度。检定假设得方法,则就就是根据“随机”样本得

资料来推论两个变项在“总体”中“就就是否”相关。

检定假设方法得共同点就就是:只适用于随机样本,不能用于分析非道机

样本;其关心得都就就是总体得情况，而不就就是样本得情况;目得都在了解在总

体中就就是否相关，而不就就是相关得强弱程度。

4•任何得假设检定法,都就就是样本愈大就就是愈容易否定虚无假设。

两变项得测量层次相关测量法(PRE)假设得检定

定类——定类X,tau-yx2检定

定类——定序

定序——定序G,dyZ检定或t检定

定类——一定距EF检定或t检定

定序——一定距

定距一一定距r,b

第九章详析模式与统计控制

1•多变项分析可依研究目得分为三大类:详析分析;多因分析;多项相互关系

分析。

①详析分析所关心得就就是两个变项得关系，而引进其她变项得目得就

就就是为了加深了解这两个变项得相关性质。

②多因分析得目得:就就是要理解多个自变项对某个依变项得共同影

响与相对效应。

③多项相互关系分析得目得:则就就是为求简化众多变项之间得相互关

系O

2•详析