小学三年级数学下册第二单元《除数是一位数的除法》单元复习课教学设计

小学三年级数学下册第二单元《除数是一位数的除法》单元复习课教学设计【教材版本】人教版三年级数学下册【授课对象】小学三年级学生【课型】单元测试题突破专题复习课【课时】2课时（90分钟）一、教学背景与设计理念本设计基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与运算”领域第二学段要求，立足于三年级学生正处于从具体运算阶段向形式运算阶段过渡的关键期。本单元《除数是一位数的除法》是整数除法的核心组成部分，是学生从简单口算迈向复杂笔算的转折点，也是后续学习除数是两位数除法、小数除法及分数基本性质的基础。当前教学面临的主要挑战在于：学生虽已掌握表内除法和简单的除法竖式，但在处理被除数中间或末尾有0、商中间或末尾有0、以及估算与精确计算的选择性运用上，仍存在概念模糊和算法混淆的问题。本教学设计以“理解算理、内化算法、形成技能、发展数感”为核心理念，通过“诊断—归因—建模—迁移”的认知路径，将单元测试中暴露出的共性错题转化为教学资源，旨在帮助学生打通“平均分”的直观操作与除法竖式形式化表达之间的壁垒，构建系统的除法认知结构。二、教学内容与学情分析（一）教学内容结构化梳理本单元知识体系可划分为四个层次：【基础】口算除法（整十、整百、整千数除以一位数，几百几十除以一位数）；【核心】笔算除法（一位数除两位数、除三位数，商中间或末尾有0的除法）；【应用】除法的验算（用乘法验算）；【拓展】解决问题（连除问题、带余除法的实际应用）。单元测试题通常围绕上述四个层次展开，重点考查学生的计算准确性、算理理解深度以及在实际情境中运用除法模型的能力。（二）学情精准画像通过前期作业和测试分析，三年级学生在本单元学习中存在三大典型认知冲突：一是“数位对齐”与“分步取商”的脱节，部分学生机械记忆竖式步骤却不理解每一步对应的分物过程；二是“0的占位”问题，当某一位不够商1时，学生容易遗漏商0导致数位错误；三是“余数处理”的语境适应性，在解决问题中常忽略余数必须比除数小的原则，或不能根据实际情况灵活选择“去尾法”或“进一法”。因此，本课时的突破点在于：通过可视化表征（如小棒图、面积模型）回溯算理，通过对比辨析澄清算法，通过变式训练强化技能。三、教学目标与核心素养指向（一）知识与技能目标1.【基础】能够熟练口算整十、整百、整千数除以一位数，准确率不低于95%。2.【核心】掌握一位数除两、三位数的笔算方法，特别是商中间、末尾有0的除法竖式规范，能正确进行验算。3.【应用】能结合具体情境，理解除法问题中的数量关系，正确列式解答，并对结果的合理性作出解释。（二）过程与方法目标1.通过错例辨析与算法重构，经历“试商—调商—定商”的完整思维过程。2.借助几何直观（点子图、方格图）理解“分步除”与“竖式记录”的对应关系，初步建立除法模型意识。（三）情感态度与价值观目标1.在攻克易错题的过程中，培养严谨细致的计算习惯和检验反思的意识。2.通过解决生活中的实际问题，感受除法运算的价值，增强应用数学的信心。四、教学重难点定位【教学重点】掌握除数是一位数的除法笔算算法，并能熟练、准确地计算；理解商的定位原理及“0”的占位作用。【教学难点】理解“某一位不够除时商0”的算理；在解决问题中灵活处理余数，能根据实际情境选择恰当的策略。五、教学方法与媒介教法：问题驱动法、比较辨析法、直观演示法。学法：错例反思法、合作探究法、迁移类推法。教学准备：多媒体课件（含典型错题动态演示）、学习任务单（分层练习）、小棒学具、磁性数位板。六、教学实施过程（核心环节详案）（一）单元知识框架梳理与诊断导入（约8分钟）上课伊始，教师通过课件呈现本单元知识思维导图的主干，引导学生回顾：这一单元我们学习了哪些内容？学生自由发言，教师同步板贴关键词：口算除法、笔算除法（两位数、三位数）、商中间有0、商末尾有0、除法的验算、解决问题。随后，教师展示从单元测试中抽取的三道典型错题（匿名呈现），并提问：“这些题目是我们班同学在测试中遇到的‘拦路虎’，大家仔细观察，它们分别错在哪里？