(人教版2019选择性必修第三册)物理同步易混易错1.1分子动理论的基本内容高二物理同步易混易错(原卷版+解析)

分子动理论第一节分子动理论的基本内容[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念理解分子热运动、扩散、布朗运动、分子力、分子动理论科学思维通过比较布朗运动与扩散现象的异同点，体会它们的本质是分子热运动的客观反映科学探究用观察扩散现象和酒精与水混合实验，经历发现问题一猜想一探究一结论一交流的探究过程科学态度与责任把分子动理论的知识应用于生活和生产实践，勇于探索日常生活有关的物理问题，在生活感悟物理文化[基础知识深层理解提高]知识点一：物体是由大量分子组成的1．物体是由大量分子组成的．2．阿伏加德罗常数(1)定义：1mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示．(2)大小：NA＝6.02×1023mol－1.知识点二：分子热运动1．扩散(1)定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象．(2)产生原因：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的．(3)意义：扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一．(4)应用：生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素．2．布朗运动(1)定义：悬浮微粒的无规则运动．(2)产生原因：悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易被改变，布朗运动越明显．(3)意义：间接地反映液体分子运动的无规则性．3．热运动(1)定义：分子永不停息的无规则运动．(2)温度是分子热运动剧烈程度的标志．知识点三：分子间的作用力1．分子间有空隙(1)气体分子间有空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙．(2)液体分子间有空隙：水和酒精混合后总体积变小，说明液体分子之间存在着空隙．(3)固体分子间有空隙：压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙．2．分子间的作用力(1)分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示．①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力．②当r＝r0时，分子间的作用力F为0；这个位置称为平衡位置．③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为引力．(2)产生原因：由原子内部的带电粒子的相互作用引起的．3.分子动理论1．分子动理论：把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现而建立的理论．2．基本内容(1)物体是由大量分子组成的．(2)分子在做永不停息的无规则运动．(3)分子之间存在着相互作用力．[典型例题、易错易混点剖析]易错易混点1理解与阿伏加德罗常数相关的物理量的关系易错易混点辨析:宏观量：摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ；微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0，其中密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(M,Vmol)，但切记ρ＝eq\f(m0,V0)是没有物理意义的．2．微观量与宏观量的关系(1)分子质量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVmol,NA).(2)分子体积：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)(适用于固体和液体)．(对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积)(3)物质所含的分子数：N＝nNA＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(V,Vmol)NA.3.两种分子模型（1）球体模型：固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6Vmol,πNA))(V0为分子体积)．（2）立方体模型：气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))(V0为每个气体分子所占据空间的体积)．例题1.阿伏加德罗常数是，铜的摩尔质量是，铜的密度是，则下列说法不正确的是（）A．铜中所含的原子数为 B．一个铜原子的质量是C．1kg铜所含有的原子数目是 D．一个铜原子所占的体积是解析：选C,A．铜的质量为，物质的量为，故原子个数为，故A正确，不符合题意；B．铜的摩尔质量是，故一个铜原子的质量是，故B正确，不符合题意；C．1kg铜的物质的量为，故含有的原子数目是，故C错误，符合题意；D．铜中所含的原子数为，故一个铜原子所占的体积是，故D正确，不符合题意。故选C。例题2.已知铜的密度为，摩尔质量为M，电子的电量绝对值为e，阿伏加德罗常数为NA，有一条横截面为S的铜导线中通过的电流为I，设每个铜原子贡献一个自由电子，下列说法正确的是（）A．单位体积的导电的电子数为B．单位质量的导电的电子数为C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为解析：选B,A．单位体积的导电的电子数为故A错误；B．单位质量的导电的电子数为故B正确；CD．