小学四年级数学《灵活试商》创新教学设计

小学四年级数学《灵活试商》创新教学设计一、教学内容分析本节课是人教版四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的第五课时，教学内容为教材第81页例5及相关练习。【核心内容】在前四个课时中，学生已经系统学习了用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的基本方法，并经历了因初商偏大或偏小而需要进行调商的过程。本课时则在此基础上，聚焦于一类特殊的除法算式——当除数不接近整十数（如14、15、16、24、25、26等）时，如何打破思维定势，根据数字的特点灵活、快速地找到最优的试商策略。【重点】这不仅是对除法计算技能的进一步巩固，更是对学生数感、运算策略优化意识以及思维灵活性的一次重要培养。本课内容在整个除法计算体系中起着承上启下的作用，它既是对基本试商方法的补充与拓展，也为后续学习更复杂的除法计算以及小数除法奠定了策略基础。二、学情分析【基础分析】四年级的学生已经掌握了除数是整十数以及用“四舍五入”法试商的基本技能，能够比较熟练地进行除数是两位数的除法计算。然而，学生在面对26、24等不接近整十数的除数时，容易陷入思维定势，机械地沿用“四舍五入”法，导致需要多次调商，计算效率低下，甚至产生畏难情绪。【难点】部分学生虽然能算出正确结果，但缺乏对算法的反思与优化意识，尚未形成根据不同数据特征灵活选择算法的能力。因此，本课的教学不应仅仅停留在“会算”的层面，更要引导学生“慧算”，即通过对数字的观察、分析和比较，经历多种试商方法的探索过程，感受算法的多样化，并在辨析与交流中优化算法，从而提升运算策略的层次，发展高阶思维。三、教学目标1.【基础】知识与技能目标：掌握除数不接近整十数时（如个位是4、5、6的除数）的除法计算方法。能够根据除数和被除数的特点，灵活运用“五入”法、口算法、靠五法等多种试商策略，正确、熟练地进行计算。【重要】2.【核心】过程与方法目标：经历观察、计算、比较、归纳的探索过程，在解决240÷26等具体问题的过程中，能多角度思考问题，自主优化试商方法，培养思维的灵活性和深刻性，提升运算能力和数感。【非常重要】3.【重要】情感态度与价值观目标：在自主探索和合作交流中，体验成功的乐趣，感受数学计算的策略性和趣味性，形成认真计算、自觉检验、反思优化的良好学习习惯。四、教学重难点1.【重点】掌握并灵活运用多种试商方法（尤其是“靠五法”和根据倍数关系直接试商）解决除数不接近整十数的除法问题。2.【难点】理解不同试商方法的算理，能根据具体算式数字的特征，快速、准确地选择最优的试商策略。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT），包含例题、多种解法演示、分层练习、拓展题。学生准备：练习本，常规学习用具。六、教学过程（一）唤醒经验，引发冲突（约5分钟）1.温故知新：【复习铺垫】课件出示两组算式，请学生独立计算，并说一说试商过程。第一组：192÷32=217÷42=第二组：240÷29=240÷31=设计意图：第一组算式旨在复习“四舍五入”法（32≈30，42≈40）以及可能出现的调商情况。第二组算式（29≈30，31≈30）则巩固了当除数接近整十数时，“五入”法易偏小、“四舍”法易偏大的调商规律。通过这两组练习，激活学生已有的试商经验，为学习新知做好铺垫。2.冲突引入：【情境创设】课件出示例5情境（或直接呈现算式）：学校礼堂有240个座位，每排能坐26人，可以坐满多少排？还剩几人？引导学生列出算式：240÷26=？师：请同学们观察这道算式中的除数“26”，它和我们刚才计算的几道题中的除数有什么不同？生1：刚才的29、31都很接近30，但26和30相差4，不接近整十数。生2：26更接近25。师：大家的观察非常敏锐！【明确课题】对于除数不接近整十数的除法，如果再用“四舍五入”法把它看成30来试商，可能会怎么样呢？今天我们就来学习“灵活试商”，看看谁能想出最巧妙的方法。【板书课题：灵活试商】（二）自主探究，多元交流（约15分钟）1.独立尝试：【任务驱动】请同学们在自己的练习本上，试着计算240÷26，看谁的方法能最快、最准地找到商。教师巡视，注意收集具有代表性的不同解法。2.小组交流：【合作探究】将自己的计算方法在四人小组内进行交流，重点说清楚：你是把除数看成几来试商的？第一次试商是几？结果如何？需不需要调商？3.全班汇报，展示思维：【预设与生成】教师根据巡视情况，有序地请不同方法的学生代表上台板演并讲解，其他同学可以质疑和补充。【方法一：标准“五入”法】生A：我把26看作30来试商。30×8=240，所以先试商8。但是8×26=208，=32，余数32比除数26大，说明商8小了，需要调大，改商9。9×26=234，=6，余数6比26小，所以商9余6。师追问：用这种方法，你试了几次才找到商？（两次）为什么会出现商偏小的情况？生A：因为我把除数看大了，所以商就容易偏小。