可能是什么原因造成的？”学生通过观察发现：第一题是竖式数位没对齐导致商写错位置；第二题是百位除完后，十位上的0没有落下来继续除，导致漏商；第三题是余数比除数大，却没有继续除。教师顺势揭示课题：“今天我们就化身‘除法小医生’，一起来诊断这些常见病，攻克单元测试中的易错点，让我们的除法计算更精准。”（二）核心考点一：除法竖式的本源——从“分物”到“记录”的对应（约15分钟）【重点】【难点】教师首先呈现一道基础题：计算96÷4=？要求学生在练习本上用竖式计算，并请一名学生上台板演。待学生完成后，教师追问：“为什么96÷4的商‘2’要写在十位上？商‘4’要写在个位上？谁能用小棒图来解释这个竖式每一步的意思？”学生利用学具操作：将9捆（每捆10根）小棒和6根小棒平均分成4份。第一步，先分整捆的，9捆平均分4份，每份得2捆（即2个十），所以商的十位写2，一共分掉8捆（2×4=8捆），剩下1捆；第二步，将剩下的1捆拆开成10根，与原有的6根合起来是16根，再平均分成4份，每份得4根（即4个一），所以商的个位写4，正好分完。教师结合学生的操作，用课件动态演示竖式每一步与小棒图的对应关系，并总结口诀：“除法竖式不算难，数位对齐是关键。从高到低逐位除，分步记录要对应。”紧接着，出示变式题：128÷4=？学生尝试独立完成竖式，教师巡视，重点观察学生在处理十位上的“2”时是否理解：12个十除以4得3个十，商“3”对齐十位。通过这样的操作与回溯，帮助学生建立“除法竖式是分物过程的符号化记录”这一核心观念，从根本上避免数位错位的问题。（三）核心考点二：商中间有0的除法——如何理解“0”的占位作用（约20分钟）【高频考点】【思维难点】此环节采用“对比辨析”策略。教师出示两个算式：408÷4和428÷4。先让学生独立计算，然后小组内交流算法。教师收集两种典型的竖式写法进行投影对比。对于408÷4，写法A：百位4÷4，商1，无余数；十位0÷4，学生直接商0，再落下个位8，继续除。写法B：百位4÷4，商1，无余数；部分学生将十位上的0忽略，直接落下个位8，用8÷4商2，得到商12。教师引导学生辩论：“哪种写法正确？为什么？商12对吗？”学生借助乘法验算发现：12×4=48，不等于408，说明写法B是错误的。错误根源在于没有处理十位上的0。教师进一步追问：“十位上的0为什么必须除以4？商这个‘0’有什么用？”通过数位分析：408的十位是0，表示0个十，0个十除以4还是0个十，所以商的十位必须用0来占位，否则商“12”实际表示的是“1个百和2个一”，即102，而不是一百多。教师顺势总结规则：“除到被除数的哪一位，就要把这一位上的数落下来参与除，如果这一位是0，且前一位除后没有余数，就直接在这一位商0。”接着，再辨析428÷4。学生计算后可能得到两种结果：107或17。同样通过验算发现，17×4=68，远小于428，错误在于十位上的2除以4不够商1，应该商0占位，然后落下个位的8，组成28个一继续除。教师用课件演示“2个十平均分成4份，每份不够1个十”的情境，强化“不够商1就商0”的规则。最后，通过一组专项练习（如：804÷2，306÷3，515÷5）巩固商中间有0的除法，并要求学生边算边口述计算过程。（四）核心考点三：商末尾有0的除法——余数的正确处理（约18分钟）【高频考点】【易错点】教师创设情境：“学校举行跳绳比赛，有650根跳绳，平均分给6个班，每个班分到多少根？还剩多少根？”学生列式：650÷6。学生尝试用竖式计算。教师巡视，捕捉典型错例：部分学生在个位商0后，直接写余数为0，忽略了十位除完后还有余数。教师将错例（竖式显示为108余0）与正确竖式（108余2）同时呈现，组织学生观察、比较、讨论：“为什么两个竖式余数不同？哪一个正确？为什么？”通过讨论，学生明确：十位上的5除以6不够商1，要在十位商0占位，然后落下个位的0，组成50个一继续除，50÷6=8……2，所以余数应该是2，而不能因为个位商0就忘记余数。教师强调：“计算商末尾有0的除法，一定要算到最后一位，有余数必须写出，并且余数必须比除数小。”