设自由电子定向移动的速率为v，根据I=NeSv可知故CD错误。故选B。易错易混点2布朗运动与热运动的区别与联系易错易混点辨析：布朗运动热运动不同点研究对象固体微粒分子观察难易程度可以在显微镜下看到，肉眼看不到在显微镜下看不到相同点①无规则；②永不停息；③温度越高越激烈联系周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动说明：分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动，二者无关系.例题3.据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒的大小一般在10-3~103μm之间。布朗运动微粒大小通常在10-6m数量级。下列说法正确的是（）A．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的B．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹C．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越剧烈D．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动解析：选A,A．布朗运动微粒大小通常在10-6m=1μm数量级，则当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动；固态或液态颗粒能长时间悬浮是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的，选项A正确。B．在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是分子集团，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，选项B错误；CD．本题中的布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，选项CD错误；故选A。例题4雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用、分别表示球体直径小于或等于、的颗粒物（是颗粒物的英文缩写），它们某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，的浓度随高度的增加略有减小，大于的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。在显微镜下观察到，、和大于的大悬浮颗粒物漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，人吸入后进入血液对人体形成危害。据此材料，以下叙述正确的是（）A．表示直径小于或等于的悬浮颗粒物B．受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力C．颗粒物在做布朗运动D．的浓度随高度的增加逐渐增大解析：选C，A．根据题意，PM10表示直径小于或等于的悬浮颗粒物，，故A错误；B．因为PM10始终悬浮在空气中，在空气分子的作用下做无规则运动，所以空气分子的作用力不可能始终大于其所受重力，故B错误；C．PM2.5颗粒物在空气分子的撞击下做布朗运动，故C正确；D．从题目所给信息不能判断出PM2.5的浓度随高度的变化情况，故D错误。故选C。易错易混点3：对分子间作用力的理解易错易混点辨析：分子间的作用力是分子引力和分子斥力的合力，且分子引力和分子斥力是同时存在的．外力作用下三种状态表现不同的原因（1）外力作用下固体很难被压缩的原因是分子间存在斥力；很难被拉伸的原因是分子间存在引力．（2）外力作用下液体很难被压缩的原因是分子间存在斥力．（3）外力作用下气体很容易被压缩的原因是分子间有空隙，气体压缩到一定程度后较难再被压缩，是气体压强的原因．例题5.如图所示是分子间引力F引与分子间斥力F斥随分子间距离r变化的关系曲线，根据曲线，下列说法正确的是（）A．F引随r的增大而增大B．F斥随r的增大而增大C．r=r0时，引力与斥力大小相等D．引力与斥力都随分子间距离r的增大而增大解析：选C,引力与斥力都随分子间距离r的增大而减小。r=r0时，引力与斥力大小相等，故ABD错误，C正确。故选C。例题6.研究表明，分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。则下列解释正确的是（）A．当r<r0时分子间的作用力F表现为斥力B．当r<r0时分子间的作用力F表现为引力C．当r=r0时分子间的作用力F表现为引力D．当r>r0时分子间的作用力F无限大解析：选A，AB．当r<r0时分子引力小于斥力，分子间的作用力表现为斥力，A正确、B错误；C．当r=r0时分子间没有排斥力或吸引力，C错误；D．当r>r0时分子间的作用力可以忽略不计，D错误。故选A。【针对训练】一、单选题1．新冠病毒在电子显微镜下观察。病毒一般呈球形，有形似皇冠状突起，直径在75160nm之间，则1nm化为国际基本单位正确的是（）A．1nm=10-3m B．1nm=10-6mC．1nm=10-9m D．1nm=10-10m2．关于布朗运动，说法正确的是（）A．花粉颗粒越大，布朗运动进行得越激烈B．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动C．布朗运动指的是花粉颗粒内的花粉分子的运动D．布朗运动的无规则性能反映液体分子运动的无规则性3.关于布朗运动和扩散现象，下列说法中正确的是（）A.布朗运动和扩散现象都能在气体、液体、固体中发生B.布朗运动和扩散现象都是分子运动C.布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显D.布朗运动和扩散现象都可以用肉眼直接观察4．下面所列举的现象中，不能说明分子是不断运动着的是（）A．