教师点评：这位同学熟练运用了“五入”法，并且在发现余数大于除数时，及时进行了调商，这是非常扎实的基本功！【重要】【方法二：倍数口算法】生B：我是这样想的，10个26是260，260比240多20，所以商10肯定太大了，直接调成9。9×26=234，=6，所以商9余6。师引导：大家听明白了吗？他不是从1个26开始想，而是直接想到了10个26，这个方法妙在哪里？生C：这样想能很快确定商的范围，不需要像方法一那样先试一个错误的8。师小结：没错，这种方法叫做“口算法”或“同头无除试商法”的变式。当被除数与除数的10倍非常接近时，我们可以直接从整十倍数入手，快速定位商。【高频考点】【方法三：“靠五”试商法】生D：我觉得26更接近25，而25是一个很特殊的数，4个25是100，8个25是200，240比200多40，40里还有1个25，所以一共可以商9。9×26=234，余6。师（惊喜地）：这位同学把26看成25来试商，这是一个非常有创造性的想法！大家觉得这种方法怎么样？生E：算得很快，只用了一次就找到了商9，因为25比30更接近26。师补充：当除数的个位是4、5、6时，把它看成几十5来试商，往往能一次成功，这种方法我们称之为“靠五法”或“中数试商法”。它要求我们对25的倍数非常熟悉。【非常重要】【方法四：直接试商法】生F：我看到被除数的前两位是24，只比除数26小一点，所以我直接就想商9。师肯定：这位同学的数感非常好！这也是一种重要的策略，叫做“直接判断法”。当被除数的前两位与除数很接近且小于除数时，通常可以直接商9或8。（三）对比优化，建构模型（约8分钟）1.思辨讨论：【核心环节】教师将四种方法（五入法、口算法、靠五法、直接法）全部展示在黑板上，组织学生进行深度对比。师：请大家仔细观察这几种方法，它们都能算出240÷26=9……6。但是，如果我们用“快”和“巧”作为评价标准，你最喜欢哪一种？为什么？先在小组内讨论一下。学生讨论后全班交流。生G：我喜欢靠五法，因为它只用一次就试对了，很准。生H：我喜欢口算法，因为10个26是260，很好想，一下就找到9了。生I：我觉得直接判断商9最快，但需要有很好的数感才行。师总结提升：【难点突破】大家说得都非常好！这几种方法没有绝对的优劣，关键在于“灵活”二字。当除数不接近整十数时（如24、26、15、16等），如果我们还死板地用“四舍五入”法，可能就要多走弯路。这时，我们可以：（1）【策略一】用“靠五法”，把除数看成几十五（如25、15），利用25的倍数关系快速试商。（2）【策略二】用“口算法”，从整十倍数入手，快速调整。（3）【策略三】“直接判断”，根据被除数与除数的关系直接定商。无论用哪种方法，最后都要记得检查：【核心法则】余数要比除数小。（四）分层练习，内化策略（约10分钟）1.基本练习：【巩固新知】教材第81页“做一做”第1题。16√9625√20026√10424√182要求学生独立完成，并在同桌之间互相说一说自己的试商过程，重点是用到了今天学的哪种灵活试商法。（预计大部分学生会选择“靠五法”，将16看成15，将26看成25，将24看成25）2.技能提升：【快速反应】教材第82页“练习十五”第2题。很快说出下面各题应该商几。15√6014√8925√17516√14624√22016√11826√23425√180本题以抢答或开火车的形式进行，要求学生不仅要说出商几，还要快速说出试商技巧。例如：60÷15，把15看成15，直接想4个15是60；89÷14，把14看成15，15×6=90，接近89，商6。【高频考点】3.规律探索：【拓展延伸】教材第82页“练习十五”第4题。48√24272√36436√18828√140先观察，再说说被除数和除数之间有什么特点？（被除数的前两位是除数的一半）然后计算。你发现了什么？（它们的商都是5）师总结：这就是“除数折半商是5”的规律。当被除数的前两位正好是除数的一半时，可以直接试商5。【难点】（五）全课总结，反思升华（约2分钟）1.畅谈收获：通过今天的学习，你有什么收获？除了知识，你还学到了什么？生1：我学会了当除数不接近整十数时，可以用很多种方法试商。生2：我知道了计算时要动脑筋，不能死板地只用一种方法。生3：我记住了“余数要比除数小”这个铁律。2.教师寄语：计算不仅仅是枯燥的数字游戏，它更像是一场智慧的探险。面对不同的问题，我们要学会观察、思考，选择最合适的策略。希望同学们在今后的学习中，都能做一个“灵活”的计算小能手！七、板书设计灵活试商例5：240÷26=9……6（除数26不接近整十数）方法一：五入法（30）8（小）→9方法二：口算法（10个）10（大）→9方法三：靠五法（25）直接商9方法四：直接法（24<26）直接商9核心法则：余数<除数试商小窍门：四六当五来动手（靠五法）整十倍数快定位（口算法）除数折半商是5八、作业设计1.【基础作业】完成练习册中对应“灵活试商”的基础练习题。2.【实践作业】寻找生活中可以用除法解决的数学问题，并尝试用今天学到的最优方法进