为了加深理解，教师引导学生用估算检验：650÷6≈100，实际商应该是100多，108是合理的，而错例中的商108虽然也是100多，但余数为0意味着正好分完，与实际情况不符。通过估算辅助判断结果的合理性。随后进行变式训练：750÷5，980÷7，631÷3。重点观察750÷5，引导学生注意：被除数末尾有0，且前一位除完没有余数时，个位的0可以直接商0，简化计算步骤，但必须理解其算理是0除以任何不为0的数得0。（五）核心考点四：除法的验算与逆向思维（约12分钟）【基础】【必会】教师提出：“怎么知道我们算得对不对？除法应该怎样验算？”引导学生回顾：没有余数的除法，用“商×除数=被除数”验算；有余数的除法，用“商×除数+余数=被除数”验算。教师以刚才的650÷6为例，示范有余数除法的验算格式：先写108×6的竖式，得到648，再加上余数2，等于650，与被除数一致，说明计算正确。然后，设计一个“猜数游戏”：教师给出一道有余数除法的算式，隐藏被除数，只出示除数、商和余数，如（）÷7=12……5，让学生算出被除数。学生根据“被除数=除数×商+余数”的数量关系，很快算出12×7+5=89。这个环节旨在培养学生逆向思维，深化对除法各部分关系的理解。（六）综合应用：解决问题中的策略选择（约12分钟）【热点】【难点】此环节设计两个具有现实意义的问题，引导学生讨论余数的处理方法。问题1（去尾法）：“三年级有115名师生去春游，每辆车限乘4人，至少需要租多少辆车？”学生列式115÷4=28（辆）……3（人）。讨论：“余下的3人怎么办？需要再租一辆车吗？”学生意识到，28辆车只能坐112人，还有3人没座位，所以必须再租一辆，答案是29辆。教师总结：这种“进一法”适用于涉及人数、车辆、容器等问题，只要有余数，就要在商的基础上加1。问题2（进一法/去尾法对比）：“有65米布，每套演出服需要3米布，最多可以做多少套？”列式65÷3=21（套）……2（米）。讨论：“余下的2米布还能再做一套吗？”学生明确，2米不够做一套，所以只能做21套，余数舍去。教师强调，这是“去尾法”，适用于材料够不够、包装等问题。通过对比，引导学生总结：解决问题时，不能机械地写个商和余数就结束，必须回到具体情境中，思考余数该“进”还是该“舍”。（七）思维拓展与巧算渗透（约5分钟）教师出示一道挑战题：计算3000÷125。学生发现这是四年级的内容，但教师引导：“我们学过商不变的性质吗？被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。”引导学生将125×8变成1000，那么3000也要同时乘以8，变成24000，再用24000÷1000=24。或者将3000和125同时除以5，变成600÷25，再同时除以5，变成120÷5=24。这个过程旨在渗透转化的数学思想，拓宽学生视野，也为后续学习简算打下伏笔。（八）模拟测试与即时反馈（约18分钟）发放分层练习任务单，包含三个层次：A层（基础达标）：直接写出得数（整十整百除法）、列竖式计算（无0的简单除法）。B层（能力提升）：列竖式计算（商中间、末尾有0）、带※号的要验算。C层（思维挑战）：解决实际问题（需考虑进一法或去尾法）、在方框中填合适的数（如3□2÷3，要使商中间有0，□里可以填几？）。学生独立完成，教师巡视，对学困生进行个别指导。完成后，利用课件出示答案，同桌互批，统计正确率。针对共性问题，如C层的开放题，进行简短讲评，鼓励学生说出思考过程。（九）课堂总结与反思提升（约2分钟）教师引导学生回顾：“通过今天的复习，你对除数是一位数的除法有什么新的认识？你觉得计算中最需要注意什么？”学生畅所欲言。教师最后总结升华：“除法计算，算理是灵魂，算法是骨架，验算是保障。希望大家在今后的计算中，不仅要做对，更要明白为什么这样做，做一名会思考的小数学家。”七、板书设计主板书左侧：单元知识树（口算、笔算、验算、应用）主板书中间：核心错例对比区（呈现典型错题与正确解法的对比，用红笔标注关键错因，如“数位对齐”、“0的占位”、“余数处理”）主板书右侧：方法提炼区（除法竖式歌诀，解决问题策略口诀）八、教学评价与反