汽车开过后，公路上尘土飞扬 B．将香水瓶盖打开后能闻到香味C．洒在地上的水，过一段时间就干了 D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动清晨，草叶上的露珠是由空气的水汽凝结成的水珠。这一物理过程中，水分子间的（）A.引力消失，斥力增大B.斥力消失，引力增大C.引力、斥力都减小D.引力、斥力都增大6．把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到悬浮在液体中的小炭粒在不同时刻的位置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时间先后顺序把这些点进行连线，得到如图所示的图像，对于这一现象，下列说法正确的是（）A．炭粒的无规则运动，说明碳分子运动也是无规则的B．越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，碳粒的不平衡性表现得越不明显C．该图像就是炭粒运动的轨迹D．水的温度越高，炭粒的运动越明显7．下列说法中不正确的是（）A．显微镜下观察到墨水中的小碳粒在不停的做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数为NA=C．物质由大量的分子组成，分子间有间隙D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其它元素8．2020年3月3日，国家卫健委、国家中医药管理局印发《关于印发新型冠状病毒肺炎诊疗方案（试行第七版）的通知》，指出新型冠状病毒的传播途径：经呼吸道飞沫和密切接触传播是主要的传播途径，在相对封闭的环境中长时间暴露于高浓度气溶胶情况下存在经气溶胶传播的可能。气溶胶粒子是悬浮在大气中的微小颗粒，如云、雾、细菌、尘埃、烟尘等。气溶胶中的粒子具有很多动力学性质，比如布朗运动等。关于封闭环境中的气溶胶粒子，下列说法正确的是（）A．在空气中会缓慢下沉到地面B．在空气中会缓慢上升到空中C．在空气中做无规则运动D．受到的空气分子作用力的合力始终等于其所受到的重力9．关于分子间作用力，下列说法正确的是（）A．引力和斥力都随距离的减小而增大B．两分子间的距离为r0时，分子间斥力为零，引力也为零C．两分子间距离为r0时，分子处于静止状态D．分子力的本质是万有引力10．如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅、铅中有金。对此现象，下列说法正确的是（）A．属扩散现象，原因是金分子和铅分子的相互吸引B．属扩散现象，原因是金分子和铅分子的无规则运动C．属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中D．属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中11．关于分子间的相互作用力，下列说法中不正确的是（）A．当分子间的距离r＝r0

时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力B．分子力随分子间的距离r的变化而变化，当r＞

r0时，分子间的引力和斥力都随距离的增大而减小，但斥力比引力减小得快，故分子力表现为引力C．当分子间的距离r＜r0

时，分子间的引力和斥力都随距离的减小而增大，但斥力增加得快，故分子力表现为斥力D．分子间距离大于10倍分子直径时，分子力可近似为零12．阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则下列说法中正确的是（）A．1m3铜所含原子数目是 B．1kg铜所含原子数目是ρNAC．1个铜原子的质量是 D．1个铜原子占有的体积为13．1827年，英国植物学家布朗在显微镜下观察悬浮在液体里的花粉颗粒时，发现花粉颗粒在做永不停息的无规则运动，这种运动称为布朗运动。下列说法正确的是（）A．液体温度一定时，花粉颗粒越大，花粉颗粒的无规则运动越明显B．花粉颗粒大小一定时，液体温度越低，花粉颗粒的无规则运动越明显C．布朗运动就是液体分子永不停息的无规则运动D．布朗运动是由液体分子的无规则运动引起的14．如图所示，横轴表示两分子间的距离，纵轴表示两分子间引力、斥力的大小，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，为两曲线的交点。下列说法错误的是（）A．为引力曲线，为斥力曲线B．若两分子间的距离增大，分子间的斥力减小的比引力更快C．若，则分子引力等于分子斥力，分子力表现为零D．当分子间距从开始增大时，分子势能先减小再增大二、多选题15．下列关于热学知识的说法正确的是（）A．固体、液体、气体中都有扩散现象和布朗运动B．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关C．水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙D．当分子间的距离r=r0时，斥力等于引力，分子间作用力为零16．如图所示为一喷雾型消毒装置，其原理是，当用力压手柄时，将在短时间内向瓶中挤压进一些空气，使瓶内的气体压强瞬间变大，于是瓶内的液体就喷出来了。将瓶内的气体看成理想气体，在被快速压缩的瞬间认为气体不与其他物体间有热传递。下列说法正确的是（）A．向瓶内压入空气瞬间瓶内气体的密度增大B．喷出的雾状消毒物质处于气态C．刚喷出的雾状物质在空气中的运动属于布朗运动D．喷出的雾状物质分子之间的引力很快变小17．同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里。下列说法正确的是（）A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉18．