2026年陕西延安市中考数学真题试题(含答案)

2026年陕西延安市中考数学真题试题(含答案)考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.36

C.30

答案：A

解析：设这个数为x，35x=242、计算：23+16=________。

A.12

B.56

C.答案：B

解析：23、下列各数中，是无理数的是________。

A.13

B.0.5555

C.2

答案：C

解析：无理数是无限不循环小数，2是无理数，其余均为有理数。4、若x=−2，则−3x2+4x−答案：A

解析：代入x=−2，得−3(−2)2+4(−2)−5、若a=−3，b=12，则a+b的结果是________。

A.−52

B.答案：A

解析：a6、若x2−5x+6=0，则x的值是________。

A.2或3

答案：A

解析：因式分解得(x−2)(x−7、23的倒数是________。

A.32

B.23

C.−3答案：A

解析：倒数的定义是两个数相乘等于1，所以23×38、如果3x−1=8，则x的值是________。

A.2

答案：B

解析：解方程3x−1=8→9、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是________。

A.(−2,3)

B.答案：B

解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标取相反数，所以对称点为(10、某商品原价为120 yuan，现打八折，现价为________。

A.96 yuan

B.答案：A

解析：打八折即原价乘以0.8，120×0.8=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、计算：34答案：310

解析：12、若a=13，b=1答案：16

解析：13、已知x+y=5，x−答案：x=4，y=1

解析：联立方程x+y=514、在−14、35答案：2

解析：有理数是整数或分数，包括−14、35、0，三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：(−答案：-4

解析：(−2)3=−16、（本题满分5分）化简：x2−9x2答案：1

解析：分式化简：x2−9x217、（本题满分5分）用尺规作图作一个角的平分线。答案：作图步骤如下：（略）

解析：正确使用圆规和直尺，从角的顶点画一条弧，交两边于两点，再分别在两点作等弧，连接交点与顶点即为角平分线。（尺规作图题，无需数值答案）18、（本题满分5分）某校有500名学生，其中60%是男生，男生中有40%爱好篮球，求爱好篮球的男生人数。答案：120人

解析：男生人数为500×60%19、（本题满分7分）已知ABCD是平行四边形，AB=5 cm答案：7 cm

解析：由平行四边形性质，对角线AC可用余弦定理计算，AC2=AB2+AD2−2×AB×AD×cos20、（本题满分7分）如图，某建筑物高50 m，在距离底部30 答案：1003 m

解析：设观测点至顶端的直线距离为x，由三角函数得sin(30∘)=50x，x=50sin(30∘)=500.5=100 m21、（本题满分7分）某汽车从A地到B地，平均速度为60 km/h答案：3 h

解析：单程路程为60×22、（本题满分7分）一个袋子中有红球3个，黄球2个，蓝球5个，随机取出一个球，取到红球的概率是________。答案：12

解析：总数为3+2+5=10，红球概率为310，非题目中的错误答案。

答案：310

23、（本题满分8分）已知AB是⊙O的弦，OC⟂AB，交AB于点D，若A答案：5 cm

解析：由垂径定理得AD=124、（本题满分10分）已知抛物线y=答案：顶点为(2,−1)，交点为(1,0)和(3,0)

解析：顶点横坐标为x=−b225、（本题满分12分）已知△ABC是等边三角形，点D在边BC上，且BD=2 答案：32 cm

解析：设等边三角形高度为h，由相似三角形得h=23×3，点D到AB的距离为2