2025-2026学年倍数和因数教案

2025-2026学年倍数和因数教案主备人Xx备课成员魏老师教学内容教材：《数学》人教版小学五年级上册

章节：倍数和因数

内容：认识因数和倍数，找出一个数的因数和倍数，理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能够正确找出一个数的因数和倍数。核心素养目标1.发展数学抽象思维，理解因数和倍数的概念。

2.培养逻辑推理能力，学会运用数学方法解决问题。

3.增强数学应用意识，将数学知识应用于实际情境。

4.提升数学交流能力，能够清晰表达数学思维过程。教学难点与重点1.教学重点，

①理解因数和倍数的概念，能够区分因数和倍数的不同；

②掌握找出一个数的因数和倍数的方法，包括直接列举和利用乘法口诀；

③能够运用因数和倍数的知识解决简单的实际问题。

2.教学难点，

①理解因数和倍数的内在联系，以及它们在数轴上的分布规律；

②在寻找因数和倍数时，能够识别并排除非因数和非倍数；

③在解决实际问题中，能够灵活运用因数和倍数的知识，进行合理的数学推理和计算。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《数学》人教版五年级上册教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、多媒体视频等，以帮助学生直观理解因数和倍数的概念。

3.实验器材：准备计数器、卡片等，用于学生实际操作练习因数和倍数。

4.教室布置：设置小组讨论区，布置实验操作台，便于学生互动和实践活动。Xx教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示生活中常见的倍数现象，如建筑物的高度、乐器的音阶等，提问学生：“你们能找到这些物品的倍数吗？”

-回顾旧知：引导学生回顾上节课学习的“分解质因数”知识，提问：“还记得如何分解一个数的质因数吗？”

2.新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：首先讲解因数和倍数的定义，引导学生理解因数和倍数的关系。

-举例说明：以12为例，展示如何找出12的所有因数和倍数，让学生跟随操作。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试找出其他数的因数和倍数，教师巡视指导。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生独立完成教材中的练习题，找出给定数的因数和倍数。

-教师指导：针对学生在练习中遇到的问题，进行个别指导，确保学生理解。

4.深入探究（约10分钟）

-引导学生思考：因数和倍数在生活中的应用有哪些？

-分组讨论：学生分组讨论，分享各自在生活中发现的因数和倍数应用实例。

-教师总结：教师根据学生的讨论，总结因数和倍数在生活中的重要性。

5.实践操作（约15分钟）

-学生活动：学生利用计数器或卡片，进行实际操作，找出给定数的因数和倍数。

-教师指导：教师巡回指导，帮助学生解决操作中的问题。

6.拓展延伸（约10分钟）

-提出问题：如何快速找出一个数的因数和倍数？

-学生讨论：学生分组讨论，提出自己的方法。

-教师总结：教师根据学生的讨论，总结快速找出因数和倍数的方法。

7.课堂小结（约5分钟）

-回顾本节课所学内容：因数和倍数的定义、找出因数和倍数的方法、因数和倍数的应用。

-强调重点：强调因数和倍数在数学学习中的重要性。

8.课后作业（约5分钟）

-布置作业：让学生完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。

-强调要求：要求学生独立完成作业，并及时复习。

9.教学反思（约5分钟）

-教师反思：教师对本节课的教学效果进行反思，总结经验教训。

-学生反馈：鼓励学生提出对本节课的反馈和建议。Xx教学资源拓展1.拓展资源：

-因数和倍数的性质：介绍因数和倍数的性质，如一个数的因数个数是有限的，而倍数个数是无限的。

-因数和倍数的应用：探讨因数和倍数在生活中的应用，如购物时找零、建筑中的尺寸计算等。

-最大公因数和最小公倍数：介绍最大公因数和最小公倍数的概念，以及它们在数学中的重要性。

-因数分解：讲解因数分解的方法，如试除法、分解质因数等。

2.拓展建议：

-学生可以通过网络资源或图书馆查找关于因数和倍数的应用实例，如历史建筑的比例、艺术作品中的对称等。

-组织学生进行小组项目，让他们选择一个与因数和倍数相关的实际问题，如设计一个合理的购物清单，确保总价能被某个数整除。

-鼓励学生探索最大公因数和最小公倍数在数学竞赛中的应用，如解决几何问题、排列组合问题等。

-利用数学软件或在线工具，让学生进行因数分解的练习，提高他们的计算速度和准确性。

-设计一个因数和倍数的游戏，如“找因数”或“倍数接龙”，让学生在游戏中巩固所学知识。

-通过阅读相关的数学故事书或科普文章，让学生了解因数和倍数在数学发展史上的作用。

-引导学生观察自然界中的倍数现象，如花瓣的数量、动物的排列等，激发他们对数学的兴趣。

-组织学生进行家庭作业的互助活动，让他们互相检查因数和倍数的练习题，提高解题能力。Xx课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们学习了因数和倍数的基本概念，了解了如何找出一个数的因数和倍数。通过具体的例子和练习，同学们掌握了以下知识点：

1.因数和倍数的定义；

2.找出因数和倍数的方法；

3.因数和倍数在生活中的应用。

为了巩固所学知识，现在进行课堂小结：

1.请同学们说出因数和倍数的定义；

2.举例说明如何找出一个数的因数和倍数；

3.分享一个你生活中遇到的应用因数和倍数的例子。

当堂检测：

1.找出以下数的因数和倍数：18，24，30；

2.计算以下数的最大公因数和最小公倍数：12和18；

3.设计一个简单的数学问题，要求使用因数和倍数的知识来解决。

请同学们在纸上完成以上检测题，完成后举手示意。教师将根据学生的表现进行点评和讲解，确保每位同学都能掌握本节课的重点内容。Xx课后作业1.找出以下数的因数和倍数：

-作业：找出36的因数和倍数。

-答案：因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36；倍数有36,72,108,144,...

2.计算最大公因数和最小公倍数：

-作业：计算24和36的最大公因数和最小公倍数。

-答案：最大公因数是12，最小公倍数是72。

3.完成因数分解：

-作业：将60分解成质因数。

-答案：60=2×2×3×5。

4.解决实际问题：

-作业：一个长方形的周长是20厘米，如果宽是5厘米，求长方形的长。

-答案：长方形的长是5厘米（因为周长=2×（长+宽））。

5.找出数的因数和倍数，并验证：

-作业：找出15的因数，并验证它们确实是15的因数。

-答案：因数有1,3,5,15。验证：1×15=15，3×5=15，5×3=15，15×1=15，所以这些数都是15的因数。

6.应用因数和倍数解决问题：

-作业：一个班级有24名学生，如果要将他们分成若干组，每组人数相同，至少可以分成几组？

-答案：至少可以分成4组（因为24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24，其中最小的因数是1，最大的因数是24，所以最少可以分成4组）。Xx板书设计1.本文重点知识点：

①因数和倍数的定义

②如何找出一个数的因数

③如何找出一个数的倍数

④最大公因数和最小公倍数

2.关键词：

①因数：能够整除一个数的数

②倍数：一个数乘以另一个数得到的结果

③最大公因数：两个或多