如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，为斥力，为引力，、、、为轴上四个特定的位置，现把乙分子从处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则下列说法正确的是（）A．乙分子在处加速度为零，速度最大B．乙分子从a到d的加速度先减小后增大C．乙分子从a到c先加速后减速D．乙分子从a到d先加速后减速19．以下关于分子间相互作用力的说法中，正确的是（）A．当分子间的距离r=r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力B．分子力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力C．分子a在分子力作用下从无穷远处趋近固定不动的分子b，当b对a的作用力为零时a的动能最大D．当分子间的距离r=10−9m时，分子间的作用力可以忽略不计20．钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA，已知1克拉＝0.2g，则下列选项正确的是（

）A．a克拉钻石物质的量为B．a克拉钻石所含有的分子数为C．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)D．a克拉钻石的体积为21．以下说法正确的是A．某物质的密度为ρ，其分子的体积为V0，分子的质量为m，则B．在装满水的玻璃杯内，可以不断地轻轻投放一定数量的大头针，水也不会流出，这是由于大头针填充了水分子间的空隙C．在油膜法粗测分子直径的实验中，把油分子看成球形，是物理学中的一个理想化模型，因为分子并不真的是球形D．物质是由大量分子组成的，在这里的分子是组成物质的分子、原子、离子的统称22．一般情况下，分子间同时存在分子引力和分子斥力。若在外力作用下两分子的间距达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，则去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中（乙分子的质量为m），则下列判断正确的是（）A．乙分子的动能变化量为 B．分子力对乙分子做的功为C．分子引力比分子斥力多做的功为 D．分子斥力比分子引力多做的功为23．近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后危害人体健康，矿物燃料的燃烧是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是（）A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动C．温度越低PM2.5活动越剧烈D．PM2.5中小一些的颗粒的运动比大一些的颗粒更为剧烈三、非选择题24．空气的摩尔质量M=29g/mol，则空气中气体分子的平均质量为多少？成年人做一次深呼吸约吸入450cm3的空气（空气密度约1.2kg/m3），试估算做一次深呼吸，吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数大约是多少？25．某热水袋内水的体积约为，已知水的摩尔质量为，水的密度是，阿伏加德罗常数为，求它所包含的水分子数目约为多少？水分子的直径约为多少？（计算结果保留2位有效数字）26．轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠（亦称“三氮化钠”，化学式NaN3）受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V=56L，气囊中氮气的密度ρ=1.25kg/m3，已知氮气的摩尔质量M=28g/mol，阿伏加德罗常数NA=6×1023mol－1请估算：（结果保留一位有效数字）（1）一个氮气分子的质量m；（2）气囊中氮气分子的总个数N；（3）气囊中氮气分子间的平均距离r。分子动理论第一节分子动理论的基本内容[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念理解分子热运动、扩散、布朗运动、分子力、分子动理论科学思维通过比较布朗运动与扩散现象的异同点，体会它们的本质是分子热运动的客观反映科学探究用观察扩散现象和酒精与水混合实验，经历发现问题一猜想一探究一结论一交流的探究过程科学态度与责任把分子动理论的知识应用于生活和生产实践，勇于探索日常生活有关的物理问题，在生活感悟物理文化[基础知识深层理解提高]知识点一：物体是由大量分子组成的1．物体是由大量分子组成的．2．阿伏加德罗常数(1)定义：1mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示．(2)大小：NA＝6.02×1023mol－1.知识点二：分子热运动1．扩散(1)定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象．(2)产生原因：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的．(3)意义：扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一．(4)应用：生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素．2．布朗运动(1)定义：悬浮微粒的无规则运动．(2)产生原因：悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易被改变，布朗运动越明显．(3)意义：间接地反映液体分子运动的无规则性．3．热运动(1)定义：分子永不停息的无规则运动．(2)温度是分子热运动剧烈程度的标志．知识点三：分子间的作用力1．分子间有空隙(1)气体分子间有空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙．(2)液体分子间有空隙：水和酒精混合后总体积变小，说明液体分子之间存在着空隙．