2026年浙江省兰溪市高一数学上册期末考试模拟测试卷附答案【达标题】

2026年浙江省兰溪市高一数学上册期末考试模拟测试卷附答案【达标题】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知两两不相等的实数mi、nii=1,2,3满足mi<niA．n1+n3>2n2 B．2、设a=12−0.3，b=30.3，c=log0.32，则A．c<a<b B．c<b<a C．b<c<a D．b<a<c3、已知集合M=x∣xx−2>0,N=x∣y=A．−∞,0∪C．2,+∞ D．4、已知集合M=x∈Z0≤x<4,N=1,2,3,4,5A．0,1,2,3 B．0,1,2 C．1,2,3 D．1,25、下列函数与fx=x是同一函数的为（）A．gx=x2 B．gx=6、已知函数fx=x2,x≤0A．14 B．12 C．27、若实数x，y满足2025x+2026A．x−y>0 B．x−y<0 C．x+y>0 D．x+y<08、已知命题p:∀x∈R，x2+2≥0，则命题p的否定是（）A．∃x∈R，x2+2≤0 B．∃x∈RC．∀x∉R，x2+2<0 D．∀x∈R二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间0,π2上单调递减的有（）A．fx=cosC．fx=cos10、已知a>b，且ab≠0，则下列不等式一定成立的是（）A．a2>b2 B．a3>11、已知xx≠kπ2,k∈Z，则函数A．0 B．−4 C．4 D．2三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知a,b,c∈12,1，则a2+213、若“∀x∈R,ax2−3x+a<0”是真命题，则a的取值范围是7log72+四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、设函数fx在非空数集M上的取值集合为N，即N=fxx∈M，若N⊆M，则称（1）分别判断fx=x，g（2）设a≥0，若存在实数b，使得fx=x−a（3）若fx=log2916、已知函数fx=1−xsinx+1+xcosx，（1）求f0，f1及（2）求fx（3）若fx1=fx217、已知不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0的解集为集合A，集合B=x（1）若a=2，求A∪B，A∩(∁（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围.18、已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且（1）若A=2C，求△ABC的外接圆的半径；（2）求△ABC面积的最大值．19、已知函数fx=sin2x+φ（其中φ<（1）求fx（2）设函数gx=fx

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】B7、【答案】D8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】B,C,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、答案：【答案】a=2或0<a<7−21013、【答案】−1≤m<114、【答案】2π3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：当A=2C时，B=π−3C.因为sinB=2sinC，所以sinπ−3C=2sinC，则又sin3C=sinC4cos2C−1，可得因为A=2C，所以A>C，又因为△ABC，所以C为锐角，则cosC=3因此C=π6，则故外接圆的半径R=a（2）解：解法一：由正弦定理及sinB=2sinC，得b=2c；由余弦定理得a2=b2+则c2则S△ABC令y=4sinA5−4cosA，可得由辅助角公式可得41+y2由sinA+φ=5y所以0<y≤43，即所以S△ABC的最大值为4解法二：同法一得到S，因为A∈0,π，所以A2∈又sinA=2tan所以S当且仅当tanA所以S△ABC的最大值为416、【答案】（1）解：因为4x+1>0，可知函数fx的定义域为R若函数fx为偶函数，则f即m+log45=−m+log4此时fx则f−x=log所以m=−1（2）解：因为fx−t>1可得log4即log4因为1+4−x>1，则log所以实数t的取值范围为−∞（3）解：由（1）可知：gx若存在x0，使得g即4x整理可得4x则2x令t=2x0+2可得t2构建ht=t2−2at+2因为ht的图象开口向上，对称轴为t=a若a≤2，可知ht在2,+则h2=4−4a+2a若a>2，可知ht在2,a内单调递减，在a,+则Δ=4a2−8综上所述：实数a的取值范围为−1,1017、【答案】（1）解：α=π4，在Rt△OBC中，BC=60sinπ故BC=AD=302在Rt△OAD中，则OD=AD（2）解：因为四边形ABCD是矩形，可得OB⊥BC，所以在Rt△OBC中，BC=60sinα，OB=60cosα，在Rt△OAD中，AD=BC=60sinα，则OA=ADAB=OB−OA=60cosα−203则矩形ABCD的面积S=12003即Sα由0<α<π3，得则当2α+π6=π2故当α=π6时，Sα18、【答案】（1）解：函数f(x)=logax定义域为(0,+∞)，且f(x)由函数f(x)在区间1,4上的最大值与最小值之和为2，得loga1+loga4=2则f(x)=log不等式f(x−1x+1)<1⇔log2x−1x+1解x−1x+1<2，即x+3x+1>0，得则不等式f(x−1x+1)<1的解集{x|x<−3（2）解：由（1）知，g(x)=f(x令log2x=t，由x∈1,4，得t∈当t=12时，h(t)min=−94，此时x=则