(3)固体分子间有空隙：压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙．2．分子间的作用力(1)分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示．①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力．②当r＝r0时，分子间的作用力F为0；这个位置称为平衡位置．③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为引力．(2)产生原因：由原子内部的带电粒子的相互作用引起的．3.分子动理论1．分子动理论：把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现而建立的理论．2．基本内容(1)物体是由大量分子组成的．(2)分子在做永不停息的无规则运动．(3)分子之间存在着相互作用力．[典型例题、易错易混点剖析]易错易混点1理解与阿伏加德罗常数相关的物理量的关系易错易混点辨析:宏观量：摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ；微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0，其中密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(M,Vmol)，但切记ρ＝eq\f(m0,V0)是没有物理意义的．2．微观量与宏观量的关系(1)分子质量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVmol,NA).(2)分子体积：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)(适用于固体和液体)．(对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积)(3)物质所含的分子数：N＝nNA＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(V,Vmol)NA.3.两种分子模型（1）球体模型：固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6Vmol,πNA))(V0为分子体积)．（2）立方体模型：气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))(V0为每个气体分子所占据空间的体积)．例题1.阿伏加德罗常数是，铜的摩尔质量是，铜的密度是，则下列说法不正确的是（）A．铜中所含的原子数为 B．一个铜原子的质量是C．1kg铜所含有的原子数目是 D．一个铜原子所占的体积是解析：选C,A．铜的质量为，物质的量为，故原子个数为，故A正确，不符合题意；B．铜的摩尔质量是，故一个铜原子的质量是，故B正确，不符合题意；C．1kg铜的物质的量为，故含有的原子数目是，故C错误，符合题意；D．铜中所含的原子数为，故一个铜原子所占的体积是，故D正确，不符合题意。故选C。例题2.已知铜的密度为，摩尔质量为M，电子的电量绝对值为e，阿伏加德罗常数为NA，有一条横截面为S的铜导线中通过的电流为I，设每个铜原子贡献一个自由电子，下列说法正确的是（）A．单位体积的导电的电子数为B．单位质量的导电的电子数为C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为解析：选B,A．单位体积的导电的电子数为故A错误；B．单位质量的导电的电子数为故B正确；CD．设自由电子定向移动的速率为v，根据I=NeSv可知故CD错误。故选B。易错易混点2布朗运动与热运动的区别与联系易错易混点辨析：布朗运动热运动不同点研究对象固体微粒分子观察难易程度可以在显微镜下看到，肉眼看不到在显微镜下看不到相同点①无规则；②永不停息；③温度越高越激烈联系周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动说明：分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动，二者无关系.例题3.据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒的大小一般在10-3~103μm之间。布朗运动微粒大小通常在10-6m数量级。下列说法正确的是（）A．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的B．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹C．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越剧烈D．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动解析：选A,A．布朗运动微粒大小通常在10-6m=1μm数量级，则当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动；固态或液态颗粒能长时间悬浮是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的，选项A正确。B．在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是分子集团，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，选项B错误；CD．本题中的布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，选项CD错误；故选A。例题4雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用、分别表示球体直径小于或等于、的颗粒物（是颗粒物的英文缩写），它们某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，的浓度随高度的增加略有减小，大于的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。在显微镜下观察到，、和大于的大悬浮颗粒物漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，人吸入后进入血液对人体形成危害。据此材料，以下叙述正确的是（）A．表示直径小于或等于的悬浮颗粒物B．受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力C．颗粒物在做布朗运动D．的浓度随高度的增加逐渐增大解析：选C，A．根据题意，PM10表示直径小于或等于的悬浮颗粒物，，故A错误；B．因为PM10始终悬浮在空气中，在空气分子的作用下做无规则运动，所以空气分子的作用力不可能始终大于其所受重力，故B错误；C．PM2.5颗粒物在空气分子的撞击下做布朗运动，故C正确；D．从题目所给信息不能判断出PM2.5的浓度随高度的变化情况，故D错误。故选C。易错易混点3：对分子间作用力的理解易错易混点辨析：分子间的作用力是分子引力和分子斥力的合力，且分子引力和分子斥力是同时存在的．外力作用下三种状态表现不同的原因（1）外力作用下固体很难被压缩的原因是分子间存在斥力；很难被拉伸的原因是分子间存在引力．（2）外力作用下液体很难被压缩的原因是分子间存在斥力．（3）外力作用下气体很容易被压缩的原因是分子间有空隙，气体压缩到一定程度后较难再被压缩，是气体压强的原因．例题5.如图所示是分子间引力F引与分子间斥力F斥随分子间距离r变化的关系曲线，根据曲线，下列说法正确的是（）A．F引随r的增大而增大B．F斥随r的增大而增大C．r=r0时，引力与斥力大小相等D．引力与斥力都随分子间距离r的增大而增大解析：选C,引力与斥力都随分子间距离r的增大而减小。r=r0时，引力与斥力大小相等，故ABD错误，C正确。故选C。例题6.研究表明，分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。则下列解释正确的是（）A．当r<r0时分子间的作用力F表现为斥力B．当r<r0时分子间的作用力F表现为引力C．当r=r0时分子间的作用力F表现为引力D．当r>r0时分子间的作用力F无限大解析：选A，AB．当r<r0时分子引力小于斥力，分子间的作用力表现为斥力，A正确、B错误；C．当r=r0时分子间没有排斥力或吸引力，C错误；D．当r>r0时分子间的作用力可以忽略不计，D错误。故选A。【针对训练】一、单选题1．新冠病毒在电子显微镜下观察。病毒一般呈球形，有形似皇冠状突起，直径在75160nm之间，则1nm化为国际基本单位正确的是（）A．1nm=10-3m B．1nm=10-6mC．1nm=10-9m D．1nm=10-10m解析：选C,由于1nm=10-9m，所以C正确；ABD错误；故选C。2．关于布朗运动，说法正确的是（）A．花粉颗粒越大，布朗运动进行得越激烈B．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动C．布朗运动指的是花粉颗粒内的花粉分子的运动D．布朗运动的无规则性能反映液体分子运动的无规则性解析:选D,A．花粉颗粒越小，液体分子对花粉颗粒撞击的不平衡性越明显，布朗运动进行得越激烈，A错误；B．布朗运动的激烈程度跟温度有关，但布朗运动不叫热运动，热运动指的是分子的无规则运动，B错误；C．布朗运动指的是花粉颗粒的无规则运动，C错误；D．布朗运动的无规则性能反映液体分子运动的无规则性，D正确。故选D。3.关于布朗运动和扩散现象，下列说法中正确的是（）A.布朗运动和扩散现象都能在气体、液体、固体中发生B.布朗运动和扩散现象都是分子运动C.布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显D.布朗运动和扩散现象都可以用肉眼直接观察解析：选C,A.布朗运动只能发生在液体或气体当中，B.扩散现象直接证明分子做热运动，布朗运动间接证明分子做热运。C正确。D.布朗运动要用显微镜观察。4．下面所列举的现象中，不能说明分子是不断运动着的是（）A．汽车开过后，公路上尘土飞扬 B．将香水瓶盖打开后能闻到香味C．洒在地上的水，过一段时间就干了 D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动解析：选A，A．尘土不是单个分子，是由若干分子组成的固体颗粒，所以尘土飞扬不是分子的运动，不能说明分子是不断运动着的，故A正确；BCD．扩散现象和布朗运动都能说明分子在不停地做无规则运动。香水的扩散、水分子在空气中的扩散以及悬浮在水中花粉的运动都说明了分子是不断运动的，故BCD错误。故选A。清晨，草叶上的露珠是由空气的水汽凝结成的水珠。这一物理过程中，水分子间的（）A.引力消失，斥力增大B.斥力消失，引力增大C.引力、斥力都减小D.引力、斥力都增大解析：选D，固体和液体的分子间隙较小，气体分子的间隙大。在液化过程中分子间隙减少则引力额斥力都增加。选D。6．把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到悬浮在液体中的小炭粒在不同时刻的位置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时间先后顺序把这些点进行连线，得到如图所示的图像，对于这一现象，下列说法正确的是（）A．炭粒的无规则运动，说明碳分子运动也是无规则的B．越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，碳粒的不平衡性表现得越不明显C．该图像就是炭粒运动的轨迹D．水的温度越高，炭粒的运动越明显解析：选D,A．图中的折线是每隔一定的时间炭粒的位置的连线，是由于水分子撞击做无规则运动而形成的，说明水分子的无规则运动，不能说明碳分子运动也是无规则的，A错误；B．炭粒越小，在某一瞬间跟它相撞的水分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，B错误；C．图中的折线是每隔一定的时间炭粒的位置的连线，不是碳粒的轨迹，C错误；D．水的温度越高，水分子的无规则运动越剧烈，撞击作用的不平衡性表现得越明显，炭粒的运动越明显，D正确。故选D。7．下列说法中不正确的是（）A．显微镜下观察到墨水中的小碳粒在不停的做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数为NA=C．物质由大量的分子组成，分子间有间隙D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其它元素解析：选B，A．显微镜下观察到墨水中的小碳粒在不停的做无规则运动，这是布朗运动，反映了液体分子运动的无规则性，故A正确；B．气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与气体分子体积的乘积，故B错误；C．根据分子动理论可知，物质由大量的分子组成，分子间有间隙，故C正确；D．温度越高，分子热运动越剧烈，由此在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其它元素，故D正确。故选B。8．2020年3月3日，国家卫健委、国家中医药管理局印发《关于印发新型冠状病毒肺炎诊疗方案（试行第七版）的通知》，指出新型冠状病毒的传播途径：经呼吸道飞沫和密切接触传播是主要的传播途径，在相对封闭的环境中长时间暴露于高浓度气溶胶情况下存在经气溶胶传播的可能。气溶胶粒子是悬浮在大气中的微小颗粒，如云、雾、细菌、尘埃、烟尘等。气溶胶中的粒子具有很多动力学性质，比如布朗运动等。关于封闭环境中的气溶胶粒子，下列说法正确的是（）A．在空气中会缓慢下沉到地面B．在空气中会缓慢上升到空中C．在空气中做无规则运动D．受到的空气分子作用力的合力始终等于其所受到的重力解析：选C,ABC.封闭环境中的气溶胶粒子的运动属于布朗运动，所以在空气中做无规则运动，AB错误，C正确。D.做布朗运动的粒子受力不平衡，所以才能做无规则运动，D错误。故选C。9．关于分子间作用力，下列说法正确的是（）A．引力和斥力都随距离的减小而增大B．两分子间的距离为r0时，分子间斥力为零，引力也为零C．两分子间距离为r0时，分子处于静止状态D．分子力的本质是万有引力解析：选A，A．引力和斥力都随距离的减小而增大，故A正确；B．两分子间的距离为r0时，分子间斥力与分子引力大小相等但不为零，故B错误；C．分子始终在做无规则热运动，故C错误；D．分子力的本质是电磁力，故D错误。故选A。10．如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅、铅中有金。对此现象，下列说法正确的是（）A．属扩散现象，原因是金分子和铅分子的相互吸引B．属扩散现象，原因是金分子和铅分子的无规则运动C．属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中D．属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中解析：选B，AB．把接触面磨平，使铅块和金的距离接近，由于分子不停地做无规则的热运动，金分子和铅分子进入对方，这是扩散现象，故A错误，B正确；CD．布朗运动是指固体颗粒的运动，本题是因为分子间的引力作用使二者连在一起，故CD错误。故选B。11．关于分子间的相互作用力，下列说法中不正确的是（）A．当分子间的距离r＝r0

时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力B．分子力随分子间的距离r的变化而变化，当r＞

r0时，分子间的引力和斥力都随距离的增大而减小，但斥力比引力减小得快，故分子力表现为引力C．当分子间的距离r＜r0

时，分子间的引力和斥力都随距离的减小而增大，但斥力增加得快，故分子力表现为斥力D．分子间距离大于10倍分子直径时，分子力可近似为零解析：选A，A．当r＝r0时，F斥力＝F引力，F＝0，故A错误；B．当r＞r0时，引力和斥力都随距离的增大而减小，且斥力减小的快，分子力表现为引力，故B正确；C．当r＜r0时，引力和斥力都随距离的减小而增大，且斥力增加的快，分子力表现为斥力，故C正确；D．r＝10r0时，引力和斥力都非常弱，分子力为零，故D正确．本题选择错误答案，故选A12．阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则下列说法中正确的是（）A．1m3铜所含原子数目是 B．1kg铜所含原子数目是ρNAC．1个铜原子的质量是 D．1个铜原子占有的体积为解析：选A,A．据已知条件知1m3铜的质量为ρkg，相当于mol，所含原子数为，故A正确；B．1kg铜所含原子数目是，故B错误；C．每个原子的质量为，故C错误；D．每个原子占有体积为，故D错误。故选A。13．1827年，英国植物学家布朗在显微镜下观察悬浮在液体里的花粉颗粒时，发现花粉颗粒在做永不停息的无规则运动，这种运动称为布朗运动。下列说法正确的是（）A．液体温度一定时，花粉颗粒越大，花粉颗粒的无规则运动越明显B．花粉颗粒大小一定时，液体温度越低，花粉颗粒的无规则运动越明显C．布朗运动就是液体分子永不停息的无规则运动D．布朗运动是由液体分子的无规则运动引起的解析：选D，布朗运动的是指悬浮在液体中花粉颗粒所做的无规则运动，是由于液体分子对花粉颗粒的碰撞时冲力不平衡导致的，布朗运动不是液体分子的无规则运动，而是液体分子做无规则热运动的间接反映，当温度一定时，颗粒越小，布朗运动越明显；当颗粒大小一定时，温度越高，布朗运动越明显。故选D。14．如图所示，横轴表示两分子间的距离，纵轴表示两分子间引力、斥力的大小，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，为两曲线的交点。下列说法错误的是（）A．为引力曲线，为斥力曲线B．若两分子间的距离增大，分子间的斥力减小的比引力更快C．若，则分子引力等于分子斥力，分子力表现为零D．当分子间距从开始增大时，分子势能先减小再增大解析：选D，A．在F−r图线中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，A正确，不符合题意；B．由图线可知，若两分子间的距离增大，分子间的斥力减小的比引力更快，B正确，不符合题意；C．若，则分子引力等于分子斥力，分子的合力是零，C正确，不符合题意；D．当分子间距从开始增大时，分子力是引力，随分子距离的增大，分子力做负功，分子势增大，D错误，符合题意。故选D。二、多选题15．下列关于热学知识的说法正确的是（）A．固体、液体、气体中都有扩散现象和布朗运动B．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关C．水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙D．当分子间的距离r=r0时，斥力等于引力，分子间作用力为零解析：选BCD,A．布朗运动只能在气体和液体中发生，不能在固体中发生，故A错误；B．温度是分子热运动剧烈程度的标志，温度越高，分子运动越剧烈，扩散现象和布朗运动越明显，故B正确；C．水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙，故C正确；D．根据分子间作用力与分子间距离的关系，当分子间的距离r=r0时，斥力等于引力，分子间作用力为零，故D正确。故选BCD。16．如图所示为一喷雾型消毒装置，其原理是，当用力压手柄时，将在短时间内向瓶中挤压进一些空气，使瓶内的气体压强瞬间变大，于是瓶内的液体就喷出来了。将瓶内的气体看成理想气体，在被快速压缩的瞬间认为气体不与其他物体间有热传递。下列说法正确的是（）A．向瓶内压入空气瞬间瓶内气体的密度增大B．喷出的雾状消毒物质处于气态C．刚喷出的雾状物质在空气中的运动属于布朗运动D．喷出的雾状物质分子之间的引力很快变小解析：选AD,A．向瓶内压入空气瞬间，瓶内气体的总体积不变，质量增大，则密度增大，故A正确；B．该装置喷出的雾状物质是小液滴，故B错误；C．刚喷出的雾状物质在空气中的运动是惯性引起的，不是布朗运动，故C错误；D．喷出的雾状物质很快挥发，变成气态，故分子之间的距离变大，分子之间的引力变小，故D正确。故选AD。17．同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里。下列说法正确的是（）A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉解析：选AC,A．盐分子进入鸭肉是因为发生了扩散，温度越高，扩散得越快，A正确；B．盐进入鸭肉是因为盐分子的永不停息的无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；C．盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；D．冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误。故选AC。18．如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，为斥力，为引力，、、、为轴上四个特定的位置，现把乙分子从处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则下列说法正确的是（）A．乙分子在处加速度为零，速度最大B．乙分子从a到d的加速度先减小后增大C．乙分子从a到c先加速后减速D．乙分子从a到d先加速后减速解析：选AD，AC．由于乙分子从处由静止释放，在a、c间一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到达c点处所受分子力是零，加速度是零，速度最大，A正确，C错误；B．由题图可知，乙分子从a到b受分子力由小逐渐增大，从b到c，分子力由大逐渐减小到零，由c到d，分子力为斥力，由零逐渐增大，因此乙分子从a到d的加速度先增大后减小再增大，B错误；D．乙分子从a到c，受甲分子的引力作用，一直做加速运动，从c到d，受甲分子斥力作用，乙分子做减速运动，因此乙分子从a到d先加速后减速，D正确。故选AD。19．以下关于分子间相互作用力的说法中，正确的是（）A．当分子间的距离r=r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力B．分子力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力C．分子a在分子力作用下从无穷远处趋近固定不动的分子b，当b对a的作用力为零时a的动能最大D．当分子间的距离r=10−9m时，分子间的作用力可以忽略不计解析：选CD,A．如图所示，分子间的引力和斥力同时存在，当分子间的距离r=r0时，引力大小等于斥力，分子力的合力是零，A错误；B．分子力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，分子间的作用力随分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快，分子力表现为引力，B错误；C．分子a从无穷远处趋近固定不动的分子b时，分子力表现为引力，分子力做正功，分子动能增大，到达r=r0时分子力是零，若再靠近时，分子力表现为斥力，将做负功，分子动能减小，因此当a到达受b的作用力是零处时，a的动能最大，C正确；D．当分子间的距离r=10−9m时，分子间的作用力十分微弱，可以忽略不计，D正确。故选CD。20．钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA，已知1克拉＝0.2g，则